Finite Group Databasebeta

← #33059616

Subgroups — #33059616

Order 18688.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624152C211yesmaximal, characteristic
2#22619850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989331—21no—
18#17989296—21no—
19#17989245—21no—
20#17989235—21no—
21#17989233—21no—
22#17989224—21no—
23#17989224—21no—
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989203—21no—
27#17989178—21no—
28#17989174C2211yescharacteristic
29#17989166—21no—
30#17989164—21no—
31#17989097C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556564C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988924—21no—
36#17988919—21no—
37#17988918C2211yescharacteristic
38#17988918C2211yescharacteristic
39#17988917C2211yescharacteristic
40#17988917C2211yescharacteristic
41#17988916—21no—
42#17988915C2211yescharacteristic
43#17988904—21no—
44#17988898C2211yescharacteristic
45#17988628—21no—
46#106×D73—21no—
47#17988585—21no—
48#103×D73—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988514C2211yescharacteristic
52#17988513C2211yescharacteristic
53#17988512C2211yescharacteristic
54#17988487—21no—
55#17988465—21no—
56#17988463—21no—
57#17988451—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#397×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C22×D292D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924011—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556590—21no—
88#14556586—21no—
89#14556583—21no—
90#14556582—21no—
91#14556579—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556571—21no—
104#14556571D411yescharacteristic
105#14556571D411yescharacteristic
106#14556570—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570C2311yescharacteristic
109#14556570C2311yescharacteristic
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567D411yescharacteristic
123#14556565—21no—
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562D411yescharacteristic
138#14556559—21no—
139#14556559—21no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×D292—21no—
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556549D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556522—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—82no—
209#11924027—42no—
210#11924027—82no—
211#11924027—82no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—42no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—42no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73—81no—
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252#11924011—42no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C8×D73—42no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—41no—
276#11924007—41no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—81no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—42no—
295#11924005—81no—
296#11924005—81no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—42no—
300C24×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—81no—
327C42×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73#12011yescharacteristic
345C22×D73#12011yescharacteristic
346Q8×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—81no—
351D4×C73—81no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—81no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—81no—
390C2×Dic73—81no—
391C2×Dic73—81no—
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393C2×Dic73#12011yescharacteristic
394D292—42no—
395D292—81no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—42no—
401C4×D73—81no—
402C4×D73—81no—
403C4×D73—81no—
404C4×D73—82no—
405C4×D73—82no—
406Dic146—42no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—81no—
410Dic146—81no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73#57711yescharacteristic
427C22×C73#57711yescharacteristic
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73#45512yes—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—81no—
448C4×C73—81no—
449Dic73—21no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—81no—
456Dic73—81no—
457Dic73#45812yes—
458#18266—731nomaximal, Sylow
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—81no—
462C2×C73—81no—
463C2×C73#301011yescharacteristic
464C2×C73C2×#45511yescharacteristic
465C2×C73C2×#45811yescharacteristic
466D73—22no—
467D73—41no—
468D73—81no—
469#3536—731no—
470#3092—731no—
471C2×#483—731no—
472#2504—731no—
473#1612—731no—
474#1612—731no—
475#1612—731no—
476#1612D7311yescharacteristic, complemented
477#1608—731no—
478#1608—731no—
479#1608—731no—
480#1608—731no—
481#1508—731no—
482#1501—731no—
483#1471—731no—
484C73#1826611yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1461no—
486#562—1461no—
487#554—1461no—
488#548—1461no—
489#547—1461no—
490#546—1461no—
491#546—1461no—
492#546—1461no—
493#543—731no—
494#543—731no—
495#542—1461no—
496#539—1461no—
497#538—731no—
498#538C2×D7311yescharacteristic
499#537—1461no—
500#537—1461no—
