Finite Group Databasebeta

← #33059496

Subgroups — #33059496

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556618—21no—
18C2×D8×D73—21no—
19#17989328—21no—
20#17989325—21no—
21#17989288—21no—
22#17989286—21no—
23D4×D292—21no—
24#17989221—21no—
25#17989219—21no—
26#17989219—21no—
27#17989189—21no—
28#17989177C2211yescharacteristic, complemented
29#17989171—21no—
30#17989155—21no—
31#17989149C2211yescharacteristic, complemented
32#17989148—21no—
33#17989145C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556587—21no—
35#17989100C2211yescharacteristic
36C2×#14556564C2211yescharacteristic
37#121×D73C2211yescharacteristic
38C2×#14556561—21no—
39C2×#14556559—21no—
40#17988737C2211yescharacteristic, complemented
41#17988736—21no—
42#17988723C2211yescharacteristic, complemented
43#17988723C2211yescharacteristic, complemented
44#17988722—21no—
45#17988722—21no—
46#17988721C2211yescharacteristic, complemented
47#17988721C2211yescharacteristic, complemented
48#17988720C2211yescharacteristic, complemented
49#17988719—21no—
50#17988590—21no—
51#102×D73—21no—
52#17988549C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
54#17988497C2211yescharacteristic, complemented
55#17988496C2211yescharacteristic, complemented
56#17988495C2211yescharacteristic, complemented
57#17988487—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73—44no—
96C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556618—44no—
99C2×#11924015—21no—
100C2×D584—21no—
101C2×D584—21no—
102C2×#11924013—21no—
103C2×#11924013—21no—
104C2×#11924013—21no—
105D8×D73—44no—
106C2×#11924011—21no—
107C2×C8×D73—21no—
108#14556588—21no—
109#14556587—21no—
110#14556587—21no—
111#14556587—44no—
112#14556586—21no—
113#14556585—21no—
114#14556584—21no—
115#14556581—21no—
116#14556580—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556576—21no—
120#14556576—21no—
121#14556575—21no—
122#14556575—21no—
123#14556574—21no—
124#14556573—21no—
125#14556567D411yescharacteristic, complemented
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566D411yescharacteristic, complemented
130#14556566D411yescharacteristic, complemented
131#14556565—21no—
132#14556565—21no—
133#14556565C2311yescharacteristic
134#14556565C2311yescharacteristic
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556564—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556563—21no—
148#14556563—21no—
149#14556562D411yescharacteristic, complemented
150#14556561—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556561—21no—
154#14556561—21no—
155#14556561—21no—
156#14556561—21no—
157#14556561—21no—
158#14556561—21no—
159#14556561—44no—
160#14556559—21no—
161#14556559—21no—
162#14556559—21no—
163#14556559—44no—
164C4×D292—21no—
165#14556553—21no—
166C4×C22⋊D73—21no—
167#14556551—21no—
168#14556551—21no—
169#14556551—21no—
170#14556551—21no—
171#14556549D411yescharacteristic, complemented
172#14556548—21no—
173C2×#11924007D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic73—21no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005—21no—
178C2×#11924005—21no—
179C2×#11924005C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D73—21no—
181C2×C4×Dic73—21no—
182#14556513—21no—
183#14556513—21no—
184#14556512—21no—
185#14556512—21no—
186#14556511—21no—
187#14556511—21no—
188C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
189C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
190#14556503—21no—
191#14556503—21no—
192#14556498C2311yescharacteristic
