Finite Group Databasebeta

← #33059475

Subgroups — #33059475

Order 18688.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556618—21no—
18C2×#14556614—21no—
19#17989331—21no—
20#17989327—21no—
21#17989283—21no—
22#17989260—21no—
23#17989232—21no—
24#17989230—21no—
25#17989224—21no—
26#17989219—21no—
27#17989190—21no—
28#17989186C2211yescharacteristic
29#17989178—21no—
30#17989176—21no—
31#17989164C2211yescharacteristic
32#17989149C2211yescharacteristic
33#17989145—21no—
34#17989100C2211yescharacteristic
35C2×#14556573C2211yescharacteristic
36C2×#14556564—21no—
37#121×D73C2211yescharacteristic
38#17988748—21no—
39#17988737C2211yescharacteristic, complemented
40#17988735—21no—
41#17988735—21no—
42#17988731—21no—
43#17988726C2211yescharacteristic
44#17988726C2211yescharacteristic, complemented
45#17988723C2211yescharacteristic
46#17988723C2211yescharacteristic, complemented
47#17988720C2211yescharacteristic, complemented
48#17988587—21no—
49#17988582—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988506C2211yescharacteristic, complemented
53#17988505C2211yescharacteristic, complemented
54#17988496C2211yescharacteristic, complemented
55#17988465—21no—
56#17988463—21no—
57#17988461—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—44no—
80C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11924027—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93#14556618—44no—
94#14556614—44no—
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924015—21no—
97C2×#11924015—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×D584—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924011—21no—
102C2×C8×D73—21no—
103#14556587—21no—
104#14556586—21no—
105#14556586—21no—
106#14556586—21no—
107#14556583—21no—
108#14556582—21no—
109#14556579—21no—
110#14556577—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556575—21no—
116#14556575—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556573—21no—
124#14556571—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567D411yescharacteristic, complemented
130#14556566—21no—
131#14556566D411yescharacteristic, complemented
132#14556566D411yescharacteristic, complemented
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556565—21no—
136#14556565C2311yescharacteristic
137#14556565C2311yescharacteristic
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556564—44no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556563—21no—
148#14556562—21no—
149#14556562D411yescharacteristic, complemented
150#14556561—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556561—21no—
154#14556561—21no—
155#14556559—21no—
156#14556559—21no—
157C4×D292—21no—
158C4×D292—21no—
159D4×Dic73—21no—
160#14556553—21no—
161#14556551—21no—
162#14556551—21no—
163#14556551—21no—
164#14556550—21no—
165#14556549D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
167C2×#11924007—21no—
168C2×#11924007C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D73—21no—
177C22⋊C4×D73—21no—
178#14556515—21no—
179#14556515—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556511—21no—
183#14556511—21no—
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186#14556503—21no—
187#14556503—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194#126×C73—21no—
195#124×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
198#121×C73—21no—
199#121×C73C2311yescharacteristic
200#120×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204#103×C73—21no—
205#103×C73—21no—
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208#95×C73—21no—
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214#11924029—24no—
215#11924029—24no—
216#11924029—42no—
217#11924029—42no—
218#11924029—42no—
219#11924029—42no—
220#11924029—42no—
221#11924029—42no—
222#11924029—42no—
223#11924027—81no—
224#11924027—81no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—24no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—42no—
234C2×D292—42no—
235C2×D292—41no—
236C2×D292—41no—
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250C2×C22⋊D73—42no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252C2×C22⋊D73—81no—
253C2×C22⋊D73—81no—
254C2×C22⋊D73—81no—
255D4×D73—42no—
256D4×D73—82no—
257D4×D73—81no—
258D4×D73—81no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—42no—
270C2×C4×D73—42no—
271C2×C4×D73—42no—
272C2×C4×D73—41no—
273C2×C4×D73—41no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—81no—
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281#11924015—42no—
282#11924015—42no—
283#11924015—42no—
284D584—42no—
285D584—42no—
286#11924013—42no—
287#11924011—42no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C8×D73—42no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304#11924007—42no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—42no—
324#11924005—42no—
325#11924005—81no—
326C4×Dic73—21no—
327C4×Dic73—21no—
328C24×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—42no—
332C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2411yescharacteristic
342Q16×C73—42no—
343SD16×C73—42no—
344C2×C8×C73—21no—
345C2×C8×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73—21no—
348C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—42no—
358C42×C73—21no—
