Finite Group Databasebeta

← #33059559

Subgroups — #33059559

Order 18688.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624148C211yesmaximal, characteristic
2#22619162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556620—21no—
18C2×SD16×D73—21no—
19#17989333—21no—
20#17989332—21no—
21#17989291—21no—
22#17989243—21no—
23#17989236—21no—
24#17989226—21no—
25#17989226—21no—
26#17989225—21no—
27#17989212—21no—
28#17989207—21no—
29#17989184C2211yescharacteristic
30#17989182C2211yescharacteristic
31#17989169—21no—
32#17989164—21no—
33#17989164C2211yescharacteristic
34C2×#14556590—21no—
35#17989097C2211yescharacteristic
36C2×#14556569C2211yescharacteristic
37#121×D73C2211yescharacteristic
38#17988745C2211yescharacteristic, complemented
39#17988744—21no—
40#17988743C2211yescharacteristic, complemented
41#17988728C2211yescharacteristic
42#17988727—21no—
43#17988726C2211yescharacteristic
44#17988725C2211yescharacteristic
45#17988725C2211yescharacteristic, complemented
46#17988724—21no—
47#17988724—21no—
48#17988594—21no—
49#103×D73—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
52#17988508C2211yescharacteristic, complemented
53#17988507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988506C2211yescharacteristic, complemented
55#17988491—21no—
56#17988461—21no—
57#17988458—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#448×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C22×Dic146—21no—
79C22×Dic146D411yescharacteristic
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D73—21no—
82C2×Q8×D73—21no—
83C2×Q8×D73—21no—
84C2×Q8×D73—21no—
85C2×Q8×D73—44no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73D411yescharacteristic
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556620—44no—
91C2×Dic292—21no—
92C2×#11924018—21no—
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924016—21no—
96C2×#11924015—21no—
97SD16×D73—44no—
98C2×#11924011—21no—
99C2×C8×D73—21no—
100#14556590—44no—
101#14556589—21no—
102#14556586—21no—
103#14556584—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556580—21no—
107#14556578—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556574—21no—
114#14556574—21no—
115#14556574—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571D411yescharacteristic
122#14556570—21no—
123#14556570C2311yescharacteristic
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567—21no—
137#14556566D411yescharacteristic
138#14556565—21no—
139#14556565C2311yescharacteristic
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556563—21no—
148#14556563—21no—
149#14556562D411yescharacteristic
150#14556562D411yescharacteristic
151#14556559—21no—
152#14556559—21no—
153#14556559—21no—
154#14556556—21no—
155D4×Dic73—21no—
156D4×Dic73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556549D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic73—21no—
164C2×#11924007—21no—
165C2×#11924007—21no—
166C2×#11924007—21no—
167C2×#11924007D411yescharacteristic
168C2×#11924007C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005D411yescharacteristic
173C2×#11924005D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D73—21no—
175C22⋊C4×D73—21no—
176C2×C4×Dic73—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556515—21no—
180#14556515—21no—
181#14556514—21no—
182#14556514—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C2×#41×C73—21no—
192C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×SD16×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73C2311yescharacteristic
201#121×C73C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C73—21no—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204#103×C73—21no—
205#103×C73—21no—
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208#95×C73—21no—
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73C2×D411yescharacteristic
212#11924027—42no—
213#11924027—82no—
214#11924027—81no—
215#11924027—81no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—24no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—42no—
223C2×Dic146—42no—
224C2×Dic146—41no—
225C2×Dic146—41no—
226C2×Dic146—42no—
227C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
228Q8×D73—24no—
229Q8×D73—24no—
230Q8×D73—42no—
231Q8×D73—42no—
232Q8×D73—42no—
233Q8×D73—42no—
234Q8×D73—42no—
235Q8×D73—42no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—81no—
247D4×D73—81no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—42no—
262C2×C4×D73—41no—
263C2×C4×D73—41no—
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268Dic292—42no—
269#11924018—42no—
270#11924017—42no—
271#11924016—42no—
272#11924016—42no—
273#11924015—42no—
274#11924011—42no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C8×D73—42no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—42no—
281C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—42no—
296#11924007—42no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304#11924005—24no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—42no—
321#41×C73—81no—
322#41×C73—81no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—42no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2411yescharacteristic