193C22×D4×C73—21no—
194C22×D4×C73C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C73—21no—
196C2×D8×C73—21no—
197#126×C73—21no—
198#124×C73—21no—
199#123×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
201#121×C73—21no—
202#121×C73C2311yescharacteristic
203#120×C73—21no—
204C4×D4×C73—21no—
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
207#102×C73—21no—
208#102×C73—21no—
209C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
211#95×C73C2311yescharacteristic
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—21no—
215C23×D73—21no—
216C23×D73—42no—
217C23×D73—42no—
218C23×D73—42no—
219C23×D73—42no—
220C23×D73—41no—
221C23×D73—41no—
222C23×D73—81no—
223C23×D73—81no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226#11924029—42no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—42no—
239C2×D292—42no—
240C2×D292—42no—
241C2×D292—42no—
242C2×D292—82no—
243C2×D292—81no—
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×D292C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73—24no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—42no—
260C2×C22⋊D73—42no—
261C2×C22⋊D73—42no—
262C2×C22⋊D73—42no—
263C2×C22⋊D73—42no—
264C2×C22⋊D73—42no—
265C2×C22⋊D73—42no—
266C2×C22⋊D73—41no—
267C2×C22⋊D73—41no—
268C2×C22⋊D73—81no—
269C2×C22⋊D73—81no—
270C2×C22⋊D73—81no—
271C2×C22⋊D73—81no—
272D4×D73—24no—
273D4×D73—24no—
274D4×D73—42no—
275D4×D73—42no—
276D4×D73—42no—
277D4×D73—42no—
278D4×D73—42no—
279D4×D73—42no—
280D4×D73—42no—
281D4×D73—82no—
282D4×D73—82no—
283D4×D73—81no—
284D4×D73—81no—
285D4×D73—81no—
286D4×D73—81no—
287C22×Dic73—21no—
288C22×Dic73—21no—
289C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—42no—
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300#11924015—42no—
301D584—42no—
302D584—42no—
303#11924013—42no—
304#11924013—42no—
305#11924013—42no—
306#11924011—42no—
307C2×#10596831—21no—
308C2×#10596831—21no—
309C8×D73—42no—
310C4⋊Dic73—21no—
311C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315#11924007—21no—
316#11924007—21no—
317#11924007—21no—
318#11924007—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321C22⋊Dic73—42no—
322#11924005—24no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332#11924005—21no—
333#11924005—21no—
334#11924005—21no—
335#11924005—21no—
336#11924005—21no—
337#11924005—42no—
338#11924005—42no—
339C4×Dic73—21no—
340C4×Dic73—21no—
341C4×Dic73—42no—
342C24×C73—21no—
343C24×C73C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—42no—
351C2×D4×C73—42no—
352C2×D4×C73—42no—
353C2×D4×C73—81no—
354C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C73C2411yescharacteristic
359SD16×C73—42no—
360D8×C73—42no—
361C2×C8×C73—21no—
362C2×C8×C73—21no—
363C4⋊C4×C73—21no—
364C4⋊C4×C73—21no—
365C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—42no—
375C42×C73—21no—
376C23×C73—22no—
377C23×C73—21no—
378C23×C73—21no—
379C23×C73—21no—
380C23×C73—21no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73C22×D411yescharacteristic
390C22×D73—21no—
391C22×D73—21no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—21no—
395C22×D73—21no—
396C22×D73—21no—
397C22×D73—21no—
398C22×D73—21no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—44no—
401C22×D73—44no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—42no—
411C22×D73—81no—
412C22×D73—81no—
413C22×D73—82no—
414C22×D73—82no—
415C22×D73—82no—
416C22×D73—84no—
417C22×D73—84no—
418C22×D73—81no—
419C22×D73—81no—
420C22×D73—81no—