359C23×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—81no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73—81no—
384C22×D73—81no—
385C22×D73#12011yescharacteristic
386C22×D73#12011yescharacteristic
387Q8×C73—22no—
388Q8×C73—22no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—81no—
396D4×C73—81no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—81no—
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—41no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—81no—
418C22⋊D73—81no—
419C22⋊D73—81no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—81no—
422C22⋊D73—81no—
423C22⋊D73—81no—
424C22⋊D73—84no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—81no—
437C2×Dic73—81no—
438C2×Dic73#12011yescharacteristic
439C2×Dic73#12011yescharacteristic
440D292—22no—
441D292—22no—
442D292—41no—
443D292—41no—
444D292—41no—
445D292—41no—
446D292—44no—
447D292—42no—
448D292—44no—
449D292—81no—
450D292—81no—
451D292—81no—
452C4×D73—22no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—44no—
457C4×D73—44no—
458C4×D73—81no—
459C4×D73—81no—
460C4×D73—81no—
461C4×D73—81no—
462C4×D73—84no—
463Dic146—81no—
464C8×C73—41no—
465C8×C73—41no—
466#10596831—41no—
467#10596831—41no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73C2×#12011yescharacteristic
479C22×C73#57611yescharacteristic
480C22×C73#57711yescharacteristic
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—42no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—162no—
502C2×D73—162no—
503C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C73—21no—
505C4×C73—21no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—42no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—81no—
512Dic73—21no—
513Dic73—21no—
514Dic73—42no—
515Dic73—41no—
516Dic73—41no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519#18252—731nomaximal, Sylow
520C2×C73—21no—
521C2×C73—21no—
522C2×C73—81no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73#301211yescharacteristic
525C2×C73#301811yescharacteristic
526C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D73—22no—
528D73—41no—
529D73—82no—
530D73—81no—
531D73—81no—
532#3534—731no—
533#3006—731no—
534#3002—731no—
535#2430—731no—
536#1606D7311yescharacteristic, complemented
537#1604—731no—
538#1603—731no—
539#1601—731no—
540#1600—731no—
541#1598—731no—
542#1597—731no—
543#1595—731no—
544#1504—731no—
545C2×#327—731no—
546#1468—731no—
547C73#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—731no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
550C2×#135—1461no—
551#562—1461no—
552#560—1461no—
553#553—1461no—
554#551—1461no—
555#546—1461no—
556#546—1461no—
557#546—1461no—
558D42—1461no—
559#540—1461no—
560#539—731no—
561#539—1461no—
562#538—1461no—
563#538C2×D7311yescharacteristic
564#537—731no—
565#534—731no—
566#534—1461no—
567#525—731no—
568C2×#123—731no—
569C2×#121—731no—
570C2×#121—1461no—
571#452—1461no—
572#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#450—731no—
574#449—1461no—
575#449—1461no—
576#449—1461no—
577#448—731no—
578#448—731no—
579#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
580#447—731no—
581#447—731no—
582#447—731no—
583#417—1461no—
584#416—1461no—
585#407—731no—
586C2×C22⋊C8—731no—
587#395—731no—
588#394—731no—
589#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
590#392—731no—
591#386—1461no—
592#386—1461no—
593#385—1461no—
594C2×#95—731no—
595#328—731no—
596#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#327—731no—
598#327—731no—
599#327—731no—
600#327—731no—
601#327—731no—
602#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
603#324—731no—
604#324—731no—
605#323—731no—
606#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
607C2×#41—2924no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—1461no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41—1461no—
614C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
615C22×D4—731no—
616C22×D4—731no—
617C22×D4—731no—
618C22×D4—1461no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4—1461no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4—1461no—
623C23×C4—731no—
624C23×C4—1461no—
625C23×C4—1461no—
626AGL(1,ℤ/8)—2924no—
627#135—2924no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1461no—
631C2×SD16—1461no—
632C2×SD16—1461no—
633C2×D8—1461no—
634C2×D8—1461no—
635C2×D8—1461no—
636C2×M16—1461no—
637C22×C8—1461no—
638#127—1461no—
639#126—21no—
640#126—1461no—
641#126—1461no—
642#126—1461no—
643#125—1461no—
644#125—1461no—
645#124—21no—
646#124—1461no—
647#124—1461no—
648#123—21no—
649#123—1461no—
650#123—1461no—
651#123—1461no—
652#123—1461no—
653#123—1461no—
654#123—1461no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—2924no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—731no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121C22×D7311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697#120—1461no—
698#120—1461no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707#117—731no—
708#117—1461no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4—1461no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—731no—
716C2×C22⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1461no—
726#103—1461no—
727#102—1461no—
728#102—1461no—
729#102—1461no—
