Finite Group Databasebeta

← #33059673

Subgroups — #33059673

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989330—21no—
18#17989321—21no—
19#17989243—21no—
20#17989231—21no—
21#17989226—21no—
22#17989224—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989205—21no—
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989172—21no—
29#17989152—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556577C2211yescharacteristic
34C2×#14556569—21no—
35C2×#14556564—21no—
36C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
37#17988922C2211yescharacteristic, complemented
38#17988905C2211yescharacteristic, complemented
39#17988886—21no—
40#17988876—21no—
41#17988801—21no—
42#17988781—21no—
43#17988740C2211yescharacteristic, complemented
44#17988723C2211yescharacteristic, complemented
45#17988720C2211yescharacteristic
46#17988720C2211yescharacteristic, complemented
47#17988698—21no—
48#17988696—21no—
49#17988674—21no—
50#17988667—21no—
51#17988641C2211yescharacteristic, complemented
52#17988637C2211yescharacteristic, complemented
53#17988522C2211yescharacteristic, complemented
54#17988497C2211yescharacteristic, complemented
55#17988496C2211yescharacteristic, complemented
56#17988488—21no—
57#17988487—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#481×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C2×D4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89#14556590D411yescharacteristic, complemented
90#14556587—21no—
91#14556587D411yescharacteristic, complemented
92#14556586—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556582D411yescharacteristic, complemented
96#14556578—21no—
97#14556578—21no—
98#14556578D411yescharacteristic, complemented
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556571—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570C2311yescharacteristic
119#14556569—21no—
120#14556569—44no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—44no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556561—21no—
137#14556560—21no—
138#14556560—21no—
139#14556560—21no—
140#14556559—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556556—21no—
145#14556556D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553—21no—
154#14556553D411yescharacteristic, complemented
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556547—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005D411yescharacteristic
170C2×#11924005C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D73—21no—
172C2×C4×Dic73—21no—
173C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
174#14556524—21no—
175#14556522—21no—
176#14556520—21no—
177#14556520—21no—
178#14556514—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556511—21no—
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187C8×Dic73—21no—
188#14556498C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#120×C73—21no—
196#120×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#106×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#95×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924027—82no—
212#11924027—81no—
213#11924027—81no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—42no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—82no—
242C2×C22⋊D73—81no—
243D4×D73—81no—
244D4×D73—81no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—41no—
258C2×C4×D73—41no—
259#11924017—42no—
260D584—42no—
261#11924013—42no—
262#11924013—42no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269#11924007—24no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—42no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—42no—
299#11924005—42no—
300#11924005—42no—
301#11924005—41no—
302#11924005—41no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—81no—
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
311C24×C73—21no—
312C24×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—81no—
319C2×D4×C73—81no—
320C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—42no—
333C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—42no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—81no—
350C23×C73—81no—
351C23×C73—81no—
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C22×D73—22no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—81no—
367C22×D73—81no—
368C22×D73—81no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—81no—
376D4×C73—81no—
377D4×C73—81no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—81no—
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C22⋊D73—81no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—84no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—42no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—81no—
418C2×Dic73—81no—
419C2×Dic73#12011yescharacteristic
420C2×Dic73#12011yescharacteristic
421C2×Dic73#12011yescharacteristic
422C2×Dic73#12011yescharacteristic
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—81no—
429D292—84no—
430C4×D73—81no—
431C4×D73—82no—
432C4×D73—81no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—82no—
435Dic146—42no—
436Dic146—41no—
437Dic146—81no—
438Dic146—81no—
439C8×C73—41no—
440C8×C73—41no—
441#10596831—41no—
442#10596831—41no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—162no—
457C22×C73C2×#12011yescharacteristic
458C22×C73#57611yescharacteristic
459C22×C73#57711yescharacteristic
460C2×D73—42no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—162no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—42no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—81no—
483Dic73—21no—
484Dic73—21no—
485Dic73—21no—
486Dic73—42no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—41no—
491Dic73#45312yes—
492#18272—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—81no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73#301211yescharacteristic
499C2×C73C2×#45311yescharacteristic
500C2×C73#302511yescharacteristic
501D73—82no—
502D73—81no—
503D73—81no—
504#3558—731no—
505#3109—731no—
506#3105—731no—
507#2540—731no—
508#1618—731no—
509#1618—731no—
510#1613—731no—
511#1613D7311yescharacteristic, complemented
512#1600—731no—
513#1600—731no—
514#1595—731no—
515#1595—731no—
516#1509—731no—
517#1502—731no—
518#1469—731no—
519C73#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1461no—
521H(3,𝔽4)—1461no—
522#559—1461no—
523#548—1461no—
524#546—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1461no—
527D42—1461no—
528#542—1461no—
529#538—731no—
530#538—731no—
531#538—1461no—
532#538—1461no—
533#535—1461no—
534#534—731no—
535#534C2×D7311yescharacteristic
536#532—731no—
537#529—731no—
538C2×#124—731no—
539C2×C22⋊Q8—1461no—
540C2×#121—1461no—
541C2×C4×D4—731no—
542#484—731no—