421C22×D73—81no—
422C22×D73—81no—
423C22×D73—81no—
424C22×D73—84no—
425C22×D73—84no—
426C22×D73—82no—
427C22×D73#12011yescharacteristic
428C22×D73#12011yescharacteristic
429Q8×C73—41no—
430D4×C73—22no—
431D4×C73—22no—
432D4×C73—41no—
433D4×C73—41no—
434D4×C73—41no—
435D4×C73—41no—
436D4×C73—41no—
437D4×C73—81no—
438D4×C73—81no—
439D4×C73—84no—
440C2×C4×C73—22no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—81no—
450C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D73—44no—
453C22⋊D73—41no—
454C22⋊D73—41no—
455C22⋊D73—41no—
456C22⋊D73—41no—
457C22⋊D73—42no—
458C22⋊D73—44no—
459C22⋊D73—42no—
460C22⋊D73—42no—
461C22⋊D73—81no—
462C22⋊D73—81no—
463C22⋊D73—81no—
464C22⋊D73—81no—
465C22⋊D73—81no—
466C22⋊D73—81no—
467C22⋊D73—81no—
468C22⋊D73—84no—
469C22⋊D73—84no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—21no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—81no—
479C2×Dic73#12011yescharacteristic
480C2×Dic73#12011yescharacteristic
481D292—22no—
482D292—22no—
483D292—41no—
484D292—41no—
485D292—41no—
486D292—41no—
487D292—42no—
488D292—42no—
489D292—81no—
490D292—81no—
491D292—81no—
492D292—81no—
493D292—81no—
494D292—81no—
495D292—81no—
496D292—84no—
497C4×D73—22no—
498C4×D73—22no—
499C4×D73—41no—
500C4×D73—41no—
501C4×D73—42no—
502C4×D73—81no—
503C4×D73—81no—
504C4×D73—81no—
505C8×C73—41no—
506C8×C73—41no—
507#10596831—41no—
508#10596831—41no—
509C22×C73—21no—
510C22×C73—21no—
511C22×C73—42no—
512C22×C73—42no—
513C22×C73—41no—
514C22×C73—41no—
515C22×C73—41no—
516C22×C73—41no—
517C22×C73—42no—
518C22×C73—41no—
519C22×C73—41no—
520C22×C73—81no—
521C22×C73—81no—
522C22×C73—81no—
523C22×C73—81no—
524C22×C73—81no—
525C22×C73—81no—
526C22×C73C2×#12011yescharacteristic
527C22×C73#57611yescharacteristic
528C22×C73#57611yescharacteristic
529C2×D73—21no—
530C2×D73—21no—
531C2×D73—21no—
532C2×D73—21no—
533C2×D73—21no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—42no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—41no—
539C2×D73—41no—
540C2×D73—41no—
541C2×D73—41no—
542C2×D73—41no—
543C2×D73—41no—
544C2×D73—41no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—41no—
547C2×D73—41no—
548C2×D73—88no—
549C2×D73—88no—
550C2×D73—81no—
551C2×D73—81no—
552C2×D73—81no—
553C2×D73—81no—
554C2×D73—81no—
555C2×D73—81no—
556C2×D73—162no—
557C2×D73—162no—
558C2×D73—162no—
559C2×D73#45312yes—
560C4×C73—21no—
561C4×C73—21no—
562C4×C73—42no—
563C4×C73—41no—
564C4×C73—41no—
565C4×C73—41no—
566C4×C73—41no—
567Dic73—21no—
568Dic73—42no—
569Dic73—41no—
570Dic73—41no—
571Dic73—41no—
572Dic73B(4,𝔽2)12yes—
573#18254—731nomaximal, Sylow
574C2×C73—21no—
575C2×C73—21no—
576C2×C73—82no—
577C2×C73—81no—
578C2×C73—81no—
579C2×C73#300811yescharacteristic
580C2×C73C2×#45311yescharacteristic
581C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
582D73—22no—
583D73—41no—
584D73—82no—
585D73—81no—
586D73—81no—
587D73—81no—
588#3537—731no—
589#3003—731no—
590C2×#447—731no—
591#2433—731no—
592#1600—731no—
593#1600—731no—
594#1600—731no—
595#1600D7311yescharacteristic, complemented
596#1595—731no—
597#1595—731no—
598#1595—731no—
599#1595—731no—
600#1507—731no—
601#1501—731no—
602#1471—731no—
603C73#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4—731no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
606C22×D8—1461no—
607#560—1461no—
608#560—1461no—
609#553—1461no—
610#553—1461no—
611D42—1461no—
612D42—1461no—
613D42—1461no—
614D42—1461no—
615#540—1461no—
616#538—731no—
