Finite Group Databasebeta

← #33059581

Subgroups — #33059581

Order 18688.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624140C211yesmaximal, characteristic
2#22619844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989333—21no—
18#17989291—21no—
19#17989272—21no—
20#17989264—21no—
21#17989263—21no—
22#17989238—21no—
23#17989227—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989207—21no—
27#17989186C2211yescharacteristic
28#17989184—21no—
29#17989183—21no—
30#17989177C2211yescharacteristic
31#17989161—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556574C2211yescharacteristic
34#17988928—21no—
35#17988922C2211yescharacteristic
36#17988917C2211yescharacteristic
37#17988911—21no—
38#17988905C2211yescharacteristic
39#17988900C2211yescharacteristic
40#17988623—21no—
41#17988581—21no—
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43#17988525C2211yescharacteristic
44#17988522C2211yescharacteristic
45#17988518C2211yescharacteristic
46#17988513C2211yescharacteristic
47#17988478—21no—
48#17988471—21no—
49#17988464—21no—
50#17988445—21no—
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52#17988325C2211yescharacteristic
53#17988325C2211yescharacteristic
54#17988324C2211yescharacteristic
55#17988324C2211yescharacteristic
56#17988324C2211yescharacteristic
57#17988324C2211yescharacteristic
58#17988322C2211yescharacteristic
59#17988322C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#117×C73C2211yescharacteristic
66#485×C73—21no—
67#485×C73—21no—
68#484×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#483×C73C2211yescharacteristic
71#483×C73C2211yescharacteristic
72#428×C73—21no—
73#419×C73—21no—
74#407×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C23×Dic73—21no—
79C22×#10596831—21no—
80#14556590—21no—
81#14556589—21no—
82#14556589—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556582—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556580—21no—
95#14556580—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556575—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570D411yescharacteristic
115#14556570C2311yescharacteristic
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556566—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565D411yescharacteristic
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556561—21no—
133#14556560—21no—
134#14556556—21no—
135#14556553—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556550—21no—
143#14556550D411yescharacteristic
144#14556549—21no—
145#14556547—21no—
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007D411yescharacteristic
149C2×#11924007C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D73—21no—
151C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005D411yescharacteristic
155C2×#11924005C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D73—21no—
157#14556524—21no—
158#14556524—21no—
159#14556522—21no—
160#14556522—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165C22⋊#10596831—21no—
166C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168#14556498—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73D411yescharacteristic
176C23×C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73—21no—
178C22⋊Q8×C73—21no—
179C22⋊Q8×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
182C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
183C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
184#117×C73—21no—
185#117×C73—21no—
186#117×C73—21no—
187#117×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73—21no—
189C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C73—21no—
193C2×C22⋊C4×C73—21no—
194C2×C42×C73—21no—
195#107×C73—21no—
196#107×C73—21no—
197#106×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924028—42no—
208#11924028—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—42no—
224C22×Dic73—42no—
225C22×Dic73—81no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—42no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—42no—
258#11924007—81no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—42no—
279#11924005—81no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C24×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—42no—
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—42no—
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301M16×C73—42no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—41no—
320C22⋊C4×C73—41no—
321C42×C73—41no—
322C42×C73—41no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73#12011yescharacteristic
328C23×C73#12011yescharacteristic
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—81no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—81no—
357C2×C4×C73#12011yescharacteristic
358C2×C4×C73#12011yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—81no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—84no—
384D292—41no—
385D292—81no—
386D292—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394Dic146—81no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73#45812yes—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73#57711yescharacteristic
411C22×C73#57811yescharacteristic
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73—81no—
430Dic73—42no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—81no—
438#18263—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—22no—