543#481—731no—
544#481C2×D7311yescharacteristic
545#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#478—1461no—
547#476—1461no—
548#463—1461no—
549#459—1461no—
550#450—731no—
551#447—731no—
552#447—731no—
553#447—731no—
554#442—1461no—
555#442—1461no—
556C4×SD16—1461no—
557C4×D8—1461no—
558#432—731no—
559#431—731no—
560#399—731no—
561#399C2×D7311yescharacteristic, complemented
562#392—731no—
563#392—731no—
564#390—1461no—
565#390—1461no—
566C4×C4⋊C4—731no—
567#328—731no—
568#328—731no—
569#327—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327C2×D7311yescharacteristic
574#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#323—731no—
576#323—731no—
577#323—731no—
578#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1461no—
580C2×#41—1461no—
581C22×Q8—731no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C23×C4—1461no—
590C2×SD16—1461no—
591C2×D8—1461no—
592C2×D8—1461no—
593C2×D8—1461no—
594C4⋊Q8—731no—
595#127—731no—
596#127—1461no—
597#126—1461no—
598#126—1461no—
599#126—1461no—
600#125—731no—
601#124—731no—
602#124—1461no—
603#124—1461no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#124—1461no—
608#124—1461no—
609#124—1461no—
610#124—1461no—
611#124—1461no—
612#124—1461no—
613#124—1461no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621#123—1461no—
622#123—1461no—
623C22⋊Q8—2924no—
624C22⋊Q8—731no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628C22⋊Q8—1461no—
629C22⋊Q8—1461no—
630#121—21no—
631#121—2924no—
632#121—731no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121C22×D7311yescharacteristic
645#121C22×D7311yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—1461no—
649#120—1461no—
650#120—1461no—
651#120—1461no—
652#120—1461no—
653#120—1461no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656C4×Q8—731no—
657C4×Q8—1461no—
658C4×D4—731no—
659C4×D4—731no—
660C4×D4—731no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672#117—1461no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—1461no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C42—731no—
689C2×C42—1461no—
690#107—1461no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—1461no—
694C4⋊C8—1461no—
695C4⋊C8—1461no—
696#103—1461no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1461no—
700#102—1461no—
701#102—1461no—
702#102—1461no—
703#102—1461no—
704C22⋊C8—731no—
705C22⋊C8—731no—
706C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
708#97—1461no—
709C4×C8—1461no—
710#95—731no—
711#95C22×D7311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—731no—
714C24—1461no—
715C24—1461no—
716C24D4×D7311yescharacteristic
717#41—5842no—
718#41—5841no—
719#41—5841no—
720C2×Q8—2922no—
721C2×Q8—731no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5842no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—731no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4D4×D7311yescharacteristic
759C2×D4D4×D7311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—2921no—
764C22×C4—2921no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4D4×D7311yescharacteristic
778C22×C4C23×D7311yescharacteristic
779SD16—2922no—
780D8—2922no—
781D8—2922no—
782D8—2922no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—2922no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1464no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—2922no—
813C22⋊C4—2921no—
814C22⋊C4—2921no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C42—5841no—
839C42—731no—
840C42—731no—
841C42—731no—
842C42—731no—
843C42—1461no—
844C42—1461no—
845C42—1461no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—5841no—
865C23—5841no—
866C23—5841no—
867C23—1462no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23C2×D4×D7311yescharacteristic
873Q8—2921no—
874Q8—2922no—
875Q8—5841no—
876Q8—5841no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—2921no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2922no—
892D4—2922no—
893D4—5841no—
894D4—5844no—
895D4—5841no—
896D4—5841no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5844no—
902D4—5841no—
903D4—5841no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2922no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—5841no—
923C2×C4—5841no—
924C2×C4—5841no—
925C2×C4—5842no—
926C2×C4—5842no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—731no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—731no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2921no—
946C8—2921no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—2922no—
962C22—2922no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2922no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—11682no—
977C22#120×D7311yescharacteristic
978C22#1798939111yescharacteristic
979C22#1798939311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2922no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—2921no—
991C4—2921no—
992C4—732no—
993C4—1461no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—5842no—
1002C2—5841no—
1003C2—5841no—
1004C2#2261923611yescharacteristic
1005C2#453×D7311yescharacteristic
1006C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1613C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1613D73
hypocenterC73#18272
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624443C2semidirect
2. #22620019C2semidirect
3. #22619975C2semidirect
4. #22614866C2semidirect
5. #22608977C2semidirect
6. #22608976C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608879C2semidirect
9. #22608878C2semidirect
10. #22608850C2semidirect
11. #22608849C2semidirect
12. #22608453C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1613C2semidirect
36. C2×#14556553C22semidirect
37. #17988922C22semidirect
38. #17988905C22semidirect
43. #17988740C22semidirect
44. #17988723C22semidirect
46. #17988720C22semidirect
51. #17988641C22semidirect
52. #17988637C22semidirect
53. #17988522C22semidirect
54. #17988497C22semidirect
55. #17988496C22semidirect
58. #17988438C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
70. #481×C73C22semidirect
71. #399×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
89. #14556590D4semidirect
91. #14556587D4semidirect
95. #14556582D4semidirect
98. #14556578D4semidirect
145. #14556556D4semidirect
148. D4×Dic73D4semidirect
149. D4×Dic73D4semidirect
154. #14556553D4semidirect
511. #1613D73semidirect
519. C73#18272semidirect
545. #481C2×D73semidirect
561. #399C2×D73semidirect
574. #327C2×D73semidirect
578. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244432
#226200192
#226199752
#226148662
#226089772
#226089762
#226089492
#226088792
#226088782
#226088502
#226088492
#226084532
#226084242
#226082812
C73×#16132
#1827273