Finite Group Databasebeta

← #33059680

Subgroups — #33059680

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624452C211yesmaximal, characteristic
2#22620048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989329—21no—
18#17989319—21no—
19#17989246—21no—
20#17989232—21no—
21#17989229—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989203—21no—
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989176—21no—
27#17989174—21no—
28#17989153—21no—
29#17989149C2211yescharacteristic
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556577C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988915C2211yescharacteristic, complemented
36#17988901C2211yescharacteristic
37#17988901C2211yescharacteristic, complemented
38#17988898C2211yescharacteristic, complemented
39#17988896—21no—
40#17988880—21no—
41#17988811—21no—
42#17988785—21no—
43#17988726C2211yescharacteristic
44#17988726C2211yescharacteristic, complemented
45#17988690—21no—
46#17988688—21no—
47Q16×Dic73—21no—
48#17988672—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988514C2211yescharacteristic, complemented
52#17988512C2211yescharacteristic, complemented
53#17988498C2211yescharacteristic, complemented
54#17988491—21no—
55#17988487—21no—
56#17988480—21no—
57#17988479—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—21no—
84#14556590D411yescharacteristic
85#14556587—21no—
86#14556587D411yescharacteristic
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556582D411yescharacteristic
90#14556580—21no—
91#14556580D411yescharacteristic
92#14556579—21no—
93#14556579—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556575—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556571—21no—
111#14556570—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556562—21no—
128#14556561—21no—
129#14556561—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137Q8×Dic73—21no—
138Q8×Dic73—21no—
139Q8×Dic73—21no—
140Q8×Dic73—21no—
141Q8×Dic73D411yescharacteristic
142C4×Dic146—21no—
143C4×D292—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73D411yescharacteristic
146#14556553D411yescharacteristic
147#14556553D411yescharacteristic
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556549—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167#14556525—21no—
168#14556525—21no—
169#14556524—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924028—82no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235D4×D73—82no—
236D4×D73—81no—
237D4×D73—81no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249#11924015—42no—
250#11924015—42no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—41no—
259C4⋊Dic73—41no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—42no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—81no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—42no—
289#11924005—81no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—41no—
293C4×Dic73—41no—
294C4×Dic73—81no—
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C24×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—42no—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313Q16×C73—42no—
314SD16×C73—42no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—42no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—81no—
359D4×C73—81no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—81no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—81no—
401C2×Dic73—81no—
402C2×Dic73#12011yescharacteristic
403C2×Dic73#12011yescharacteristic
404C2×Dic73#12011yescharacteristic
405C2×Dic73#12011yescharacteristic
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—81no—
409D292—81no—
410D292—81no—
411D292—81no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416Dic146—42no—
417Dic146—81no—
418Dic146—81no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—162no—
448C2×D73—162no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—81no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—81no—
464Dic73—81no—
465Dic73#45512yes—
466#18273—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73#301211yescharacteristic
472C2×C73C2×#45511yescharacteristic
473C2×C73#302511yescharacteristic
474D73—81no—
475D73—81no—
476D73—81no—
477#3558—731no—
478#3112—731no—
479#3108—731no—
480#2592—731no—
481#1612—731no—
482#1612—731no—
483#1607—731no—
484#1607—731no—
485#1606—731no—
486#1606D7311yescharacteristic, complemented
487#1601—731no—
488#1601—731no—
489#1509—731no—
490#1502—731no—
491#1469—731no—
492C73#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1461no—
494H(3,𝔽4)—1461no—
495#559—1461no—
496#548—1461no—
497#546—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500D42—1461no—
501#542—1461no—
502#538—731no—
503#538—1461no—
504#538—1461no—
505#538C2×D7311yescharacteristic
506#535—1461no—
507#534—731no—
508#534—731no—
509#532—731no—
510#529—731no—
511C2×#124—731no—
512C2×C4×Q8—731no—
513#483—731no—
514#480—731no—
515#480—731no—
516#480—731no—
517#479—1461no—
518#477—1461no—
519#464—1461no—
520#460—1461no—
521#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#448—731no—
523#448—731no—
524#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#440—1461no—
526#440—1461no—
527C4×Q16—1461no—
528C4×SD16—1461no—
529#432—731no—
530#431—731no—
531#397—731no—
532#397—731no—
533#393—731no—
534#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#391—1461no—
536#390—1461no—
537#388—1461no—
538#388—1461no—
539C4×C4⋊C4—731no—
540#328—731no—
541#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#323—731no—
549#323—731no—
550#323—731no—
551#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C2×Q16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×SD16—1461no—
564C4⋊Q8—731no—
565#127—731no—
566#127—1461no—
567#126—21no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#125—731no—
571#124—21no—
572#124—731no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#123—21no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—731no—
601#121—731no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121C22×D7311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624C4×Q8—731no—
625C4×Q8—1461no—
626C4×Q8—1461no—
627C4×Q8—1461no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×Q8—1461no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—731no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640#117—1461no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
654C2×C42—731no—
655C2×C42—1461no—
656C2×C42—1461no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#107—1461no—
660#106—1461no—
661C4⋊C8—1461no—
662C4⋊C8—1461no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1461no—
666#103—1461no—
667#103—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
675#97—1461no—
676C4×C8—1461no—
677#95—21no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95C22×D7311yescharacteristic
683C24—731no—
684C24—1461no—
685C24—1461no—
686C24D4×D7311yescharacteristic
687#41—5842no—
688#41—5841no—
689#41—5841no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—2922no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—5842no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—5841no—
705C2×D4—5841no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—731no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4C23×D7311yescharacteristic
740Q16—42no—
741SD16—42no—
742SD16—2922no—
743SD16—2922no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—2921no—
751C4⋊C4—2921no—
752C4⋊C4—2922no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—731no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C42—21no—
798C42—2921no—
799C42—2921no—
800C42—5841no—
801C42—731no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—731no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23C2×D4×D7311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—2922no—
833Q8—5841no—
834Q8—5841no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2922no—
847D4—2922no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853D4—5841no—
854D4—5841no—
855D4—5841no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2921no—
899C8—2921no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—11682no—
922C22—11682no—
923C22#120×D7311yescharacteristic
924C22#1798938911yescharacteristic
925C22#1798939611yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—5841no—
938C4—5841no—
939C4—732no—
940C4—1461no—
941C4—1461no—
942C4—1461no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—5841no—
948C2—5841no—
949C2—5841no—
950C2#2261923911yescharacteristic
951C2#455×D7311yescharacteristic
952C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624452C2
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18273
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620048C2semidirect
3. #22620012C2semidirect
4. #22615413C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608945C2semidirect
7. #22608919C2semidirect
8. #22608918C2semidirect
9. #22608910C2semidirect
10. #22608882C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608455C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
34. C2×Q8×Dic73C22semidirect
35. #17988915C22semidirect
37. #17988901C22semidirect
38. #17988898C22semidirect
44. #17988726C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
51. #17988514C22semidirect
52. #17988512C22semidirect
53. #17988498C22semidirect
58. #17988438C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
486. #1606D73semidirect
492. C73#18273semidirect
521. #451C2×D73semidirect
524. #448C2×D73semidirect
534. #393C2×D73semidirect
541. #328C2×D73semidirect
547. #327C2×D73semidirect
551. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244522
#226200482
#226200122
#226154132
#226089482
#226089452
#226089192
#226089182
#226089102
#226088822
#226088812
#226084552
#226084242
#226082812
C73×#16062
#1827373