Finite Group Databasebeta

← #33059583

Subgroups — #33059583

Order 18688.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624144C211yesmaximal, characteristic
2#22619879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989340—21no—
17#17989334—21no—
18#17989292—21no—
19#17989274—21no—
20#17989263—21no—
21#17989263—21no—
22#17989235—21no—
23#17989231—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989213C2211yescharacteristic
26#17989205—21no—
27#17989184C2211yescharacteristic
28#17989181—21no—
29#17989180—21no—
30#17989175C2211yescharacteristic
31#17989159—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34#17988928—21no—
35#17988928—21no—
36#17988928—21no—
37#17988922C2211yescharacteristic
38#17988922C2211yescharacteristic
39#17988922C2211yescharacteristic
40#17988917C2211yescharacteristic
41#17988917C2211yescharacteristic
42#17988917C2211yescharacteristic
43#17988911—21no—
44#17988905C2211yescharacteristic
45#17988900C2211yescharacteristic
46#17988630—21no—
47#17988623—21no—
48#17988595—21no—
49#17988581—21no—
50#17988551C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
52#17988323C2211yescharacteristic
53#17988323C2211yescharacteristic
54#17988323C2211yescharacteristic
55#17988323C2211yescharacteristic
56#17988323C2211yescharacteristic
57#17988323C2211yescharacteristic
58#17988320C2211yescharacteristic
59#17988320C2211yescharacteristic
60#17988313C2211yescharacteristic
61#17988313C2211yescharacteristic
62#17988311C2211yescharacteristic
63#17988311C2211yescharacteristic
64C2×#123×C73C2211yescharacteristic
65C2×#117×C73C2211yescharacteristic
66#400×C73C2211yescharacteristic
67#399×C73C2211yescharacteristic
68#398×C73C2211yescharacteristic
69#397×C73C2211yescharacteristic
70#388×C73—21no—
71#387×C73—21no—
72#386×C73—21no—
73#380×C73—21no—
74C2×#95×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C2×#11924012—21no—
79C22×#10596831—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556586—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556582—21no—
90#14556582—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556578—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556571—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570D411yescharacteristic
114#14556570D411yescharacteristic
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556570C2311yescharacteristic
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556570C2311yescharacteristic
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556565D411yescharacteristic
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556562—21no—
134#14556560—21no—
135#14556560—21no—
136#14556556—21no—
137D4×Dic73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556550—21no—
145#14556550D411yescharacteristic
146#14556547—21no—
147#14556547—21no—
148C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
149C2×#11924007—21no—
150C4⋊C4×D73—21no—
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153#14556524—21no—
154#14556524—21no—
155#14556524—21no—
156#14556524—21no—
157#14556522—21no—
158#14556522—21no—
159#14556522—21no—
160#14556522—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556514—21no—
165#14556514—21no—
166#14556514—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170C22⋊#10596831—21no—
171C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
172C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
173C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
174C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73D411yescharacteristic
176C23×C4×C73—21no—
177C23×C4×C73C2311yescharacteristic
178#123×C73—21no—
179#123×C73—21no—
180#123×C73—21no—
181#123×C73—21no—
182#117×C73—21no—
183#117×C73—21no—
184#117×C73—21no—
185#117×C73—21no—
186C2×C4⋊C4×C73—21no—
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C73—21no—
193C2×C22⋊C4×C73—21no—
194C2×C22⋊C4×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C42×C73—21no—
199#95×C73—21no—
200#95×C73—21no—
201#95×C73—21no—
202#95×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—42no—
207#11924027—82no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228#11924012—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—42no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C24×C73C2×D411yescharacteristic
280C24×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—42no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—42no—
289C22×C4×C73—42no—
290C22×C4×C73—42no—
291C22×C4×C73—81no—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—42no—
310C4⋊C4×C73—81no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C22⋊C4×C73—41no—
320C22⋊C4×C73—81no—
321C42×C73—41no—
322C42×C73—41no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73#12011yescharacteristic
333C23×C73#12011yescharacteristic
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336D4×C73—42no—
337D4×C73—81no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—84no—
364C2×C4×C73#12011yescharacteristic
365C2×C4×C73#12011yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—81no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—81no—
383C2×Dic73—81no—
384C2×Dic73—81no—
385D292—41no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394Dic146—81no—
