Finite Group Databasebeta

← #33059625

Subgroups — #33059625

Order 18688.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624152C211yesmaximal, characteristic
2#22619853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989331—21no—
18#17989296—21no—
19#17989245—21no—
20#17989235—21no—
21#17989233—21no—
22#17989224—21no—
23#17989224—21no—
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989203—21no—
27#17989178—21no—
28#17989174C2211yescharacteristic
29#17989166—21no—
30#17989164—21no—
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556576—21no—
33C2×#14556573—21no—
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35C2×#14556564C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
37#17988924—21no—
38#17988923C2211yescharacteristic
39#17988923C2211yescharacteristic
40#17988922C2211yescharacteristic
41#17988922C2211yescharacteristic
42#17988921—21no—
43#17988920C2211yescharacteristic
44#17988919—21no—
45#17988903C2211yescharacteristic
46#17988899—21no—
47#17988626—21no—
48#107×D73—21no—
49#17988585—21no—
50#103×D73—21no—
51#17988549C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53#17988524C2211yescharacteristic
54#17988523C2211yescharacteristic
55#17988522C2211yescharacteristic
56#17988487—21no—
57#17988456—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#399×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C22×D292D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924011—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556590—21no—
88#14556586—21no—
89#14556583—21no—
90#14556582—21no—
91#14556579—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—44no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—44no—
105#14556571—21no—
106#14556571D411yescharacteristic
107#14556571D411yescharacteristic
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556570C2311yescharacteristic
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556567—21no—
124#14556567D411yescharacteristic
125#14556565—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562D411yescharacteristic
140#14556559—21no—
141#14556559—21no—
142C4×Dic146—21no—
143C4×D292—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556549D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172#14556525—21no—
173#14556525—21no—
174#14556524—21no—
175#14556524—21no—
176#14556524—21no—
177#14556522—21no—
178#14556516—21no—
179#14556516—21no—
180#14556515—21no—
181#14556514—21no—
182#14556514—21no—
183#14556512—21no—
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186#14556503—21no—
187#14556503—21no—
188#14556498C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#124×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73—21no—
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#120×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#95×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924028—82no—
211#11924027—42no—
212#11924027—82no—
213#11924027—82no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219Q8×D73—42no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—42no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73—41no—
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254#11924011—42no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C8×D73—42no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—42no—
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—42no—
279#11924007—42no—
280#11924007—41no—
281#11924007—41no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—42no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—24no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—42no—
301#11924005—42no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—42no—
305C24×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—42no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—42no—
333C42×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73#12011yescharacteristic
351C22×D73#12011yescharacteristic
352Q8×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—81no—
357D4×C73—81no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—81no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—81no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400D292—42no—
401D292—81no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—82no—
411C4×D73—82no—
412Dic146—42no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415Dic146—81no—
416Dic146—81no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73#57811yescharacteristic
433C22×C73#57811yescharacteristic
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73#45312yes—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—42no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—81no—
455Dic73—21no—
456Dic73—42no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—81no—
463Dic73#45812yes—
464#18267—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73—81no—
469C2×C73#301111yescharacteristic
470C2×C73C2×#45311yescharacteristic
471C2×C73C2×#45811yescharacteristic
472D73—22no—
473D73—41no—
474D73—81no—
475#3536—731no—
476#3092—731no—
477C2×#484—731no—
478#2501—731no—
479#1618—731no—
480#1618—731no—
481#1618—731no—
482#1618D7311yescharacteristic, complemented
483#1614—731no—
