Finite Group Databasebeta

← #33059661

Subgroups — #33059661

Order 18688.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624148C211yesmaximal, characteristic
2#22619853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989332—21no—
18#17989291—21no—
19#17989243—21no—
20#17989236—21no—
21#17989226—21no—
22#17989226—21no—
23#17989225—21no—
24#17989212—21no—
25#17989207—21no—
26#17989184C2211yescharacteristic
27#17989182C2211yescharacteristic
28#17989169—21no—
29#17989164—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic, complemented
36#17988922C2211yescharacteristic, complemented
37#17988919—21no—
38#17988907—21no—
39#17988906C2211yescharacteristic
40#17988905C2211yescharacteristic
41#17988904—21no—
42#17988903C2211yescharacteristic
43#17988903C2211yescharacteristic, complemented
44#17988899—21no—
45#17988626—21no—
46#106×D73—21no—
47#17988585—21no—
48#102×D73—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic, complemented
52#17988526C2211yescharacteristic, complemented
53#17988525C2211yescharacteristic, complemented
54#17988491—21no—
55#17988451—21no—
56#17988449—21no—
57#17988449—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#481×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924011—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85#14556589—21no—
86#14556586—21no—
87#14556584—21no—
88#14556581—21no—
89#14556581—21no—
90#14556580—21no—
91#14556578—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556574—21no—
98#14556574—21no—
99#14556574—21no—
100#14556573—21no—
101#14556572—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556571—21no—
105#14556571D411yescharacteristic
106#14556570—21no—
107#14556570C2311yescharacteristic
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556567—21no—
120#14556567—21no—
121#14556566D411yescharacteristic
122#14556565—21no—
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556562D411yescharacteristic
134#14556562D411yescharacteristic
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556556—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007D411yescharacteristic
151C2×#11924007C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164#14556525—21no—
165#14556524—21no—
166#14556523—21no—
167#14556522—21no—
168#14556522—21no—
169#14556522—21no—
170#14556516—21no—
171#14556514—21no—
172#14556513—21no—
173#14556512—21no—
174#14556512—21no—
175#14556511—21no—
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#106×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#102×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—42no—
209#11924027—82no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×D292—21no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—81no—
228D4×D73—81no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73—41no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248#11924011—42no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C8×D73—42no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—42no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—42no—
296#41×C73—81no—
297#41×C73—81no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73#12011yescharacteristic
337C22×D73#12011yescharacteristic
338Q8×C73—81no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—81no—
346D4×C73—81no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—81no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—81no—
388C2×Dic73—81no—
389C2×Dic73#12011yescharacteristic
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391D292—41no—
392D292—81no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—81no—
398C4×D73—81no—
399C4×D73—81no—
400C4×D73—82no—
401C4×D73—82no—
402Dic146—42no—
403Dic146—41no—
404Dic146—81no—
405Dic146—81no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73#57711yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C2×D73—21no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—21no—
425C2×D73—21no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—162no—
432C2×D73#45412yes—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—21no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73—81no—
441Dic73—21no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449Dic73#45812yes—
450#18271—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—21no—
452C2×C73—21no—
453C2×C73—81no—
454C2×C73—81no—
455C2×C73#300911yescharacteristic
456C2×C73C2×#45411yescharacteristic
457C2×C73C2×#45811yescharacteristic
458D73—22no—
459D73—41no—
460D73—81no—
461#3536—731no—
462#3092—731no—
463C2×#481—731no—
464#2503—731no—
465#1616—731no—
466#1616—731no—
467#1616—731no—
468#1616D7311yescharacteristic, complemented
469#1615—731no—
470#1615—731no—
471#1615—731no—
472#1615—731no—
473#1507—731no—
474#1501—731no—
475#1472—731no—
476C73#1827111yescharacteristic, complemented, Sylow
477#562—1461no—
478#562—1461no—
479#554—1461no—
480#548—1461no—
481#547—1461no—
482#546—1461no—
483#546—1461no—
484#546—1461no—
485#543—1461no—
486#542—1461no—
487#539—731no—
488#539—731no—
489#538—1461no—
490#537—731no—
491#537—1461no—
492#537C2×D7311yescharacteristic
493#525—731no—
494C2×C22⋊Q8—731no—
495C2×#121—731no—
496C22×C4⋊C4—731no—
497#484—731no—
498#484—731no—
499#483—1461no—
500#481—731no—
501#481—731no—
502#481—731no—
503#481—731no—
504#481—1461no—
505#481—1461no—
506#481C2×D7311yescharacteristic
507#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
