Finite Group Databasebeta

← #33059572

Subgroups — #33059572

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
17#17988925—21no—
18#17988920C2211yescharacteristic, complemented
19#17988915C2211yescharacteristic, complemented
20#17988908—21no—
21#17988908—21no—
22#17988908—21no—
23#17988903C2211yescharacteristic
24#17988903C2211yescharacteristic, complemented
25#17988903C2211yescharacteristic, complemented
26#17988898C2211yescharacteristic
27#17988898C2211yescharacteristic, complemented
28#17988898C2211yescharacteristic, complemented
29#17988627—21no—
30#17988623—21no—
31#17988592—21no—
32#17988583—21no—
33#17988551C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
35#17988526C2211yescharacteristic, complemented
36#17988523C2211yescharacteristic, complemented
37#17988517C2211yescharacteristic, complemented
38#17988512C2211yescharacteristic, complemented
39#17988475—21no—
40#17988468—21no—
41#17988467—21no—
42#17988445—21no—
43C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
44#17988324C2211yescharacteristic, complemented
45#17988324C2211yescharacteristic, complemented
46#17988321C2211yescharacteristic
47#17988321C2211yescharacteristic
48#17988321C2211yescharacteristic, complemented
49#17988321C2211yescharacteristic, complemented
50#17988321C2211yescharacteristic, complemented
51#17988321C2211yescharacteristic, complemented
52#17988313C2211yescharacteristic, complemented
53#17988313C2211yescharacteristic, complemented
54#17988311C2211yescharacteristic, complemented
55#17988311C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C73—21no—
57#560×C73—21no—
58#553×C73—21no—
59#551×C73—21no—
60#546×C73—21no—
61#546×C73—21no—
62#546×C73—21no—
63D42×C73—21no—
64#540×C73—21no—
65#539×C73—21no—
66#539×C73C2211yescharacteristic
67#538×C73—21no—
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#537×C73C2211yescharacteristic
70#534×C73—21no—
71#534×C73C2211yescharacteristic
72#525×C73C2211yescharacteristic
73C2×#123×C73C2211yescharacteristic
74C2×#121×C73C2211yescharacteristic
75C23×Dic73—21no—
76C2×#11924012—21no—
77C22×#10596831—21no—
78#14556550—21no—
79#14556550—21no—
80#14556550—21no—
81#14556550—21no—
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×#11924007—21no—
85C2×#11924007—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C4×Dic73—21no—
90#14556524—21no—
91#14556524—21no—
92#14556524—21no—
93#14556524—21no—
94#14556522—21no—
95#14556522—21no—
96#14556522—21no—
97#14556522—21no—
98#14556515—21no—
99#14556515—21no—
100#14556512—21no—
101#14556512—21no—
102#14556512—21no—
103#14556512—21no—
104#14556512—21no—
105#14556512—21no—
106C22⋊#10596831—21no—
107C22⋊#10596831—21no—
108C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
109C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
110C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
111C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498C2311yescharacteristic
118#14556498C2311yescharacteristic
119C2×#41×C73—21no—
120C2×#41×C73D411yescharacteristic
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73D411yescharacteristic
125C22×D4×C73D411yescharacteristic
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127#127×C73—21no—
128#126×C73—21no—
129#126×C73—21no—
130#126×C73—21no—
131#126×C73—21no—
132#125×C73—21no—
133#125×C73—21no—
134#124×C73—21no—
135#124×C73—21no—
136#124×C73—21no—
137#123×C73—21no—
138#123×C73—21no—
139#123×C73—21no—
140#123×C73—21no—
141#123×C73—21no—
142#123×C73—21no—
143#123×C73—21no—
144#123×C73—21no—
145#123×C73—21no—
146#123×C73—21no—
147#123×C73—21no—
148#123×C73—21no—
149#123×C73—21no—
150#123×C73—21no—
151C22⋊Q8×C73—21no—
152C22⋊Q8×C73—21no—
153C22⋊Q8×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155C22⋊Q8×C73—21no—
156C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73—21no—
161#121×C73—21no—
162#121×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164#121×C73—21no—
165#121×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#121×C73—21no—
172#121×C73—21no—
173#121×C73D411yescharacteristic
174#121×C73D411yescharacteristic
175#121×C73D411yescharacteristic
176#121×C73C2311yescharacteristic
177#121×C73C2311yescharacteristic
178#121×C73C2311yescharacteristic
179#120×C73—21no—
180#120×C73—21no—
181#120×C73—21no—
182#120×C73—21no—
183#120×C73—21no—
184#120×C73—21no—
185#120×C73—21no—
186#120×C73—21no—
187C4×D4×C73—21no—
188C4×D4×C73—21no—
189C4×D4×C73—21no—
190C4×D4×C73—21no—
191C4×D4×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195#117×C73—21no—
196#117×C73D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73—42no—
212C22×Dic73—81no—
213#11924012—42no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—42no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223#11924007—42no—
224#11924007—81no—
225C22⋊Dic73—42no—
226C22⋊Dic73—41no—
227C22⋊Dic73—41no—
228C22⋊Dic73—81no—
229C4×Dic73—41no—
230C4×Dic73—41no—
231C24×C73—21no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235#41×C73—42no—
236#41×C73—81no—
237#41×C73—81no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73—42no—
259C2×D4×C73—81no—
260C2×D4×C73—81no—
261C2×D4×C73—81no—
262C2×D4×C73—81no—
263C2×D4×C73—82no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—42no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73—81no—
344C23×C73—81no—
345C23×C73—81no—
346C23×C73—81no—
347C23×C73#12011yescharacteristic
348C23×C73#12011yescharacteristic
349C23×C73C22×D411yescharacteristic
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—81no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—42no—
362D4×C73—42no—
363D4×C73—81no—
364D4×C73—81no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—81no—
367D4×C73—81no—
368D4×C73—81no—
369D4×C73—81no—
370D4×C73—81no—
371D4×C73—81no—
372D4×C73—81no—
373D4×C73—81no—
