Finite Group Databasebeta

← #33059477

Subgroups — #33059477

Order 18688.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556618—21no—
18C2×#14556612—21no—
19#17989333—21no—
20#17989325—21no—
21#17989280—21no—
22#17989264—21no—
23#17989226—21no—
24#17989225—21no—
25#17989225—21no—
26#17989221—21no—
27#17989187—21no—
28#17989184C2211yescharacteristic
29#17989183—21no—
30#17989177—21no—
31#17989174C2211yescharacteristic
32#17989145—21no—
33#17989145C2211yescharacteristic
34#17989097C2211yescharacteristic
35C2×#14556576C2211yescharacteristic
36C2×#14556566—21no—
37#121×D73C2211yescharacteristic
38#17988752—21no—
39#17988743C2211yescharacteristic, complemented
40#17988740C2211yescharacteristic, complemented
41#17988735—21no—
42#17988731—21no—
43#17988731—21no—
44#17988726C2211yescharacteristic
45#17988723C2211yescharacteristic
46#17988720C2211yescharacteristic, complemented
47#17988720C2211yescharacteristic, complemented
48#17988587—21no—
49#17988582—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988504C2211yescharacteristic, complemented
53#17988498C2211yescharacteristic, complemented
54#17988497C2211yescharacteristic, complemented
55#17988465—21no—
56#17988465—21no—
57#17988458—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—44no—
80C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92#14556618—44no—
93#14556612—44no—
94C2×#11924018—21no—
95C2×#11924017—21no—
96C2×#11924015—21no—
97C2×D584—21no—
98C2×#11924013—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924011—21no—
101C2×C8×D73—21no—
102#14556587—21no—
103#14556586—21no—
104#14556586—21no—
105#14556586—21no—
106#14556584—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556580—21no—
110#14556580—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556575—21no—
119#14556574—21no—
120#14556574—21no—
121#14556574—21no—
122#14556573—21no—
123#14556573—21no—
124#14556573—21no—
125#14556572—21no—
126#14556571D411yescharacteristic, complemented
127#14556570C2311yescharacteristic
128#14556569—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567—21no—
131#14556566—21no—
132#14556566—44no—
133#14556566D411yescharacteristic, complemented
134#14556565—21no—
135#14556565—21no—
136#14556565C2311yescharacteristic
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556562D411yescharacteristic, complemented
147#14556562D411yescharacteristic, complemented
148#14556561—21no—
149#14556561—21no—
150#14556561—21no—
151#14556559—21no—
152#14556559—21no—
153#14556559—21no—
154#14556559—21no—
155#14556559—21no—
156D4×Dic73—21no—
157D4×Dic73—21no—
158#14556553—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160C4×C22⋊D73—21no—
161C4×C22⋊D73—21no—
162#14556551—21no—
163#14556551—21no—
164#14556549D411yescharacteristic, complemented
165#14556547—21no—
166C2×#11924007D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005D411yescharacteristic
175C2×#11924005D411yescharacteristic
176C2×#11924005C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D73—21no—
178#14556515—21no—
179#14556515—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556511—21no—
183#14556511—21no—
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186#14556503—21no—
187#14556503—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C2×#41×C73—21no—
192C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×SD16×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73C2311yescharacteristic
201#121×C73C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C73—21no—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204#103×C73—21no—
205#103×C73—21no—
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208#95×C73—21no—
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214C23×D73C2×D411yescharacteristic
215#11924029—24no—
216#11924029—24no—
217#11924029—42no—
218#11924029—42no—
219#11924029—42no—
220#11924029—42no—
221#11924029—42no—
222#11924029—42no—
223#11924027—42no—
224C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—24no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—42no—
233C2×D292—42no—
234C2×D292—41no—
235C2×D292—41no—
236C2×D292—42no—
237C2×D292—42no—
238C2×D292—42no—
239C2×D292—81no—
240C2×D292C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250D4×D73—42no—
251D4×D73—82no—
252D4×D73—81no—
253D4×D73—81no—
254D4×D73—81no—
255D4×D73—81no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—42no—
266C2×C4×D73—42no—
267C2×C4×D73—41no—
268C2×C4×D73—41no—
269C2×C4×D73—42no—
270C2×C4×D73—42no—
271C2×C4×D73—81no—
272C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276#11924018—42no—
277#11924017—42no—
278#11924015—42no—
279D584—42no—
280#11924013—42no—
281#11924013—42no—
282#11924011—42no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C8×D73—42no—
286C4⋊Dic73—21no—
287C4⋊Dic73—21no—
288C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—42no—
320#11924005—42no—
321#11924005—42no—
322#11924005—81no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326#41×C73—81no—
327#41×C73—81no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—42no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73C2411yescharacteristic
345SD16×C73—42no—
346SD16×C73—42no—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—42no—
353C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C23×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73C22×D411yescharacteristic
