Finite Group Databasebeta

← #33059566

Subgroups — #33059566

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624121C211yesmaximal, characteristic
2#22619844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989332—21no—
17#17989325—21no—
18#17989280—21no—
19#17989263—21no—
20#17989231—21no—
21#17989227—21no—
22#17989226—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989187—21no—
25#17989184—21no—
26#17989182C2211yescharacteristic
27#17989174C2211yescharacteristic
28#17989169—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989146—21no—
31#17989145C2211yescharacteristic
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556574C2211yescharacteristic
34#17988928—21no—
35#17988922C2211yescharacteristic, complemented
36#17988917C2211yescharacteristic, complemented
37#17988911—21no—
38#17988905C2211yescharacteristic, complemented
39#17988900C2211yescharacteristic, complemented
40#17988623—21no—
41#17988581—21no—
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43#17988525C2211yescharacteristic, complemented
44#17988522C2211yescharacteristic, complemented
45#17988518C2211yescharacteristic, complemented
46#17988513C2211yescharacteristic, complemented
47#17988478—21no—
48#17988471—21no—
49#17988464—21no—
50#17988445—21no—
51C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
52#17988325C2211yescharacteristic, complemented
53#17988325C2211yescharacteristic, complemented
54#17988322C2211yescharacteristic, complemented
55#17988322C2211yescharacteristic, complemented
56#17988321C2211yescharacteristic
57#17988321C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic, complemented
59#17988321C2211yescharacteristic, complemented
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988310C2211yescharacteristic, complemented
63#17988310C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C73C2211yescharacteristic
65C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#482×C73—21no—
67#482×C73—21no—
68#481×C73C2211yescharacteristic
69#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#428×C73—21no—
73#418×C73—21no—
74#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C23×Dic73—21no—
81C22×#10596831—21no—
82#14556587—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556581—21no—
88#14556581—21no—
89#14556578—21no—
90#14556577—21no—
91#14556577—21no—
92#14556576—21no—
93#14556576—21no—
94#14556575—21no—
95#14556574—21no—
96#14556574—21no—
97#14556574—21no—
98#14556574—21no—
99#14556574—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556570—21no—
107#14556570D411yescharacteristic
108#14556570C2311yescharacteristic
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565D411yescharacteristic
115#14556565C2311yescharacteristic
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556561—21no—
129#14556560—21no—
130#14556560—21no—
131#14556560—21no—
132#14556559—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556550D411yescharacteristic
145#14556547—21no—
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007D411yescharacteristic
149C2×#11924007C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005D411yescharacteristic
155C2×#11924005C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D73—21no—
157#14556524—21no—
158#14556524—21no—
159#14556522—21no—
160#14556522—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165C22⋊#10596831—21no—
166C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168#14556498—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73—21no—
176C22×D4×C73D411yescharacteristic
177C23×C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73—21no—
179#121×C73—21no—
180#121×C73—21no—
181#121×C73D411yescharacteristic
182#121×C73D411yescharacteristic
183#121×C73C2311yescharacteristic
184#121×C73C2311yescharacteristic
185#117×C73—21no—
186#117×C73—21no—
187#117×C73—21no—
188#117×C73—21no—
189C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C73—21no—
193C2×C22⋊C4×C73—21no—
194C2×C42×C73—21no—
195#107×C73—21no—
196#107×C73—21no—
197#106×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#102×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—42no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—82no—
228D4×D73—81no—
229D4×D73—81no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—42no—
236C22×Dic73—42no—
237C22×Dic73—81no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—42no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—42no—
262#11924007—81no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—42no—
285#11924005—81no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—81no—
298C2×D4×C73—81no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—42no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311M16×C73—42no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—41no—
326C22⋊C4×C73—41no—
327C42×C73—41no—
328C42×C73—41no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—81no—
337C23×C73—81no—
338C23×C73#12011yescharacteristic
339C23×C73#12011yescharacteristic
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—81no—
357D4×C73—81no—
358D4×C73—81no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—81no—
374C2×C4×C73#12011yescharacteristic
375C2×C4×C73#12011yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—81no—
407C2×Dic73—81no—
408C2×Dic73—81no—
409C2×Dic73—84no—
410D292—41no—
411D292—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415Dic146—41no—
416Dic146—81no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—162no—
437C22×C73#45812yes—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73#57611yescharacteristic
