Finite Group Databasebeta

← #33059505

Subgroups — #33059505

Order 18688.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624163C211yesmaximal, characteristic
2#22619166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556623—21no—
18C2×SD16×D73—21no—
19#17989328—21no—
20#17989325—21no—
21#17989288—21no—
22#17989286—21no—
23D4×D292—21no—
24#17989221—21no—
25#17989219—21no—
26#17989219—21no—
27#17989189—21no—
28#17989177C2211yescharacteristic
29#17989171—21no—
30#17989155—21no—
31#17989149C2211yescharacteristic
32#17989148—21no—
33#17989145C2211yescharacteristic
34C2×#14556577—21no—
35#17989100C2211yescharacteristic
36C2×#14556564C2211yescharacteristic
37#121×D73C2211yescharacteristic
38#17988742C2211yescharacteristic, complemented
39#17988741—21no—
40#17988728C2211yescharacteristic, complemented
41#17988728C2211yescharacteristic, complemented
42#17988727—21no—
43#17988727—21no—
44#17988726C2211yescharacteristic, complemented
45#17988726C2211yescharacteristic, complemented
46#17988725C2211yescharacteristic, complemented
47#17988724—21no—
48#17988594—21no—
49#103×D73—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988500C2211yescharacteristic, complemented
53#17988499C2211yescharacteristic, complemented
54#17988498C2211yescharacteristic, complemented
55#17988491—21no—
56#17988465—21no—
57#17988463—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C2×Q8×D73—21no—
81C2×Q8×D73—21no—
82C2×Q8×D73—44no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95#14556623—44no—
96C2×#11924018—21no—
97C2×#11924017—21no—
98C2×#11924017—21no—
99C2×#11924016—21no—
100C2×#11924015—21no—
101C2×#11924015—21no—
102SD16×D73—44no—
103C2×#11924011—21no—
104C2×C8×D73—21no—
105#14556588—21no—
106#14556587—21no—
107#14556587—21no—
108#14556586—21no—
109#14556585—21no—
110#14556584—21no—
111#14556581—21no—
112#14556580—21no—
113#14556577—44no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556575—21no—
119#14556575—21no—
120#14556574—21no—
121#14556573—21no—
122#14556567D411yescharacteristic
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566D411yescharacteristic
127#14556566D411yescharacteristic
128#14556565—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565C2311yescharacteristic
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556562D411yescharacteristic
147#14556561—21no—
148#14556561—21no—
149#14556561—21no—
150#14556561—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556561—21no—
154#14556561—21no—
155#14556561—21no—
156#14556559—21no—
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159C4×D292—21no—
160#14556553—21no—
161C4×C22⋊D73—21no—
162#14556551—21no—
163#14556551—21no—
164#14556551—21no—
165#14556551—21no—
166#14556549D411yescharacteristic
167#14556548—21no—
168C2×#11924007D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic73—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D73—21no—
176C2×C4×Dic73—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556515—21no—
180#14556515—21no—
181#14556514—21no—
182#14556514—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194#126×C73—21no—
195#124×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
198#121×C73—21no—
199#121×C73C2311yescharacteristic
200#120×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204#103×C73—21no—
205#103×C73—21no—
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208#95×C73—21no—
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214C23×D73C2×D411yescharacteristic
215#11924029—42no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—24no—
219C2×Dic146—42no—
220C2×Dic146—42no—
221C2×Dic146—41no—
222C2×Dic146—41no—
223Q8×D73—24no—
224Q8×D73—24no—
225Q8×D73—42no—
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228Q8×D73—42no—
229Q8×D73—42no—
230Q8×D73—42no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—42no—
241C2×D292—82no—
242C2×D292C2×D411yescharacteristic
243C2×D292C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257C2×C22⋊D73—42no—
258C2×C22⋊D73—81no—
259C2×C22⋊D73—81no—
260D4×D73—42no—
261D4×D73—82no—
262D4×D73—82no—
263D4×D73—81no—
264D4×D73—81no—
265D4×D73—81no—
266D4×D73—81no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73—41no—
280C2×C4×D73—41no—
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285#11924018—42no—
286#11924017—42no—
287#11924017—42no—
288#11924016—42no—
289#11924015—42no—
290#11924015—42no—
291#11924011—42no—
292C2×#10596831—21no—
293C2×#10596831—21no—
294C8×D73—42no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—42no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—42no—
322#11924005—42no—
323#11924005—42no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—42no—
327C24×C73C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—42no—
331C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2411yescharacteristic
341Q16×C73—42no—
342SD16×C73—42no—
343C2×C8×C73—21no—
344C2×C8×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—42no—
357C42×C73—21no—
358C23×C73—21no—
359C23×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73C22×D411yescharacteristic
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—81no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73—81no—
