Finite Group Databasebeta

← #33059631

Subgroups — #33059631

Order 18688.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624178C211yesmaximal, characteristic
2#22619850C211yesmaximal, characteristic
3#483×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989338—21no—
18#17989274—21no—
19#17989273—21no—
20#17989266—21no—
21#17989260—21no—
22D4×Dic146—21no—
23#17989250—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989217—21no—
26#17989216C2211yescharacteristic
27#17989196—21no—
28#17989182C2211yescharacteristic
29#17989180—21no—
30#17989159—21no—
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988924—21no—
36#17988919—21no—
37#17988918C2211yescharacteristic
38#17988918C2211yescharacteristic
39#17988917C2211yescharacteristic
40#17988917C2211yescharacteristic
41#17988916—21no—
42#17988915C2211yescharacteristic
43#17988904—21no—
44#17988898C2211yescharacteristic
45#17988628—21no—
46#106×D73—21no—
47#17988585—21no—
48#103×D73—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988519C2211yescharacteristic
52#17988518C2211yescharacteristic
53#17988517C2211yescharacteristic
54#17988491—21no—
55#17988461—21no—
56#17988458—21no—
57#17988456—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924011—21no—
82C2×C8×D73—21no—
83#14556591—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556589—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556585—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571D411yescharacteristic
116#14556571D411yescharacteristic
117#14556570—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570C2311yescharacteristic
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556567D411yescharacteristic
134#14556562D411yescharacteristic
135#14556559—21no—
136C4×Dic146—21no—
137#14556556—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556550—21no—
144#14556549—21no—
145#14556549D411yescharacteristic
146#14556548—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149C2×C4⋊Dic73—21no—
150C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007D411yescharacteristic
155C2×#11924007C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556522—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—42no—
214C2×Dic146—82no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—42no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—41no—
231C2×C4×D73—41no—
232C2×C4×D73—81no—
233C2×C4×D73—81no—
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238#11924011—42no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C8×D73—42no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—81no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272#11924007—81no—
273#11924007—81no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280#11924005—24no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—42no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—81no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73#12011yescharacteristic
331C22×D73#12011yescharacteristic
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—81no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—81no—
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—81no—
382C4×D73—82no—
383C4×D73—82no—
384Dic146—42no—
385Dic146—42no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—81no—
389Dic146—81no—
390Dic146—81no—
391C8×C73—41no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—41no—
394#10596831—41no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C22×C73#57711yescharacteristic
402C22×C73#57711yescharacteristic
403C2×D73—21no—
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—21no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73#45612yes—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—81no—
420Dic73—21no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—81no—
429Dic73#45812yes—
430#18268—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—81no—
434C2×C73#301011yescharacteristic
435C2×C73C2×#45611yescharacteristic
436C2×C73C2×#45811yescharacteristic
437D73—22no—
438D73—41no—
439#3538—731no—
440#3092—731no—
441C2×#483—731no—
442#2502—731no—
443#1611—731no—
444#1611—731no—
445#1611—731no—
446#1611—731no—
447#1609—731no—
448#1609—731no—
449#1609—731no—
450#1609D7311yescharacteristic, complemented
451#1508—731no—
452#1501—731no—
453#1472—731no—
454C73#1826811yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1461no—
456#563—1461no—
457#552—1461no—
458#552—1461no—
459#551—1461no—
460#551—1461no—
461D4×Q8—1461no—
462D4×Q8—1461no—
463#544—731no—
464#544—731no—
465#544—1461no—
466#541—1461no—
467#539—731no—
468#539—1461no—
469#539C2×D7311yescharacteristic
470#536—1461no—
471#525—731no—
472C2×C22⋊Q8—731no—
473C2×C22⋊Q8—731no—
