Finite Group Databasebeta

← #33059550

Subgroups — #33059550

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556615—21no—
18C2×D8×D73—21no—
19#17989333—21no—
20#17989332—21no—
21#17989291—21no—
22#17989243—21no—
23#17989236—21no—
24#17989226—21no—
25#17989226—21no—
26#17989225—21no—
27#17989212—21no—
28#17989207—21no—
29#17989184C2211yescharacteristic, complemented
30#17989182C2211yescharacteristic, complemented
31#17989169—21no—
32#17989164—21no—
33#17989164C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556577—21no—
35#17989097C2211yescharacteristic
36C2×#14556569C2211yescharacteristic
37#121×D73C2211yescharacteristic
38#17988740C2211yescharacteristic, complemented
39#17988739—21no—
40#17988738C2211yescharacteristic, complemented
41#17988723C2211yescharacteristic
42#17988722—21no—
43#17988721C2211yescharacteristic
44#17988720C2211yescharacteristic
45#17988720C2211yescharacteristic, complemented
46#17988719—21no—
47#17988719—21no—
48#17988590—21no—
49#102×D73—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
52#17988505C2211yescharacteristic, complemented
53#17988504C2211yescharacteristic, complemented
54#17988501C2211yescharacteristic, complemented
55#17988487—21no—
56#17988442—21no—
57#17988442—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#447×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×Dic146D411yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—44no—
88C2×D4×D73D411yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556615—44no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×D584—21no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—21no—
97D8×D73—44no—
98C2×#11924011—21no—
99C2×C8×D73—21no—
100#14556589—21no—
101#14556586—21no—
102#14556584—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556580—21no—
106#14556578—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—44no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556574—21no—
114#14556574—21no—
115#14556574—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571D411yescharacteristic
122#14556570—21no—
123#14556570C2311yescharacteristic
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567—21no—
137#14556566D411yescharacteristic
138#14556565—21no—
139#14556565C2311yescharacteristic
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556563—21no—
148#14556563—21no—
149#14556562D411yescharacteristic
150#14556562D411yescharacteristic
151#14556559—21no—
152#14556559—21no—
153#14556559—21no—
154#14556556—21no—
155D4×Dic73—21no—
156D4×Dic73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556549D411yescharacteristic
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007D411yescharacteristic
165C2×#11924007C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005D411yescharacteristic
176C2×#11924005D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D73—21no—
178C22⋊C4×D73—21no—
179C2×C4×Dic73—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556512—21no—
183#14556512—21no—
184#14556511—21no—
185#14556511—21no—
186C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
187C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
188#14556503—21no—
189#14556503—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C2×#41×C73—21no—
192C22×D4×C73C2311yescharacteristic
193C2×D8×C73—21no—
194C2×D8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73C2311yescharacteristic
201#121×C73C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206#102×C73—21no—
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—42no—
213C23×D73—42no—
214C23×D73—42no—
215C23×D73—42no—
216C23×D73—41no—
217C23×D73—41no—
218C23×D73—81no—
219C23×D73—81no—
220C23×D73C2×D411yescharacteristic
221#11924027—42no—
222#11924027—82no—
223#11924027—81no—
224#11924027—81no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—42no—
229C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—42no—
234C2×D292C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—24no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C2×C22⋊D73—41no—
245C2×C22⋊D73—41no—
246D4×D73—24no—
247D4×D73—24no—
248D4×D73—42no—
249D4×D73—42no—
250D4×D73—42no—
251D4×D73—42no—
252D4×D73—42no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73—42no—
