Finite Group Databasebeta

← #33059576

Subgroups — #33059576

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624125C211yesmaximal, characteristic
2#22619872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989327—21no—
18#17989285—21no—
19#17989260—21no—
20#17989229—21no—
21#17989227—21no—
22#17989227—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989189—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989175C2211yescharacteristic
28#17989173—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989149C2211yescharacteristic
31#17989148—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
35#17988929—21no—
36#17988923C2211yescharacteristic, complemented
37#17988918C2211yescharacteristic, complemented
38#17988912—21no—
39#17988912—21no—
40#17988912—21no—
41#17988906C2211yescharacteristic
42#17988906C2211yescharacteristic, complemented
43#17988906C2211yescharacteristic, complemented
44#17988901C2211yescharacteristic
45#17988901C2211yescharacteristic, complemented
46#17988901C2211yescharacteristic, complemented
47#17988629—21no—
48#17988625—21no—
49#17988593—21no—
50#17988584—21no—
51#17988526C2211yescharacteristic, complemented
52#17988523C2211yescharacteristic, complemented
53#17988517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988512C2211yescharacteristic, complemented
55#17988475—21no—
56#17988468—21no—
57#17988467—21no—
58#17988445—21no—
59C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
60#17988325C2211yescharacteristic, complemented
61#17988325C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988322C2211yescharacteristic, complemented
65#17988322C2211yescharacteristic, complemented
66#17988322C2211yescharacteristic, complemented
67#17988322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C23×Dic73—21no—
82#14556587—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556584—21no—
87#14556582—21no—
88#14556581—21no—
89#14556577—21no—
90#14556577—21no—
91#14556577—21no—
92#14556576—21no—
93#14556576—21no—
94#14556576—21no—
95#14556575—21no—
96#14556575—21no—
97#14556574—21no—
98#14556574—21no—
99#14556573—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556571—21no—
103#14556571—21no—
104#14556570D411yescharacteristic
105#14556570C2311yescharacteristic
106#14556569—21no—
107#14556568—21no—
108#14556568—21no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565D411yescharacteristic
117#14556565D411yescharacteristic
118#14556565D411yescharacteristic
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556565C2311yescharacteristic
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556562—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556560—21no—
135#14556560—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138D4×Dic73—21no—
139#14556553—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556550—21no—
147#14556550—21no—
148#14556550—21no—
149#14556550—21no—
150#14556550D411yescharacteristic
151#14556549—21no—
152C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164#14556525—21no—
165#14556525—21no—
166#14556525—21no—
167#14556525—21no—
168#14556523—21no—
169#14556523—21no—
170#14556523—21no—
171#14556523—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73D411yescharacteristic
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73—21no—
190C22×C8×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924028—42no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236D4×D73—82no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—42no—
244C22×Dic73—42no—
245C22×Dic73—81no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—42no—
269#11924007—81no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—42no—
276C22⋊Dic73—41no—
277C22⋊Dic73—41no—
278C22⋊Dic73—81no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—41no—
297C4×Dic73—41no—
298C24×C73C2×D411yescharacteristic
299C24×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—42no—
303C22×C4×C73—42no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313M16×C73—42no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—42no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73#12011yescharacteristic
339C23×C73#12011yescharacteristic
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—81no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73#12011yescharacteristic
366C2×C4×C73#12011yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—81no—
401C2×Dic73—81no—
402C2×Dic73—84no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—81no—
407D292—81no—
408D292—81no—
409D292—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415Dic146—41no—
416Dic146—81no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73#45812yes—
436C22×C73C2×#12011yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C22×C73#57711yescharacteristic
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—162no—
449C2×D73—162no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457Dic73—42no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—81no—
464Dic73—81no—
465Dic73—81no—
466#18262—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—22no—
469C2×C73—21no—
470C2×C73—41no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73#301211yescharacteristic
473C2×C73#301811yescharacteristic
474C2×C73C2×#45811yescharacteristic
475D73—81no—
476D73—81no—
477D73—81no—
478#3534—731no—
479#3094—731no—
480#3091—731no—
481#2498—731no—
482#1618—731no—
483#1616—731no—
484#1615—731no—
485#1613—731no—
486#1612—731no—