501#525—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×#121—731no—
504C22×C4⋊C4—731no—
505#484—1461no—
506#483—731no—
507#483—731no—
508#483—731no—
509#483—731no—
510#483—731no—
511#483—1461no—
512#483—1461no—
513#483C2×D7311yescharacteristic
514#481—1461no—
515#480—731no—
516#480C2×D7311yescharacteristic
517#428—1461no—
518C2×#106—1461no—
519#417—1461no—
520C2×#103—1461no—
521#407—731no—
522C2×C22⋊C8—731no—
523#397—731no—
524#397—731no—
525#397—731no—
526#397C2×D7311yescharacteristic
527#390—1461no—
528#386—1461no—
529#386—1461no—
530#382—1461no—
531C4×C22⋊C4—731no—
532#328—731no—
533#328—731no—
534#328—731no—
535#328—731no—
536#328—731no—
537#328C2×D7311yescharacteristic
538#327—731no—
539#327C2×D7311yescharacteristic
540#323—731no—
541#323—731no—
542#323—731no—
543#323C2×D7311yescharacteristic
544C2×#41—731no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C22×Q8—731no—
549C22×D4—731no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—1461no—
554C2×M16—1461no—
555C22×C8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557#126—21no—
558#126—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#124—21no—
562#124—1461no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#123—21no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575C22⋊Q8—731no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—731no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—731no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121C22×D7311yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616C4×Q8—1461no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624#117—731no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
646C2×C42—1461no—
647#107—21no—
648#107—1461no—
649#106—21no—
650#106—1461no—
651#106—1461no—
652#106—1461no—
653#106—1461no—
654#106—1461no—
655#103—21no—
656#103—1461no—
657#103—1461no—
658#103—1461no—
659#103—1461no—
660#103—1461no—
661#102—21no—
662#102—1461no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—731no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673#95—1461no—
674#95C22×D7311yescharacteristic
675C24—731no—
676C24—731no—
677C24D4×D7311yescharacteristic
678#41—2922no—
679#41—5842no—
680#41—5842no—
681#41—5842no—
682C2×Q8—2922no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—2921no—
711C22×C4—2921no—
712C22×C4—5841no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732M16—2922no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—2922no—
736C2×C8—1461no—
737C2×C8—1461no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2921no—
743C4⋊C4—2921no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—5841no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C42—21no—
794C42—2922no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—731no—
807C23—731no—
808C23—1462no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23C2×D4×D7311yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—2921no—
817Q8—2921no—
818Q8—2922no—
819Q8—5841no—
820Q8—5841no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—2922no—
827D4—2922no—
828D4—2922no—
829D4—2922no—
830D4—5841no—
831D4—5841no—
832D4—5841no—
833D4—5841no—
834D4—5841no—
835D4—5841no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—5841no—
861C2×C4—5841no—
862C2×C4—5841no—
863C2×C4—5842no—
864C2×C4—5842no—
865C2×C4—5841no—
866C2×C4—5841no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—731no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—2921no—
883C8—2921no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2922no—
895C22—2922no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—5841no—
900C22—5841no—
901C22—732no—
902C22—1461no—
903C22—1461no—
904C22—1461no—
905C22—1461no—
906C22—1461no—
907C22#120×D7311yescharacteristic
908C22#1798939411yescharacteristic
909C22#1798939711yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—2921no—
923C4—5841no—
924C4—5841no—
925C4—732no—
926C4—1461no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—2921no—
932C2—5841no—
933C2—1462no—
934C2#2261921411yescharacteristic
935C2#455×D7311yescharacteristic
936C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1612C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624152C2
hypercenter#1612D73
hypocenterC73#18266
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619850C2semidirect
3. #483×D73C2semidirect
4. #22614418C2semidirect
5. #22608946C2semidirect
6. #22608945C2semidirect
7. #22608942C2semidirect
8. #22608924C2semidirect
9. #22608923C2semidirect
10. #22608921C2semidirect
11. #22608920C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
13. #22608419C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1612C2semidirect
476. #1612D73semidirect
484. C73#18266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241522
#226198502
#483×D732
#226144182
#226089462
#226089452
#226089422
#226089242
#226089232
#226089212
#226089202
#226084492
#226084192
#226082892
C73×#16122
#1826673