255D4×D73—81no—
256D4×D73—81no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—42no—
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272#11924017—42no—
273#11924016—42no—
274D584—42no—
275#11924013—42no—
276#11924013—42no—
277#11924013—42no—
278#11924011—42no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C8×D73—42no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—42no—
306C22⋊Dic73—81no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—42no—
320#11924005—42no—
321#11924005—42no—
322#11924005—81no—
323#11924005—81no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—21no—
327C4×Dic73—42no—
328C24×C73—21no—
329#41×C73—81no—
330#41×C73—81no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—42no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347D8×C73—42no—
348D8×C73—42no—
349C2×C8×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—42no—
361C22⋊C4×C73—81no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—44no—
379C22×D73—44no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—81no—
388C22×D73—81no—
389C22×D73—82no—
390C22×D73—82no—
391C22×D73—82no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73—84no—
394C22×D73—84no—
395C22×D73—84no—
396C22×D73—82no—
397C22×D73#12011yescharacteristic
398C22×D73#12011yescharacteristic
399Q8×C73—81no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—22no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—81no—
411D4×C73—81no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—81no—
424C2×C4×C73—81no—
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D73—44no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—42no—
431C22⋊D73—44no—
432C22⋊D73—42no—
433C22⋊D73—81no—
434C22⋊D73—81no—
435C22⋊D73—81no—
436C22⋊D73—81no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—42no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—81no—
451C2×Dic73—81no—
452C2×Dic73#12011yescharacteristic
453C2×Dic73#12011yescharacteristic
454D292—22no—
455D292—22no—
456D292—41no—
457D292—41no—
458D292—41no—
459D292—81no—
460C4×D73—22no—
461C4×D73—22no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—81no—
465C4×D73—81no—
466C4×D73—81no—
467Dic146—42no—
468Dic146—41no—
469Dic146—81no—
470Dic146—81no—
471C8×C73—41no—
472C8×C73—41no—
473#10596831—41no—
474#10596831—41no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—42no—
478C22×C73—42no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—81no—
489C22×C73—81no—
490C22×C73C2×#12011yescharacteristic
491C22×C73#57611yescharacteristic
492C22×C73#57611yescharacteristic
493C2×D73—21no—
494C2×D73—21no—
495C2×D73—21no—
496C2×D73—21no—
497C2×D73—21no—
498C2×D73—42no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—88no—
507C2×D73—88no—
508C2×D73—81no—
509C2×D73—81no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—162no—
513C2×D73#45412yes—
514C4×C73—21no—
515C4×C73—21no—
516C4×C73—41no—
517C4×C73—41no—
518C4×C73—41no—
519C4×C73—41no—
520C4×C73—81no—
521Dic73—21no—
522Dic73—41no—
523Dic73—41no—
524Dic73—41no—
525Dic73—41no—
526Dic73—41no—
527Dic73—81no—
528Dic73B(4,𝔽2)12yes—
529#18260—731nomaximal, Sylow
530C2×C73—21no—
531C2×C73—21no—
532C2×C73—82no—
533C2×C73—81no—
534C2×C73—81no—
535C2×C73#300811yescharacteristic
536C2×C73C2×#45411yescharacteristic
537C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D73—22no—
539D73—41no—
540D73—82no—
541D73—81no—
542#3536—731no—
543#3003—731no—
544C2×#447—731no—
545#2435—731no—
546#1598—731no—
547#1598—731no—
548#1598—731no—
549#1598D7311yescharacteristic, complemented
550#1597—731no—
551#1597—731no—
552#1597—731no—
553#1597—731no—
554#1507—731no—
555#1501—731no—
556#1472—731no—
557C73#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×D4—731no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560C22×D8—1461no—
561#562—1461no—
562#562—1461no—
563#554—1461no—
564#548—1461no—
565#547—1461no—
566#546—1461no—
567#546—1461no—
568#546—1461no—
569#543—1461no—
570#542—1461no—
571#539—731no—
572#539—731no—
573#538—1461no—
574#537—731no—
575#537—1461no—
576#537C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C2×#124—1461no—
578#525—731no—
579C2×C22⋊Q8—731no—
580C2×#121—731no—
581#450—731no—
582#450—731no—