487#1610—731no—
488#1609—731no—
489#1607—731no—
490#1504—731no—
491C2×#327—731no—
492#1468D7311yescharacteristic, complemented
493C73#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1461no—
495#560—1461no—
496#553—1461no—
497#551—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500#546—1461no—
501D42—1461no—
502#540—1461no—
503#539—731no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#538—1461no—
507#537—731no—
508#534—731no—
509#534—1461no—
510#525—731no—
511C2×#123C2×D7311yescharacteristic
512C2×#121—731no—
513C2×#117—731no—
514#485—1461no—
515#484—731no—
516#483—731no—
517#482—1461no—
518#482—1461no—
519#482—1461no—
520#481—731no—
521#481—731no—
522#481—731no—
523#480—731no—
524#480—731no—
525#480—731no—
526#428—1461no—
527#427—1461no—
528#418—1461no—
529#416—1461no—
530#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#400—731no—
533#399—731no—
534#398—731no—
535#397—731no—
536#388—1461no—
537#387—1461no—
538#386—1461no—
539#380—1461no—
540C2×#95—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C2×#41—731no—
554C2×#41—1461no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4D29211yescharacteristic
560C23×C4—1461no—
561C23×C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564#127—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595#121—731no—
596#121—731no—
597#121—731no—
598#121—731no—
599#121—731no—
600#121—731no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632#117—731no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
652C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
654C2×C42—1461no—
655#107—1461no—
656#107—1461no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#106—1461no—
660#106—1461no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—731no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—1461no—
685C24—1461no—
686C24C2×D29211yescharacteristic
687C24C2×D29211yescharacteristic
688#41—2922no—
689#41—5841no—
690#41—5841no—
691C2×Q8—731no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—5842no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—5841no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4D4×D7311yescharacteristic
736C22×C4D4×D7311yescharacteristic
737C22×C4D4×D7311yescharacteristic
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4C2×D29211yescharacteristic
740C22×C4C2×D29211yescharacteristic
741C22×C4C2×D29211yescharacteristic
742C22×C4C2×D29211yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—42no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2922no—
755C4⋊C4—5841no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—2921no—
780C22⋊C4—2921no—
781C22⋊C4—2922no—
782C22⋊C4—5841no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—2921no—
803C42—2921no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2922no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—5841no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23#1455656111yescharacteristic
826C23#1455656111yescharacteristic
827C23C22×D29211yescharacteristic
828Q8—2921no—
829Q8—5841no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2922no—
842D4—5841no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—5844no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4#1455656111yescharacteristic
892C2×C4#1455656111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—11682no—
923C22—11682no—
924C22#1798877812yes—
925C22C2×#1455656111yescharacteristic
926C22#1798939211yescharacteristic
927C22#1798939911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—2922no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—5841no—
942C4—5841no—
943C4—5841no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—5841no—
950C2—5841no—
951C2—5841no—
952C2#2261923811yescharacteristic
953C2#2261928411yescharacteristic
954C2C2×#1798877811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1468C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624125C2
hypercenter#1468D73
hypocenterC73#18262
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619872C2semidirect
3. #22619846C2semidirect
4. #22614377C2semidirect
5. #22608981C2semidirect
6. #22608970C2semidirect
7. #22608964C2semidirect
8. #22608953C2semidirect
9. #22608947C2semidirect
10. #22608936C2semidirect
11. #22608930C2semidirect
12. #22608919C2semidirect
13. #22608436C2semidirect
14. C2×#17988322C2semidirect
15. C73×#1468C2semidirect
34. C2×#14556550C22semidirect
36. #17988923C22semidirect
37. #17988918C22semidirect
42. #17988906C22semidirect
43. #17988906C22semidirect
45. #17988901C22semidirect
46. #17988901C22semidirect
51. #17988526C22semidirect
52. #17988523C22semidirect
53. #17988517C22semidirect
54. #17988512C22semidirect
59. C2×#14556498C22semidirect
60. #17988325C22semidirect
61. #17988325C22semidirect
64. #17988322C22semidirect
65. #17988322C22semidirect
66. #17988322C22semidirect
67. #17988322C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
71. #324×C73C22semidirect
72. #324×C73C22semidirect
73. #323×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
492. #1468D73semidirect
493. C73#18262semidirect
530. #407C2×D73semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
549. #324C2×D73semidirect
550. #324C2×D73semidirect
551. #323C2×D73semidirect
552. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241252
#226198722
#226198462
#226143772
#226089812
#226089702
#226089642
#226089532
#226089472
#226089362
#226089302
#226089192
#226084362
C2×#179883222
C73×#14682
#1826273