Finite Group Databasebeta

← #33059577

Subgroups — #33059577

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624122C211yesmaximal, characteristic
2#22619868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989331—21no—
17#17989327—21no—
18#17989283—21no—
19#17989260—21no—
20#17989232—21no—
21#17989230—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989190—21no—
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989178—21no—
27#17989176—21no—
28#17989164C2211yescharacteristic
29#17989149C2211yescharacteristic
30#17989145—21no—
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556573C2211yescharacteristic
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
35#17988927—21no—
36#17988915C2211yescharacteristic, complemented
37#17988914—21no—
38#17988913—21no—
39#17988909—21no—
40#17988905C2211yescharacteristic
41#17988905C2211yescharacteristic, complemented
42#17988901C2211yescharacteristic
43#17988901C2211yescharacteristic, complemented
44#17988898C2211yescharacteristic, complemented
45#17988626—21no—
46#17988624—21no—
47#17988590—21no—
48#17988582—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988525C2211yescharacteristic, complemented
52#17988519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988512C2211yescharacteristic, complemented
54#17988480—21no—
55#17988473—21no—
56#17988463—21no—
57#17988444—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556587—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556583—21no—
91#14556582—21no—
92#14556579—21no—
93#14556577—21no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556575—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556571—21no—
108#14556569—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556567—21no—
112#14556567D411yescharacteristic
113#14556566—21no—
114#14556566D411yescharacteristic
115#14556566D411yescharacteristic
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562—21no—
131#14556562D411yescharacteristic
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139C4×D292—21no—
140C4×D292—21no—
141D4×Dic73—21no—
142#14556553—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556550—21no—
147#14556549—21no—
148#14556549—21no—
149#14556549—21no—
150#14556549—21no—
151#14556549D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165#14556525—21no—
166#14556525—21no—
167#14556524—21no—
168#14556522—21no—
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171#14556515—21no—
172#14556513—21no—
173#14556513—21no—
174#14556512—21no—
175#14556511—21no—
176#14556511—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—42no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—82no—
234D4×D73—81no—
235D4×D73—81no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255#11924011—42no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C8×D73—42no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—81no—
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—81no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—41no—
295#11924005—41no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—41no—
299C4×Dic73—41no—
300C24×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—42no—
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—42no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73C22×D411yescharacteristic
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—81no—
355D4×C73—81no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—81no—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73—81no—
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—42no—
404D292—81no—
405D292—81no—
406D292—81no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—84no—
416Dic146—81no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73#57611yescharacteristic
433C22×C73#57711yescharacteristic
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—162no—
448C2×D73—162no—
449C2×D73#45812yes—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—81no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—81no—
465Dic73—81no—
466#18262—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73#301211yescharacteristic
472C2×C73#301811yescharacteristic
473C2×C73C2×#45811yescharacteristic
474D73—22no—
475D73—41no—
476D73—81no—
477D73—81no—
478#3534—731no—
479#3094—731no—
480#3091—731no—
481#2498—731no—
482#1618D7311yescharacteristic, complemented
483#1616—731no—
484#1615—731no—
485#1613—731no—
486#1612—731no—
487#1610—731no—
488#1609—731no—
489#1607—731no—
490#1504—731no—
491C2×#327—731no—
492#1468—731no—
493C73#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1461no—
495#560—1461no—
496#553—1461no—
497#551—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500#546—1461no—
501D42—1461no—
502#540—1461no—
503#539—731no—
504#539—1461no—
505#538—1461no—
506#538C2×D7311yescharacteristic
507#537—731no—
508#534—731no—
509#534—1461no—
510#525—731no—
511C2×#123—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#117—731no—
514#485—1461no—
515#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
516#483—731no—
517#482—1461no—
518#482—1461no—
519#482—1461no—
520#481—731no—
521#481—731no—
522#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#480—731no—
524#480—731no—
525#480—731no—
526#428—1461no—
527#427—1461no—
528#418—1461no—
529#416—1461no—
530#407—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532#400—731no—
533#399C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#398—731no—
535#397—731no—
536#388—1461no—
537#387—1461no—
538#386—1461no—
539#380—1461no—
540C2×#95—731no—
541#328—731no—
542#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#324—731no—
550#324—731no—
551#323—731no—
552#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C2×#41—731no—
554C2×#41—1461no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—1461no—
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—1461no—
564#127—1461no—
565#126—21no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#124—21no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#123—21no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—731no—
597#121—731no—
598#121—731no—
599#121—731no—
600#121—731no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632#117—731no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
654C2×C42—1461no—
655#107—21no—
656#107—1461no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#106—21no—
660#106—1461no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—21no—
664#103—1461no—
665#102—21no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—731no—
678#95—1461no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95C22×D7311yescharacteristic
684C24—731no—
685C24—1461no—
686C24—1461no—
687C24D4×D7311yescharacteristic
688#41—2922no—
689#41—5841no—
690#41—5841no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5842no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4D4×D7311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744M16—2922no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2922no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—5841no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—2921no—
782C22⋊C4—2921no—
783C22⋊C4—5841no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—21no—
803C42—2921no—
804C42—2921no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2921no—
814C23—2922no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—731no—
821C23—731no—
822C23—1462no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—5841no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2922no—
838D4—2922no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5844no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—731no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—732no—
918C22—11682no—
919C22—11682no—
920C22—1461no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22#120×D7311yescharacteristic
926C22#1798938911yescharacteristic
927C22#1798939611yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—5841no—
941C4—5841no—
942C4—1461no—
943C4—1461no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—2921no—
949C2—5841no—
950C2—5841no—
951C2—1462no—
952C2#2261923911yescharacteristic
953C2#2261927611yescharacteristic
954C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1618C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624122C2
hypercenter#1618D73
hypocenterC73#18262
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619868C2semidirect
3. #22619847C2semidirect
4. #22614368C2semidirect
5. #22608966C2semidirect
6. #22608961C2semidirect
7. #22608950C2semidirect
8. #22608945C2semidirect
9. #22608935C2semidirect
10. #22608931C2semidirect
11. #22608919C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #327×D73C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1618C2semidirect
34. C2×#14556549C22semidirect
36. #17988915C22semidirect
41. #17988905C22semidirect
43. #17988901C22semidirect
44. #17988898C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
51. #17988525C22semidirect
52. #17988519C22semidirect
53. #17988512C22semidirect
58. #95×D73C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
69. #484×C73C22semidirect
70. #481×C73C22semidirect
71. #399×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
482. #1618D73semidirect
493. C73#18262semidirect
515. #484C2×D73semidirect
522. #481C2×D73semidirect
533. #399C2×D73semidirect
542. #328C2×D73semidirect
548. #327C2×D73semidirect
552. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241222
#226198682
#226198472
#226143682
#226089662
#226089612
#226089502
#226089452
#226089352
#226089312
#226089192
#226084342
#327×D732
#226082762
C73×#16182
#1826273