Finite Group Databasebeta

← #33059649

Subgroups — #33059649

Order 18688.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624155C211yesmaximal, characteristic
2#22619855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335—21no—
17#17989334—21no—
18#17989293—21no—
19#17989246—21no—
20#17989235—21no—
21#17989232—21no—
22#17989229—21no—
23#17989229—21no—
24#17989212—21no—
25#17989203—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989176—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989167—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988921—21no—
36#17988915C2211yescharacteristic, complemented
37#17988907—21no—
38#17988902—21no—
39#17988901C2211yescharacteristic
40#17988901C2211yescharacteristic, complemented
41#17988900C2211yescharacteristic
42#17988900C2211yescharacteristic, complemented
43#17988899—21no—
44#17988898C2211yescharacteristic
45#17988626—21no—
46#107×D73—21no—
47#17988587—21no—
48#102×D73—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988519C2211yescharacteristic, complemented
52#17988518C2211yescharacteristic, complemented
53#17988517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988491—21no—
55#17988461—21no—
56#17988458—21no—
57#17988456—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C22×Dic146D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556590—21no—
87#14556586—21no—
88#14556582—21no—
89#14556579—21no—
90#14556579—21no—
91#14556577—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556573—21no—
101#14556571—21no—
102#14556571—21no—
103#14556571—21no—
104#14556570—21no—
105#14556569—21no—
106#14556569—21no—
107#14556569—21no—
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567D411yescharacteristic
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566D411yescharacteristic
123#14556566D411yescharacteristic
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556565C2311yescharacteristic
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562D411yescharacteristic
136#14556561—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139C4×Dic146—21no—
140C4×D292—21no—
141#14556553—21no—
142#14556553—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007D411yescharacteristic
153C2×#11924007C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005D411yescharacteristic
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167#14556525—21no—
168#14556525—21no—
169#14556524—21no—
170#14556524—21no—
171#14556524—21no—
172#14556522—21no—
173#14556515—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—42no—
209#11924028—82no—
210#11924028—81no—
211#11924028—81no—
212#11924027—81no—
213#11924027—81no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—42no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—81no—
234D4×D73—81no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73—41no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73—81no—
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256#11924011—42no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C8×D73—42no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—81no—
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—41no—
277#11924007—41no—
278#11924007—81no—
279#11924007—81no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282#11924005—24no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—42no—
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—81no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73#12011yescharacteristic
342C22×D73#12011yescharacteristic
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—81no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—81no—
388C2×Dic73#12011yescharacteristic
389C2×Dic73#12011yescharacteristic
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—42no—
393D292—81no—
394D292—81no—
395D292—81no—
396D292—81no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—42no—
402C4×D73—81no—
403C4×D73—81no—
404C4×D73—81no—
405C4×D73—81no—
406C4×D73—81no—
407C4×D73—82no—
408C4×D73—82no—
409Dic146—42no—
410Dic146—81no—
411Dic146—81no—
412Dic146—81no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73C2×#12011yescharacteristic
423C22×C73#57611yescharacteristic
424C22×C73#57611yescharacteristic
425C2×D73—21no—
426C2×D73—21no—
427C2×D73—21no—
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—162no—
439C2×D73#45612yes—
440C4×C73—21no—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—42no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—81no—
449Dic73—21no—
450Dic73—42no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—81no—
456Dic73#45812yes—
457#18270—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—81no—
461C2×C73#300811yescharacteristic
462C2×C73C2×#45611yescharacteristic
463C2×C73C2×#45811yescharacteristic
464D73—22no—
465D73—41no—
466D73—81no—
467D73—81no—
468#3536—731no—
469#3092—731no—
470C2×#480—731no—
471#2502—731no—
472#1610—731no—
473#1610—731no—
474#1610—731no—
475#1610—731no—
476#1609—731no—
477#1609—731no—
478#1609—731no—
479#1609D7311yescharacteristic, complemented
480#1507—731no—
481#1501—731no—
482#1472—731no—
483C73#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
484#562—1461no—
485#562—1461no—
486#554—1461no—
487#548—1461no—
488#547—1461no—
489#546—1461no—
490#546—1461no—
491#546—1461no—
492#543—1461no—
493#542—1461no—
494#539—731no—
495#539C2×D7311yescharacteristic
496#538—1461no—
497#537—731no—
498#537—731no—
