Finite Group Databasebeta

← #33059586

Subgroups — #33059586

Order 18688.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624141C211yesmaximal, characteristic
2#22619874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989336—21no—
17#17989335—21no—
18#17989291—21no—
19#17989269—21no—
20#17989261—21no—
21#17989261—21no—
22#17989240—21no—
23#17989228—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989211—21no—
26#17989185—21no—
27#17989185—21no—
28#17989184C2211yescharacteristic
29#17989177C2211yescharacteristic
30#17989162—21no—
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556576C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988931—21no—
36#17988927—21no—
37#17988926—21no—
38#17988923C2211yescharacteristic
39#17988920C2211yescharacteristic
40#17988920C2211yescharacteristic
41#17988917C2211yescharacteristic
42#17988913—21no—
43#17988906C2211yescharacteristic
44#17988900C2211yescharacteristic
45#17988626—21no—
46#17988622—21no—
47#17988594—21no—
48#17988582—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988526C2211yescharacteristic
52#17988524C2211yescharacteristic
53#17988513C2211yescharacteristic
54#17988477—21no—
55#17988470—21no—
56#17988465—21no—
57#17988444—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#544×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#483×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924011—21no—
82C2×C8×D73—21no—
83#14556589—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556585—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556580—21no—
94#14556580—21no—
95#14556579—21no—
96#14556579—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556574—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571D411yescharacteristic
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567D411yescharacteristic
127#14556567D411yescharacteristic
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556566D411yescharacteristic
133#14556565C2311yescharacteristic
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556556—21no—
137C4×D292—21no—
138C4×D292—21no—
139#14556553—21no—
140#14556553—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556549—21no—
145#14556549—21no—
146#14556549—21no—
147#14556549—21no—
148#14556549D411yescharacteristic
149#14556548—21no—
150#14556548—21no—
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005D411yescharacteristic
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166#14556525—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556522—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73—21no—
189#125×C73—21no—
190#125×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#117×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#106×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—42no—
209#11924029—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—42no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—81no—
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242#11924011—42no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C8×D73—42no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—42no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—42no—
287#11924005—41no—
288#11924005—41no—
289#11924005—81no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—41no—
294C4×Dic73—41no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—81no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73#12011yescharacteristic
335C22×D73#12011yescharacteristic
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—81no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373D292—41no—
374D292—42no—
375D292—42no—
376D292—81no—
377D292—81no—
378D292—81no—
379D292—81no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—84no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394Dic146—81no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73C2×#12011yescharacteristic
402C22×C73#57711yescharacteristic
403C22×C73#57811yescharacteristic
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—21no—
408C2×D73—21no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73#45812yes—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—81no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437Dic73—81no—
438#18263—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73#301311yescharacteristic
442C2×C73#301811yescharacteristic
443C2×C73C2×#45811yescharacteristic
444D73—22no—
445D73—41no—
446D73—81no—
447D73—81no—
448#3535—731no—
449#3095—731no—
450#3091—731no—
451#2498—731no—
452#1618—731no—
453#1617—731no—
454#1615—731no—
455#1614—731no—
456#1612—731no—
457#1611D7311yescharacteristic, complemented
458#1609—731no—
459#1608—731no—
460#1504—731no—
461C2×#328—731no—
462#1468—731no—
463C73#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1461no—
465#562—1461no—
466#554—1461no—
467#552—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#547—1461no—
471#546—1461no—
472#544C2×D7311yescharacteristic
473#543—731no—
474#542—1461no—
475#539—731no—
476#539—1461no—
477#539—1461no—
478#538—731no—
479#536—1461no—
480#525—731no—
481C2×#123—731no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×#117—731no—
484#485—1461no—
485#485—1461no—
486#485—1461no—
487#484—731no—
488#484—731no—
489#484—731no—
490#483—731no—
491#483C2×D7311yescharacteristic
492#483C2×D7311yescharacteristic
493#482—1461no—
494#481—731no—
495#480—731no—
496#428—1461no—
497#427—1461no—
498#419—1461no—
499#416—1461no—
500#407—731no—
501C2×C22⋊C8—731no—
502#400—731no—
503#399—731no—
504#398C2×D7311yescharacteristic
505#397—731no—
506#388—1461no—
507#387—1461no—
508#386—1461no—
509#380—1461no—
510C2×#95—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328C2×D7311yescharacteristic
516#328C2×D7311yescharacteristic
517#327—731no—
518#327—731no—
519#324—731no—
520#324C2×D7311yescharacteristic
521#323—731no—
522#323—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—1461no—
525C22×Q8—731no—
526C22×D4—731no—
527C23×C4—731no—
528C23×C4—1461no—
529C2×M16—1461no—
530C22×C8—1461no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#124—1461no—
546#124—1461no—
547#124—1461no—
548#124—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
583#121—731no—
584#121—731no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#120—1461no—
590#120—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599#117—21no—
600#117—731no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—1461no—
625#107—1461no—
626#107—1461no—
627#107—1461no—
628#107—1461no—
629#106—21no—
630#106—21no—
631#106—1461no—
632#106—1461no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#103—1461no—
638#103—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641C22⋊C8—731no—
642C22⋊C8—731no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—731no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95—1461no—
652#95—1461no—
653#95C22×D7311yescharacteristic
654C24—731no—
655C24—731no—
656#41—2922no—
657#41—5842no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—2922no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—731no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—5841no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4D4×D7311yescharacteristic
697C22×C4C23×D7311yescharacteristic
698M16—2922no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—2922no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—2922no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2921no—
741C22⋊C4—2921no—
742C22⋊C4—5841no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—2921no—
767C42—2921no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—731no—
775C23—731no—
776C23—1462no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—2921no—
788Q8—5841no—
789Q8—5841no—
790D4—2921no—
791D4—2922no—
792D4—2922no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—5841no—
796D4—5841no—
797D4—5841no—
798D4—5841no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—5844no—
832C2×C4—5841no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—2921no—
846C8—2921no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—732no—
860C22—1461no—
861C22—1461no—
862C22—1461no—
863C22—1461no—
864C22—1461no—
865C22#120×D7311yescharacteristic
866C22#1798939311yescharacteristic
867C22#1798940311yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—5841no—
883C4—5841no—
884C4—1461no—
885C4—1461no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—2921no—
889C2—5841no—
890C2—5841no—
891C2—1462no—
892C2#2261924111yescharacteristic
893C2#2261928311yescharacteristic
894C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1611C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624141C2
hypercenter#1611D73
hypocenterC73#18263
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619874C2semidirect
3. #22619845C2semidirect
4. #22614376C2semidirect
5. #22608982C2semidirect
6. #22608973C2semidirect
7. #22608964C2semidirect
8. #22608957C2semidirect
9. #22608944C2semidirect
10. #22608926C2semidirect
11. #22608920C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #328×D73C2semidirect
14. #22608278C2semidirect
15. C73×#1611C2semidirect
457. #1611D73semidirect
463. C73#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241412
#226198742
#226198452
#226143762
#226089822
#226089732
#226089642
#226089572
#226089442
#226089262
#226089202
#226084342
#328×D732
#226082782
C73×#16112
#1826373