Finite Group Databasebeta

← #33059578

Subgroups — #33059578

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624115C211yesmaximal, characteristic
2#22619872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989325—21no—
18#17989286—21no—
19#17989261—21no—
20#17989232—21no—
21#17989225—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989188—21no—
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989177C2211yescharacteristic
28#17989170—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989148—21no—
31#17989145C2211yescharacteristic
32C2×#14556574C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
35#17988925—21no—
36#17988920C2211yescharacteristic, complemented
37#17988915C2211yescharacteristic, complemented
38#17988912—21no—
39#17988912—21no—
40#17988908—21no—
41#17988906C2211yescharacteristic
42#17988906C2211yescharacteristic, complemented
43#17988903C2211yescharacteristic, complemented
44#17988901C2211yescharacteristic
45#17988901C2211yescharacteristic, complemented
46#17988898C2211yescharacteristic, complemented
47#17988629—21no—
48#17988623—21no—
49#17988593—21no—
50#17988583—21no—
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
52#17988527C2211yescharacteristic, complemented
53#17988524C2211yescharacteristic, complemented
54#17988519C2211yescharacteristic, complemented
55#17988514C2211yescharacteristic, complemented
56#17988479—21no—
57#17988472—21no—
58#17988466—21no—
59#17988447—21no—
60#17988320C2211yescharacteristic
61#17988320C2211yescharacteristic
62#17988320C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988312C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×D292D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C22×#10596831—21no—
82#14556587—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556585—21no—
86#14556584—21no—
87#14556582—21no—
88#14556581—21no—
89#14556580—21no—
90#14556579—21no—
91#14556577—21no—
92#14556576—21no—
93#14556576—21no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556575—21no—
97#14556575—21no—
98#14556574—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556571—21no—
106#14556569—21no—
107#14556568—21no—
108#14556568—21no—
109#14556567—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565D411yescharacteristic
116#14556565D411yescharacteristic
117#14556565C2311yescharacteristic
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556562—21no—
129#14556561—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136C4×D292—21no—
137D4×Dic73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556550—21no—
143#14556550—21no—
144#14556550—21no—
145#14556550—21no—
146#14556548—21no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×#11924007D411yescharacteristic
153C2×#11924007C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005D411yescharacteristic
161C2×#11924005C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D73—21no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164#14556525—21no—
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187C2×#41×C73D411yescharacteristic
188C23×C4×C73—21no—
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73D411yescharacteristic
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199#117×C73D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232D4×D73—81no—
233D4×D73—81no—
234D4×D73—82no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—42no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—42no—
257C4⋊Dic73—81no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—41no—
273C22⋊Dic73—41no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—42no—
291#11924005—81no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—41no—
295C4×Dic73—41no—
296C24×C73C2×D411yescharacteristic
297#41×C73—42no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—42no—
307C22×C4×C73—42no—
308C22×C4×C73—42no—
309C22×C4×C73—81no—
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316M16×C73—42no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73#12011yescharacteristic
335C23×C73#12011yescharacteristic
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—42no—
355D4×C73—81no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—81no—
372C2×C4×C73—84no—
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C2×C4×C73#12011yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73—81no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—81no—
409D292—81no—
410D292—81no—
411D292—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416Dic146—81no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73#45812yes—
434C22×C73C2×#12011yescharacteristic
435C22×C73#57611yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—162no—
449C2×D73—162no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—81no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—81no—
465Dic73—81no—
466#18262—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—22no—
470C2×C73—41no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73#301211yescharacteristic
473C2×C73#301811yescharacteristic
474C2×C73C2×#45811yescharacteristic
475D73—81no—
476D73—81no—
477D73—81no—
478#3534—731no—
479#3094—731no—
480#3091—731no—
481#2498—731no—
482#1618—731no—
483#1616—731no—
484#1615—731no—
485#1613—731no—
486#1612—731no—
487#1610—731no—
488#1609—731no—
489#1607—731no—
490#1504D7311yescharacteristic, complemented