583#450—1461no—
584#447—731no—
585#447—731no—
586#447—731no—
587#447—731no—
588#447—1461no—
589#447—1461no—
590#447—1461no—
591#447C2×D7311yescharacteristic
592#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#418—1461no—
594C2×#102—1461no—
595#407—731no—
596C2×C22⋊C8—731no—
597#394—731no—
598#394—731no—
599#394—731no—
600#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
601#390—1461no—
602#379—1461no—
603#379—1461no—
604C4×C22⋊C4—731no—
605#328—731no—
606#328—731no—
607#327—731no—
608#327—731no—
609#327—731no—
610#327—731no—
611#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
612#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
613#324—731no—
614#324—731no—
615#324—731no—
616#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
617C25—1461no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—731no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C22×Q8—731no—
623C22×D4—2924no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—731no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4C22×D7311yescharacteristic
633C23×C4—731no—
634AGL(1,ℤ/8)—2924no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×SD16—1461no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—2924no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×D8—1461no—
643C2×D8—1461no—
644C2×M16—1461no—
645C22×C8—1461no—
646C4⋊Q8—1461no—
647#126—1461no—
648#126—1461no—
649#125—1461no—
650#125—1461no—
651#124—2924no—
652#124—1461no—
653#124—1461no—
654#124—1461no—
655#124—1461no—
656#124—1461no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662#123—1461no—
663#123—1461no—
664#123—1461no—
665#123—1461no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—731no—
669C22⋊Q8—731no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674C22⋊Q8—1461no—
675C22⋊Q8—1461no—
676C22⋊Q8—1461no—
677C22⋊Q8—1461no—
678C22⋊Q8—1461no—
679C22⋊Q8—1461no—
680C22⋊Q8—1461no—
681C22⋊Q8—1461no—
682C22⋊Q8—1461no—
683C22⋊Q8—1461no—
684C22⋊Q8—1461no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—731no—
689#121—731no—
690#121—731no—
691#121—731no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121C22×D7311yescharacteristic
703#121C22×D7311yescharacteristic
704#120—1461no—
705#120—1461no—
706#120—1461no—
707C4×Q8—1461no—
708C4×D4—1461no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1461no—
712C4×D4—1461no—
713C4×D4—1461no—
714C4×D4—1461no—
715#117—731no—
716C2×C4⋊C4—731no—
717C2×C4⋊C4—731no—
718C2×C4⋊C4—731no—
719C2×C4⋊C4—1461no—
720C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—731no—
724C2×C22⋊C4—731no—
725C2×C22⋊C4—1461no—
726C2×C22⋊C4—1461no—
727C2×C22⋊C4—1461no—
728C2×C22⋊C4—1461no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4—1461no—
731C2×C22⋊C4—1461no—
732C2×C22⋊C4—1461no—
733C2×C22⋊C4—1461no—
734C2×C22⋊C4—1461no—
735C2×C42—1461no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1461no—
739#102—1461no—
740#102—1461no—
741#102—1461no—
742#102—1461no—
743#102—1461no—
744C22⋊C8—731no—
745C22⋊C8—731no—
746C22⋊C8—1461no—
747C22⋊C8—1461no—
748C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
750#95—731no—
751#95C22×D7311yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—2922no—
754C24—2921no—
755C24—2921no—
756C24—2922no—
757C24—2922no—
758C24—2922no—
759C24—5841no—
760C24—5841no—
761C24—731no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—2922no—
767#41—5842no—
768#41—5841no—
769#41—5841no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—2922no—
772C2×Q8—731no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2921no—
789C2×D4—2921no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—5841no—
795C2×D4—5841no—
796C2×D4—731no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1464no—
800C2×D4—1464no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1464no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4D4×D7311yescharacteristic
811C2×D4D4×D7311yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—2922no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4D4×D7311yescharacteristic
831C22×C4D4×D7311yescharacteristic
832C22×C4C23×D7311yescharacteristic
833SD16—2922no—
834SD16—2922no—
835D8—42no—
836D8—42no—
837D8—2922no—