340SD16×C73—42no—
341SD16×C73—42no—
342C2×C8×C73—21no—
343C2×C8×C73—21no—
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73—42no—
348C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C23×C73—21no—
355C23×C73—21no—
356C23×C73C22×D411yescharacteristic
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—42no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73#12011yescharacteristic
366C22×D73#12011yescharacteristic
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371Q8×C73—81no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—81no—
379D4×C73—81no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—81no—
395C2×C4×C73—81no—
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D73—41no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—42no—
401C22⋊D73—42no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—81no—
405C22⋊D73—81no—
406C2×Dic73—22no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—42no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—81no—
423C2×Dic73—81no—
424C2×Dic73#12011yescharacteristic
425C2×Dic73#12011yescharacteristic
426D292—41no—
427D292—81no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—44no—
433C4×D73—44no—
434C4×D73—81no—
435C4×D73—81no—
436C4×D73—81no—
437Dic146—22no—
438Dic146—22no—
439Dic146—44no—
440Dic146—41no—
441Dic146—41no—
442Dic146—44no—
443Dic146—42no—
444Dic146—41no—
445Dic146—81no—
446Dic146—81no—
447C8×C73—41no—
448C8×C73—41no—
449#10596831—41no—
450#10596831—41no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73C2×#12011yescharacteristic
460C22×C73#57711yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—162no—
473C2×D73#45612yes—
474C4×C73—21no—
475C4×C73—21no—
476C4×C73—42no—
477C4×C73—41no—
478C4×C73—41no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—42no—
481C4×C73—41no—
482Dic73—21no—
483Dic73—42no—
484Dic73—41no—
485Dic73—41no—
486Dic73—41no—
487Dic73—42no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73B(4,𝔽2)12yes—
491#18261—731nomaximal, Sylow
492C2×C73—21no—
493C2×C73—21no—
494C2×C73—81no—
495C2×C73—81no—
496C2×C73#300911yescharacteristic
497C2×C73C2×#45611yescharacteristic
498C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499D73—22no—
500D73—41no—
501D73—81no—
502#3536—731no—
503#3004—731no—
504C2×#448—731no—
505#2434—731no—
506#1604—731no—
507#1604—731no—
508#1604—731no—
509#1604D7311yescharacteristic, complemented
510#1603—731no—
511#1603—731no—
512#1603—731no—
513#1603—731no—
514#1507—731no—
515#1501—731no—
516#1472—731no—
517C73#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
518C23×Q8—731no—
519C2×#137—1461no—
520C22×SD16—1461no—
521#562—1461no—
522#562—1461no—
523#554—1461no—
524#548—1461no—
525#547—1461no—
526#546—1461no—
527#546—1461no—
528#546—1461no—
529#543—1461no—
530#542—1461no—
531#539—731no—
532#539—731no—
533#538—1461no—
534#537—731no—
535#537—1461no—
536#537C2×D7311yescharacteristic
537C2×C4⋊Q8—1461no—
538#525—731no—
539C2×C22⋊Q8—731no—
540C2×#121—731no—
541#451—731no—
542#451—731no—
543#451—1461no—
544#448—731no—
545#448—731no—
546#448—731no—
547#448—731no—
548#448—1461no—
549#448—1461no—
550#448—1461no—
551#448C2×D7311yescharacteristic
552#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#419—1461no—
554C2×#103—1461no—
555#407—731no—
556C2×C22⋊C8—731no—
557#395—731no—
558#395—731no—
559#395—731no—
560#395C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#391—1461no—
562#385—1461no—
563#385—1461no—
564C4×C22⋊C4—731no—
565#328—731no—
566#328—731no—
567#327—731no—
568#327—731no—
569#327—731no—
570#327—731no—
571#327C2×D7311yescharacteristic
572#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#324—731no—
574#324—731no—
575#324—731no—
576#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C2×#41—21no—
578C2×#41—731no—
579C2×#41—1461no—
580C2×#41—1461no—
581C22×Q8—2924no—
582C22×Q8—731no—
583C22×Q8—731no—
584C22×Q8—1461no—
585C22×Q8—1461no—
586C22×Q8—1461no—
587C22×Q8—1461no—
588C22×Q8—1461no—
589C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
590C22×D4—731no—
591C22×D4—1461no—
592C23×C4—731no—
593C23×C4—1461no—
594#137—2924no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×Q16—1461no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—2924no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×M16—1461no—
605C22×C8—1461no—
606C4⋊Q8—2924no—
607C4⋊Q8—1461no—
608#126—1461no—
609#126—1461no—
610#125—1461no—
611#125—1461no—
612#124—1461no—
613#124—1461no—
614#124—1461no—
615#124—1461no—
616#124—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621#123—1461no—
622#123—1461no—
623#123—1461no—
624#123—1461no—
625#123—1461no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—731no—
629C22⋊Q8—731no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C22⋊Q8—1461no—
634C22⋊Q8—1461no—
635C22⋊Q8—1461no—
636C22⋊Q8—1461no—
637C22⋊Q8—1461no—
638C22⋊Q8—1461no—
639C22⋊Q8—1461no—
640C22⋊Q8—1461no—
641C22⋊Q8—1461no—
642C22⋊Q8—1461no—
643C22⋊Q8—1461no—
644C22⋊Q8—1461no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—731no—
649#121—731no—
650#121—731no—
651#121—731no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121C22×D7311yescharacteristic
