Finite Group Databasebeta

← #33059502

Subgroups — #33059502

Order 18688.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624168C211yesmaximal, characteristic
2#22619162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556620—21no—
18C2×SD16×D73—21no—
19#17989327—21no—
20#17989326—21no—
21#17989282—21no—
22#17989280—21no—
23#17989221—21no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989219—21no—
27#17989189—21no—
28#17989175C2211yescharacteristic
29#17989174C2211yescharacteristic
30#17989173—21no—
31#17989152—21no—
32#17989147—21no—
33#17989145C2211yescharacteristic
34C2×#14556577—21no—
35#17989097C2211yescharacteristic
36C2×#14556564C2211yescharacteristic
37#121×D73C2211yescharacteristic
38#17988745C2211yescharacteristic, complemented
39#17988744—21no—
40#17988743C2211yescharacteristic, complemented
41#17988728C2211yescharacteristic, complemented
42#17988727—21no—
43#17988726C2211yescharacteristic, complemented
44#17988725C2211yescharacteristic, complemented
45#17988725C2211yescharacteristic, complemented
46#17988724—21no—
47#17988724—21no—
48#17988594—21no—
49#103×D73—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988500C2211yescharacteristic, complemented
53#17988499C2211yescharacteristic, complemented
54#17988498C2211yescharacteristic, complemented
55#17988491—21no—
56#17988465—21no—
57#17988463—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C2×Q8×D73—21no—
81C2×Q8×D73—21no—
82C2×Q8×D73—44no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73D411yescharacteristic
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94#14556620—44no—
95C2×Dic292—21no—
96C2×#11924018—21no—
97C2×#11924017—21no—
98C2×#11924016—21no—
99C2×#11924016—21no—
100C2×#11924015—21no—
101SD16×D73—44no—
102C2×#11924011—21no—
103C2×C8×D73—21no—
104#14556587—21no—
105#14556587—21no—
106#14556587—21no—
107#14556586—21no—
108#14556586—21no—
109#14556584—21no—
110#14556584—21no—
111#14556581—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—44no—
115#14556576—21no—
116#14556575—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556572—21no—
122#14556571D411yescharacteristic
123#14556570C2311yescharacteristic
124#14556566—21no—
125#14556566D411yescharacteristic
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556562—21no—
144#14556562—21no—
145#14556562D411yescharacteristic
146#14556562D411yescharacteristic
147#14556561—21no—
148#14556561—21no—
149#14556561—21no—
150#14556560—21no—
151#14556560—21no—
152#14556560—21no—
153#14556559—21no—
154#14556559—21no—
155#14556559—21no—
156#14556559—21no—
157#14556559—21no—
158D4×Dic73—21no—
159D4×Dic73—21no—
160#14556553—21no—
161C4×C22⋊D73—21no—
162C4×C22⋊D73—21no—
163C4×C22⋊D73—21no—
164#14556551—21no—
165#14556551—21no—
166#14556549D411yescharacteristic
167#14556547—21no—
168C2×#11924007D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic73—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D73—21no—
176C2×C4×Dic73—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556515—21no—
180#14556515—21no—
181#14556514—21no—
182#14556514—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
192C22×D4×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×SD16×C73—21no—
195#123×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73C2311yescharacteristic
199#121×C73C2311yescharacteristic
200#120×C73—21no—
201#120×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204#103×C73—21no—
205#103×C73—21no—
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208#95×C73—21no—
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73C2×D411yescharacteristic
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214#11924027—42no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—24no—
218C2×Dic146—42no—
219C2×Dic146—42no—
220C2×Dic146—41no—
221C2×Dic146—41no—
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223Q8×D73—24no—
224Q8×D73—24no—
225Q8×D73—42no—
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228Q8×D73—42no—
229Q8×D73—42no—
230Q8×D73—42no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—42no—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—42no—
253C2×C22⋊D73—42no—
254C2×C22⋊D73—82no—
255C2×C22⋊D73—82no—
256D4×D73—42no—
257D4×D73—82no—
258D4×D73—81no—
259D4×D73—81no—
260D4×D73—81no—
261D4×D73—81no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—42no—
272C2×C4×D73—42no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—41no—
275C2×C4×D73—41no—
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280Dic292—42no—
281#11924018—42no—
282#11924017—42no—
283#11924016—42no—
284#11924016—42no—
285#11924015—42no—
286#11924011—42no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C8×D73—42no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—42no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—42no—
319#11924005—42no—
320#11924005—42no—
321C4×Dic73—21no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—42no—
325C24×C73—21no—
326C24×C73C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—42no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—81no—
336C2×D4×C73—81no—
337C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2411yescharacteristic
344SD16×C73—42no—
345SD16×C73—42no—
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—42no—
358C23×C73—21no—
359C23×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—81no—
