Finite Group Databasebeta

← #33059574

Subgroups — #33059574

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624121C211yesmaximal, characteristic
2#22619867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989332—21no—
17#17989325—21no—
18#17989280—21no—
19#17989263—21no—
20#17989231—21no—
21#17989227—21no—
22#17989226—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989187—21no—
25#17989184—21no—
26#17989182C2211yescharacteristic
27#17989174C2211yescharacteristic
28#17989169—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989146—21no—
31#17989145C2211yescharacteristic
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556574C2211yescharacteristic
34C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
35#17988929—21no—
36#17988923C2211yescharacteristic, complemented
37#17988918C2211yescharacteristic, complemented
38#17988912—21no—
39#17988908—21no—
40#17988908—21no—
41#17988906C2211yescharacteristic, complemented
42#17988903C2211yescharacteristic
43#17988903C2211yescharacteristic, complemented
44#17988901C2211yescharacteristic, complemented
45#17988898C2211yescharacteristic
46#17988898C2211yescharacteristic, complemented
47#17988627—21no—
48#17988625—21no—
49#17988592—21no—
50#17988584—21no—
51#17988551C2211yescharacteristic, complemented
52#17988527C2211yescharacteristic, complemented
53#17988524C2211yescharacteristic, complemented
54#17988519C2211yescharacteristic, complemented
55#17988514C2211yescharacteristic, complemented
56#17988479—21no—
57#17988472—21no—
58#17988466—21no—
59#17988447—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988320C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988312C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×#11924012—21no—
81#14556587—21no—
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556581—21no—
87#14556581—21no—
88#14556578—21no—
89#14556577—21no—
90#14556577—21no—
91#14556576—21no—
92#14556576—21no—
93#14556575—21no—
94#14556574—21no—
95#14556574—21no—
96#14556574—21no—
97#14556574—21no—
98#14556574—21no—
99#14556573—21no—
100#14556573—21no—
101#14556572—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556570—21no—
106#14556570D411yescharacteristic
107#14556570C2311yescharacteristic
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565D411yescharacteristic
114#14556565C2311yescharacteristic
115#14556564—21no—
116#14556564—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556561—21no—
128#14556560—21no—
129#14556560—21no—
130#14556560—21no—
131#14556559—21no—
132#14556559—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556550—21no—
144#14556550—21no—
145#14556550—21no—
146#14556550—21no—
147#14556550D411yescharacteristic
148#14556547—21no—
149C2×C4⋊Dic73—21no—
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007D411yescharacteristic
154C2×#11924007C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005D411yescharacteristic
161C2×#11924005C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D73—21no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164#14556525—21no—
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73D411yescharacteristic
189C23×C4×C73—21no—
190C23×C4×C73C2311yescharacteristic
191C22×C8×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73D411yescharacteristic
195#121×C73D411yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—42no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—82no—
228D4×D73—81no—
229D4×D73—81no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241#11924012—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—42no—
251C4⋊Dic73—81no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—41no—
276C22⋊Dic73—41no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—42no—
288#11924005—81no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—41no—
293C4×Dic73—41no—
294C24×C73—21no—
295C24×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—42no—
302C2×D4×C73—81no—
303C2×D4×C73—81no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—42no—
310C22×C4×C73—42no—
311C22×C4×C73—42no—
312C22×C4×C73—81no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—42no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—81no—
337C23×C73—81no—
338C23×C73#12011yescharacteristic
339C23×C73#12011yescharacteristic
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—81no—
357D4×C73—81no—
358D4×C73—81no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—81no—
374C2×C4×C73—84no—
375C2×C4×C73#12011yescharacteristic
376C2×C4×C73#12011yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—81no—
408C2×Dic73—81no—
409C2×Dic73—81no—
410D292—41no—
411D292—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415Dic146—41no—
416Dic146—81no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—162no—
437C22×C73#45812yes—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73#57611yescharacteristic
440C22×C73#57711yescharacteristic
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—162no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—81no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—81no—
465Dic73—81no—
466#18262—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—22no—
470C2×C73—41no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73—81no—
473C2×C73#301211yescharacteristic
474C2×C73#301811yescharacteristic
475C2×C73C2×#45811yescharacteristic
476D73—81no—
477D73—81no—
478#3534—731no—
479#3094—731no—
480#3091—731no—
481#2498—731no—
