Finite Group Databasebeta

← #33059547

Subgroups — #33059547

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556618—21no—
18C2×D8×D73—21no—
19#17989335—21no—
20#17989334—21no—
21#17989293—21no—
22#17989246—21no—
23#17989235—21no—
24#17989232—21no—
25#17989229—21no—
26#17989229—21no—
27#17989212—21no—
28#17989203—21no—
29#17989186C2211yescharacteristic, complemented
30#17989176—21no—
31#17989168C2211yescharacteristic, complemented
32#17989167—21no—
33#17989164C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556577—21no—
35#17989100C2211yescharacteristic
36C2×#14556569C2211yescharacteristic
37#121×D73C2211yescharacteristic
38#17988737C2211yescharacteristic, complemented
39#17988736—21no—
40#17988723C2211yescharacteristic
41#17988723C2211yescharacteristic, complemented
42#17988722—21no—
43#17988722—21no—
44#17988721C2211yescharacteristic
45#17988721C2211yescharacteristic, complemented
46#17988720C2211yescharacteristic
47#17988719—21no—
48#17988590—21no—
49#102×D73—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
52#17988505C2211yescharacteristic, complemented
53#17988504C2211yescharacteristic, complemented
54#17988501C2211yescharacteristic, complemented
55#17988487—21no—
56#17988442—21no—
57#17988442—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C22×Dic146D411yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—44no—
89C2×D4×D73D411yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91#14556618—44no—
92C2×#11924015—21no—
93C2×D584—21no—
94C2×D584—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—21no—
98D8×D73—44no—
99C2×#11924011—21no—
100C2×C8×D73—21no—
101#14556590—21no—
102#14556586—21no—
103#14556582—21no—
104#14556579—21no—
105#14556579—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—44no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556575—21no—
115#14556575—21no—
116#14556573—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567D411yescharacteristic
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556566D411yescharacteristic
139#14556566D411yescharacteristic
140#14556565—21no—
141#14556565—21no—
142#14556565C2311yescharacteristic
143#14556565C2311yescharacteristic
144#14556564—21no—
145#14556564—21no—
146#14556564—21no—
147#14556564—21no—
148#14556563—21no—
149#14556563—21no—
150#14556563—21no—
151#14556562D411yescharacteristic
152#14556561—21no—
153#14556561—21no—
154#14556561—21no—
155C4×Dic146—21no—
156C4×D292—21no—
157#14556553—21no—
158#14556553—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556549D411yescharacteristic
163C2×#11924007D411yescharacteristic
164C2×#11924007C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D73—21no—
166C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005D411yescharacteristic
176C2×#11924005D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D73—21no—
178C22⋊C4×D73—21no—
179C2×C4×Dic73—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556512—21no—
183#14556512—21no—
184#14556511—21no—
185#14556511—21no—
186C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
187C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
188#14556503—21no—
189#14556503—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×D4×C73C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C73—21no—
193C2×D8×C73—21no—
194#126×C73—21no—
195#125×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197#123×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
200#121×C73C2311yescharacteristic
201C4×D4×C73—21no—
202C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206#102×C73—21no—
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—42no—
213C23×D73—42no—
214C23×D73—42no—
215C23×D73—42no—
216C23×D73—41no—
217C23×D73—41no—
218C23×D73—81no—
219C23×D73—81no—
220C23×D73C2×D411yescharacteristic
221#11924029—42no—
222#11924028—82no—
223#11924028—81no—
224#11924028—81no—
225#11924027—81no—
226#11924027—81no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—42no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—42no—
240C2×D292C2×D411yescharacteristic
241C2×D292C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D73—24no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250C2×C22⋊D73—41no—
