Finite Group Databasebeta

← #33059686

Subgroups — #33059686

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624452C211yesmaximal, characteristic
2#22620050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989329—21no—
18#17989319—21no—
19#17989246—21no—
20#17989232—21no—
21#17989229—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989203—21no—
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989176—21no—
27#17989174—21no—
28#17989153—21no—
29#17989149C2211yescharacteristic
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556577C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
35#17988900C2211yescharacteristic
36#17988900C2211yescharacteristic, complemented
37#17988897—21no—
38#17988881—21no—
39#17988812—21no—
40#17988786—21no—
41#17988742C2211yescharacteristic, complemented
42#17988728C2211yescharacteristic
43#17988728C2211yescharacteristic, complemented
44#17988725C2211yescharacteristic, complemented
45#17988686—21no—
46#17988684—21no—
47#17988679—21no—
48#17988674—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988513C2211yescharacteristic, complemented
52#17988500C2211yescharacteristic, complemented
53#17988499C2211yescharacteristic, complemented
54#17988491—21no—
55#17988487—21no—
56#17988476—21no—
57#17988475—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556587—21no—
89#14556587D411yescharacteristic
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556580—21no—
94#14556580D411yescharacteristic
95#14556579—21no—
96#14556579—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556571—21no—
114#14556570—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565C2311yescharacteristic
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—21no—
140Q8×Dic73D411yescharacteristic
141C4×Dic146—21no—
142#14556556—21no—
143#14556556—21no—
144#14556556—21no—
145#14556556—21no—
146C4×D292—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73D411yescharacteristic
149#14556553D411yescharacteristic
150#14556553D411yescharacteristic
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556549—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556524—21no—
170#14556524—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924028—82no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—42no—
218C2×Dic146—42no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238D4×D73—82no—
239D4×D73—81no—
240D4×D73—81no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252#11924018—42no—
253#11924017—42no—
254#11924017—42no—
255#11924016—42no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—42no—
268#11924007—41no—
269#11924007—41no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—42no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—42no—
292#11924005—81no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—41no—
296C4×Dic73—41no—
297C4×Dic73—81no—
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—81no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—81no—
355D4×C73—81no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—81no—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—81no—
405D292—81no—
406D292—81no—
407D292—81no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416Dic146—42no—
417Dic146—81no—
418Dic146—81no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—162no—
448C2×D73—162no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73—81no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—42no—
464Dic73—81no—
465Dic73#45512yes—
466#18273—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73#301211yescharacteristic
472C2×C73C2×#45511yescharacteristic
473C2×C73#302511yescharacteristic
474D73—81no—
475D73—81no—
476D73—81no—
477#3558—731no—
478#3112—731no—
479#3108—731no—
480#2592—731no—
481#1612—731no—
482#1612D7311yescharacteristic, complemented
483#1607—731no—
484#1607—731no—
485#1606—731no—
486#1606—731no—
487#1601—731no—
488#1601—731no—
489#1509—731no—
490#1502—731no—
491#1469—731no—
492C73#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1461no—
494H(3,𝔽4)—1461no—
495#559—1461no—
496#548—1461no—
497#546—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500D42—1461no—
501#542—1461no—
502#538—731no—
503#538—1461no—
504#538—1461no—
505#538C2×D7311yescharacteristic
506#535—1461no—
507#534—731no—
508#534—731no—
509#532—731no—
510#529—731no—
511C2×#124—731no—
512C2×C4×Q8—731no—
513#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#480—731no—
515#480—731no—
516#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#479—1461no—
518#477—1461no—
519#464—1461no—
520#460—1461no—
521#451—731no—
522#448—731no—
523#448—731no—
524#448—731no—
525#440—1461no—
526#440—1461no—
527C4×Q16—1461no—
528C4×SD16—1461no—
529#432—731no—
530#431—731no—
531#397—731no—
532#397C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#393—731no—
534#393—731no—
535#391—1461no—
536#390—1461no—
537#388—1461no—
538#388—1461no—
539C4×C4⋊C4—731no—
540#328—731no—
541#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#323—731no—
549#323—731no—
550#323—731no—
551#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×SD16—1461no—
564C4⋊Q8—731no—
565#127—731no—
566#127—1461no—
567#126—21no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#125—731no—
571#124—21no—
572#124—731no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#123—21no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—731no—
601#121—731no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121C22×D7311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624C4×Q8—731no—
625C4×Q8—1461no—
626C4×Q8—1461no—
627C4×Q8—1461no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×Q8—1461no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—731no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640#117—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
654C2×C42—731no—
655C2×C42—1461no—
656C2×C42—1461no—
657#107—21no—
658#107—1461no—
659#107—1461no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—1461no—
662C4⋊C8—1461no—
663#103—21no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#103—1461no—
667#103—1461no—
668#102—21no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
675#97—1461no—
676C4×C8—1461no—
677#95—21no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95C22×D7311yescharacteristic
683C24—731no—
684C24—1461no—
685C24—1461no—
686C24D4×D7311yescharacteristic
687#41—5842no—
688#41—5841no—
689#41—5841no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—5842no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—5841no—
705C2×D4—5841no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—731no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4C23×D7311yescharacteristic
740Q16—2922no—
741SD16—2922no—
742SD16—2922no—
743SD16—2922no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2921no—
753C4⋊C4—2921no—
754C4⋊C4—2922no—
755C4⋊C4—731no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C42—21no—
798C42—2921no—
799C42—2921no—
800C42—5841no—
801C42—731no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—731no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23C2×D4×D7311yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830Q8—2922no—
831Q8—5841no—
832Q8—5841no—
833Q8—1462no—
834Q8—1462no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2922no—
847D4—2922no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853D4—5841no—
854D4—5841no—
855D4—5841no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—731no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2921no—
899C8—2921no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—11682no—
922C22—11682no—
923C22#120×D7311yescharacteristic
924C22#1798939111yescharacteristic
925C22#1798939411yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—2922no—
938C4—5841no—
939C4—732no—
940C4—1461no—
941C4—1461no—
942C4—1461no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—5841no—
948C2—5841no—
949C2—5841no—
950C2#2261923311yescharacteristic
951C2#455×D7311yescharacteristic
952C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1612C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624452C2
hypercenter#1612D73
hypocenterC73#18273
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620050C2semidirect
3. #22620014C2semidirect
4. #22615415C2semidirect
5. #22608944C2semidirect
6. #22608916C2semidirect
7. #22608915C2semidirect
8. #22608914C2semidirect
9. #22608911C2semidirect
10. #22608885C2semidirect
11. #22608884C2semidirect
12. #22608455C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1612C2semidirect
34. C2×#14556556C22semidirect
36. #17988900C22semidirect
41. #17988742C22semidirect
43. #17988728C22semidirect
44. #17988725C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
51. #17988513C22semidirect
52. #17988500C22semidirect
53. #17988499C22semidirect
58. #17988438C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
70. #480×C73C22semidirect
71. #397×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
482. #1612D73semidirect
492. C73#18273semidirect
513. #483C2×D73semidirect
516. #480C2×D73semidirect
532. #397C2×D73semidirect
541. #328C2×D73semidirect
547. #327C2×D73semidirect
551. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244522
#226200502
#226200142
#226154152
#226089442
#226089162
#226089152
#226089142
#226089112
#226088852
#226088842
#226084552
#226084242
#226082812
C73×#16122
#1827373