384C22×D73—81no—
385C22×D73#12011yescharacteristic
386C22×D73#12011yescharacteristic
387Q8×C73—22no—
388Q8×C73—22no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—81no—
396D4×C73—81no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—81no—
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—41no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—81no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—81no—
422C22⋊D73—81no—
423C22⋊D73—81no—
424C22⋊D73—81no—
425C22⋊D73—81no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—81no—
438C2×Dic73#12011yescharacteristic
439C2×Dic73#12011yescharacteristic
440D292—41no—
441D292—41no—
442D292—42no—
443D292—42no—
444D292—81no—
445D292—81no—
446D292—81no—
447D292—81no—
448D292—81no—
449D292—81no—
450D292—81no—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—22no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—44no—
456C4×D73—44no—
457C4×D73—42no—
458C4×D73—81no—
459C4×D73—81no—
460C4×D73—81no—
461Dic146—22no—
462Dic146—22no—
463Dic146—44no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—44no—
467C8×C73—41no—
468C8×C73—41no—
469#10596831—41no—
470#10596831—41no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73C2×#12011yescharacteristic
482C22×C73#57711yescharacteristic
483C22×C73#57711yescharacteristic
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—162no—
503C2×D73—162no—
504C2×D73—162no—
505C2×D73#45512yes—
506C4×C73—21no—
507C4×C73—21no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—42no—
512C4×C73—41no—
513C4×C73—81no—
514Dic73—21no—
515Dic73—41no—
516Dic73—41no—
517Dic73—41no—
518Dic73—42no—
519Dic73—81no—
520Dic73B(4,𝔽2)12yes—
521#18255—731nomaximal, Sylow
522C2×C73—21no—
523C2×C73—21no—
524C2×C73—81no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73#300911yescharacteristic
527C2×C73C2×#45511yescharacteristic
528C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D73—22no—
530D73—41no—
531D73—81no—
532D73—81no—
533D73—81no—
534#3537—731no—
535#3004—731no—
536C2×#448—731no—
537#2436—731no—
538#1606—731no—
539#1606—731no—
540#1606—731no—
541#1606D7311yescharacteristic, complemented
542#1601—731no—
543#1601—731no—
544#1601—731no—
545#1601—731no—
546#1507—731no—
547#1501—731no—
548#1471—731no—
549C73#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C23×Q8—731no—
551C2×#137—1461no—
552C22×SD16—1461no—
553#560—1461no—
554#560—1461no—
555#553—1461no—
556#553—1461no—
557D42—1461no—
558D42—1461no—
559D42—1461no—
560D42—1461no—
561#540—1461no—
562#538—731no—
563#538—1461no—
564#538C2×D7311yescharacteristic
565#535—1461no—
566#534—731no—
567#534—731no—
568#534—1461no—
569C2×#124—1461no—
570#525—731no—
571C2×#121—731no—
572C2×#121—731no—
573#451—731no—
574#451—1461no—
575#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#448—731no—
577#448—731no—
578#448—731no—
579#448—731no—
580#448—731no—
581#448—1461no—
582#448—1461no—
583#448—1461no—
584#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#419—1461no—
586C2×#103—1461no—
587#407—731no—
588C2×C22⋊C8—731no—
589#393—731no—
590#393—731no—
591#393—731no—
592#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#391—1461no—
594#386—1461no—
595#386—1461no—
596C4×C22⋊C4—731no—
597#328—731no—
598#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#327—731no—
600#327—731no—
601#327—731no—
602#327—731no—
603#327—731no—
604#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
605#323—731no—
606#323—731no—
607#323—731no—
608#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
609C2×#41—731no—
610C22×Q8—2924no—
611C22×Q8—731no—
612C22×Q8—1461no—
613C22×Q8—1461no—
614C22×Q8—1461no—
615C22×Q8—1461no—
616C22×Q8—1461no—
617C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
618C22×D4—731no—
619C22×D4—731no—
620C22×D4—731no—
621C22×D4—731no—
622C22×D4—1461no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4—1461no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1461no—
628C23×C4—731no—
629C23×C4—1461no—
630#137—2924no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—1461no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—2924no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×SD16—1461no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×SD16—1461no—
640C2×M16—1461no—
641C22×C8—1461no—
642#127—1461no—
643#127—1461no—
644#127—1461no—
645#126—21no—
646#126—1461no—
647#126—1461no—
648#126—1461no—
649#125—1461no—
650#124—21no—
651#124—2924no—
652#124—1461no—
653#123—21no—
654#123—1461no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
664#121—21no—
665#121—731no—
666#121—731no—
667#121—731no—
668#121—731no—
669#121—731no—
670#121—1461no—
671#121—1461no—
672#121—1461no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121C22×D7311yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1461no—
692#120—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697#120—1461no—
698#120—1461no—
699#120—1461no—
700#120—1461no—
701#120—1461no—
702#120—1461no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4—1461no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1461no—
711#117—731no—
712#117—1461no—
713C2×C4⋊C4—731no—
714C2×C4⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—731no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
