Finite Group Databasebeta

← #33059667

Subgroups — #33059667

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989330—21no—
18#17989321—21no—
19#17989243—21no—
20#17989231—21no—
21#17989226—21no—
22#17989224—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989205—21no—
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989172—21no—
29#17989152—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556577C2211yescharacteristic
34C2×#14556568—21no—
35C2×#14556563—21no—
36C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37#17988923C2211yescharacteristic, complemented
38#17988906C2211yescharacteristic, complemented
39#17988903C2211yescharacteristic
40#17988903C2211yescharacteristic, complemented
41#17988885—21no—
42#17988875—21no—
43#17988800—21no—
44#17988780—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic, complemented
46#17988721C2211yescharacteristic, complemented
47#17988699—21no—
48#17988696—21no—
49#17988678—21no—
50D8×Dic73—21no—
51#17988641C2211yescharacteristic, complemented
52#17988637C2211yescharacteristic, complemented
53#17988524C2211yescharacteristic, complemented
54#17988523C2211yescharacteristic, complemented
55#17988495C2211yescharacteristic, complemented
56#17988490—21no—
57#17988487—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#447×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924013—21no—
85#14556590D411yescharacteristic, complemented
86#14556587—21no—
87#14556587D411yescharacteristic, complemented
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556582D411yescharacteristic, complemented
92#14556578—21no—
93#14556578—21no—
94#14556578D411yescharacteristic, complemented
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—44no—
119#14556565—21no—
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—44no—
130#14556562—21no—
131#14556562—21no—
132#14556561—21no—
133#14556560—21no—
134#14556560—21no—
135#14556560—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—21no—
140#14556556—21no—
141#14556556D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
150#14556553D411yescharacteristic, complemented
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C2×#11924005C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170C2×C4×Dic73—21no—
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172#14556525—21no—
173#14556523—21no—
174#14556522—21no—
175#14556522—21no—
176#14556520—21no—
177#14556520—21no—
178#14556516—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556512—21no—
182#14556512—21no—
183#14556512—21no—
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187C8×Dic73—21no—
188#14556498C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73—21no—
190C22×D4×C73—21no—
191C22×D4×C73C2311yescharacteristic
192C2×D8×C73—21no—
193C2×D8×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195#123×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#121×C73C2311yescharacteristic
198#121×C73C2311yescharacteristic
199#120×C73—21no—
200#120×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#95×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924027—82no—
211#11924027—81no—
212#11924027—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292—21no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—82no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236D4×D73—81no—
237D4×D73—81no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—42no—
244C22×Dic73—42no—
245C22×Dic73—41no—
246C22×Dic73—41no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253#11924016—42no—
254#11924013—42no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—42no—
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—24no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—42no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—42no—
284C22⋊Dic73—42no—
285C22⋊Dic73—41no—
286C22⋊Dic73—41no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—42no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—81no—
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C24×C73—21no—
307C24×C73—21no—
308C24×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—42no—
317C2×D4×C73—42no—
318C2×D4×C73—42no—
319C2×D4×C73—81no—
320C2×D4×C73—81no—
321C2×D4×C73—81no—
322C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C73C2411yescharacteristic
328D8×C73—42no—
329D8×C73—42no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—42no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—81no—
357C23×C73—81no—
358C23×C73—81no—
359C23×C73C22×D411yescharacteristic
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—81no—
367C22×D73—81no—
368C22×D73—81no—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—81no—
380D4×C73—81no—
381D4×C73—81no—
382D4×C73—84no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—81no—
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—42no—
397C22⋊D73—42no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C22⋊D73—81no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—81no—
405C22⋊D73—81no—
406C22⋊D73—84no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—22no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—42no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—81no—
423C2×Dic73—82no—
424C2×Dic73—81no—
425C2×Dic73—82no—
426C2×Dic73#12011yescharacteristic
427C2×Dic73#12011yescharacteristic
428C2×Dic73#12011yescharacteristic
429C2×Dic73#12011yescharacteristic
430D292—41no—
431D292—81no—
432C4×D73—81no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435Dic146—42no—
436Dic146—41no—
437Dic146—81no—
438Dic146—81no—
439C8×C73—41no—
440C8×C73—41no—
441#10596831—41no—
442#10596831—41no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—162no—
464C22×C73C2×#12011yescharacteristic
465C22×C73#57611yescharacteristic
466C22×C73#57711yescharacteristic
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—162no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—42no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—41no—
482Dic73—21no—
483Dic73—21no—
484Dic73—21no—
485Dic73—42no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—81no—
491Dic73#45312yes—
492#18272—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—81no—
496C2×C73—82no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73—81no—
499C2×C73#301211yescharacteristic
500C2×C73C2×#45311yescharacteristic
501C2×C73#302511yescharacteristic
502D73—81no—
503D73—81no—
504#3558—731no—
505#3109—731no—
506#3105—731no—
507#2540—731no—
508#1618—731no—
509#1618—731no—
510#1613—731no—
511#1613—731no—
512#1600—731no—
513#1600—731no—
514#1595—731no—
515#1595D7311yescharacteristic, complemented
516#1509—731no—
517#1502—731no—
518#1469—731no—
519C73#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1461no—
521H(3,𝔽4)—1461no—
522#559—1461no—
523#548—1461no—
524#546—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1461no—
527D42—1461no—
528#542—1461no—
529#538—731no—
