Finite Group Databasebeta

← #33059493

Subgroups — #33059493

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556615—21no—
18C2×D8×D73—21no—
19#17989327—21no—
20#17989326—21no—
21#17989282—21no—
22#17989280—21no—
23#17989221—21no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989219—21no—
27#17989189—21no—
28#17989175C2211yescharacteristic, complemented
29#17989174C2211yescharacteristic, complemented
30#17989173—21no—
31#17989152—21no—
32#17989147—21no—
33#17989145C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556587—21no—
35#17989097C2211yescharacteristic
36C2×#14556564C2211yescharacteristic
37#121×D73C2211yescharacteristic
38C2×#14556561—21no—
39C2×#14556559—21no—
40#17988740C2211yescharacteristic, complemented
41#17988739—21no—
42#17988738C2211yescharacteristic, complemented
43#17988723C2211yescharacteristic, complemented
44#17988722—21no—
45#17988721C2211yescharacteristic, complemented
46#17988720C2211yescharacteristic, complemented
47#17988720C2211yescharacteristic, complemented
48#17988719—21no—
49#17988719—21no—
50#17988590—21no—
51#102×D73—21no—
52#17988549C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
54#17988497C2211yescharacteristic, complemented
55#17988496C2211yescharacteristic, complemented
56#17988495C2211yescharacteristic, complemented
57#17988487—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73—21no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—44no—
95C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556615—44no—
98C2×#11924017—21no—
99C2×#11924016—21no—
100C2×D584—21no—
101C2×#11924013—21no—
102C2×#11924013—21no—
103C2×#11924013—21no—
104D8×D73—44no—
105C2×#11924011—21no—
106C2×C8×D73—21no—
107#14556587—21no—
108#14556587—21no—
109#14556587—21no—
110#14556587—44no—
111#14556586—21no—
112#14556586—21no—
113#14556584—21no—
114#14556584—21no—
115#14556581—21no—
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556576—21no—
119#14556575—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556573—21no—
124#14556572—21no—
125#14556571D411yescharacteristic, complemented
126#14556570C2311yescharacteristic
127#14556566—21no—
128#14556566D411yescharacteristic, complemented
129#14556565—21no—
130#14556565—21no—
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556562—21no—
147#14556562—21no—
148#14556562D411yescharacteristic, complemented
149#14556562D411yescharacteristic, complemented
150#14556561—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556561—44no—
154#14556560—21no—
155#14556560—21no—
156#14556560—21no—
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159#14556559—21no—
160#14556559—21no—
161#14556559—21no—
162#14556559—44no—
163D4×Dic73—21no—
164D4×Dic73—21no—
165#14556553—21no—
166C4×C22⋊D73—21no—
167C4×C22⋊D73—21no—
168C4×C22⋊D73—21no—
169#14556551—21no—
170#14556551—21no—
171#14556549D411yescharacteristic, complemented
172#14556547—21no—
173C2×#11924007D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic73—21no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005—21no—
178C2×#11924005—21no—
179C2×#11924005C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D73—21no—
181C2×C4×Dic73—21no—
182#14556513—21no—
183#14556513—21no—
184#14556512—21no—
185#14556512—21no—
186#14556511—21no—
187#14556511—21no—
188C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
189C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
190#14556503—21no—
191#14556503—21no—
192#14556498C2311yescharacteristic
193C22×D4×C73—21no—
194C22×D4×C73—21no—