723C2×C42—1461no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—1461no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#103—1461no—
731#103—1461no—
732C22⋊C8—731no—
733C22⋊C8—731no—
734C22⋊C8—1461no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—731no—
740#95—1461no—
741#95—1461no—
742#95—1461no—
743#95C22×D7311yescharacteristic
744C24—731no—
745C24—731no—
746C24—1461no—
747C24—1461no—
748C24—1461no—
749C24D4×D7311yescharacteristic
750#41—2922no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—2921no—
755C2×Q8—2921no—
756C2×Q8—2922no—
757C2×Q8—2922no—
758C2×Q8—2922no—
759C2×Q8—2922no—
760C2×Q8—2922no—
761C2×Q8—2922no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—1464no—
765C2×Q8—1464no—
766C2×Q8—1464no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—5842no—
778C2×D4—5842no—
779C2×D4—5841no—
780C2×D4—5841no—
781C2×D4—5841no—
782C2×D4—5841no—
783C2×D4—5842no—
784C2×D4—5841no—
785C2×D4—5841no—
786C2×D4—731no—
787C2×D4—731no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4D4×D7311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—2921no—
815C22×C4—2921no—
816C22×C4—2922no—
817C22×C4—2922no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4D4×D7311yescharacteristic
832C22×C4C23×D7311yescharacteristic
833Q16—42no—
834Q16—2922no—
835SD16—42no—
836SD16—2922no—
837SD16—2922no—
838SD16—2922no—
839SD16—2922no—
840SD16—2922no—
841M16—2922no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—2922no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8—1461no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—731no—
850C4⋊C4—731no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—2922no—
869C22⋊C4—2922no—
870C22⋊C4—2922no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C42—21no—
889C42—2922no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2922no—
902C23—5841no—
903C23—5841no—
904C23—5841no—
905C23—5841no—
906C23—5841no—
907C23—5841no—
908C23—5841no—
909C23—5841no—
910C23—731no—
911C23—731no—
912C23—1462no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23—1461no—
919C23—1461no—
920C23C2×D4×D7311yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—2921no—
927Q8—2921no—
928Q8—2924no—
929Q8—2924no—
930Q8—1462no—
931Q8—1462no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2922no—
940D4—2922no—
941D4—2922no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2921no—
945D4—2921no—
946D4—2922no—
947D4—2922no—
948D4—5841no—
949D4—5841no—
950D4—5841no—
951D4—5841no—
952D4—5841no—
953D4—5841no—
954D4—5841no—
955D4—5841no—
956D4—5841no—
957D4—5841no—
958D4—5841no—
959D4—5841no—
960D4—5841no—
961D4—5841no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2924no—
978C2×C4—2924no—
979C2×C4—2922no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—5841no—
987C2×C4—5841no—
988C2×C4—5841no—
989C2×C4—5841no—
990C2×C4—731no—
991C2×C4—731no—
992C2×C4—1462no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4—1462no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—2921no—
1004C8—2921no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—2922no—
1016C22—2922no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—2921no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—5841no—
1027C22—5841no—
1028C22—732no—
1029C22—11682no—
1030C22—11682no—
1031C22—11682no—
1032C22—1461no—
1033C22—1461no—
1034C22—1461no—
1035C22—1461no—
1036C22—1461no—
1037C22#120×D7311yescharacteristic
1038C22#1798939411yescharacteristic
1039C22#1798939611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—2921no—
1049C4—2921no—
1050C4—2921no—
1051C4—2922no—
1052C4—5841no—
1053C4—732no—
1054C4—1461no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—2921no—
1060C2—5841no—
1061C2—5841no—
1062C2—5841no—
1063C2—1462no—
1064C2#2261920511yescharacteristic
1065C2#455×D7311yescharacteristic
1066C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624163C2
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18255
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619166C2semidirect
3. #448×D73C2semidirect
4. #22613584C2semidirect
5. #22608914C2semidirect
6. #22608911C2semidirect
7. #22608910C2semidirect
8. #22608885C2semidirect
9. #22608884C2semidirect
10. #22608882C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608421C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D73C22semidirect
38. #17988742C22semidirect
40. #17988728C22semidirect
41. #17988728C22semidirect
44. #17988726C22semidirect
45. #17988726C22semidirect
46. #17988725C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
51. C22⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988500C22semidirect
53. #17988499C22semidirect
54. #17988498C22semidirect
58. #17988434C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
541. #1606D73semidirect
549. C73#18255semidirect
575. #451C2×D73semidirect
584. #448C2×D73semidirect
592. #393C2×D73semidirect
598. #328C2×D73semidirect
604. #327C2×D73semidirect
608. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241632
#226191662
#448×D732
#226135842
#226089142
#226089112
#226089102
#226088852
#226088842
#226088822
#226088812
#226084452
#226084212
#226082892
C73×#16062
#1825573