Finite Group Databasebeta

← #33059571

Subgroups — #33059571

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624110C211yesmaximal, characteristic
2#22619866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989325—21no—
18#17989280—21no—
19#17989264—21no—
20#17989226—21no—
21#17989225—21no—
22#17989225—21no—
23#17989221—21no—
24#17989187—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989183—21no—
27#17989177—21no—
28#17989174C2211yescharacteristic
29#17989145—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556576C2211yescharacteristic
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
35#17988930—21no—
36#17988923C2211yescharacteristic, complemented
37#17988917C2211yescharacteristic, complemented
38#17988914—21no—
39#17988910—21no—
40#17988909—21no—
41#17988906C2211yescharacteristic
42#17988903C2211yescharacteristic, complemented
43#17988903C2211yescharacteristic, complemented
44#17988900C2211yescharacteristic
45#17988628—21no—
46#17988624—21no—
47#17988590—21no—
48#17988580—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988526C2211yescharacteristic, complemented
52#17988524C2211yescharacteristic, complemented
53#17988513C2211yescharacteristic, complemented
54#17988477—21no—
55#17988470—21no—
56#17988465—21no—
57#17988444—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76C22×D292D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924011—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85#14556587—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556580—21no—
93#14556580—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556575—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571D411yescharacteristic
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556566—21no—
115#14556566D411yescharacteristic
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556562D411yescharacteristic
129#14556562D411yescharacteristic
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140#14556553—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549—21no—
147#14556549—21no—
148#14556549—21no—
149#14556549—21no—
150#14556549D411yescharacteristic
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005D411yescharacteristic
163C2×#11924005C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166#14556525—21no—
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556516—21no—
173#14556514—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924027—42no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—82no—
229D4×D73—81no—
230D4×D73—81no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250#11924011—42no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C8×D73—42no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—42no—
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—42no—
291#11924005—41no—
292#11924005—41no—
293#11924005—81no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—41no—
298C4×Dic73—41no—
299#41×C73—81no—
300#41×C73—81no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—81no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—81no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—81no—
358D4×C73—81no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—81no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—81no—
400C2×Dic73—81no—
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402C2×Dic73#12011yescharacteristic
403D292—41no—
404D292—42no—
405D292—81no—
406D292—81no—
407D292—81no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—84no—
416Dic146—41no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—162no—
448C2×D73—162no—
449C2×D73#45812yes—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—81no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—81no—
465Dic73—81no—
466#18262—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73#301211yescharacteristic
472C2×C73#301811yescharacteristic
473C2×C73C2×#45811yescharacteristic
474D73—22no—
475D73—41no—
476D73—81no—
477D73—81no—
478#3534—731no—
479#3094—731no—
480#3091—731no—
481#2498—731no—
482#1618—731no—
483#1616—731no—
484#1615—731no—
485#1613—731no—
486#1612—731no—
487#1610D7311yescharacteristic, complemented
488#1609—731no—
489#1607—731no—
490#1504—731no—
491C2×#327—731no—
492#1468—731no—
493C73#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1461no—
495#560—1461no—
496#553—1461no—
497#551—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500#546—1461no—
501D42—1461no—
502#540—1461no—
503#539—731no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#538—1461no—
507#537C2×D7311yescharacteristic
508#534—731no—
509#534—1461no—
510#525—731no—
511C2×#123—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#117—731no—
514#485—1461no—
515#484—731no—
516#483—731no—
517#482—1461no—
518#482—1461no—
519#482—1461no—
520#481—731no—
521#481—731no—
522#481—731no—
523#480—731no—
524#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#428—1461no—
527#427—1461no—
528#418—1461no—
529#416—1461no—
530#407—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532#400—731no—
533#399—731no—
534#398C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#397—731no—
536#388—1461no—
537#387—1461no—
538#386—1461no—
539#380—1461no—
540C2×#95—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#324—731no—
550#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#323—731no—
552#323—731no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—1461no—
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—1461no—
564#127—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—731no—
599#121—731no—
600#121—731no—
601#121—731no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121C22×D7311yescharacteristic
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632#117—731no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C42—1461no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#106—1461no—
660#106—1461no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95C22×D7311yescharacteristic
684C24—731no—
685C24—731no—
686C24—1461no—
687C24—1461no—
688#41—81no—
689#41—81no—
690#41—2922no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—731no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5842no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4D4×D7311yescharacteristic
719C2×D4D4×D7311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744M16—2922no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2922no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—2922no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—2922no—
778C22⋊C4—2921no—
779C22⋊C4—2921no—
780C22⋊C4—5841no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—2921no—
803C42—2921no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2922no—
813C23—5841no—
814C23—5841no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—731no—
819C23—731no—
820C23—1462no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—81no—
829Q8—2921no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—2921no—
839D4—2922no—
840D4—2922no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5844no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—732no—
918C22—11682no—
919C22—11682no—
920C22—1461no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22#120×D7311yescharacteristic
926C22#1798938811yescharacteristic
927C22#1798939711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—5841no—
941C4—5841no—
942C4—1461no—
943C4—1461no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—2921no—
949C2—5841no—
950C2—5841no—
951C2—1462no—
952C2#2261923011yescharacteristic
953C2#2261928311yescharacteristic
954C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1610C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624110C2
hypercenter#1610D73
hypocenterC73#18262
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619866C2semidirect
3. #22619839C2semidirect
4. #22614376C2semidirect
5. #22608980C2semidirect
6. #22608968C2semidirect
7. #22608964C2semidirect
8. #22608952C2semidirect
9. #22608942C2semidirect
10. #22608926C2semidirect
11. #22608915C2semidirect
12. #22608432C2semidirect
13. #327×D73C2semidirect
14. #22608278C2semidirect
15. C73×#1610C2semidirect
34. C2×#14556549C22semidirect
36. #17988923C22semidirect
37. #17988917C22semidirect
42. #17988903C22semidirect
43. #17988903C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
51. #17988526C22semidirect
52. #17988524C22semidirect
53. #17988513C22semidirect
58. #95×D73C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #480×C73C22semidirect
70. #480×C73C22semidirect
71. #398×C73C22semidirect
72. #327×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
487. #1610D73semidirect
493. C73#18262semidirect
524. #480C2×D73semidirect
525. #480C2×D73semidirect
534. #398C2×D73semidirect
547. #327C2×D73semidirect
548. #327C2×D73semidirect
550. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241102
#226198662
#226198392
#226143762
#226089802
#226089682
#226089642
#226089522
#226089422
#226089262
#226089152
#226084322
#327×D732
#226082782
C73×#16102
#1826273