530#538—731no—
531#538—1461no—
532#538—1461no—
533#535—1461no—
534#534—731no—
535#534C2×D7311yescharacteristic
536#532—731no—
537#529—731no—
538C2×#124—731no—
539C2×C22⋊Q8—1461no—
540C2×#121—1461no—
541C2×C4×D4—731no—
542#484—731no—
543#481—731no—
544#481—731no—
545#481—731no—
546#478—1461no—
547#476—1461no—
548#463—1461no—
549#459—1461no—
550#450—731no—
551#447—731no—
552#447C2×D7311yescharacteristic
553#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#442—1461no—
555#442—1461no—
556C4×SD16—1461no—
557C4×D8—1461no—
558#432—731no—
559#431—731no—
560#399—731no—
561#399—731no—
562#392—731no—
563#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
564#390—1461no—
565#390—1461no—
566C4×C4⋊C4—731no—
567#328—731no—
568#328—731no—
569#327—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327C2×D7311yescharacteristic
574#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#323—731no—
576#323—731no—
577#323—731no—
578#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1461no—
580C2×#41—1461no—
581C22×Q8—731no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4C22×D7311yescharacteristic
589C23×C4—1461no—
590C2×SD16—1461no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1461no—
594C4⋊Q8—731no—
595#127—731no—
596#127—1461no—
597#126—1461no—
598#126—1461no—
599#126—1461no—
600#125—731no—
601#124—731no—
602#124—1461no—
603#124—1461no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#124—1461no—
608#124—1461no—
609#124—1461no—
610#124—1461no—
611#124—1461no—
612#124—1461no—
613#124—1461no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621#123—1461no—
622#123—1461no—
623C22⋊Q8—2924no—
624C22⋊Q8—731no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628C22⋊Q8—1461no—
629C22⋊Q8—1461no—
630#121—21no—
631#121—2924no—
632#121—731no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121C22×D7311yescharacteristic
645#121C22×D7311yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—1461no—
649#120—1461no—
650#120—1461no—
651#120—1461no—
652#120—1461no—
653#120—1461no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656C4×Q8—731no—
657C4×Q8—1461no—
658C4×D4—731no—
659C4×D4—731no—
660C4×D4—731no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672#117—1461no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—1461no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C4⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C42—731no—
689C2×C42—1461no—
690#107—1461no—
691#106—1461no—
692#106—1461no—
693#106—1461no—
694C4⋊C8—1461no—
695C4⋊C8—1461no—
696#103—1461no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1461no—
700#102—1461no—
701#102—1461no—
702#102—1461no—
703#102—1461no—
704C22⋊C8—731no—
705C22⋊C8—731no—
706C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
708#97—1461no—
709C4×C8—1461no—
710#95—731no—
711#95C22×D7311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—731no—
715C24—1461no—
716C24D4×D7311yescharacteristic
717#41—5842no—
718#41—5841no—
719#41—5841no—
720C2×Q8—2922no—
721C2×Q8—731no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—5842no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—5841no—
744C2×D4—5841no—
745C2×D4—731no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4D4×D7311yescharacteristic
759C2×D4D4×D7311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—2921no—
763C22×C4—2921no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4D4×D7311yescharacteristic
778C22×C4C23×D7311yescharacteristic
779SD16—2922no—
780D8—42no—
781D8—42no—
782D8—2922no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—2922no—
789C4⋊C4—2922no—
790C4⋊C4—731no—
791C4⋊C4—731no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1464no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—2922no—
813C22⋊C4—2921no—
814C22⋊C4—2921no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C42—5841no—
839C42—731no—
840C42—731no—
841C42—731no—
842C42—731no—
843C42—1461no—
844C42—1461no—
845C42—1461no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—5841no—
866C23—5841no—
867C23—5841no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23C2×D4×D7311yescharacteristic
873Q8—2921no—
874Q8—2922no—
875Q8—5841no—
876Q8—5841no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—84no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—2922no—
895D4—2922no—
896D4—5841no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5841no—
902D4—5841no—
903D4—5844no—
904D4—5841no—
905D4—5841no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2922no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—5841no—
923C2×C4—5841no—
924C2×C4—5841no—
925C2×C4—5841no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5842no—
928C2×C4—5842no—
929C2×C4—731no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—731no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2921no—
946C8—2921no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—162no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—11682no—
977C22#120×D7311yescharacteristic
978C22#1798938811yescharacteristic
979C22#1798939711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—2922no—
987C4—2921no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—2921no—
991C4—5841no—
992C4—732no—
993C4—1461no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—5841no—
1003C2—5841no—
1004C2#2261923011yescharacteristic
1005C2#453×D7311yescharacteristic
1006C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1595C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1595D73
hypocenterC73#18272
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624443C2semidirect
2. #22620017C2semidirect
3. #22619973C2semidirect
4. #22614864C2semidirect
5. #22608981C2semidirect
6. #22608980C2semidirect
7. #22608952C2semidirect
8. #22608951C2semidirect
9. #22608875C2semidirect
10. #22608874C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608453C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1595C2semidirect
36. C2×D4×Dic73C22semidirect
37. #17988923C22semidirect
38. #17988906C22semidirect
40. #17988903C22semidirect
45. #17988738C22semidirect
46. #17988721C22semidirect
51. #17988641C22semidirect
52. #17988637C22semidirect
53. #17988524C22semidirect
54. #17988523C22semidirect
55. #17988495C22semidirect
58. #17988438C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
85. #14556590D4semidirect
87. #14556587D4semidirect
91. #14556582D4semidirect
94. #14556578D4semidirect
141. #14556556D4semidirect
148. D4×Dic73D4semidirect
149. D4×Dic73D4semidirect
150. #14556553D4semidirect
515. #1595D73semidirect
519. C73#18272semidirect
553. #447C2×D73semidirect
563. #392C2×D73semidirect
574. #327C2×D73semidirect
578. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244432
#226200172
#226199732
#226148642
#226089812
#226089802
#226089522
#226089512
#226088752
#226088742
#226088472
#226084532
#226084242
#226082812
C73×#15952
#1827273