474C22×C4⋊C4—731no—
475#484—1461no—
476#483—731no—
477#483—731no—
478#483—731no—
479#483—731no—
480#483—731no—
481#483—1461no—
482#483—1461no—
483#483C2×D7311yescharacteristic
484#481—1461no—
485#480—731no—
486#480C2×D7311yescharacteristic
487#428—1461no—
488C2×#106—1461no—
489#417—1461no—
490C2×#103—1461no—
491#407—731no—
492C2×C22⋊C8—731no—
493#398—731no—
494#398—731no—
495#398—731no—
496#398C2×D7311yescharacteristic
497#391—1461no—
498#385—1461no—
499#385—1461no—
500#384—1461no—
501C4×C22⋊C4—731no—
502#328—731no—
503#328—731no—
504#328—731no—
505#328—731no—
506#328—731no—
507#328C2×D7311yescharacteristic
508#327—731no—
509#327C2×D7311yescharacteristic
510#324—731no—
511#324—731no—
512#324—731no—
513#324C2×D7311yescharacteristic
514C2×#41—731no—
515C22×Q8—731no—
516C22×Q8—731no—
517C22×Q8—1461no—
518C23×C4—731no—
519C23×C4—1461no—
520C2×M16—1461no—
521C22×C8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8—1461no—
524C4⋊Q8—1461no—
525C4⋊Q8—1461no—
526C4⋊Q8—1461no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529#126—21no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#125—21no—
538#125—1461no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#125—1461no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#124—1461no—
547#124—1461no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—731no—
561C22⋊Q8—731no—
562C22⋊Q8—731no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
579#121—731no—
580#121C22×D7311yescharacteristic
581#120—1461no—
582C4×Q8—1461no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590#117—731no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593#117—1461no—
594#117—1461no—
595#117—1461no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—731no—
613C2×C22⋊C4—731no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C42—1461no—
617#107—21no—
618#107—1461no—
619#106—21no—
620#106—1461no—
621#106—1461no—
622#106—1461no—
623#106—1461no—
624#106—1461no—
625#103—21no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—21no—
632#102—1461no—
633C22⋊C8—731no—
634C22⋊C8—731no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
639#95—21no—
640#95—731no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643#95—1461no—
644#95C22×D7311yescharacteristic
645C24—731no—
646#41—2922no—
647C2×Q8—2922no—
648C2×Q8—2922no—
649C2×Q8—5842no—
650C2×Q8—731no—
651C2×Q8—731no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2921no—
667C22×C4—2921no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—5841no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686M16—2922no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—2921no—
702C4⋊C4—2921no—
703C4⋊C4—5841no—
704C4⋊C4—5841no—
705C4⋊C4—5841no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C42—21no—
756C42—2922no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C23—21no—
764C23—2921no—
765C23—731no—
766C23—731no—
767C23—1462no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23C2×D4×D7311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—2922no—
775Q8—2922no—
776Q8—5841no—
777Q8—5841no—
778Q8—5841no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—2922no—
783D4—5841no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5842no—
812C2×C4—5842no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—731no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—2921no—
833C8—2921no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—2922no—
840C22—2922no—
841C22—732no—
842C22—1461no—
843C22—1461no—
844C22—1461no—
845C22—1461no—
846C22—1461no—
847C22#120×D7311yescharacteristic
848C22#1798939411yescharacteristic
849C22#1798939711yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2922no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—2921no—
866C4—5841no—
867C4—732no—
868C4—1461no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—2921no—
873C2—1462no—
874C2#2261921411yescharacteristic
875C2#456×D7311yescharacteristic
876C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1609C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989097C22
hypercenter#1609D73
hypocenterC73#18268
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #483×D73C2semidirect
4. #22614404C2semidirect
5. #22608941C2semidirect
6. #22608940C2semidirect
7. #22608938C2semidirect
8. #22608937C2semidirect
9. #22608929C2semidirect
10. #22608928C2semidirect
11. #22608925C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1609C2semidirect
450. #1609D73semidirect
454. C73#18268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241782
#226198502
#483×D732
#226144042
#226089412
#226089402
#226089382
#226089372
#226089292
#226089282
#226089252
#226084492
#226084192
#226082932
C73×#16092
#1826873