195C22×D4×C73C2311yescharacteristic
196C2×D8×C73—21no—
197C2×D8×C73—21no—
198#123×C73—21no—
199#123×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#121×C73C2311yescharacteristic
202#121×C73C2311yescharacteristic
203#120×C73—21no—
204#120×C73—21no—
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
207#102×C73—21no—
208#102×C73—21no—
209C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
211#95×C73C2311yescharacteristic
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—21no—
215C23×D73—42no—
216C23×D73—42no—
217C23×D73—42no—
218C23×D73—42no—
219C23×D73—41no—
220C23×D73—41no—
221C23×D73—81no—
222C23×D73—81no—
223C23×D73C2×D411yescharacteristic
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225#11924027—42no—
226C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—42no—
234C2×D292—42no—
235C2×D292—42no—
236C2×D292—42no—
237C2×D292—81no—
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D73—24no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—42no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257C2×C22⋊D73—42no—
258C2×C22⋊D73—42no—
259C2×C22⋊D73—42no—
260C2×C22⋊D73—42no—
261C2×C22⋊D73—42no—
262C2×C22⋊D73—41no—
263C2×C22⋊D73—41no—
264C2×C22⋊D73—82no—
265C2×C22⋊D73—81no—
266C2×C22⋊D73—81no—
267C2×C22⋊D73—82no—
268D4×D73—24no—
269D4×D73—24no—
270D4×D73—42no—
271D4×D73—42no—
272D4×D73—42no—
273D4×D73—42no—
274D4×D73—42no—
275D4×D73—42no—
276D4×D73—42no—
277D4×D73—82no—
278D4×D73—81no—
279D4×D73—81no—
280D4×D73—81no—
281D4×D73—81no—
282C22×Dic73—21no—
283C22×Dic73—21no—
284C22×Dic73—21no—
285C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—42no—
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295#11924017—42no—
296#11924016—42no—
297D584—42no—
298#11924013—42no—
299#11924013—42no—
300#11924013—42no—
301#11924011—42no—
302C2×#10596831—21no—
303C2×#10596831—21no—
304C8×D73—42no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
309#11924007—21no—
310#11924007—21no—
311#11924007—21no—
312#11924007—21no—
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315C22⋊Dic73—21no—
316C22⋊Dic73—21no—
317C22⋊Dic73—21no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321C22⋊Dic73—21no—
322C22⋊Dic73—42no—
323#11924005—24no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332#11924005—21no—
333#11924005—21no—
334#11924005—42no—
335#11924005—42no—
336C4×Dic73—21no—
337C4×Dic73—21no—
338C4×Dic73—21no—
339C4×Dic73—42no—
340C24×C73—21no—
341C24×C73—21no—
342C24×C73C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—42no—
351C2×D4×C73—42no—
352C2×D4×C73—42no—
353C2×D4×C73—81no—
354C2×D4×C73—81no—
355C2×D4×C73—81no—
356C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
357C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C73C2411yescharacteristic
362D8×C73—42no—
363D8×C73—42no—
364C2×C8×C73—21no—
365C2×C8×C73—21no—
366C4⋊C4×C73—21no—
367C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
368C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—42no—
376C23×C73—22no—
377C23×C73—21no—
378C23×C73—21no—
379C23×C73—21no—
380C23×C73—21no—
381C23×C73—21no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—81no—
391C23×C73—81no—
392C23×C73—81no—
393C23×C73C22×D411yescharacteristic
394C22×D73—21no—
395C22×D73—21no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—21no—
399C22×D73—21no—
400C22×D73—21no—
401C22×D73—21no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—44no—
404C22×D73—44no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—42no—
414C22×D73—81no—