484#1614—731no—
485#1614—731no—
486#1614—731no—
487#1508—731no—
488#1501—731no—
489#1471—731no—
490C73#1826711yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1461no—
492#562—1461no—
493#554—1461no—
494#548—1461no—
495#547—1461no—
496#546—1461no—
497#546—1461no—
498#546—1461no—
499#543—731no—
500#543—731no—
501#542—1461no—
502#539—1461no—
503#538—731no—
504#538C2×D7311yescharacteristic
505#537—1461no—
506#537—1461no—
507#525—731no—
508C2×#123—1461no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C22×C4⋊C4—731no—
513#484—731no—
514#484—731no—
515#484—731no—
516#484—731no—
517#484—731no—
518#484—1461no—
519#484—1461no—
520#484C2×D7311yescharacteristic
521#483—1461no—
522#481—731no—
523#481C2×D7311yescharacteristic
524#480—1461no—
525#428—1461no—
526C2×#107—1461no—
527#417—1461no—
528C2×#103—1461no—
529#407—731no—
530C2×C22⋊C8—731no—
531#399—731no—
532#399—731no—
533#399—731no—
534#399C2×D7311yescharacteristic
535#390—1461no—
536#384—1461no—
537C4×C22⋊C4—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328C2×D7311yescharacteristic
544#327—731no—
545#327C2×D7311yescharacteristic
546#323—731no—
547#323—731no—
548#323—731no—
549#323C2×D7311yescharacteristic
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C22×Q8—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4—1461no—
560C2×M16—1461no—
561C22×C8—1461no—
562C4⋊Q8—1461no—
563#126—21no—
564#126—1461no—
565#125—1461no—
566#125—1461no—
567#124—21no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#123—21no—
573#123—2924no—
574#123—2924no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583C22⋊Q8—731no—
584C22⋊Q8—731no—
585C22⋊Q8—731no—
586C22⋊Q8—731no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
604#121—21no—
605#121—731no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121C22×D7311yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624C4×Q8—1461no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632#117—731no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4—731no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C42—1461no—
659#107—21no—
660#107—1461no—
661#107—1461no—
662#107—1461no—
663#107—1461no—
664#107—1461no—
665#106—21no—
666#106—1461no—
667#103—21no—
668#103—1461no—
669#103—1461no—
670#103—1461no—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#102—21no—
674#102—1461no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—1461no—
678C22⋊C8—1461no—
679C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681#95—731no—
682#95C22×D7311yescharacteristic
683C24—731no—
684C24—731no—
685C24D4×D7311yescharacteristic
686#41—2922no—
687#41—5842no—
688#41—5842no—
689#41—5842no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—731no—
692C2×Q8—731no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4C23×D7311yescharacteristic
740M16—2922no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2922no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—2922no—
752C4⋊C4—2921no—
753C4⋊C4—2921no—
754C4⋊C4—2922no—
755C4⋊C4—2922no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—2922no—
786C22⋊C4—2922no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1464no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C42—21no—
806C42—2922no—
807C42—1461no—
808C42—1461no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—731no—
819C23—731no—
820C23—1462no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23C2×D4×D7311yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830Q8—2922no—
831Q8—5841no—
832Q8—5841no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—2922no—
839D4—2922no—
840D4—2922no—
841D4—2922no—
842D4—5841no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—5841no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5842no—
875C2×C4—5842no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2921no—
895C8—2921no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—732no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22#120×D7311yescharacteristic
920C22#1798940111yescharacteristic
921C22#1798940311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—2922no—
931C4—2921no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—5841no—
937C4—732no—
938C4—1461no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—2921no—
944C2—5841no—
945C2—1462no—
946C2#2261922311yescharacteristic
947C2#453×D7311yescharacteristic
948C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1618C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624152C2
hypercenter#1618D73
hypocenterC73#18267
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619853C2semidirect
3. #484×D73C2semidirect
4. #22614397C2semidirect
5. #22608980C2semidirect
6. #22608979C2semidirect
7. #22608976C2semidirect
8. #22608958C2semidirect
9. #22608957C2semidirect
10. #22608955C2semidirect
11. #22608954C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
13. #22608419C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1618C2semidirect
482. #1618D73semidirect
490. C73#18267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241522
#226198532
#484×D732
#226143972
#226089802
#226089792
#226089762
#226089582
#226089572
#226089552
#226089542
#226084492
#226084192
#226082892
C73×#16182
#1826773