730#102—1461no—
731C22⋊C8—731no—
732C22⋊C8—731no—
733C22⋊C8—1461no—
734C22⋊C8—1461no—
735C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—731no—
739#95—1461no—
740#95—1461no—
741#95C22×D7311yescharacteristic
742C24—731no—
743C24—1461no—
744C24—1461no—
745C24—1461no—
746C24D4×D7311yescharacteristic
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—5841no—
755#41—5841no—
756#41—1464no—
757#41—1464no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1461no—
762C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—2921no—
767C2×D4—2921no—
768C2×D4—2922no—
769C2×D4—2922no—
770C2×D4—2922no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—5841no—
775C2×D4—5841no—
776C2×D4—5841no—
777C2×D4—5842no—
778C2×D4—5841no—
779C2×D4—5841no—
780C2×D4—731no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1464no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4D4×D7311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—2922no—
804C22×C4—2922no—
805C22×C4—2921no—
806C22×C4—2921no—
807C22×C4—2922no—
808C22×C4—2922no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—5841no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4D4×D7311yescharacteristic
826C22×C4C23×D7311yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—2922no—
830SD16—2922no—
831SD16—2922no—
832D8—2922no—
833D8—2922no—
834D8—2922no—
835M16—2922no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—2922no—
839C2×C8—1461no—
840C2×C8—1461no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—2922no—
844C4⋊C4—731no—
845C4⋊C4—731no—
846C4⋊C4—1461no—
847C4⋊C4—1461no—
848C4⋊C4—1461no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—2922no—
868C22⋊C4—2922no—
869C22⋊C4—5841no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C42—21no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2922no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—5841no—
906C23—5841no—
907C23—5841no—
908C23—5841no—
909C23—5841no—
910C23—731no—
911C23—731no—
912C23—1462no—
913C23—1462no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23C2×D4×D7311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—5841no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—2921no—
931D4—2921no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—2924no—
935D4—2922no—
936D4—2924no—
937D4—2922no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—2921no—
941D4—2921no—
942D4—5841no—
943D4—5841no—
944D4—5841no—
945D4—5841no—
946D4—5841no—
947D4—5841no—
948D4—5841no—
949D4—5841no—
950D4—5841no—
951D4—5844no—
952D4—5841no—
953D4—1462no—
954D4—1462no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2924no—
971C2×C4—2924no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—5841no—
977C2×C4—5841no—
978C2×C4—5841no—
979C2×C4—5841no—
980C2×C4—5844no—
981C2×C4—5841no—
982C2×C4—5841no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—731no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—2921no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—2922no—
1011C22—2922no—
1012C22—2922no—
1013C22—2922no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—2922no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—5841no—
1022C22—5841no—
1023C22—5841no—
1024C22—5841no—
1025C22—732no—
1026C22—11682no—
1027C22—11682no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1461no—
1032C22—1461no—
1033C22#120×D7311yescharacteristic
1034C22#1798938911yescharacteristic
1035C22#1798939611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—2922no—
1045C4—2921no—
1046C4—2921no—
1047C4—2921no—
1048C4—2921no—
1049C4—1461no—
1050C4—1461no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—2921no—
1056C2—5842no—
1057C2—5841no—
1058C2—5841no—
1059C2—1462no—
1060C2#2261923911yescharacteristic
1061C2#2261928111yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18252
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624122C2semidirect
2. #22619182C2semidirect
3. #22619154C2semidirect
4. #22613544C2semidirect
5. #22608898C2semidirect
6. #22608893C2semidirect
7. #22608882C2semidirect
8. #22608877C2semidirect
9. #22608867C2semidirect
10. #22608863C2semidirect
11. #22608851C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #327×D73C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
16. C22×#11924029C22semidirect
39. #17988737C22semidirect
44. #17988726C22semidirect
46. #17988723C22semidirect
47. #17988720C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
51. C22⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988506C22semidirect
53. #17988505C22semidirect
54. #17988496C22semidirect
58. #95×D73C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
80. C2×#11924029D4semidirect
89. C2×D4×D73D4semidirect
129. #14556567D4semidirect
131. #14556566D4semidirect
132. #14556566D4semidirect
149. #14556562D4semidirect
165. #14556549D4semidirect
169. C4⋊C4×D73D4semidirect
536. #1606D73semidirect
547. C73#18252semidirect
572. #451C2×D73semidirect
579. #448C2×D73semidirect
589. #393C2×D73semidirect
596. #328C2×D73semidirect
602. #327C2×D73semidirect
606. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241222
#226191822
#226191542
#226135442
#226088982
#226088932
#226088822
#226088772
#226088672
#226088632
#226088512
#226084342
#327×D732
#226082762
C73×#16062
#1825273