Finite Group Databasebeta

← #33059538

Subgroups — #33059538

Order 18688.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624178C211yesmaximal, characteristic
2#22619162C211yesmaximal, characteristic
3#451×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556620—21no—
18C2×Q16×D73—21no—
19#17989339—21no—
20#17989338—21no—
21#17989274—21no—
22#17989273—21no—
23#17989266—21no—
24#17989260—21no—
25D4×Dic146—21no—
26#17989250—21no—
27#17989218C2211yescharacteristic
28#17989217—21no—
29#17989216C2211yescharacteristic
30#17989196—21no—
31#17989182C2211yescharacteristic
32#17989180—21no—
33#17989159—21no—
34C2×#14556590—21no—
35#17989097C2211yescharacteristic
36C2×#14556569C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
38#17988745C2211yescharacteristic
39#17988745C2211yescharacteristic
40#17988744—21no—
41#17988744—21no—
42#17988743C2211yescharacteristic
43#17988743C2211yescharacteristic
44#17988742C2211yescharacteristic
45#17988741—21no—
46#17988725C2211yescharacteristic
47#17988724—21no—
48#17988594—21no—
49#103×D73—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
52#17988508C2211yescharacteristic
53#17988507C2211yescharacteristic
54#17988506C2211yescharacteristic
55#17988491—21no—
56#17988461—21no—
57#17988458—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D73—21no—
81C2×Q8×D73—21no—
82C2×Q8×D73—21no—
83C2×Q8×D73—21no—
84C2×Q8×D73—44no—
85C2×Q8×D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88#14556620—44no—
89C2×Dic292—21no—
90C2×Dic292—21no—
91C2×#11924018—21no—
92C2×#11924018—21no—
93C2×#11924018—21no—
94Q16×D73—44no—
95C2×#11924016—21no—
96C2×#11924011—21no—
97C2×C8×D73—21no—
98#14556591—21no—
99#14556590—21no—
100#14556590—21no—
101#14556590—21no—
102#14556590—21no—
103#14556590—21no—
104#14556590—44no—
105#14556589—21no—
106#14556586—21no—
107#14556586—21no—
108#14556586—21no—
109#14556585—21no—
110#14556584—21no—
111#14556584—21no—
112#14556584—21no—
113#14556582—21no—
114#14556582—21no—
115#14556582—21no—
116#14556581—21no—
117#14556581—21no—
118#14556581—21no—
119#14556581—21no—
120#14556581—21no—
121#14556577—21no—
122#14556577—21no—
123#14556575—21no—
124#14556574—21no—
125#14556573—21no—
126#14556573—21no—
127#14556573—21no—
128#14556572—21no—
129#14556572—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571D411yescharacteristic
132#14556571D411yescharacteristic
133#14556570—21no—
134#14556570—21no—
135#14556570C2311yescharacteristic
136#14556570C2311yescharacteristic
137#14556569—21no—
138#14556569—21no—
139#14556569—21no—
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556569—21no—
143#14556568—21no—
144#14556568—21no—
145#14556568—21no—
146#14556568—21no—
147#14556568—21no—
148#14556568—21no—
149#14556567D411yescharacteristic
150#14556562D411yescharacteristic
151#14556559—21no—
152C4×Dic146—21no—
153#14556556—21no—
154D4×Dic73—21no—
155D4×Dic73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556550—21no—
160#14556549—21no—
161#14556549D411yescharacteristic
162#14556548—21no—
163#14556547—21no—
164#14556547—21no—
165C2×C4⋊Dic73—21no—
166C2×#11924007—21no—
167C2×#11924007—21no—
168C2×#11924007D411yescharacteristic
169C2×#11924007C2311yescharacteristic
170C4⋊C4×D73—21no—
171C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005D411yescharacteristic
174C2×#11924005D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D73—21no—
176C2×C4×Dic73—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556515—21no—
180#14556515—21no—
181#14556514—21no—
182#14556514—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194#126×C73—21no—
195#125×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197#123×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
200#121×C73C2311yescharacteristic
201C4×D4×C73—21no—
202C2×C4⋊C4×C73—21no—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204#103×C73—21no—
205#103×C73—21no—
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208#95×C73—21no—
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924027—42no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—24no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—42no—
221C2×Dic146—42no—
222C2×Dic146—41no—
223C2×Dic146—41no—
224C2×Dic146—42no—
225C2×Dic146—82no—
226C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
228Q8×D73—24no—
229Q8×D73—24no—
230Q8×D73—42no—
231Q8×D73—42no—
232Q8×D73—42no—
233Q8×D73—42no—
234Q8×D73—42no—
235Q8×D73—42no—
236Q8×D73—42no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73—41no—
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257Dic292—42no—