251C2×C22⋊D73—41no—
252D4×D73—24no—
253D4×D73—24no—
254D4×D73—42no—
255D4×D73—42no—
256D4×D73—42no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—42no—
259D4×D73—42no—
260D4×D73—42no—
261D4×D73—81no—
262D4×D73—81no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279#11924015—42no—
280D584—42no—
281D584—42no—
282#11924013—42no—
283#11924013—42no—
284#11924013—42no—
285#11924011—42no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831—21no—
288C8×D73—42no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—42no—
305C22⋊Dic73—81no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—42no—
323#11924005—42no—
324#11924005—42no—
325#11924005—81no—
326#11924005—81no—
327C4×Dic73—21no—
328C4×Dic73—21no—
329C4×Dic73—42no—
330C24×C73—21no—
331C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—42no—
336C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2411yescharacteristic
342SD16×C73—42no—
343D8×C73—42no—
344C2×C8×C73—21no—
345C2×C8×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—42no—
360C22⋊C4×C73—81no—
361C42×C73—21no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—44no—
379C22×D73—44no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—81no—
388C22×D73—81no—
389C22×D73—82no—
390C22×D73—82no—
391C22×D73—82no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73—84no—
394C22×D73—84no—
395C22×D73—84no—
396C22×D73—82no—
397C22×D73#12011yescharacteristic
398C22×D73#12011yescharacteristic
399Q8×C73—41no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—22no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—81no—
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D73—44no—
423C22⋊D73—41no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—44no—
428C22⋊D73—42no—
429C22⋊D73—81no—
430C22⋊D73—81no—
431C22⋊D73—81no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—81no—
444C2×Dic73#12011yescharacteristic
445C2×Dic73#12011yescharacteristic
446D292—22no—
447D292—22no—
448D292—41no—
449D292—41no—
450D292—41no—
451D292—41no—
452D292—42no—
453D292—81no—
454D292—81no—
455D292—81no—
456D292—81no—
457C4×D73—22no—
458C4×D73—22no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—42no—
462C4×D73—81no—
463C4×D73—81no—
464C4×D73—81no—
465C4×D73—81no—
466C4×D73—81no—
467Dic146—42no—
468Dic146—81no—
469Dic146—81no—
470Dic146—81no—
471C8×C73—41no—
472C8×C73—41no—
473#10596831—41no—
474#10596831—41no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—42no—
478C22×C73—42no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73C2×#12011yescharacteristic
488C22×C73#57611yescharacteristic
489C22×C73#57611yescharacteristic
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—21no—
494C2×D73—21no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—42no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—88no—
507C2×D73—88no—
508C2×D73—81no—
509C2×D73—81no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—162no—
513C2×D73#45412yes—
514C4×C73—21no—
515C4×C73—21no—
516C4×C73—41no—
517C4×C73—41no—
518C4×C73—41no—
519C4×C73—41no—
520C4×C73—41no—
521C4×C73—81no—
522Dic73—21no—
523Dic73—41no—
524Dic73—41no—
525Dic73—41no—
526Dic73—41no—
527Dic73—81no—
528Dic73B(4,𝔽2)12yes—
529#18260—731nomaximal, Sylow
530C2×C73—21no—
531C2×C73—21no—
532C2×C73—82no—
533C2×C73—81no—
534C2×C73#300811yescharacteristic
535C2×C73C2×#45411yescharacteristic
536C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D73—22no—
538D73—41no—
539D73—81no—
540D73—82no—
541D73—81no—
542#3536—731no—
543#3003—731no—
544C2×#447—731no—
545#2435—731no—
546#1598—731no—
547#1598—731no—
548#1598—731no—
549#1598—731no—
550#1597—731no—
551#1597—731no—
552#1597—731no—
553#1597D7311yescharacteristic, complemented
554#1507—731no—
555#1501—731no—
556#1472—731no—
557C73#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×D4—731no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560C22×D8—1461no—
561#562—1461no—
562#562—1461no—
563#554—1461no—
564#548—1461no—
565#547—1461no—
566#546—1461no—
567#546—1461no—
568#546—1461no—
569#543—1461no—
570#542—1461no—
571#539—731no—
572#539C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#538—1461no—
574#537—731no—
575#537—731no—
576#537—1461no—