617#538—1461no—
618#538C2×D7311yescharacteristic, complemented
619#535—1461no—
620#534—731no—
621#534—731no—
622#534—1461no—
623C2×#127—1461no—
624#525—731no—
625C2×#121—731no—
626C2×#121—731no—
627C2×#120—1461no—
628C2×#120—1461no—
629#450—731no—
630#450—1461no—
631#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
632#447—731no—
633#447—731no—
634#447—731no—
635#447—731no—
636#447—731no—
637#447—1461no—
638#447—1461no—
639#447—1461no—
640#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
641#418—1461no—
642C2×#102—1461no—
643#407—731no—
644C2×C22⋊C8—731no—
645#392—731no—
646#392—731no—
647#392—731no—
648#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
649#390—1461no—
650C4×C22⋊C4—731no—
651#328—731no—
652#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
653#327—731no—
654#327—731no—
655#327—731no—
656#327—731no—
657#327—731no—
658#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
659#323—731no—
660#323—731no—
661#323—731no—
662#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
663C25—1461no—
664C2×#41—731no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—2924no—
667C22×D4—731no—
668C22×D4—731no—
669C22×D4—731no—
670C22×D4—731no—
671C22×D4—731no—
672C22×D4—1461no—
673C22×D4—1461no—
674C22×D4—1461no—
675C22×D4—1461no—
676C22×D4—1461no—
677C22×D4—1461no—
678C22×D4—1461no—
679C22×D4—1461no—
680C22×D4—1461no—
681C22×D4—1461no—
682C22×D4—1461no—
683C22×D4—1461no—
684C22×D4—1461no—
685C22×D4—1461no—
686C22×D4C22×D7311yescharacteristic
687C23×C4—731no—
688AGL(1,ℤ/8)—2924no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—1461no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—2924no—
693C2×D8—1461no—
694C2×D8—1461no—
695C2×D8—1461no—
696C2×D8—1461no—
697C2×D8—1461no—
698C2×M16—1461no—
699C22×C8—1461no—
700#127—2924no—
701#127—1461no—
702#127—1461no—
703#127—1461no—
704#126—21no—
705#126—1461no—
706#126—1461no—
707#126—1461no—
708#125—1461no—
709#124—21no—
710#124—1461no—
711#123—21no—
712#123—1461no—
713#123—1461no—
714#123—1461no—
715#123—1461no—
716#123—1461no—
717#123—1461no—
718#123—1461no—
719#123—1461no—
720C22⋊Q8—731no—
721C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—731no—
724#121—731no—
725#121—731no—
726#121—731no—
727#121—731no—
728#121—1461no—
729#121—1461no—
730#121—1461no—
731#121—1461no—
732#121—1461no—
733#121—1461no—
734#121—1461no—
735#121—1461no—
736#121—1461no—
737#121—1461no—
738#121—1461no—
739#121—1461no—
740#121—1461no—
741#121—1461no—
742#121—1461no—
743#121—1461no—
744#121—1461no—
745#121—1461no—
746#121—1461no—
747#121C22×D7311yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—2924no—
750#120—2924no—
751#120—1461no—
752#120—1461no—
753#120—1461no—
754#120—1461no—
755#120—1461no—
756#120—1461no—
757#120—1461no—
758#120—1461no—
759#120—1461no—
760#120—1461no—
761#120—1461no—
762#120—1461no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—1461no—
765C4×D4—1461no—
766C4×D4—1461no—
767C4×D4—1461no—
768C4×D4—1461no—
769C4×D4—1461no—
770C4×D4—1461no—
771#117—731no—
772#117—1461no—
773C2×C4⋊C4—731no—
774C2×C4⋊C4—731no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—731no—
777C2×C22⋊C4—1461no—
778C2×C22⋊C4—1461no—
779C2×C22⋊C4—1461no—
780C2×C22⋊C4—1461no—
781C2×C22⋊C4—1461no—
782C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
783C2×C42—1461no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—1461no—
787#102—1461no—
788#102—1461no—
789#102—1461no—
790#102—1461no—
791#102—1461no—
792C22⋊C8—731no—
793C22⋊C8—731no—
