Finite Group Databasebeta

← #33059678

Subgroups — #33059678

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624443C211yesmaximal, characteristic
2#22620048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989330—21no—
18#17989321—21no—
19#17989243—21no—
20#17989231—21no—
21#17989226—21no—
22#17989224—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989205—21no—
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989172—21no—
29#17989152—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556577C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988918C2211yescharacteristic, complemented
36#17988901C2211yescharacteristic, complemented
37#17988898C2211yescharacteristic
38#17988898C2211yescharacteristic, complemented
39#17988892—21no—
40#17988880—21no—
41#17988807—21no—
42#17988785—21no—
43#17988743C2211yescharacteristic, complemented
44#17988726C2211yescharacteristic, complemented
45#17988690—21no—
46#17988688—21no—
47#17988679—21no—
48SD16×Dic73—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988514C2211yescharacteristic, complemented
52#17988512C2211yescharacteristic, complemented
53#17988498C2211yescharacteristic, complemented
54#17988491—21no—
55#17988487—21no—
56#17988480—21no—
57#17988479—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#448×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924015—21no—
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556587—21no—
85#14556587D411yescharacteristic
86#14556586—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556582D411yescharacteristic
90#14556578—21no—
91#14556578—21no—
92#14556578D411yescharacteristic
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556575—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556571—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556565—21no—
117#14556565C2311yescharacteristic
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556561—21no—
129#14556560—21no—
130#14556560—21no—
131#14556560—21no—
132#14556559—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136Q8×Dic73—21no—
137Q8×Dic73—21no—
138Q8×Dic73—21no—
139Q8×Dic73—21no—
140#14556556—21no—
141#14556556D411yescharacteristic
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73D411yescharacteristic
145D4×Dic73D411yescharacteristic
146#14556553D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197#120×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—42no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—82no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244#11924018—42no—
245#11924015—42no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—41no—
253C4⋊Dic73—41no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—42no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—81no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—42no—
286#11924005—81no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—41no—
291C4×Dic73—41no—
292C4×Dic73—81no—
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C24×C73—21no—
298C24×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—42no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—81no—
308C2×D4×C73—81no—
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316SD16×C73—42no—
317SD16×C73—42no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—42no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—81no—
338C23×C73—81no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—81no—
361D4×C73—81no—
362D4×C73—81no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—42no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73—81no—
406C2×Dic73#12011yescharacteristic
407C2×Dic73#12011yescharacteristic
408C2×Dic73#12011yescharacteristic
409C2×Dic73#12011yescharacteristic
410D292—41no—
411D292—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415Dic146—42no—
416Dic146—41no—
417Dic146—81no—
418Dic146—81no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—162no—
437C22×C73C2×#12011yescharacteristic
438C22×C73#57611yescharacteristic
439C22×C73#57711yescharacteristic
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—162no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—81no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—81no—
464Dic73—81no—
465Dic73#45512yes—
466#18273—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73#301211yescharacteristic
473C2×C73C2×#45511yescharacteristic
474C2×C73#302511yescharacteristic
475D73—81no—
476D73—81no—
477#3558—731no—
478#3112—731no—
479#3108—731no—
480#2592—731no—
481#1612—731no—
482#1612—731no—
483#1607—731no—
484#1607—731no—
485#1606—731no—
486#1606—731no—
487#1601—731no—
488#1601D7311yescharacteristic, complemented
489#1509—731no—
490#1502—731no—
491#1469—731no—
492C73#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1461no—
494H(3,𝔽4)—1461no—
495#559—1461no—
496#548—1461no—
497#546—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500D42—1461no—
501#542—1461no—
502#538—731no—
503#538—731no—
504#538—1461no—
505#538—1461no—
506#535—1461no—
507#534—731no—
508#534C2×D7311yescharacteristic
509#532—731no—
510#529—731no—
511C2×#124—731no—
512C2×C4×Q8—731no—
513#483—731no—
514#480—731no—
515#480—731no—
516#480—731no—
517#479—1461no—
518#477—1461no—
519#464—1461no—
520#460—1461no—
521#451—731no—
522#448—731no—
523#448C2×D7311yescharacteristic
524#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#440—1461no—
526#440—1461no—
527C4×Q16—1461no—
528C4×SD16—1461no—
529#432—731no—
530#431—731no—
531#397—731no—
532#397—731no—
533#393—731no—
534#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#391—1461no—
536#390—1461no—
537#388—1461no—
538#388—1461no—
539C4×C4⋊C4—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327C2×D7311yescharacteristic
547#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#323—731no—
549#323—731no—
550#323—731no—
551#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1461no—
564C4⋊Q8—731no—
565#127—731no—
566#127—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#125—731no—
571#124—731no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593C22⋊Q8—731no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599#121—21no—
600#121—731no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121C22×D7311yescharacteristic
613#121C22×D7311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624C4×Q8—731no—
625C4×Q8—1461no—
626C4×Q8—1461no—
627C4×Q8—1461no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×Q8—1461no—
630C4×D4—731no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640#117—1461no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
654C2×C42—731no—
655C2×C42—1461no—
656C2×C42—1461no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#107—1461no—
660#106—1461no—
661C4⋊C8—1461no—
662C4⋊C8—1461no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1461no—
666#103—1461no—
667#103—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
675#97—1461no—
676C4×C8—1461no—
677#95—21no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95C22×D7311yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—731no—
685C24—1461no—
686C24D4×D7311yescharacteristic
687#41—5842no—
688#41—5841no—
689#41—5841no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—2922no—
694C2×Q8—731no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—5842no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—731no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4D4×D7311yescharacteristic
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4C23×D7311yescharacteristic
740Q16—2922no—
741SD16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—2922no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—2921no—
750C4⋊C4—2921no—
751C4⋊C4—2922no—
752C4⋊C4—731no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—5841no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C42—2921no—
798C42—2921no—
799C42—5841no—
800C42—731no—
801C42—731no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—5841no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23C2×D4×D7311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—2921no—
832Q8—2922no—
833Q8—5841no—
834Q8—5841no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2922no—
848D4—2922no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853D4—5841no—
854D4—5841no—
855D4—5841no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—731no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2921no—
899C8—2921no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—11682no—
923C22#120×D7311yescharacteristic
924C22#1798939111yescharacteristic
925C22#1798939311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—5841no—
938C4—5841no—
939C4—732no—
940C4—1461no—
941C4—1461no—
942C4—1461no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—5841no—
949C2—5841no—
950C2#2261923611yescharacteristic
951C2#455×D7311yescharacteristic
952C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1601C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624443C2
hypercenter#1601D73
hypocenterC73#18273
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620048C2semidirect
3. #22620006C2semidirect
4. #22615413C2semidirect
5. #22608947C2semidirect
6. #22608946C2semidirect
7. #22608918C2semidirect
8. #22608917C2semidirect
9. #22608909C2semidirect
10. #22608908C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608453C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic73C22semidirect
35. #17988918C22semidirect
36. #17988901C22semidirect
38. #17988898C22semidirect
43. #17988743C22semidirect
44. #17988726C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
51. #17988514C22semidirect
52. #17988512C22semidirect
53. #17988498C22semidirect
58. #17988438C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
488. #1601D73semidirect
492. C73#18273semidirect
524. #448C2×D73semidirect
534. #393C2×D73semidirect
547. #327C2×D73semidirect
551. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244432
#226200482
#226200062
#226154132
#226089472
#226089462
#226089182
#226089172
#226089092
#226089082
#226088812
#226084532
#226084242
#226082812
C73×#16012
#1827373