440C22×C73#57711yescharacteristic
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—162no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—81no—
457C4×C73—81no—
458Dic73—42no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—81no—
466#18262—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—22no—
470C2×C73—41no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73—81no—
473C2×C73#301211yescharacteristic
474C2×C73#301811yescharacteristic
475C2×C73C2×#45811yescharacteristic
476D73—81no—
477D73—81no—
478#3534—731no—
479#3094D7311yescharacteristic, complemented
480#3091—731no—
481#2498—731no—
482#1618—731no—
483#1616—731no—
484#1615—731no—
485#1613—731no—
486#1612—731no—
487#1610—731no—
488#1609—731no—
489#1607—731no—
490#1504—731no—
491C2×#327—731no—
492#1468—731no—
493C73#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1461no—
495#560—1461no—
496#553—1461no—
497#551—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500#546—1461no—
501D42—1461no—
502#540—1461no—
503#539—731no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#538—1461no—
507#537—731no—
508#534—731no—
509#534—1461no—
510#525—731no—
511C2×#123—731no—
512C2×#121C2×D7311yescharacteristic
513C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#485—1461no—
515#484—731no—
516#483—731no—
517#482—21no—
518#482—21no—
519#482—1461no—
520#481—731no—
521#481C2×D7311yescharacteristic
522#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#480—731no—
524#480C2×D7311yescharacteristic
525#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#428—21no—
527#427—1461no—
528#418—21no—
529#416—1461no—
530#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—731no—
532#400—731no—
533#399—731no—
534#398—731no—
535#397—731no—
536#388—1461no—
537#387—1461no—
538#386—1461no—
539#380—1461no—
540C2×#95—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#324—731no—
550#324—731no—
551#323—731no—
552#323—731no—
553C2×#41—731no—
554C2×#41—1461no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
560C23×C4—1461no—
561C23×C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1461no—
564#127—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—731no—
598#121—731no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121C22⋊D7311yescharacteristic
613#121C22⋊D7311yescharacteristic
614#121C22×D7311yescharacteristic
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—731no—
637#117—1461no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—731no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—731no—
686C24—1461no—
687C24D4×D7311yescharacteristic
688#41—2922no—
689#41—5841no—
690#41—5841no—
691C2×Q8—731no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—5842no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4D4×D7311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2922no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2922no—
756C4⋊C4—5841no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—2922no—
780C22⋊C4—5841no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23#1455655911yescharacteristic
826C23#1455655911yescharacteristic
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—2921no—
829Q8—5841no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2922no—
843D4—2922no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5844no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4#1455655911yescharacteristic
892C2×C4#1455655911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—11682no—
924C22#1798877612yes—
925C22C2×#1455655911yescharacteristic
926C22#1798939111yescharacteristic
927C22#1798939711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—2922no—
937C4—2921no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2921no—
942C4—2921no—
943C4—5841no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—5841no—
951C2—5841no—
952C2#2261923411yescharacteristic
953C2#2261927711yescharacteristic
954C2C2×#1798877611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3094C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624121C2
hypercenter#3094D73
hypocenterC73#18262
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619844C2semidirect
3. #22614369C2semidirect
4. #22608976C2semidirect
5. #22608966C2semidirect
6. #22608959C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608942C2semidirect
9. #22608932C2semidirect
10. #22608925C2semidirect
11. #22608915C2semidirect
12. #22608436C2semidirect
13. C2×#17988321C2semidirect
14. #22608280C2semidirect
15. C73×#3094C2semidirect
35. #17988922C22semidirect
36. #17988917C22semidirect
38. #17988905C22semidirect
39. #17988900C22semidirect
42. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
43. #17988525C22semidirect
44. #17988522C22semidirect
45. #17988518C22semidirect
46. #17988513C22semidirect
51. C2×#14556498C22semidirect
52. #17988325C22semidirect
53. #17988325C22semidirect
54. #17988322C22semidirect
55. #17988322C22semidirect
58. #17988321C22semidirect
59. #17988321C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
62. #17988310C22semidirect
63. #17988310C22semidirect
65. C2×#117×C73C22semidirect
69. #481×C73C22semidirect
71. #480×C73C22semidirect
74. #407×C73C22semidirect
479. #3094D73semidirect
493. C73#18262semidirect
513. C2×#117C2×D73semidirect
522. #481C2×D73semidirect
525. #480C2×D73semidirect
530. #407C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241212
#226198442
#226143692
#226089762
#226089662
#226089592
#226089492
#226089422
#226089322
#226089252
#226089152
#226084362
C2×#179883212
#226082802
C73×#30942
#1826273