794C22⋊C8—1461no—
795C22⋊C8—1461no—
796C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
798#95—731no—
799#95C22×D7311yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—2922no—
802C24—2921no—
803C24—2921no—
804C24—2922no—
805C24—2922no—
806C24—2922no—
807C24—5841no—
808C24—5841no—
809C24—731no—
810C24—731no—
811C24—1461no—
812C24—1461no—
813C24—1461no—
814C24—1461no—
815C24D4×D7311yescharacteristic
816#41—2922no—
817C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—2922no—
828C2×D4—2922no—
829C2×D4—2922no—
830C2×D4—2922no—
831C2×D4—2922no—
832C2×D4—2922no—
833C2×D4—2922no—
834C2×D4—2922no—
835C2×D4—2922no—
836C2×D4—2922no—
837C2×D4—2922no—
838C2×D4—2921no—
839C2×D4—2921no—
840C2×D4—2922no—
841C2×D4—2922no—
842C2×D4—2922no—
843C2×D4—2922no—
844C2×D4—2922no—
845C2×D4—2922no—
846C2×D4—2922no—
847C2×D4—5841no—
848C2×D4—5842no—
849C2×D4—5842no—
850C2×D4—5841no—
851C2×D4—5841no—
852C2×D4—5841no—
853C2×D4—5841no—
854C2×D4—5841no—
855C2×D4—5841no—
856C2×D4—5842no—
857C2×D4—5841no—
858C2×D4—5841no—
859C2×D4—731no—
860C2×D4—731no—
861C2×D4—1461no—
862C2×D4—1461no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1461no—
866C2×D4—1461no—
867C2×D4—1461no—
868C2×D4—1461no—
869C2×D4—1461no—
870C2×D4—1461no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1464no—
874C2×D4—1464no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4—1464no—
877C2×D4—1461no—
878C2×D4—1461no—
879C2×D4—1461no—
880C2×D4—1461no—
881C2×D4—1461no—
882C2×D4—1461no—
883C2×D4—1461no—
884C2×D4—1461no—
885C2×D4—1461no—
886C2×D4—1461no—
887C2×D4D4×D7311yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—2922no—
891C22×C4—731no—
892C22×C4—731no—
893C22×C4—731no—
894C22×C4—731no—
895C22×C4—731no—
896C22×C4—731no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4D4×D7311yescharacteristic
904C22×C4C23×D7311yescharacteristic
905SD16—42no—
906SD16—2922no—
907D8—42no—
908D8—2922no—
909D8—2922no—
910D8—2922no—
911D8—2922no—
912D8—2922no—
913M16—2922no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—2922no—
917C2×C8—1461no—
918C2×C8—1461no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—731no—
922C4⋊C4—731no—
923C4⋊C4—1461no—
924C4⋊C4—1461no—
925C4⋊C4—1461no—
926C4⋊C4—1461no—
927C4⋊C4—1461no—
928C4⋊C4—1461no—
929C4⋊C4—1461no—
930C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—2922no—
941C22⋊C4—2922no—
942C22⋊C4—2922no—
943C22⋊C4—1461no—
944C22⋊C4—1461no—
945C22⋊C4—1461no—
946C22⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—1464no—
948C22⋊C4—1461no—
949C22⋊C4—1461no—
950C22⋊C4—1461no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C42—21no—
961C42—2922no—
962C42—1461no—
963C42—1461no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—2921no—
978C23—2921no—
979C23—2921no—
980C23—2921no—
981C23—2921no—
982C23—2921no—
983C23—2924no—
984C23—2924no—
985C23—2922no—
986C23—2921no—
987C23—2921no—
988C23—2921no—
989C23—5841no—
990C23—5841no—
991C23—5841no—
992C23—5841no—
993C23—5841no—
994C23—5841no—
995C23—5844no—
996C23—5844no—
997C23—5841no—
998C23—5841no—
999C23—5844no—
1000C23—5844no—
1001C23—5842no—
1002C23—5842no—
1003C23—5842no—
1004C23—5842no—
1005C23—731no—
1006C23—731no—
1007C23—1462no—
1008C23—1462no—
1009C23—1461no—
1010C23—1461no—
1011C23—1461no—
1012C23—1461no—
1013C23—1461no—
1014C23—1461no—
1015C23—1461no—
1016C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1017Q8—41no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—84no—
1028D4—2921no—
1029D4—2921no—