395#10596831—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73#45812yes—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C22×C73#57811yescharacteristic
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—42no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73—81no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438#18263—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—22no—
442C2×C73—41no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73#301311yescharacteristic
445C2×C73#301811yescharacteristic
446C2×C73C2×#45811yescharacteristic
447D73—81no—
448#3535—731no—
449#3095—731no—
450#3091—731no—
451#2498D7311yescharacteristic, complemented
452#1618—731no—
453#1617—731no—
454#1615—731no—
455#1614—731no—
456#1612—731no—
457#1611—731no—
458#1609—731no—
459#1608—731no—
460#1504—731no—
461C2×#328—731no—
462#1468—731no—
463C73#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1461no—
465#562—1461no—
466#554—1461no—
467#552—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#547—1461no—
471#546—1461no—
472#544—731no—
473#543—731no—
474#542—1461no—
475#539—731no—
476#539—1461no—
477#539—1461no—
478#538—731no—
479#536—1461no—
480#525—731no—
481C2×#123C2×D7311yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×#117C2×D7311yescharacteristic
484#485—1461no—
485#485—1461no—
486#485—1461no—
487#484—731no—
488#484—731no—
489#484—731no—
490#483—731no—
491#483—731no—
492#483—731no—
493#482—1461no—
494#481—731no—
495#480—731no—
496#428—1461no—
497#427—1461no—
498#419—1461no—
499#416—1461no—
500#407—731no—
501C2×C22⋊C8—731no—
502#400C2×D7311yescharacteristic
503#399C2×D7311yescharacteristic
504#398C2×D7311yescharacteristic
505#397C2×D7311yescharacteristic
506#388—21no—
507#387—21no—
508#386—21no—
509#380—21no—
510C2×#95C2×D7311yescharacteristic
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328—731no—
516#328—731no—
517#327—731no—
518#327—731no—
519#324—731no—
520#324—731no—
521#323—731no—
522#323—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—1461no—
525C22×Q8—731no—
526C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16—1461no—
530C22×C8—1461no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#125—1461no—
541#125—1461no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#124—1461no—
546#124—1461no—
547#124—1461no—
548#124—1461no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—731no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583#121—731no—
584#121—731no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#120—1461no—
590#120—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—731no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
624C2×C42—21no—
625#107—1461no—
626#107—1461no—
627#107—1461no—
628#107—1461no—
629#106—1461no—
630#106—1461no—
631#106—1461no—
632#106—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#103—1461no—
638#103—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641C22⋊C8—731no—
642C22⋊C8—731no—
643C22⋊C8—731no—
644C22⋊C8—731no—
645C22⋊C8—1461no—
646C22⋊C8—1461no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D7311yescharacteristic
653#95C22×D7311yescharacteristic
654C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
655C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
656#41—2922no—
657#41—5842no—
658C2×Q8—2922no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—731no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4D4×D7311yescharacteristic
690C22×C4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
697C22×C4C23×D7311yescharacteristic
698M16—2922no—
699C2×C8—2922no—
700C2×C8—1461no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—1461no—
781C23#1455655911yescharacteristic
782C23#1455655911yescharacteristic
783C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—5841no—
788Q8—5841no—
789Q8—5841no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2922no—
796D4—5841no—
797D4—5841no—
798D4—5841no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—5841no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4#1455655911yescharacteristic
840C2×C4#1455655911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C8—2921no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22#1798877612yes—
865C22C2×#1455655911yescharacteristic
866C22#1798939811yescharacteristic
867C22#1798940211yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—2921no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—5841no—
892C2#2261924311yescharacteristic
893C2#2261927911yescharacteristic
894C2C2×#1798877611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2498C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624144C2
hypercenter#2498D73
hypocenterC73#18263
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619879C2semidirect
3. #22619844C2semidirect
4. #22608977C2semidirect
5. #22608972C2semidirect
6. #22608960C2semidirect
7. #22608955C2semidirect
8. #22608943C2semidirect
9. #22608938C2semidirect
10. #22608926C2semidirect
11. #22608921C2semidirect
12. #22608433C2semidirect
13. C2×#17988323C2semidirect
14. #22608279C2semidirect
15. C73×#2498C2semidirect
451. #2498D73semidirect
463. C73#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241442
#226198792
#226198442
#226089772
#226089722
#226089602
#226089552
#226089432
#226089382
#226089262
#226089212
#226084332
C2×#179883232
#226082792
C73×#24982
#1826373