258Dic292—42no—
259#11924018—42no—
260#11924018—42no—
261#11924018—42no—
262#11924016—42no—
263#11924011—42no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C8×D73—42no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—42no—
275C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—42no—
294#11924007—42no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301#11924005—24no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73—42no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—42no—
320C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C73C2411yescharacteristic
329Q16×C73—42no—
330SD16×C73—42no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C4⋊C4×C73—21no—
337C4⋊C4×C73—21no—
338C4⋊C4×C73—21no—
339C4⋊C4×C73—42no—
340C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22⋊C4×C73—21no—
343C22⋊C4×C73—21no—
344C22⋊C4×C73—21no—
345C22⋊C4×C73—21no—
346C22⋊C4×C73—21no—
347C42×C73—21no—
348C23×C73—21no—
349C23×C73C22×D411yescharacteristic
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73#12011yescharacteristic
355C22×D73#12011yescharacteristic
356Q8×C73—22no—
357Q8×C73—22no—
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73—41no—
360Q8×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—81no—
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—81no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—42no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—81no—
402C2×Dic73#12011yescharacteristic
403C2×Dic73#12011yescharacteristic
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—44no—
409C4×D73—44no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—81no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—44no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417Dic146—44no—
418Dic146—42no—
419Dic146—42no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422Dic146—81no—
423Dic146—81no—
424Dic146—81no—
425C8×C73—41no—
426C8×C73—41no—
427#10596831—41no—
428#10596831—41no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73C2×#12011yescharacteristic
435C22×C73#57811yescharacteristic
436C22×C73#57811yescharacteristic
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73#45612yes—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—42no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—42no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454Dic73—21no—
455Dic73—42no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—42no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73B(4,𝔽2)12yes—
464#18259—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73#301111yescharacteristic
469C2×C73C2×#45611yescharacteristic
470C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D73—22no—
472D73—41no—
473#3538—731no—
474#3004—731no—
475C2×#451—731no—
476#2434—731no—
477#1605—731no—
478#1605—731no—
479#1605—731no—
480#1605—731no—
481#1603—731no—
482#1603—731no—
483#1603—731no—
484#1603D7311yescharacteristic, complemented
485#1508—731no—
486#1501—731no—
487#1472—731no—
488C73#1825911yescharacteristic, complemented, Sylow
489C23×Q8—731no—
490C2×#137—1461no—
491C22×Q16—1461no—
492#563—1461no—
493#563—1461no—
494#552—1461no—
495#552—1461no—
496#551—1461no—
497#551—1461no—
498D4×Q8—1461no—
499D4×Q8—1461no—
500#544—731no—
501#544—731no—
502#544—1461no—
503#541—1461no—
504#539—731no—
505#539—1461no—
506#539C2×D7311yescharacteristic
507#536—1461no—
508C2×C4⋊Q8—1461no—
509#525—731no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×C22⋊Q8—731no—
512#451—731no—
513#451—731no—
514#451—731no—
515#451—731no—
516#451—731no—
517#451—1461no—
518#451—1461no—
519#451—1461no—
520#451C2×D7311yescharacteristic
521#448—731no—
522#448—1461no—
523#448C2×D7311yescharacteristic
524#419—1461no—
525C2×#103—1461no—
526#407—731no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528#395—731no—
529#395—731no—
530#395—731no—
531#395C2×D7311yescharacteristic
532#391—1461no—
533#385—1461no—
534#385—1461no—
535C4×C22⋊C4—731no—
536#328—731no—
537#328—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328C2×D7311yescharacteristic
542#327—731no—
543#327C2×D7311yescharacteristic
544#324—731no—
545#324—731no—
546#324—731no—
547#324C2×D7311yescharacteristic
548C2×#41—731no—
549C22×Q8—2924no—
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—731no—
552C22×Q8—731no—
553C22×Q8—1461no—
554C22×Q8—1461no—
555C22×Q8—1461no—
556C22×Q8—1461no—
557C22×Q8—1461no—
558C22×Q8—1461no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C23×C4—731no—
561C23×C4—1461no—
562#137—2924no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—2924no—