663#121C22×D7311yescharacteristic
664#120—1461no—
665#120—1461no—
666#120—1461no—
667C4×Q8—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4—1461no—
675#117—731no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—731no—
678C2×C4⋊C4—731no—
679C2×C4⋊C4—731no—
680C2×C4⋊C4—1461no—
681C2×C4⋊C4—1461no—
682C2×C4⋊C4—1461no—
683C2×C4⋊C4—1461no—
684C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—731no—
686C2×C22⋊C4—731no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C22⋊C4—1461no—
690C2×C22⋊C4—1461no—
691C2×C42—1461no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1461no—
695#103—1461no—
696#103—1461no—
697#103—1461no—
698#103—1461no—
699#103—1461no—
700C22⋊C8—731no—
701C22⋊C8—731no—
702C22⋊C8—1461no—
703C22⋊C8—1461no—
704C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—731no—
708#95—1461no—
709#95—1461no—
710#95—1461no—
711#95C22×D7311yescharacteristic
712C24—731no—
713C24—1461no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—2922no—
717#41—5842no—
718#41—5841no—
719#41—5841no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—2921no—
725C2×Q8—2921no—
726C2×Q8—2922no—
727C2×Q8—2922no—
728C2×Q8—2922no—
729C2×Q8—2922no—
730C2×Q8—2922no—
731C2×Q8—2922no—
732C2×Q8—2922no—
733C2×Q8—2922no—
734C2×Q8—2922no—
735C2×Q8—731no—
736C2×Q8—1461no—
737C2×Q8—1461no—
738C2×Q8—1464no—
739C2×Q8—1461no—
740C2×Q8—1464no—
741C2×Q8—1464no—
742C2×Q8—1461no—
743C2×Q8—1461no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—5841no—
750C2×D4—5841no—
751C2×D4—731no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4D4×D7311yescharacteristic
761C2×D4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2921no—
768C22×C4—2921no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4D4×D7311yescharacteristic
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—2922no—
790Q16—2922no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—2922no—
794SD16—2922no—
795SD16—2922no—
796SD16—2922no—
797M16—2922no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—2922no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—2922no—
808C4⋊C4—2922no—
809C4⋊C4—2922no—
810C4⋊C4—731no—
811C4⋊C4—731no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1464no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1461no—
852C42—2922no—
853C42—1461no—
854C42—1461no—
855C42—1461no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—2921no—
859C23—2922no—
860C23—5841no—
861C23—5841no—
862C23—731no—
863C23—731no—
864C23—1462no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23C2×D4×D7311yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—2921no—
875Q8—2921no—
876Q8—2921no—
877Q8—2924no—
878Q8—2922no—
879Q8—2924no—
880Q8—5841no—
881Q8—5841no—
882Q8—1462no—
883Q8—1462no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—2921no—
893D4—2922no—
894D4—2921no—
895D4—2921no—
896D4—2922no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5841no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2924no—
921C2×C4—2924no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2922no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—5841no—
931C2×C4—5841no—
932C2×C4—5841no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—731no—
935C2×C4—1462no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—2921no—
952C8—2921no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—2922no—
962C22—2922no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—732no—
967C22—11682no—
968C22—1461no—
969C22—1461no—
970C22—1461no—
971C22—1461no—
972C22—1461no—
973C22#120×D7311yescharacteristic
974C22#1798939311yescharacteristic
975C22#1798939711yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—2922no—
985C4—2921no—
986C4—2921no—
987C4—2921no—
988C4—2922no—
989C4—2921no—
990C4—2921no—
991C4—732no—
992C4—1461no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—2921no—
998C2—5841no—
999C2—1462no—
1000C2#2261920311yescharacteristic
1001C2#456×D7311yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1604C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624148C2
hypercenter#1604D73
hypocenterC73#18261
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619162C2semidirect
3. #448×D73C2semidirect
4. #22613570C2semidirect
5. #22608901C2semidirect
6. #22608900C2semidirect
7. #22608898C2semidirect
8. #22608896C2semidirect
9. #22608895C2semidirect
10. #22608892C2semidirect
11. #22608891C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608419C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1604C2semidirect
38. #17988745C22semidirect
40. #17988743C22semidirect
45. #17988725C22semidirect
52. #17988508C22semidirect
53. #17988507C22semidirect
54. #17988506C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #395×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
509. #1604D73semidirect
517. C73#18261semidirect
552. #448C2×D73semidirect
560. #395C2×D73semidirect
572. #327C2×D73semidirect
576. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241482
#226191622
#448×D732
#226135702
#226089012
#226089002
#226088982
#226088962
#226088952
#226088922
#226088912
#226084452
#226084192
#226082932
C73×#16042
#1826173