415C22×D73—81no—
416C22×D73—82no—
417C22×D73—82no—
418C22×D73—82no—
419C22×D73—84no—
420C22×D73—84no—
421C22×D73—81no—
422C22×D73—81no—
423C22×D73—81no—
424C22×D73—84no—
425C22×D73—84no—
426C22×D73—82no—
427C22×D73#12011yescharacteristic
428C22×D73#12011yescharacteristic
429D4×C73—22no—
430D4×C73—22no—
431D4×C73—41no—
432D4×C73—41no—
433D4×C73—41no—
434D4×C73—41no—
435D4×C73—41no—
436D4×C73—41no—
437D4×C73—41no—
438D4×C73—41no—
439D4×C73—81no—
440D4×C73—81no—
441D4×C73—81no—
442D4×C73—84no—
443C2×C4×C73—22no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—81no—
452C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D73—44no—
455C22⋊D73—41no—
456C22⋊D73—41no—
457C22⋊D73—42no—
458C22⋊D73—42no—
459C22⋊D73—44no—
460C22⋊D73—42no—
461C22⋊D73—42no—
462C22⋊D73—81no—
463C22⋊D73—81no—
464C22⋊D73—81no—
465C22⋊D73—81no—
466C22⋊D73—81no—
467C22⋊D73—81no—
468C22⋊D73—81no—
469C22⋊D73—81no—
470C22⋊D73—81no—
471C22⋊D73—81no—
472C22⋊D73—84no—
473C22⋊D73—84no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—21no—
479C2×Dic73—21no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—42no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—81no—
485C2×Dic73#12011yescharacteristic
486C2×Dic73#12011yescharacteristic
487D292—22no—
488D292—22no—
489D292—41no—
490D292—41no—
491D292—41no—
492D292—42no—
493D292—81no—
494D292—81no—
495D292—81no—
496D292—84no—
497C4×D73—22no—
498C4×D73—22no—
499C4×D73—41no—
500C4×D73—41no—
501C4×D73—81no—
502C4×D73—81no—
503C4×D73—81no—
504Dic146—41no—
505C8×C73—41no—
506C8×C73—41no—
507#10596831—41no—
508#10596831—41no—
509C22×C73—21no—
510C22×C73—21no—
511C22×C73—42no—
512C22×C73—42no—
513C22×C73—41no—
514C22×C73—41no—
515C22×C73—41no—
516C22×C73—41no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73—41no—
519C22×C73—41no—
520C22×C73—42no—
521C22×C73—41no—
522C22×C73—41no—
523C22×C73—81no—
524C22×C73—81no—
525C22×C73—81no—
526C22×C73—81no—
527C22×C73—81no—
528C22×C73—81no—
529C22×C73—162no—
530C22×C73C2×#12011yescharacteristic
531C22×C73#57611yescharacteristic
532C22×C73#57611yescharacteristic
533C2×D73—21no—
534C2×D73—21no—
535C2×D73—21no—
536C2×D73—21no—
537C2×D73—21no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73—41no—
543C2×D73—41no—
544C2×D73—41no—
545C2×D73—41no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—41no—
548C2×D73—41no—
549C2×D73—88no—
550C2×D73—88no—
551C2×D73—81no—
552C2×D73—81no—
553C2×D73—81no—
554C2×D73—81no—
555C2×D73—81no—
556C2×D73—81no—
557C2×D73—162no—
558C2×D73—162no—
559C2×D73#45312yes—
560C4×C73—21no—
561C4×C73—21no—
562C4×C73—42no—
563C4×C73—41no—
564C4×C73—41no—
565C4×C73—41no—
566Dic73—21no—
567Dic73—42no—
568Dic73—41no—
569Dic73—41no—
570Dic73—41no—
571Dic73—41no—
572Dic73B(4,𝔽2)12yes—
573#18254—731nomaximal, Sylow
574C2×C73—21no—
575C2×C73—21no—
576C2×C73—82no—
577C2×C73—81no—
578C2×C73—81no—
579C2×C73—81no—
580C2×C73#300811yescharacteristic
581C2×C73C2×#45311yescharacteristic
582C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
583D73—22no—
584D73—41no—
585D73—82no—
586D73—81no—
587D73—81no—
588#3537—731no—
589#3003—731no—
590C2×#447—731no—
591#2433—731no—
592#1600—731no—
593#1600—731no—
594#1600—731no—
595#1600—731no—
596#1595—731no—
597#1595—731no—
598#1595—731no—
599#1595D7311yescharacteristic, complemented
600#1507—731no—
601#1501—731no—
602#1471—731no—
603C73#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4—731no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
606C22×D8—1461no—
607#560—1461no—
608#560—1461no—
609#553—1461no—