366C23×C73—81no—
367C23×C73—81no—
368C23×C73C22×D411yescharacteristic
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—81no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73—81no—
384C22×D73—81no—
385C22×D73#12011yescharacteristic
386C22×D73#12011yescharacteristic
387Q8×C73—22no—
388Q8×C73—22no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—81no—
398D4×C73—81no—
399D4×C73—81no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—81no—
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—81no—
422C22⋊D73—81no—
423C22⋊D73—81no—
424C22⋊D73—81no—
425C22⋊D73—81no—
426C22⋊D73—81no—
427C22⋊D73—81no—
428C22⋊D73—81no—
429C22⋊D73—81no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—42no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—81no—
444C2×Dic73#12011yescharacteristic
445C2×Dic73#12011yescharacteristic
446D292—41no—
447D292—42no—
448D292—81no—
449D292—81no—
450D292—81no—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—22no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—44no—
456C4×D73—44no—
457C4×D73—81no—
458C4×D73—81no—
459C4×D73—81no—
460Dic146—22no—
461Dic146—22no—
462Dic146—44no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—44no—
466Dic146—41no—
467C8×C73—41no—
468C8×C73—41no—
469#10596831—41no—
470#10596831—41no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—162no—
485C22×C73C2×#12011yescharacteristic
486C22×C73#57711yescharacteristic
487C22×C73#57711yescharacteristic
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—81no—
503C2×D73—162no—
504C2×D73—162no—
505C2×D73#45512yes—
506C4×C73—21no—
507C4×C73—21no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—42no—
512C4×C73—81no—
513Dic73—21no—
514Dic73—41no—
515Dic73—41no—
516Dic73—41no—
517Dic73—42no—
518Dic73—41no—
519Dic73—81no—
520Dic73B(4,𝔽2)12yes—
521#18255—731nomaximal, Sylow
522C2×C73—21no—
523C2×C73—21no—
524C2×C73—81no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73—81no—
527C2×C73#300911yescharacteristic
528C2×C73C2×#45511yescharacteristic
529C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
530D73—22no—
531D73—41no—
532D73—81no—
533D73—81no—
534#3537—731no—
535#3004—731no—
536C2×#448—731no—
537#2436—731no—
538#1606—731no—
539#1606—731no—
540#1606—731no—
541#1606—731no—
542#1601—731no—
543#1601—731no—
544#1601—731no—
545#1601D7311yescharacteristic, complemented
546#1507—731no—
547#1501—731no—
548#1471—731no—
549C73#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C23×Q8—731no—
551C2×#137—1461no—
552C22×SD16—1461no—
553#560—1461no—
554#560—1461no—
555#553—1461no—
556#553—1461no—
557D42—1461no—
558D42—1461no—
559D42—1461no—
560D42—1461no—
561#540—1461no—
562#538—731no—
563#538—731no—
564#538—1461no—
565#535—1461no—
566#534—731no—
567#534—1461no—
568#534C2×D7311yescharacteristic
569C2×#124—1461no—
570#525—731no—
571C2×#121—731no—
572C2×#121—731no—
573#451—731no—
574#451—731no—
575#451—1461no—
576#448—731no—
577#448—731no—
578#448—731no—
579#448—731no—
580#448—1461no—
581#448—1461no—
582#448—1461no—
583#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#419—1461no—
586C2×#103—1461no—
587#407—731no—
588C2×C22⋊C8—731no—
589#393—731no—
590#393—731no—
591#393—731no—
592#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#391—1461no—
594#386—1461no—
595#386—1461no—
596C4×C22⋊C4—731no—
597#328—731no—
598#328—731no—
599#327—731no—
600#327—731no—
601#327—731no—
602#327—731no—
603#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
604#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
605#323—731no—
606#323—731no—
607#323—731no—
608#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
609C2×#41—731no—
610C22×Q8—2924no—
611C22×Q8—731no—
612C22×Q8—1461no—
613C22×Q8—1461no—
614C22×Q8—1461no—
615C22×Q8—1461no—
616C22×Q8—1461no—
617C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
618C22×D4—21no—
619C22×D4—731no—
620C22×D4—731no—
621C22×D4—731no—
622C22×D4—731no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4—1461no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1461no—
628C23×C4—731no—
629C23×C4—1461no—
630#137—2924no—
631C2×Q16—1461no—
632C2×Q16—1461no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—2924no—
636C2×SD16—1461no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×SD16—1461no—
640C2×M16—1461no—
641C22×C8—1461no—
642#127—1461no—
643#127—1461no—
644#127—1461no—
645#126—1461no—
646#126—1461no—
647#126—1461no—
648#126—1461no—
649#125—1461no—
650#124—2924no—
651#124—1461no—
652#124—1461no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664#121—21no—
665#121—731no—
666#121—731no—
667#121—731no—
668#121—731no—
669#121—1461no—
670#121—1461no—
671#121—1461no—
672#121—1461no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121C22×D7311yescharacteristic
689#121C22×D7311yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—21no—
692#120—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697#120—1461no—
698#120—1461no—
699#120—1461no—
700#120—1461no—
701#120—1461no—
702#120—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4—1461no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1461no—
711#117—731no—
712#117—1461no—
713C2×C4⋊C4—731no—
714C2×C4⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—731no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