577C2×#124—1461no—
578#525—731no—
579C2×C22⋊Q8—731no—
580C2×#121—731no—
581#450—731no—
582#450—1461no—
583#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#447—731no—
585#447—731no—
586#447—731no—
587#447—731no—
588#447—731no—
589#447—1461no—
590#447—1461no—
591#447—1461no—
592#447C2×D7311yescharacteristic
593#418—1461no—
594C2×#102—1461no—
595#407—731no—
596C2×C22⋊C8—731no—
597#394—731no—
598#394—731no—
599#394—731no—
600#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
601#390—1461no—
602#379—1461no—
603#379—1461no—
604C4×C22⋊C4—731no—
605#328—731no—
606#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
607#327—731no—
608#327—731no—
609#327—731no—
610#327—731no—
611#327—731no—
612#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
613#324—731no—
614#324—731no—
615#324—731no—
616#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
617C25—1461no—
618C2×#41—731no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C22×Q8—731no—
623C22×D4—2924no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—731no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4C22×D7311yescharacteristic
633C23×C4—731no—
634AGL(1,ℤ/8)—2924no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—1461no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—2924no—
639C2×D8—1461no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×D8—1461no—
643C2×D8—1461no—
644C2×M16—1461no—
645C22×C8—1461no—
646C4⋊Q8—1461no—
647#126—21no—
648#126—1461no—
649#125—21no—
650#125—1461no—
651#124—2924no—
652#124—1461no—
653#124—1461no—
654#124—1461no—
655#124—1461no—
656#124—1461no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662#123—1461no—
663#123—1461no—
664#123—1461no—
665#123—1461no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—731no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674C22⋊Q8—1461no—
675C22⋊Q8—1461no—
676C22⋊Q8—1461no—
677C22⋊Q8—1461no—
678C22⋊Q8—1461no—
679C22⋊Q8—1461no—
680C22⋊Q8—1461no—
681C22⋊Q8—1461no—
682C22⋊Q8—1461no—
683C22⋊Q8—1461no—
684C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
685#121—731no—
686#121—731no—
687#121—731no—
688#121—731no—
689#121—731no—
690#121—1461no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121C22×D7311yescharacteristic
704#120—1461no—
705#120—1461no—
706#120—1461no—
707C4×Q8—1461no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1461no—
712C4×D4—1461no—
713C4×D4—1461no—
714C4×D4—1461no—
715#117—731no—
716C2×C4⋊C4—731no—
717C2×C4⋊C4—731no—
718C2×C4⋊C4—731no—
719C2×C4⋊C4—1461no—
720C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—731no—
724C2×C22⋊C4—731no—
725C2×C22⋊C4—1461no—
726C2×C22⋊C4—1461no—
727C2×C22⋊C4—1461no—
728C2×C22⋊C4—1461no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4—1461no—
731C2×C22⋊C4—1461no—
732C2×C22⋊C4—1461no—
733C2×C22⋊C4—1461no—
734C2×C22⋊C4—1461no—
735C2×C42—1461no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1461no—
739#102—1461no—
740#102—1461no—
741#102—1461no—
742#102—1461no—
743#102—1461no—
744C22⋊C8—731no—
745C22⋊C8—731no—
746C22⋊C8—1461no—
747C22⋊C8—1461no—
748C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
750#95—731no—
751#95C22×D7311yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—2922no—
754C24—2921no—
755C24—2921no—
756C24—2922no—
757C24—2922no—
758C24—2922no—
759C24—5841no—
760C24—5841no—
761C24—731no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764#41—2922no—
765#41—5841no—
766#41—5841no—
767#41—5842no—
768#41—5841no—
769#41—5841no—
770C2×Q8—2922no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2921no—
786C2×D4—2921no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—5841no—
792C2×D4—5841no—
793C2×D4—731no—
794C2×D4—731no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1464no—
802C2×D4—1464no—
803C2×D4—1464no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4D4×D7311yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—2922no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4D4×D7311yescharacteristic
831C22×C4D4×D7311yescharacteristic
832C22×C4C23×D7311yescharacteristic
833SD16—42no—
834SD16—2922no—
835D8—42no—
836D8—2922no—
837D8—2922no—