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—81no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73—81no—
384C22×D73—81no—
385C22×D73#12011yescharacteristic
386C22×D73#12011yescharacteristic
387Q8×C73—22no—
388Q8×C73—22no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73—81no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—81no—
399D4×C73—81no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—81no—
415C2×C4×C73—81no—
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D73—41no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—42no—
421C22⋊D73—81no—
422C22⋊D73—81no—
423C22⋊D73—81no—
424C22⋊D73—81no—
425C22⋊D73—81no—
426C22⋊D73—81no—
427C22⋊D73—81no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—81no—
438C2×Dic73—81no—
439C2×Dic73#12011yescharacteristic
440C2×Dic73#12011yescharacteristic
441D292—22no—
442D292—22no—
443D292—41no—
444D292—41no—
445D292—41no—
446D292—44no—
447D292—42no—
448D292—44no—
449D292—81no—
450D292—81no—
451D292—81no—
452D292—84no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—44no—
458C4×D73—44no—
459C4×D73—81no—
460C4×D73—81no—
461C4×D73—81no—
462C4×D73—84no—
463Dic146—41no—
464C8×C73—41no—
465C8×C73—41no—
466#10596831—41no—
467#10596831—41no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73C2×#12011yescharacteristic
477C22×C73#57611yescharacteristic
478C22×C73#57711yescharacteristic
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—162no—
502C2×D73—162no—
503C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C73—21no—
505C4×C73—21no—
506C4×C73—42no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—42no—
511C4×C73—41no—
512Dic73—21no—
513Dic73—21no—
514Dic73—41no—
515Dic73—41no—
516Dic73—41no—
517Dic73—41no—
518Dic73—81no—
519#18252—731nomaximal, Sylow
520C2×C73—21no—
521C2×C73—21no—
522C2×C73—81no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73#301211yescharacteristic
525C2×C73#301811yescharacteristic
526C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D73—22no—
528D73—41no—
529D73—82no—
530D73—81no—
531D73—81no—
532#3534—731no—
533#3006—731no—
534#3002—731no—
535#2430—731no—
536#1606—731no—
537#1604D7311yescharacteristic, complemented
538#1603—731no—
539#1601—731no—
540#1600—731no—
541#1598—731no—
542#1597—731no—
543#1595—731no—
544#1504—731no—
545C2×#327—731no—
546#1468—731no—
547C73#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—731no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
550C2×#135—1461no—
551#562—1461no—
552#560—1461no—
553#553—1461no—
554#551—1461no—
555#546—1461no—
556#546—1461no—
557#546—1461no—
558D42—1461no—
559#540—1461no—
560#539—731no—
561#539—1461no—
562#538—731no—
563#538—1461no—
564#537C2×D7311yescharacteristic
565#534—731no—
566#534—1461no—
567#525—731no—
568C2×#123—731no—
569C2×#121—731no—
570C2×#121—1461no—
571#452—1461no—
572#451—731no—
573#450—731no—
574#449—1461no—
575#449—1461no—
576#449—1461no—
577#448—731no—
578#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
579#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
580#447—731no—
581#447—731no—
582#447—731no—
583#417—1461no—
584#416—1461no—
585#407—731no—
586C2×C22⋊C8—731no—
587#395C2×D7311yescharacteristic, complemented
588#394—731no—
589#393—731no—
590#392—731no—
591#386—1461no—
592#386—1461no—
593#385—1461no—
594C2×#95—731no—
595#328—731no—
596#328—731no—
597#327—731no—
598#327—731no—
599#327—731no—
600#327—731no—
601#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
602#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
603#324—731no—
604#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
605#323—731no—
606#323—731no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—2924no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41—1461no—
614C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
615C22×D4—731no—
616C22×D4—731no—
617C22×D4—731no—
618C22×D4—1461no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4—1461no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4—1461no—
623C23×C4—731no—
624C23×C4—1461no—
625C23×C4—1461no—
626AGL(1,ℤ/8)—2924no—
627#135—2924no—
628C2×Q16—1461no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1461no—
632C2×SD16—1461no—
633C2×D8—1461no—
634C2×D8—1461no—
635C2×D8—1461no—
636C2×M16—1461no—
637C22×C8—1461no—
638#127—1461no—
639#126—1461no—
640#126—1461no—
641#126—1461no—
642#126—1461no—
643#125—1461no—
644#125—1461no—
645#124—1461no—
646#124—1461no—
647#124—1461no—
648#123—1461no—
649#123—1461no—
650#123—1461no—
651#123—1461no—
652#123—1461no—
653#123—1461no—
654#123—1461no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—731no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—2924no—
673#121—731no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—731no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121C22×D7311yescharacteristic
690#121C22×D7311yescharacteristic
691#120—1461no—
692#120—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697#120—1461no—
698#120—1461no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707#117—731no—
708#117—1461no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—731no—
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—731no—
716C2×C22⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1461no—
726#103—1461no—
727#102—1461no—
728#102—1461no—
729#102—1461no—
730#102—1461no—
731C22⋊C8—731no—
