Finite Group Databasebeta

← #33059567

Subgroups — #33059567

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624126C211yesmaximal, characteristic
2#22619866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989328—21no—
18#17989286—21no—
19#17989262—21no—
20#17989229—21no—
21#17989229—21no—
22#17989228—21no—
23D4×D292—21no—
24#17989193—21no—
25#17989185—21no—
26#17989177C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989148—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556576C2211yescharacteristic
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
35#17988926—21no—
36#17988920C2211yescharacteristic, complemented
37#17988914—21no—
38#17988913—21no—
39#17988910—21no—
40#17988906C2211yescharacteristic, complemented
41#17988906C2211yescharacteristic, complemented
42#17988903C2211yescharacteristic
43#17988900C2211yescharacteristic, complemented
44#17988900C2211yescharacteristic, complemented
45#17988628—21no—
46#17988622—21no—
47#17988590—21no—
48#17988582—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988526C2211yescharacteristic, complemented
52#17988524C2211yescharacteristic, complemented
53#17988513C2211yescharacteristic, complemented
54#17988477—21no—
55#17988470—21no—
56#17988465—21no—
57#17988444—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556588—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556581—21no—
91#14556580—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556567D411yescharacteristic
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566—21no—
114#14556566—21no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566D411yescharacteristic
119#14556566D411yescharacteristic
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565C2311yescharacteristic
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562D411yescharacteristic
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556561—21no—
138#14556559—21no—
139C4×D292—21no—
140#14556553—21no—
141#14556553—21no—
142#14556553—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549—21no—
147#14556549—21no—
148#14556549—21no—
149#14556549—21no—
150#14556549D411yescharacteristic
151#14556548—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005D411yescharacteristic
161C2×#11924005C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556523—21no—
170#14556523—21no—
171#14556522—21no—
172#14556515—21no—
173#14556513—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924029—42no—
211#11924028—81no—
212#11924028—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—82no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—81no—
236D4×D73—81no—
237D4×D73—81no—
238D4×D73—81no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—81no—
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257#11924011—42no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C8×D73—42no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—42no—
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—42no—
294#11924005—41no—
295#11924005—41no—
296#11924005—81no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—41no—
300C4×Dic73—41no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—81no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—81no—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—42no—
396D292—42no—
397D292—81no—
398D292—81no—
399D292—81no—
400D292—81no—
401D292—81no—
402D292—81no—
403D292—81no—
404D292—81no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—84no—
416Dic146—81no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73C2×#12011yescharacteristic
427C22×C73#57611yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—162no—
448C2×D73—162no—
449C2×D73#45812yes—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—81no—
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—81no—
465Dic73—81no—
466#18262—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73#301211yescharacteristic
471C2×C73#301811yescharacteristic
472C2×C73C2×#45811yescharacteristic
473D73—22no—
474D73—41no—
475D73—81no—
476D73—81no—
477D73—81no—
478#3534—731no—
479#3094—731no—
480#3091—731no—
481#2498—731no—
482#1618—731no—
483#1616—731no—
484#1615—731no—
485#1613—731no—
486#1612—731no—
487#1610—731no—
488#1609D7311yescharacteristic, complemented
489#1607—731no—
490#1504—731no—
491C2×#327—731no—
492#1468—731no—
493C73#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1461no—
495#560—1461no—
496#553—1461no—
497#551—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500#546—1461no—
501D42—1461no—
502#540—1461no—
503#539—1461no—
504#539C2×D7311yescharacteristic
505#538—731no—
506#538—1461no—
507#537—731no—
508#534—731no—
509#534—1461no—
510#525—731no—
511C2×#123—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#117—731no—
514#485—1461no—
515#484—731no—
516#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#482—1461no—
518#482—1461no—
519#482—1461no—
520#481—731no—
521#481—731no—
522#481—731no—
523#480—731no—
524#480—731no—
525#480C2×D7311yescharacteristic
526#428—1461no—
527#427—1461no—
528#418—1461no—
529#416—1461no—
530#407—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532#400—731no—
533#399—731no—
534#398C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#397—731no—
536#388—1461no—
537#387—1461no—
538#386—1461no—
539#380—1461no—
540C2×#95—731no—
541#328—731no—
542#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327C2×D7311yescharacteristic
549#324—731no—
550#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#323—731no—
552#323—731no—
553C2×#41—731no—
554C2×#41—1461no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—1461no—
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—1461no—
564#127—1461no—
565#126—21no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#125—21no—
570#125—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
595#121—731no—
596#121—731no—
597#121—731no—
598#121—731no—
599#121—731no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632#117—731no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C42—1461no—
655#107—21no—
656#107—1461no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#106—21no—
660#106—1461no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—21no—
664#103—1461no—
665#102—21no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95C22×D7311yescharacteristic
684C24—731no—
685C24—731no—
686C24—1461no—
687C24—1461no—
688#41—2922no—
689#41—5841no—
690#41—5841no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—5842no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4D4×D7311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744M16—2922no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2922no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—2922no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—2922no—
779C22⋊C4—2921no—
780C22⋊C4—2921no—
781C22⋊C4—5841no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—21no—
803C42—2921no—
804C42—2921no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2922no—
812C23—5841no—
813C23—5841no—
814C23—5841no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—731no—
818C23—731no—
819C23—1462no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—5841no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2922no—
836D4—2922no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—5841no—
842D4—5841no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—5844no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—2922no—
905C22—2922no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—732no—
918C22—11682no—
919C22—11682no—
920C22—1461no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22#120×D7311yescharacteristic
926C22#1798939111yescharacteristic
927C22#1798939411yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—2921no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—5841no—
941C4—5841no—
942C4—1461no—
943C4—1461no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—2921no—
948C2—5841no—
949C2—5841no—
950C2—5841no—
951C2—1462no—
952C2#2261923311yescharacteristic
953C2#2261928311yescharacteristic
954C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1609C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624126C2
hypercenter#1609D73
hypocenterC73#18262
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619866C2semidirect
3. #22619845C2semidirect
4. #22614376C2semidirect
5. #22608982C2semidirect
6. #22608970C2semidirect
7. #22608962C2semidirect
8. #22608952C2semidirect
9. #22608944C2semidirect
10. #22608933C2semidirect
11. #22608915C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #327×D73C2semidirect
14. #22608278C2semidirect
15. C73×#1609C2semidirect
34. C2×#14556549C22semidirect
36. #17988920C22semidirect
40. #17988906C22semidirect
41. #17988906C22semidirect
43. #17988900C22semidirect
44. #17988900C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
51. #17988526C22semidirect
52. #17988524C22semidirect
53. #17988513C22semidirect
58. #95×D73C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
71. #398×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
488. #1609D73semidirect
493. C73#18262semidirect
516. #483C2×D73semidirect
534. #398C2×D73semidirect
542. #328C2×D73semidirect
550. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241262
#226198662
#226198452
#226143762
#226089822
#226089702
#226089622
#226089522
#226089442
#226089332
#226089152
#226084342
#327×D732
#226082782
C73×#16092
#1826273