838D8—2922no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—2922no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—2922no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8—1461no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—731no—
851C4⋊C4—731no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—2922no—
875C22⋊C4—2922no—
876C22⋊C4—2922no—
877C22⋊C4—2922no—
878C22⋊C4—5841no—
879C22⋊C4—5841no—
880C22⋊C4—5841no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—1461no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1461no—
896C22⋊C4—1461no—
897C22⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—1461no—
899C22⋊C4—1461no—
900C42—2922no—
901C42—1461no—
902C42—1461no—
903C42—1461no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2924no—
918C23—2924no—
919C23—2922no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—5844no—
924C23—5844no—
925C23—5841no—
926C23—5841no—
927C23—5844no—
928C23—5844no—
929C23—5842no—
930C23—5842no—
931C23—5842no—
932C23—5842no—
933C23—731no—
934C23—731no—
935C23—1462no—
936C23—1462no—
937C23—1461no—
938C23—1461no—
939C23—1461no—
940C23C2×D4×D7311yescharacteristic
941Q8—81no—
942Q8—2921no—
943Q8—2922no—
944Q8—5841no—
945Q8—5841no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—2921no—
959D4—2921no—
960D4—2921no—
961D4—2922no—
962D4—2921no—
963D4—2921no—
964D4—2924no—
965D4—2922no—
966D4—2924no—
967D4—5841no—
968D4—5841no—
969D4—5841no—
970D4—5841no—
971D4—5841no—
972D4—1462no—
973D4—1462no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2922no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—5841no—
995C2×C4—5841no—
996C2×C4—5841no—
997C2×C4—5841no—
998C2×C4—5841no—
999C2×C4—731no—
1000C2×C4—731no—
1001C2×C4—1462no—
1002C2×C4—1462no—
1003C2×C4—1461no—
1004C2×C4—1461no—
1005C2×C4—1461no—
1006C2×C4—1461no—
1007C2×C4—1461no—
1008C2×C4—1461no—
1009C2×C4—1461no—
1010C2×C4—1462no—
1011C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—2921no—
1016C8—2921no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—2922no—
1033C22—2922no—
1034C22—2922no—
1035C22—2922no—
1036C22—2921no—
1037C22—2921no—
1038C22—2921no—
1039C22—2922no—
1040C22—5841no—
1041C22—5841no—
1042C22—5848no—
1043C22—5848no—
1044C22—5841no—
1045C22—5841no—
1046C22—732no—
1047C22—11682no—
1048C22—1461no—
1049C22—1461no—
1050C22—1461no—
1051C22—1461no—
1052C22—1461no—
1053C22#120×D7311yescharacteristic
1054C22#1798938811yescharacteristic
1055C22#1798939111yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—81no—
1063C4—2921no—
1064C4—2921no—
1065C4—2921no—
1066C4—2921no—
1067C4—2921no—
1068C4—5841no—
1069C4—732no—
1070C4—1461no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—2921no—
1077C2—5842no—
1078C2—5841no—
1079C2—1462no—
1080C2#2261919411yescharacteristic
1081C2#454×D7311yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1598C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1598D73
hypocenterC73#18260
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624148C2semidirect
2. #22619155C2semidirect
3. #447×D73C2semidirect
4. #22613577C2semidirect
5. #22608867C2semidirect
6. #22608866C2semidirect
7. #22608864C2semidirect
8. #22608862C2semidirect
9. #22608861C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608857C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608419C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1598C2semidirect
29. #17989184C22semidirect
30. #17989182C22semidirect
33. #17989164C22semidirect
38. #17988740C22semidirect
40. #17988738C22semidirect
45. #17988720C22semidirect
52. #17988505C22semidirect
53. #17988504C22semidirect
54. #17988501C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
68. #537×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #394×C73C22semidirect
72. #327×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
549. #1598D73semidirect
557. C73#18260semidirect
576. #537C2×D73semidirect
592. #447C2×D73semidirect
600. #394C2×D73semidirect
611. #327C2×D73semidirect
612. #327C2×D73semidirect
616. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241482
#226191552
#447×D732
#226135772
#226088672
#226088662
#226088642
#226088622
#226088612
#226088582
#226088572
#226084452
#226084192
#226082932
C73×#15982
#1826073