499#537—1461no—
500#525—731no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×#121—731no—
503C22×C4⋊C4—731no—
504#484—1461no—
505#483—731no—
506#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
507#481—1461no—
508#480—731no—
509#480—731no—
510#480—731no—
511#480—731no—
512#480—731no—
513#480—1461no—
514#480—1461no—
515#480C2×D7311yescharacteristic
516#428—1461no—
517C2×#107—1461no—
518#417—1461no—
519C2×#102—1461no—
520#407—731no—
521C2×C22⋊C8—731no—
522#398—731no—
523#398—731no—
524#398—731no—
525#398C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#391—1461no—
527#385—1461no—
528#385—1461no—
529#384—1461no—
530C4×C22⋊C4—731no—
531#328—731no—
532#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#327—731no—
534#327—731no—
535#327—731no—
536#327—731no—
537#327—731no—
538#327C2×D7311yescharacteristic
539#324—731no—
540#324—731no—
541#324—731no—
542#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
543C2×#41—731no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C22×Q8—731no—
548C22×D4—731no—
549C22×D4—1461no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—1461no—
552C2×M16—1461no—
553C22×C8—1461no—
554C4⋊Q8—1461no—
555#126—21no—
556#126—1461no—
557#125—21no—
558#125—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#124—1461no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
592#121—731no—
593#121—731no—
594#121—731no—
595#121—731no—
596#121—731no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121C22×D7311yescharacteristic
611#120—1461no—
612#120—1461no—
613#120—1461no—
614C4×Q8—1461no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622#117—731no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C42—1461no—
646#107—21no—
647#107—1461no—
648#107—1461no—
649#107—1461no—
650#107—1461no—
651#107—1461no—
652#106—21no—
653#106—1461no—
654#103—21no—
655#103—1461no—
656#102—21no—
657#102—1461no—
658#102—1461no—
659#102—1461no—
660#102—1461no—
661#102—1461no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—731no—
670#95—1461no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673#95C22×D7311yescharacteristic
674C24—731no—
675C24—1461no—
676#41—2922no—
677#41—5841no—
678#41—5841no—
679#41—5842no—
680#41—5841no—
681#41—5841no—
682C2×Q8—2922no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—2921no—
711C22×C4—2921no—
712C22×C4—5841no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733M16—2922no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—2922no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—2921no—
749C4⋊C4—2921no—
750C4⋊C4—5841no—
751C4⋊C4—5841no—
752C4⋊C4—5841no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—731no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1464no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C42—21no—
795C42—2922no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C23—21no—
799C23—2921no—
800C23—2922no—
801C23—5841no—
802C23—5841no—
803C23—731no—
804C23—731no—
805C23—1462no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23C2×D4×D7311yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—2922no—
813Q8—5841no—
814Q8—5841no—
815Q8—5841no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2922no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—2922no—
827D4—5841no—
828D4—5841no—
829D4—5841no—
830D4—5841no—
831D4—5841no—
832D4—5841no—
833D4—5841no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—5841no—
860C2×C4—5841no—
861C2×C4—5841no—
862C2×C4—5841no—
863C2×C4—5841no—
864C2×C4—5842no—
865C2×C4—5842no—
866C2×C4—5841no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—2921no—
884C8—2921no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—732no—
899C22—11682no—
900C22—1461no—
901C22—1461no—
902C22—1461no—
903C22—1461no—
904C22—1461no—
905C22#120×D7311yescharacteristic
906C22#1798938911yescharacteristic
907C22#1798939111yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—2922no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—5841no—
923C4—732no—
924C4—1461no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—2921no—
929C2—5841no—
930C2—5841no—
931C2—1462no—
932C2#2261919611yescharacteristic
933C2#456×D7311yescharacteristic
934C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1609C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624155C2
hypercenter#1609D73
hypocenterC73#18270
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619855C2semidirect
3. #480×D73C2semidirect
4. #22614404C2semidirect
5. #22608936C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608933C2semidirect
8. #22608932C2semidirect
9. #22608931C2semidirect
10. #22608928C2semidirect
11. #22608927C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608421C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1609C2semidirect
36. #17988915C22semidirect
40. #17988901C22semidirect
42. #17988900C22semidirect
51. #17988519C22semidirect
52. #17988518C22semidirect
53. #17988517C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
71. #398×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
479. #1609D73semidirect
483. C73#18270semidirect
506. #483C2×D73semidirect
525. #398C2×D73semidirect
532. #328C2×D73semidirect
542. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241552
#226198552
#480×D732
#226144042
#226089362
#226089352
#226089332
#226089322
#226089312
#226089282
#226089272
#226084452
#226084212
#226082932
C73×#16092
#1827073