610#553—1461no—
611D42—1461no—
612D42—1461no—
613D42—1461no—
614D42—1461no—
615#540—1461no—
616#538—731no—
617#538—731no—
618#538—1461no—
619#535—1461no—
620#534—731no—
621#534—1461no—
622#534C2×D7311yescharacteristic, complemented
623C2×#127—1461no—
624#525—731no—
625C2×#121—731no—
626C2×#121—731no—
627C2×#120—1461no—
628C2×#120—1461no—
629#450—731no—
630#450—731no—
631#450—1461no—
632#447—731no—
633#447—731no—
634#447—731no—
635#447—731no—
636#447—1461no—
637#447—1461no—
638#447—1461no—
639#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
640#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
641#418—1461no—
642C2×#102—1461no—
643#407—731no—
644C2×C22⋊C8—731no—
645#392—731no—
646#392—731no—
647#392—731no—
648#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
649#390—1461no—
650C4×C22⋊C4—731no—
651#328—731no—
652#328—731no—
653#327—731no—
654#327—731no—
655#327—731no—
656#327—731no—
657#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
658#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
659#323—731no—
660#323—731no—
661#323—731no—
662#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
663C25—1461no—
664C2×#41—731no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—21no—
667C22×D4—2924no—
668C22×D4—731no—
669C22×D4—731no—
670C22×D4—731no—
671C22×D4—731no—
672C22×D4—731no—
673C22×D4—1461no—
674C22×D4—1461no—
675C22×D4—1461no—
676C22×D4—1461no—
677C22×D4—1461no—
678C22×D4—1461no—
679C22×D4—1461no—
680C22×D4—1461no—
681C22×D4—1461no—
682C22×D4—1461no—
683C22×D4—1461no—
684C22×D4—1461no—
685C22×D4—1461no—
686C22×D4C22×D7311yescharacteristic
687C23×C4—731no—
688AGL(1,ℤ/8)—2924no—
689C2×SD16—1461no—
690C2×SD16—1461no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—21no—
693C2×D8—2924no—
694C2×D8—1461no—
695C2×D8—1461no—
696C2×D8—1461no—
697C2×D8—1461no—
698C2×M16—1461no—
699C22×C8—1461no—
700#127—2924no—
701#127—1461no—
702#127—1461no—
703#127—1461no—
704#126—1461no—
705#126—1461no—
706#126—1461no—
707#126—1461no—
708#125—1461no—
709#124—1461no—
710#124—1461no—
711#123—21no—
712#123—21no—
713#123—1461no—
714#123—1461no—
715#123—1461no—
716#123—1461no—
717#123—1461no—
718#123—1461no—
719#123—1461no—
720C22⋊Q8—731no—
721C22⋊Q8—731no—
722#121—21no—
723#121—731no—
724#121—731no—
725#121—731no—
726#121—731no—
727#121—1461no—
728#121—1461no—
729#121—1461no—
730#121—1461no—
731#121—1461no—
732#121—1461no—
733#121—1461no—
734#121—1461no—
735#121—1461no—
736#121—1461no—
737#121—1461no—
738#121—1461no—
739#121—1461no—
740#121—1461no—
741#121—1461no—
742#121—1461no—
743#121—1461no—
744#121—1461no—
745#121—1461no—
746#121C22×D7311yescharacteristic
747#121C22×D7311yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—21no—
750#120—2924no—
751#120—2924no—
752#120—1461no—
753#120—1461no—
754#120—1461no—
755#120—1461no—
756#120—1461no—
757#120—1461no—
758#120—1461no—
759#120—1461no—
760#120—1461no—
761#120—1461no—
762#120—1461no—
763C4×D4—1461no—
764C4×D4—1461no—
765C4×D4—1461no—
766C4×D4—1461no—
767C4×D4—1461no—
768C4×D4—1461no—
769C4×D4—1461no—
770C4×D4—1461no—
771#117—731no—
772#117—1461no—
773C2×C4⋊C4—731no—
774C2×C4⋊C4—731no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—731no—
777C2×C22⋊C4—1461no—
778C2×C22⋊C4—1461no—
779C2×C22⋊C4—1461no—
780C2×C22⋊C4—1461no—
781C2×C22⋊C4—1461no—
782C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
783C2×C42—1461no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—1461no—
787#102—1461no—
788#102—1461no—
789#102—1461no—
790#102—1461no—
791#102—1461no—