482#1618—731no—
483#1616—731no—
484#1615—731no—
485#1613—731no—
486#1612—731no—
487#1610—731no—
488#1609—731no—
489#1607—731no—
490#1504—731no—
491C2×#327D7311yescharacteristic, complemented
492#1468—731no—
493C73#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1461no—
495#560—1461no—
496#553—1461no—
497#551—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500#546—1461no—
501D42—1461no—
502#540—1461no—
503#539—731no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#538—1461no—
507#537—731no—
508#534—731no—
509#534—1461no—
510#525—731no—
511C2×#123—731no—
512C2×#121C2×D7311yescharacteristic
513C2×#117—731no—
514#485—1461no—
515#484—731no—
516#483—731no—
517#482—1461no—
518#482—1461no—
519#482—1461no—
520#481—731no—
521#481—731no—
522#481—731no—
523#480—731no—
524#480—731no—
525#480—731no—
526#428—1461no—
527#427—1461no—
528#418—1461no—
529#416—1461no—
530#407—731no—
531C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#400—731no—
533#399—731no—
534#398—731no—
535#397—731no—
536#388—1461no—
537#387—1461no—
538#386—1461no—
539#380—1461no—
540C2×#95C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#328—731no—
542#328—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327C2×D7311yescharacteristic
546#327C2×D7311yescharacteristic
547#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#324—731no—
550#324—731no—
551#323—731no—
552#323—731no—
553C2×#41—731no—
554C2×#41—1461no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4D29211yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—21no—
564#127—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—731no—
598#121—731no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121D29211yescharacteristic
613#121D29211yescharacteristic
614#121C22×D7311yescharacteristic
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632#117—731no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C42—1461no—
655#107—1461no—
656#107—1461no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#106—1461no—
660#106—1461no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—1461no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95C22×D7311yescharacteristic
683#95C22×D7311yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—731no—
686C24—1461no—
687C24D4×D7311yescharacteristic
688#41—2922no—
689#41—5841no—
690#41—5841no—
691C2×Q8—731no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—5842no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4C2×D29211yescharacteristic
719C2×D4C2×D29211yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4D4×D7311yescharacteristic
741C22×C4C2×D29211yescharacteristic
742C22×C4C2×D29211yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744M16—2922no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2922no—
752C4⋊C4—5841no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—731no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—2922no—
778C22⋊C4—2921no—
779C22⋊C4—2921no—
780C22⋊C4—5841no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—2921no—
803C42—2921no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23#1455656111yescharacteristic
826C23#1455656111yescharacteristic
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—2921no—
829Q8—5841no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2922no—
843D4—2922no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4#1455656111yescharacteristic
892C2×C4#1455656111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C22×D29211yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—11682no—
924C22#1798877812yes—
925C22C2×#1455656111yescharacteristic
926C22#1798938811yescharacteristic
927C22#1798939311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2921no—
942C4—5841no—
943C4—5841no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—5841no—
951C2—5841no—
952C2#2261924011yescharacteristic
953C2#2261928211yescharacteristic
954C2C2×#1798877811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#327×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624121C2
hypercenterC2×#327D73
hypocenterC73#18262
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619867C2semidirect
3. #22619846C2semidirect
4. #22614375C2semidirect
5. #22608980C2semidirect
6. #22608969C2semidirect
7. #22608963C2semidirect
8. #22608952C2semidirect
9. #22608946C2semidirect
10. #22608935C2semidirect
11. #22608929C2semidirect
12. #22608918C2semidirect
13. #22608433C2semidirect
14. #22608277C2semidirect
15. C2×#327×C73C2semidirect
34. C2×#14556550C22semidirect
36. #17988923C22semidirect
37. #17988918C22semidirect
41. #17988906C22semidirect
43. #17988903C22semidirect
44. #17988901C22semidirect
46. #17988898C22semidirect
51. #17988551C22semidirect
52. #17988527C22semidirect
53. #17988524C22semidirect
54. #17988519C22semidirect
55. #17988514C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988320C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988312C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
70. C2×#95×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #327×C73C22semidirect
491. C2×#327D73semidirect
493. C73#18262semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
540. C2×#95C2×D73semidirect
547. #327C2×D73semidirect
548. #327C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241212
#226198672
#226198462
#226143752
#226089802
#226089692
#226089632
#226089522
#226089462
#226089352
#226089292
#226089182
#226084332
#226082772
C2×#327×C732
#1826273