508#480—1461no—
509#428—1461no—
510C2×#106—1461no—
511#417—1461no—
512C2×#102—1461no—
513#407—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515#400—731no—
516#400—731no—
517#400—731no—
518#400C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#391—1461no—
520#382—1461no—
521#381—1461no—
522#381—1461no—
523C4×C22⋊C4—731no—
524#328—731no—
525#328—731no—
526#327—731no—
527#327—731no—
528#327—731no—
529#327—731no—
530#327C2×D7311yescharacteristic
531#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#324—731no—
533#324—731no—
534#324—731no—
535#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C2×#41—21no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C22×Q8—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—1461no—
545C2×M16—1461no—
546C22×C8—1461no—
547C4⋊Q8—1461no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—731no—
569C22⋊Q8—731no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—731no—
589#121—731no—
590#121—731no—
591#121—731no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121C22×D7311yescharacteristic
603#121C22×D7311yescharacteristic
604#120—1461no—
605#120—1461no—
606#120—1461no—
607C4×Q8—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615#117—731no—
616C2×C4⋊C4—731no—
617C2×C4⋊C4—731no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—731no—
629C2×C22⋊C4—731no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—1461no—
635#107—1461no—
636#107—1461no—
637#106—21no—
638#106—21no—
639#106—1461no—
640#106—1461no—
641#106—1461no—
642#106—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651C22⋊C8—731no—
652C22⋊C8—731no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—731no—
660#95—1461no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95C22×D7311yescharacteristic
667C24—731no—
668C24—1461no—
669#41—81no—
670#41—81no—
671#41—2922no—
672#41—5842no—
673#41—5841no—
674#41—5841no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—2922no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—731no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2922no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2924no—
707C22×C4—731no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—731no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4D4×D7311yescharacteristic
723C22×C4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725M16—2922no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—2922no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2921no—
737C4⋊C4—2921no—
738C4⋊C4—731no—
739C4⋊C4—731no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C42—2922no—
783C42—1461no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—2921no—
789C23—2922no—
790C23—5841no—
791C23—5841no—
792C23—731no—
793C23—731no—
794C23—1462no—
795C23—1461no—
796C23—1461no—
797C23—1461no—
798C23C2×D4×D7311yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—2921no—
801Q8—2922no—
802Q8—5841no—
803Q8—5841no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—2921no—
813D4—2922no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2922no—
817D4—5841no—
818D4—5841no—
819D4—5841no—
820D4—5841no—
821D4—5841no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2922no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—5841no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—5842no—
850C2×C4—5842no—
851C2×C4—5841no—
852C2×C4—5841no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2921no—
870C8—2921no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2922no—
880C22—2922no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—732no—
885C22—11682no—
886C22—1461no—
887C22—1461no—
888C22—1461no—
889C22—1461no—
890C22—1461no—
891C22#120×D7311yescharacteristic
892C22#1798939311yescharacteristic
893C22#1798939711yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—2921no—
903C4—2921no—
904C4—2921no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—5841no—
908C4—5841no—
909C4—732no—
910C4—1461no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—2921no—
916C2—5841no—
917C2—1462no—
918C2#2261920311yescharacteristic
919C2#454×D7311yescharacteristic
920C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1616C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624148C2
hypercenter#1616D73
hypocenterC73#18271
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619853C2semidirect
3. #481×D73C2semidirect
4. #22614411C2semidirect
5. #22608969C2semidirect
6. #22608968C2semidirect
7. #22608966C2semidirect
8. #22608964C2semidirect
9. #22608963C2semidirect
10. #22608960C2semidirect
11. #22608959C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608419C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1616C2semidirect
35. #17988923C22semidirect
36. #17988922C22semidirect
43. #17988903C22semidirect
51. #17988527C22semidirect
52. #17988526C22semidirect
53. #17988525C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
70. #481×C73C22semidirect
71. #400×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
468. #1616D73semidirect
476. C73#18271semidirect
507. #481C2×D73semidirect
518. #400C2×D73semidirect
531. #327C2×D73semidirect
535. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241482
#226198532
#481×D732
#226144112
#226089692
#226089682
#226089662
#226089642
#226089632
#226089602
#226089592
#226084452
#226084192
#226082932
C73×#16162
#1827173