1030D4—2921no—
1031D4—2921no—
1032D4—2922no—
1033D4—2922no—
1034D4—2922no—
1035D4—2921no—
1036D4—2921no—
1037D4—2921no—
1038D4—2921no—
1039D4—2924no—
1040D4—2922no—
1041D4—2922no—
1042D4—2924no—
1043D4—5841no—
1044D4—5841no—
1045D4—5841no—
1046D4—5841no—
1047D4—5844no—
1048D4—5841no—
1049D4—5841no—
1050D4—5841no—
1051D4—5841no—
1052D4—5841no—
1053D4—5841no—
1054D4—5841no—
1055D4—5844no—
1056D4—5841no—
1057D4—5841no—
1058D4—5844no—
1059D4—5841no—
1060D4—1462no—
1061D4—1462no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2922no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—5841no—
1079C2×C4—5841no—
1080C2×C4—5841no—
1081C2×C4—5841no—
1082C2×C4—731no—
1083C2×C4—731no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1461no—
1088C2×C4—1461no—
1089C2×C4—1461no—
1090C2×C4—1462no—
1091C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—2921no—
1096C8—2921no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—2922no—
1115C22—2922no—
1116C22—2922no—
1117C22—2922no—
1118C22—2921no—
1119C22—2921no—
1120C22—2921no—
1121C22—2921no—
1122C22—2921no—
1123C22—2921no—
1124C22—2921no—
1125C22—2922no—
1126C22—2921no—
1127C22—2921no—
1128C22—5841no—
1129C22—5841no—
1130C22—5841no—
1131C22—5841no—
1132C22—5848no—
1133C22—5848no—
1134C22—5841no—
1135C22—5841no—
1136C22—732no—
1137C22—11682no—
1138C22—11682no—
1139C22—11682no—
1140C22—1461no—
1141C22—1461no—
1142C22—1461no—
1143C22—1461no—
1144C22—1461no—
1145C22#120×D7311yescharacteristic
1146C22#1798938911yescharacteristic
1147C22#1798939111yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—2922no—
1156C4—2921no—
1157C4—2921no—
1158C4—2921no—
1159C4—732no—
1160C4—1461no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—2921no—
1167C2—5842no—
1168C2—5841no—
1169C2—5841no—
1170C2—5841no—
1171C2—1462no—
1172C2#2261919611yescharacteristic
1173C2#453×D7311yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18254
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624163C2semidirect
2. #22619159C2semidirect
3. #447×D73C2semidirect
4. #22613563C2semidirect
5. #22608880C2semidirect
6. #22608877C2semidirect
7. #22608876C2semidirect
8. #22608851C2semidirect
9. #22608850C2semidirect
10. #22608848C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608421C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D73C22semidirect
28. #17989177C22semidirect
31. #17989149C22semidirect
33. #17989145C22semidirect
40. #17988737C22semidirect
42. #17988723C22semidirect
43. #17988723C22semidirect
46. #17988721C22semidirect
47. #17988721C22semidirect
48. #17988720C22semidirect
52. #17988549C22semidirect
53. C22⋊C8×D73C22semidirect
54. #17988497C22semidirect
55. #17988496C22semidirect
56. #17988495C22semidirect
58. #17988434C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
68. #538×C73C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
96. C2×D4×D73D4semidirect
125. #14556567D4semidirect
129. #14556566D4semidirect
130. #14556566D4semidirect
149. #14556562D4semidirect
171. #14556549D4semidirect
174. C4⋊C4×D73D4semidirect
595. #1600D73semidirect
603. C73#18254semidirect
618. #538C2×D73semidirect
631. #450C2×D73semidirect
640. #447C2×D73semidirect
648. #392C2×D73semidirect
652. #328C2×D73semidirect
658. #327C2×D73semidirect
662. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241632
#226191592
#447×D732
#226135632
#226088802
#226088772
#226088762
#226088512
#226088502
#226088482
#226088472
#226084452
#226084212
#226082892
C73×#16002
#1825473