792C22⋊C8—731no—
793C22⋊C8—731no—
794C22⋊C8—1461no—
795C22⋊C8—1461no—
796C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
798#95—731no—
799#95C22×D7311yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—2922no—
803C24—2921no—
804C24—2921no—
805C24—2922no—
806C24—2922no—
807C24—2922no—
808C24—5841no—
809C24—5841no—
810C24—731no—
811C24—731no—
812C24—1461no—
813C24—1461no—
814C24—1461no—
815C24D4×D7311yescharacteristic
816#41—2922no—
817C2×Q8—731no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—2922no—
832C2×D4—2922no—
833C2×D4—2922no—
834C2×D4—2922no—
835C2×D4—2922no—
836C2×D4—2922no—
837C2×D4—2922no—
838C2×D4—2922no—
839C2×D4—2922no—
840C2×D4—2922no—
841C2×D4—2922no—
842C2×D4—2921no—
843C2×D4—2921no—
844C2×D4—2922no—
845C2×D4—2922no—
846C2×D4—2922no—
847C2×D4—2922no—
848C2×D4—2922no—
849C2×D4—2922no—
850C2×D4—2922no—
851C2×D4—5841no—
852C2×D4—5842no—
853C2×D4—5841no—
854C2×D4—5841no—
855C2×D4—5841no—
856C2×D4—5841no—
857C2×D4—5841no—
858C2×D4—5841no—
859C2×D4—5842no—
860C2×D4—5842no—
861C2×D4—731no—
862C2×D4—1461no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1461no—
866C2×D4—1461no—
867C2×D4—1461no—
868C2×D4—1461no—
869C2×D4—1464no—
870C2×D4—1464no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1464no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4—1461no—
877C2×D4—1461no—
878C2×D4—1461no—
879C2×D4—1461no—
880C2×D4—1461no—
881C2×D4—1461no—
882C2×D4—1461no—
883C2×D4—1461no—
884C2×D4—1461no—
885C2×D4—1461no—
886C2×D4D4×D7311yescharacteristic
887C2×D4D4×D7311yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—2922no—
891C22×C4—731no—
892C22×C4—731no—
893C22×C4—731no—
894C22×C4—731no—
895C22×C4—731no—
896C22×C4—731no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4D4×D7311yescharacteristic
904C22×C4C23×D7311yescharacteristic
905SD16—2922no—
906SD16—2922no—
907D8—42no—
908D8—42no—
909D8—2922no—
910D8—2922no—
911D8—2922no—
912D8—2922no—
913M16—2922no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—2922no—
917C2×C8—1461no—
918C2×C8—1461no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—731no—
921C4⋊C4—731no—
922C4⋊C4—1461no—
923C4⋊C4—1461no—
924C4⋊C4—1461no—
925C4⋊C4—1461no—
926C4⋊C4—1461no—
927C4⋊C4—1461no—
928C4⋊C4—1461no—
929C4⋊C4—1461no—
930C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—2922no—
940C22⋊C4—2922no—
941C22⋊C4—2922no—
942C22⋊C4—1461no—
943C22⋊C4—1461no—
944C22⋊C4—1461no—
945C22⋊C4—1464no—
946C22⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—1461no—
948C22⋊C4—1461no—
949C22⋊C4—1461no—
950C22⋊C4—1461no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C42—2922no—
961C42—1461no—
962C42—1461no—
963C42—1461no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—2921no—
982C23—2921no—
983C23—2921no—
984C23—2921no—
985C23—2921no—
986C23—2921no—
987C23—2924no—
988C23—2924no—
989C23—2922no—
990C23—2921no—
991C23—2921no—
992C23—2921no—
993C23—5841no—
994C23—5841no—
995C23—5841no—
996C23—5844no—
997C23—5844no—
998C23—5841no—
999C23—5841no—
1000C23—5844no—
1001C23—5844no—
1002C23—5842no—
1003C23—5842no—
1004C23—5842no—
1005C23—5842no—
1006C23—731no—
1007C23—731no—
1008C23—1462no—
1009C23—1462no—
1010C23—1461no—
1011C23—1461no—
1012C23—1461no—
1013C23—1461no—
1014C23—1461no—
1015C23—1461no—
1016C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1017Q8—2921no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—84no—
1032D4—2921no—
1033D4—2921no—
1034D4—2921no—
1035D4—2922no—
1036D4—2922no—
1037D4—2922no—
1038D4—2921no—
1039D4—2921no—