491C2×#327—731no—
492#1468—731no—
493C73#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1461no—
495#560—1461no—
496#553—1461no—
497#551—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500#546—1461no—
501D42—1461no—
502#540—1461no—
503#539—731no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#538—1461no—
507#537—731no—
508#534—731no—
509#534—1461no—
510#525C2×D7311yescharacteristic
511C2×#123—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#117—731no—
514#485—1461no—
515#484—731no—
516#483—731no—
517#482—1461no—
518#482—1461no—
519#482—1461no—
520#481—731no—
521#481—731no—
522#481—731no—
523#480—731no—
524#480—731no—
525#480—731no—
526#428—1461no—
527#427—1461no—
528#418—1461no—
529#416—1461no—
530#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—731no—
532#400—731no—
533#399—731no—
534#398—731no—
535#397—731no—
536#388—1461no—
537#387—1461no—
538#386—1461no—
539#380—1461no—
540C2×#95C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#324—731no—
550#324—731no—
551#323—731no—
552#323—731no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41D29211yescharacteristic
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1461no—
564#127—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#123—21no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8D29211yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
595#121—731no—
596#121—731no—
597#121—731no—
598#121—731no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121D29211yescharacteristic
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117D29211yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C42—1461no—
655#107—1461no—
656#107—1461no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#106—1461no—
660#106—1461no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—1461no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95C22×D7311yescharacteristic
683#95C22×D7311yescharacteristic
684C24—731no—
685C24—1461no—
686C24—1461no—
687C24D4×D7311yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—5841no—
690#41—5841no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—5842no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4C2×D29211yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4D4×D7311yescharacteristic
741C22×C4C2×D29211yescharacteristic
742C22×C4C2×D29211yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2922no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2922no—
753C4⋊C4—5841no—
754C4⋊C4—731no—
755C4⋊C4—731no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—2922no—
779C22⋊C4—2921no—
780C22⋊C4—2921no—
781C22⋊C4—5841no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—21no—
803C42—2921no—
804C42—2921no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2922no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23#1455656111yescharacteristic
826C23#1455656111yescharacteristic
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—5841no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—81no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2922no—
842D4—5841no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4#1455656111yescharacteristic
892C2×C4#1455656111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C22×D29211yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—11682no—
923C22—11682no—
924C22#1798877812yes—
925C22C2×#1455656111yescharacteristic
926C22#1798939111yescharacteristic
927C22#1798939611yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—2921no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2921no—
942C4—5841no—
943C4—5841no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—5841no—
950C2—5841no—
951C2—5841no—
952C2#2261923711yescharacteristic
953C2#2261928211yescharacteristic
954C2C2×#1798877811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1504C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624115C2
hypercenter#1504D73
hypocenterC73#18262
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619872C2semidirect
3. #22619840C2semidirect
4. #22614375C2semidirect
5. #22608982C2semidirect
6. #22608969C2semidirect
7. #22608965C2semidirect
8. #22608952C2semidirect
9. #22608948C2semidirect
10. #22608935C2semidirect
11. #22608931C2semidirect
12. #22608918C2semidirect
13. C2×#17988320C2semidirect
14. #22608280C2semidirect
15. C73×#1504C2semidirect
34. C2×#14556550C22semidirect
36. #17988920C22semidirect
37. #17988915C22semidirect
42. #17988906C22semidirect
43. #17988903C22semidirect
45. #17988901C22semidirect
46. #17988898C22semidirect
51. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
52. #17988527C22semidirect
53. #17988524C22semidirect
54. #17988519C22semidirect
55. #17988514C22semidirect
62. #17988320C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988312C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. C2×#95×C73C22semidirect
71. #328×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #327×C73C22semidirect
490. #1504D73semidirect
493. C73#18262semidirect
530. #407C2×D73semidirect
540. C2×#95C2×D73semidirect
541. #328C2×D73semidirect
542. #328C2×D73semidirect
547. #327C2×D73semidirect
548. #327C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241152
#226198722
#226198402
#226143752
#226089822
#226089692
#226089652
#226089522
#226089482
#226089352
#226089312
#226089182
C2×#179883202
#226082802
C73×#15042
#1826273