374D4×C73—81no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—81no—
394C2×C4×C73—81no—
395C2×C4×C73—81no—
396C2×C4×C73—81no—
397C2×C4×C73—81no—
398C2×C4×C73—81no—
399C2×C4×C73—81no—
400C2×C4×C73#12011yescharacteristic
401C2×C4×C73#12011yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—84no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—162no—
445C22×C73—162no—
446C22×C73#45812yes—
447C22×C73C2×#12011yescharacteristic
448C22×C73#57611yescharacteristic
449C22×C73#57711yescharacteristic
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462Dic73—42no—
463Dic73—81no—
464Dic73—81no—
465Dic73—81no—
466#18262—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—22no—
470C2×C73—41no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73—81no—
473C2×C73—81no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73#301211yescharacteristic
476C2×C73#301811yescharacteristic
477C2×C73C2×#45811yescharacteristic
478#3534D7311yescharacteristic
479#3094—731no—
480#3091—731no—
481#2498—731no—
482#1618—731no—
483#1616—731no—
484#1615—731no—
485#1613—731no—
486#1612—731no—
487#1610—731no—
488#1609—731no—
489#1607—731no—
490#1504—731no—
491C2×#327—731no—
492#1468—731no—
493C73#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—21no—
495#560—21no—
496#553—21no—
497#551—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500#546—21no—
501D42—21no—
502#540—21no—
503#539—21no—
504#539C2×D7311yescharacteristic
505#538—21no—
506#538C2×D7311yescharacteristic
507#537C2×D7311yescharacteristic
508#534—21no—
509#534C2×D7311yescharacteristic
510#525C2×D7311yescharacteristic
511C2×#123C2×D7311yescharacteristic
512C2×#121C2×D7311yescharacteristic
513C2×#117—731no—
514#485—1461no—
515#484—731no—
516#483—731no—
517#482—1461no—
518#482—1461no—
519#482—1461no—
520#481—731no—
521#481—731no—
522#481—731no—
523#480—731no—
524#480—731no—
525#480—731no—
526#428—1461no—
527#427—1461no—
528#418—1461no—
529#416—1461no—
530#407—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532#400—731no—
533#399—731no—
534#398—731no—
535#397—731no—
536#388—1461no—
537#387—1461no—
538#386—1461no—
539#380—1461no—
540C2×#95—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#324—731no—
550#324—731no—
551#323—731no—
552#323—731no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
559C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
560C23×C4—1461no—
561C23×C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—1461no—
564#127—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121C22⋊D7311yescharacteristic
611#121C22⋊D7311yescharacteristic
612#121C22⋊D7311yescharacteristic
613#121C22×D7311yescharacteristic
614#121C22×D7311yescharacteristic
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632#117—21no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117C22⋊D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
654C2×C42—1461no—
655#107—1461no—
656#107—1461no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#106—1461no—
660#106—1461no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—731no—
675C22⋊C8—1461no—
676C22⋊C8—1461no—
677#95—731no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—2922no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—5841no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744M16—2922no—
745C2×C8—2922no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—5841no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—2921no—
799C22⋊C4—2921no—
800C22⋊C4—2922no—
801C22⋊C4—5841no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—2921no—
806C42—2921no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#1455656011yescharacteristic
826C23#1455656011yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—5844no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4#1455656011yescharacteristic
892C2×C4#1455656011yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
895C8—2921no—
896C8—2921no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#1798877712yes—
925C22C2×#1455656011yescharacteristic
926C22#1798939011yescharacteristic
927C22#1798939811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—2922no—
941C4—5841no—
942C4—5841no—
943C4—5841no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#2261923511yescharacteristic
953C2#2261928011yescharacteristic
954C2C2×#1798877711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3534C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3534D73
hypocenterC73#18262
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619867C2semidirect
2. #22619840C2semidirect
3. #22614377C2semidirect
4. #22608979C2semidirect
5. #22608968C2semidirect
6. #22608962C2semidirect
7. #22608951C2semidirect
8. #22608945C2semidirect
9. #22608934C2semidirect
10. #22608928C2semidirect
11. #22608917C2semidirect
12. #22608435C2semidirect
13. C2×#17988321C2semidirect
14. #22608279C2semidirect
16. C2×#14556550C22semidirect
18. #17988920C22semidirect
19. #17988915C22semidirect
24. #17988903C22semidirect
25. #17988903C22semidirect
27. #17988898C22semidirect
28. #17988898C22semidirect
33. #17988551C22semidirect
34. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
35. #17988526C22semidirect
36. #17988523C22semidirect
37. #17988517C22semidirect
38. #17988512C22semidirect
43. C2×#14556498C22semidirect
44. #17988324C22semidirect
45. #17988324C22semidirect
48. #17988321C22semidirect
49. #17988321C22semidirect
50. #17988321C22semidirect
51. #17988321C22semidirect
52. #17988313C22semidirect
53. #17988313C22semidirect
54. #17988311C22semidirect
55. #17988311C22semidirect
493. C73#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226198672
#226198402
#226143772
#226089792
#226089682
#226089622
#226089512
#226089452
#226089342
#226089282
#226089172
#226084352
C2×#179883212
#226082792
C73×#35342
#1826273