1040D4—2924no—
1041D4—2922no—
1042D4—2922no—
1043D4—2924no—
1044D4—5841no—
1045D4—5844no—
1046D4—5841no—
1047D4—5841no—
1048D4—5841no—
1049D4—5841no—
1050D4—5841no—
1051D4—5841no—
1052D4—5841no—
1053D4—5841no—
1054D4—5844no—
1055D4—5841no—
1056D4—5841no—
1057D4—5841no—
1058D4—5844no—
1059D4—5841no—
1060D4—1462no—
1061D4—1462no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2922no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—5841no—
1078C2×C4—5841no—
1079C2×C4—5841no—
1080C2×C4—5841no—
1081C2×C4—731no—
1082C2×C4—731no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1461no—
1087C2×C4—1461no—
1088C2×C4—1461no—
1089C2×C4—1461no—
1090C2×C4—1462no—
1091C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—2921no—
1096C8—2921no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—42no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—162no—
1118C22—2922no—
1119C22—2922no—
1120C22—2922no—
1121C22—2922no—
1122C22—2921no—
1123C22—2921no—
1124C22—2921no—
1125C22—2921no—
1126C22—2922no—
1127C22—2921no—
1128C22—2921no—
1129C22—5841no—
1130C22—5841no—
1131C22—5841no—
1132C22—5841no—
1133C22—5848no—
1134C22—5848no—
1135C22—5841no—
1136C22—5841no—
1137C22—732no—
1138C22—11682no—
1139C22—11682no—
1140C22—1461no—
1141C22—1461no—
1142C22—1461no—
1143C22—1461no—
1144C22—1461no—
1145C22#120×D7311yescharacteristic
1146C22#1798938811yescharacteristic
1147C22#1798939111yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—2922no—
1155C4—2921no—
1156C4—2921no—
1157C4—2921no—
1158C4—2921no—
1159C4—732no—
1160C4—1461no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—2921no—
1168C2—5842no—
1169C2—5841no—
1170C2—5841no—
1171C2—1462no—
1172C2#2261919411yescharacteristic
1173C2#453×D7311yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1595C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1595D73
hypocenterC73#18254
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624168C2semidirect
2. #22619155C2semidirect
3. #447×D73C2semidirect
4. #22613563C2semidirect
5. #22608879C2semidirect
6. #22608878C2semidirect
7. #22608875C2semidirect
8. #22608874C2semidirect
9. #22608850C2semidirect
10. #22608849C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608419C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D73C22semidirect
28. #17989175C22semidirect
29. #17989174C22semidirect
33. #17989145C22semidirect
40. #17988740C22semidirect
42. #17988738C22semidirect
43. #17988723C22semidirect
45. #17988721C22semidirect
46. #17988720C22semidirect
47. #17988720C22semidirect
52. #17988549C22semidirect
53. C22⋊C8×D73C22semidirect
54. #17988497C22semidirect
55. #17988496C22semidirect
56. #17988495C22semidirect
58. #17988434C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
68. #534×C73C22semidirect
69. #447×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #327×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
95. C2×D4×D73D4semidirect
125. #14556571D4semidirect
128. #14556566D4semidirect
148. #14556562D4semidirect
149. #14556562D4semidirect
171. #14556549D4semidirect
174. C4⋊C4×D73D4semidirect
599. #1595D73semidirect
603. C73#18254semidirect
622. #534C2×D73semidirect
639. #447C2×D73semidirect
640. #447C2×D73semidirect
648. #392C2×D73semidirect
657. #327C2×D73semidirect
658. #327C2×D73semidirect
662. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241682
#226191552
#447×D732
#226135632
#226088792
#226088782
#226088752
#226088742
#226088502
#226088492
#226088472
#226084452
#226084192
#226082892
C73×#15952
#1825473