565C2×Q16—1461no—
566C2×Q16—1461no—
567C2×Q16—1461no—
568C2×Q16—1461no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×M16—1461no—
573C22×C8—1461no—
574C4⋊Q8—2924no—
575C4⋊Q8—1461no—
576C4⋊Q8—1461no—
577C4⋊Q8—1461no—
578C4⋊Q8—1461no—
579C4⋊Q8—1461no—
580C4⋊Q8—1461no—
581C4⋊Q8—1461no—
582#126—21no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#126—1461no—
589#126—1461no—
590#125—21no—
591#125—1461no—
592#125—1461no—
593#125—1461no—
594#125—1461no—
595#125—1461no—
596#125—1461no—
597#125—1461no—
598#125—1461no—
599#124—1461no—
600#124—1461no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—731no—
612C22⋊Q8—731no—
613C22⋊Q8—731no—
614C22⋊Q8—731no—
615C22⋊Q8—731no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8—1461no—
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628C22⋊Q8—1461no—
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
632#121—731no—
633#121C22×D7311yescharacteristic
634#120—1461no—
635C4×Q8—1461no—
636C4×Q8—1461no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643#117—731no—
644#117—1461no—
645#117—1461no—
646#117—1461no—
647#117—1461no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C42—1461no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1461no—
666#103—1461no—
667#103—1461no—
668#103—1461no—
669#103—1461no—
670#103—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95C22×D7311yescharacteristic
683C24—731no—
684#41—2922no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—2921no—
689C2×Q8—2921no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—2922no—
693C2×Q8—2922no—
694C2×Q8—2922no—
695C2×Q8—2922no—
696C2×Q8—2922no—
697C2×Q8—2922no—
698C2×Q8—2922no—
699C2×Q8—2922no—
700C2×Q8—5842no—
701C2×Q8—731no—
702C2×Q8—731no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1464no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1464no—
710C2×Q8—1464no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4D4×D7311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2921no—
723C22×C4—2921no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4D4×D7311yescharacteristic
741C22×C4C23×D7311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2922no—
744Q16—2922no—
745Q16—2922no—
746Q16—2922no—
747Q16—2922no—
748SD16—42no—
749SD16—2922no—
750M16—2922no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2922no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—2922no—
765C4⋊C4—2922no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1464no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C42—21no—
814C42—2922no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C42—1461no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C23—21no—
822C23—2921no—
823C23—731no—
824C23—731no—
825C23—1462no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—2921no—
835Q8—2921no—
836Q8—2921no—
837Q8—2921no—
838Q8—2924no—
839Q8—2922no—
840Q8—2922no—
841Q8—2924no—
842Q8—5841no—
843Q8—5841no—
844Q8—5841no—
845Q8—1462no—
846Q8—1462no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—2922no—
851D4—5841no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2924no—
872C2×C4—2924no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2921no—
901C8—2921no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—732no—
910C22—1461no—
911C22—1461no—
912C22—1461no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22#120×D7311yescharacteristic
916C22#1798940111yescharacteristic
917C22#1798940311yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—2922no—
928C4—2921no—
929C4—2921no—
930C4—2921no—
931C4—2922no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—732no—
936C4—1461no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—2921no—
941C2—1462no—
942C2#2261922311yescharacteristic
943C2#456×D7311yescharacteristic
944C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1603C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989097C22
hypercenter#1603D73
hypocenterC73#18259
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #451×D73C2semidirect
4. #22613570C2semidirect
5. #22608907C2semidirect
6. #22608906C2semidirect
7. #22608904C2semidirect
8. #22608903C2semidirect
9. #22608895C2semidirect
10. #22608894C2semidirect
11. #22608891C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1603C2semidirect
484. #1603D73semidirect
488. C73#18259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241782
#226191622
#451×D732
#226135702
#226089072
#226089062
#226089042
#226089032
#226088952
#226088942
#226088912
#226084492
#226084192
#226082932
C73×#16032
#1825973