838D8—2922no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—2922no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—2922no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8—1461no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—731no—
854C4⋊C4—731no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—2922no—
876C22⋊C4—2922no—
877C22⋊C4—2922no—
878C22⋊C4—2922no—
879C22⋊C4—5841no—
880C22⋊C4—5841no—
881C22⋊C4—5841no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—1461no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1461no—
896C22⋊C4—1461no—
897C22⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—1461no—
899C22⋊C4—1461no—
900C42—21no—
901C42—2922no—
902C42—1461no—
903C42—1461no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2924no—
917C23—2924no—
918C23—2922no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—5844no—
923C23—5844no—
924C23—5841no—
925C23—5841no—
926C23—5844no—
927C23—5844no—
928C23—5842no—
929C23—5842no—
930C23—5842no—
931C23—5842no—
932C23—731no—
933C23—731no—
934C23—1462no—
935C23—1462no—
936C23—1461no—
937C23—1461no—
938C23—1461no—
939C23—1461no—
940C23C2×D4×D7311yescharacteristic
941Q8—41no—
942Q8—2922no—
943Q8—5841no—
944Q8—5841no—
945Q8—5841no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—2921no—
954D4—2921no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957D4—2922no—
958D4—2921no—
959D4—2921no—
960D4—2921no—
961D4—2921no—
962D4—2924no—
963D4—2922no—
964D4—2924no—
965D4—5841no—
966D4—5841no—
967D4—5841no—
968D4—5841no—
969D4—5841no—
970D4—5841no—
971D4—5841no—
972D4—1462no—
973D4—1462no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2922no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—5841no—
995C2×C4—5841no—
996C2×C4—5841no—
997C2×C4—5841no—
998C2×C4—5841no—
999C2×C4—5841no—
1000C2×C4—731no—
1001C2×C4—731no—
1002C2×C4—1462no—
1003C2×C4—1462no—
1004C2×C4—1461no—
1005C2×C4—1461no—
1006C2×C4—1461no—
1007C2×C4—1461no—
1008C2×C4—1461no—
1009C2×C4—1461no—
1010C2×C4—1462no—
1011C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—2921no—
1016C8—2921no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—2922no—
1030C22—2922no—
1031C22—2922no—
1032C22—2922no—
1033C22—2921no—
1034C22—2921no—
1035C22—2921no—
1036C22—2921no—
1037C22—2921no—
1038C22—2921no—
1039C22—2922no—
1040C22—5841no—
1041C22—5841no—
1042C22—5848no—
1043C22—5848no—
1044C22—5841no—
1045C22—5841no—
1046C22—732no—
1047C22—11682no—
1048C22—1461no—
1049C22—1461no—
1050C22—1461no—
1051C22—1461no—
1052C22—1461no—
1053C22#120×D7311yescharacteristic
1054C22#1798938911yescharacteristic
1055C22#1798939111yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—2921no—
1065C4—2921no—
1066C4—2921no—
1067C4—2921no—
1068C4—5841no—
1069C4—732no—
1070C4—1461no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—2921no—
1076C2—5842no—
1077C2—5841no—
1078C2—5841no—
1079C2—1462no—
1080C2#2261919611yescharacteristic
1081C2#454×D7311yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18260
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624155C2semidirect
2. #22619159C2semidirect
3. #447×D73C2semidirect
4. #22613577C2semidirect
5. #22608868C2semidirect
6. #22608867C2semidirect
7. #22608865C2semidirect
8. #22608864C2semidirect
9. #22608863C2semidirect
10. #22608860C2semidirect
11. #22608859C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608421C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
29. #17989186C22semidirect
31. #17989168C22semidirect
33. #17989164C22semidirect
38. #17988737C22semidirect
41. #17988723C22semidirect
45. #17988721C22semidirect
52. #17988505C22semidirect
53. #17988504C22semidirect
54. #17988501C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
68. #539×C73C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
71. #394×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
553. #1597D73semidirect
557. C73#18260semidirect
572. #539C2×D73semidirect
583. #450C2×D73semidirect
600. #394C2×D73semidirect
606. #328C2×D73semidirect
612. #327C2×D73semidirect
616. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241552
#226191592
#447×D732
#226135772
#226088682
#226088672
#226088652
#226088642
#226088632
#226088602
#226088592
#226084452
#226084212
#226082932
C73×#15972
#1826073