442C2×C73—41no—
443C2×C73#301311yescharacteristic
444C2×C73#301811yescharacteristic
445C2×C73C2×#45811yescharacteristic
446D73—81no—
447D73—81no—
448#3535—731no—
449#3095D7311yescharacteristic, complemented
450#3091—731no—
451#2498—731no—
452#1618—731no—
453#1617—731no—
454#1615—731no—
455#1614—731no—
456#1612—731no—
457#1611—731no—
458#1609—731no—
459#1608—731no—
460#1504—731no—
461C2×#328—731no—
462#1468—731no—
463C73#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1461no—
465#562—1461no—
466#554—1461no—
467#552—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#547—1461no—
471#546—1461no—
472#544—731no—
473#543—731no—
474#542—1461no—
475#539—731no—
476#539—1461no—
477#539—1461no—
478#538—731no—
479#536—1461no—
480#525—731no—
481C2×#123—731no—
482C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
483C2×#117C2×D7311yescharacteristic
484#485—21no—
485#485—21no—
486#485—1461no—
487#484—731no—
488#484C2×D7311yescharacteristic
489#484C2×D7311yescharacteristic
490#483—731no—
491#483C2×D7311yescharacteristic
492#483C2×D7311yescharacteristic
493#482—1461no—
494#481—731no—
495#480—731no—
496#428—21no—
497#427—1461no—
498#419—21no—
499#416—1461no—
500#407C2×D7311yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—731no—
502#400—731no—
503#399—731no—
504#398—731no—
505#397—731no—
506#388—1461no—
507#387—1461no—
508#386—1461no—
509#380—1461no—
510C2×#95—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328—731no—
516#328—731no—
517#327—731no—
518#327—731no—
519#324—731no—
520#324—731no—
521#323—731no—
522#323—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—1461no—
525C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
526C22×D4—731no—
527C23×C4—1461no—
528C23×C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C22×C8—1461no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#125—1461no—
541#125—1461no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#124—1461no—
546#124—1461no—
547#124—1461no—
548#124—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
580C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
581C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
583#121—731no—
584#121—731no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#120—1461no—
590#120—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—731no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—21no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—1461no—
628#107—1461no—
629#106—21no—
630#106—21no—
631#106—1461no—
632#106—1461no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—21no—
637#103—1461no—
638#103—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—731no—
643C22⋊C8—731no—
644C22⋊C8—1461no—
645C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
647#95—731no—
648#95—731no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95—1461no—
652#95—1461no—
653#95—1461no—
654C24—731no—
655C24D4×D7311yescharacteristic
656#41—2922no—
657#41—5842no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—731no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—5841no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
697C22×C4C23×D7311yescharacteristic
698M16—42no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—2922no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—2922no—
714C4⋊C4—5841no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—5841no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—41no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23#1455655911yescharacteristic
782C23#1455655911yescharacteristic
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—2921no—
788Q8—5841no—
789Q8—5841no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2922no—
794D4—2922no—
795D4—5841no—
796D4—5841no—
797D4—5841no—
798D4—5841no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—5844no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4#1455655911yescharacteristic
840C2×C4#1455655911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—2921no—
846C8—2921no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22#1798877612yes—
865C22C2×#1455655911yescharacteristic
866C22#1798939611yescharacteristic
867C22#1798940311yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—2922no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—5841no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—5841no—
891C2—5841no—
892C2#2261924511yescharacteristic
893C2#2261927711yescharacteristic
894C2C2×#1798877611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3095C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624140C2
hypercenter#3095D73
hypocenterC73#18263
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619844C2semidirect
3. #22614369C2semidirect
4. #22608978C2semidirect
5. #22608971C2semidirect
6. #22608961C2semidirect
7. #22608954C2semidirect
8. #22608944C2semidirect
9. #22608937C2semidirect
10. #22608927C2semidirect
11. #22608920C2semidirect
12. #22608436C2semidirect
13. C2×#17988324C2semidirect
14. #22608280C2semidirect
15. C73×#3095C2semidirect
449. #3095D73semidirect
463. C73#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241402
#226198442
#226143692
#226089782
#226089712
#226089612
#226089542
#226089442
#226089372
#226089272
#226089202
#226084362
C2×#179883242
#226082802
C73×#30952
#1826373