723C2×C42—1461no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—1461no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#103—1461no—
731#103—1461no—
732C22⋊C8—731no—
733C22⋊C8—731no—
734C22⋊C8—1461no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—731no—
740#95—1461no—
741#95—1461no—
742#95—1461no—
743#95C22×D7311yescharacteristic
744C24—21no—
745C24—731no—
746C24—731no—
747C24—1461no—
748C24—1461no—
749C24D4×D7311yescharacteristic
750#41—2922no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—2921no—
755C2×Q8—2921no—
756C2×Q8—2922no—
757C2×Q8—2922no—
758C2×Q8—2922no—
759C2×Q8—2922no—
760C2×Q8—2922no—
761C2×Q8—2922no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—731no—
765C2×Q8—1464no—
766C2×Q8—1464no—
767C2×Q8—1464no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—2922no—
778C2×D4—2922no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—5842no—
782C2×D4—5841no—
783C2×D4—5841no—
784C2×D4—5841no—
785C2×D4—5841no—
786C2×D4—5842no—
787C2×D4—5842no—
788C2×D4—731no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4D4×D7311yescharacteristic
809C2×D4D4×D7311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—2921no—
815C22×C4—2921no—
816C22×C4—2922no—
817C22×C4—2922no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4D4×D7311yescharacteristic
832C22×C4C23×D7311yescharacteristic
833Q16—2922no—
834Q16—2922no—
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—2922no—
838SD16—2922no—
839SD16—2922no—
840SD16—2922no—
841M16—2922no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—2922no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8—1461no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—731no—
849C4⋊C4—731no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—2922no—
868C22⋊C4—2922no—
869C22⋊C4—2922no—
870C22⋊C4—2922no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C42—2922no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2922no—
906C23—5841no—
907C23—5841no—
908C23—5841no—
909C23—5841no—
910C23—5841no—
911C23—731no—
912C23—731no—
913C23—1462no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23—1461no—
919C23—1461no—
920C23C2×D4×D7311yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—2921no—
926Q8—2921no—
927Q8—2921no—
928Q8—2924no—
929Q8—2924no—
930Q8—1462no—
931Q8—1462no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—2921no—
942D4—2922no—
943D4—2922no—
944D4—2922no—
945D4—2921no—
946D4—2921no—
947D4—2922no—
948D4—2922no—
949D4—5841no—
950D4—5841no—
951D4—5841no—
952D4—5841no—
953D4—5841no—
954D4—5841no—
955D4—5841no—
956D4—5841no—
957D4—5841no—
958D4—5841no—
959D4—5841no—
960D4—5841no—
961D4—5841no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2924no—
977C2×C4—2924no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2922no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—5841no—
986C2×C4—5841no—
987C2×C4—5841no—
988C2×C4—5841no—
989C2×C4—731no—
990C2×C4—731no—
991C2×C4—1462no—
992C2×C4—1462no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—2921no—
1004C8—2921no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—2922no—
1020C22—2922no—
1021C22—2921no—
1022C22—2921no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—2921no—
1027C22—5841no—
1028C22—5841no—
1029C22—732no—
1030C22—11682no—
1031C22—11682no—
1032C22—1461no—
1033C22—1461no—
1034C22—1461no—
1035C22—1461no—
1036C22—1461no—
1037C22#120×D7311yescharacteristic
1038C22#1798939311yescharacteristic
1039C22#1798939711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—81no—
1047C4—2921no—
1048C4—2921no—
1049C4—2921no—
1050C4—2922no—
1051C4—2921no—
1052C4—5841no—
1053C4—732no—
1054C4—1461no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—2921no—
1061C2—5841no—
1062C2—5841no—
1063C2—1462no—
1064C2#2261920311yescharacteristic
1065C2#455×D7311yescharacteristic
1066C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1601C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624168C2
hypercenter#1601D73
hypocenterC73#18255
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619162C2semidirect
3. #448×D73C2semidirect
4. #22613584C2semidirect
5. #22608913C2semidirect
6. #22608912C2semidirect
7. #22608909C2semidirect
8. #22608908C2semidirect
9. #22608884C2semidirect
10. #22608883C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608419C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1601C2semidirect
16. C22×Q8×D73C22semidirect
38. #17988745C22semidirect
40. #17988743C22semidirect
41. #17988728C22semidirect
43. #17988726C22semidirect
44. #17988725C22semidirect
45. #17988725C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
51. C22⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988500C22semidirect
53. #17988499C22semidirect
54. #17988498C22semidirect
58. #17988434C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #448×C73C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #327×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
545. #1601D73semidirect
549. C73#18255semidirect
583. #448C2×D73semidirect
584. #448C2×D73semidirect
592. #393C2×D73semidirect
603. #327C2×D73semidirect
604. #327C2×D73semidirect
608. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241682
#226191622
#448×D732
#226135842
#226089132
#226089122
#226089092
#226089082
#226088842
#226088832
#226088812
#226084452
#226084192
#226082892
C73×#16012
#1825573