732C22⋊C8—731no—
733C22⋊C8—1461no—
734C22⋊C8—1461no—
735C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—731no—
739#95—1461no—
740#95—1461no—
741#95C22×D7311yescharacteristic
742C24—731no—
743C24—731no—
744C24—1461no—
745C24—1461no—
746C24—1461no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2922no—
756#41—1464no—
757#41—1464no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—731no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—2922no—
768C2×D4—2921no—
769C2×D4—2921no—
770C2×D4—2922no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—5841no—
776C2×D4—5841no—
777C2×D4—5841no—
778C2×D4—5841no—
779C2×D4—5841no—
780C2×D4—5842no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1464no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4D4×D7311yescharacteristic
799C2×D4D4×D7311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—2922no—
805C22×C4—2922no—
806C22×C4—2922no—
807C22×C4—2921no—
808C22×C4—2921no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—5841no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4D4×D7311yescharacteristic
825C22×C4D4×D7311yescharacteristic
826C22×C4C23×D7311yescharacteristic
827Q16—2922no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2922no—
831SD16—2922no—
832D8—2922no—
833D8—2922no—
834D8—2922no—
835M16—2922no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—2922no—
839C2×C8—1461no—
840C2×C8—1461no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—731no—
846C4⋊C4—731no—
847C4⋊C4—1461no—
848C4⋊C4—1461no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—2922no—
864C22⋊C4—2922no—
865C22⋊C4—2922no—
866C22⋊C4—5841no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C42—1461no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2922no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—5841no—
904C23—5841no—
905C23—5841no—
906C23—5841no—
907C23—5841no—
908C23—731no—
909C23—731no—
910C23—1462no—
911C23—1462no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23C2×D4×D7311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—81no—
924Q8—2921no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2924no—
937D4—2922no—
938D4—2924no—
939D4—2922no—
940D4—2921no—
941D4—2921no—
942D4—5841no—
943D4—5844no—
944D4—5841no—
945D4—5841no—
946D4—5841no—
947D4—5841no—
948D4—5841no—
949D4—5841no—
950D4—5841no—
951D4—5841no—
952D4—5841no—
953D4—1462no—
954D4—1462no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2924no—
974C2×C4—2924no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—5841no—
981C2×C4—5841no—
982C2×C4—5841no—
983C2×C4—5844no—
984C2×C4—5841no—
985C2×C4—5841no—
986C2×C4—731no—
987C2×C4—731no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4—1462no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—2921no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—2922no—
1009C22—2922no—
1010C22—2922no—
1011C22—2922no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2922no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—5841no—
1020C22—5841no—
1021C22—5841no—
1022C22—5841no—
1023C22—5841no—
1024C22—5841no—
1025C22—732no—
1026C22—11682no—
1027C22—11682no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1461no—
1032C22—1461no—
1033C22#120×D7311yescharacteristic
1034C22#1798939111yescharacteristic
1035C22#1798939311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—2921no—
1045C4—2921no—
1046C4—2921no—
1047C4—2921no—
1048C4—5841no—
1049C4—1461no—
1050C4—1461no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—2921no—
1056C2—5842no—
1057C2—5841no—
1058C2—5841no—
1059C2—1462no—
1060C2#2261923611yescharacteristic
1061C2#2261928311yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1604C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1604D73
hypocenterC73#18252
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624110C2semidirect
2. #22619182C2semidirect
3. #22619148C2semidirect
4. #22613542C2semidirect
5. #22608908C2semidirect
6. #22608892C2semidirect
7. #22608881C2semidirect
8. #22608878C2semidirect
9. #22608866C2semidirect
10. #22608862C2semidirect
11. #22608850C2semidirect
12. #22608432C2semidirect
13. #327×D73C2semidirect
14. #22608278C2semidirect
15. C73×#1604C2semidirect
16. C22×#11924029C22semidirect
39. #17988743C22semidirect
40. #17988740C22semidirect
46. #17988720C22semidirect
47. #17988720C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
51. C22⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988504C22semidirect
53. #17988498C22semidirect
54. #17988497C22semidirect
58. #95×D73C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #448×C73C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #395×C73C22semidirect
72. #327×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
80. C2×#11924027D4semidirect
88. C2×D4×D73D4semidirect
126. #14556571D4semidirect
133. #14556566D4semidirect
146. #14556562D4semidirect
147. #14556562D4semidirect
164. #14556549D4semidirect
167. C4⋊C4×D73D4semidirect
537. #1604D73semidirect
547. C73#18252semidirect
578. #448C2×D73semidirect
579. #448C2×D73semidirect
587. #395C2×D73semidirect
601. #327C2×D73semidirect
602. #327C2×D73semidirect
604. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241102
#226191822
#226191482
#226135422
#226089082
#226088922
#226088812
#226088782
#226088662
#226088622
#226088502
#226084322
#327×D732
#226082782
C73×#16042
#1825273