Finite Group Databasebeta

← #33059700

Subgroups — #33059700

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624498C211yesmaximal, characteristic
2#22620056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989333—21no—
18#17989308—21no—
19#17989264—21no—
20#17989263—21no—
21#17989250—21no—
22#17989247—21no—
23#17989227—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989210—21no—
26#17989207—21no—
27#17989207—21no—
28#17989177C2211yescharacteristic
29#17989175C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556577C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988918C2211yescharacteristic
36#17988915C2211yescharacteristic
37#17988915C2211yescharacteristic
38#17988901C2211yescharacteristic
39#17988896—21no—
40#17988870—21no—
41#17988811—21no—
42#17988795—21no—
43#17988743C2211yescharacteristic
44#17988726C2211yescharacteristic
45#17988694—21no—
46#17988691—21no—
47Q16×Dic73—21no—
48#17988672—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988514C2211yescharacteristic
52#17988512C2211yescharacteristic
53#17988498C2211yescharacteristic
54#17988491—21no—
55#17988487—21no—
56#17988480—21no—
57#17988479—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#543×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#451×C73C2211yescharacteristic
71#393×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C2×Q8×D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924015—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556589—21no—
85#14556589D411yescharacteristic
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556582D411yescharacteristic
94#14556581—21no—
95#14556580—21no—
96#14556580—21no—
97#14556580D411yescharacteristic
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556575—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556566—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556561—21no—
133#14556560—21no—
134Q8×Dic73—21no—
135Q8×Dic73—21no—
136Q8×Dic73—21no—
137Q8×Dic73—21no—
138Q8×Dic73D411yescharacteristic
139Q8×Dic73D411yescharacteristic
140#14556556—21no—
141#14556556—21no—
142#14556556D411yescharacteristic
143#14556553—21no—
144#14556553D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556550—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549—21no—
153#14556547—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167#14556525—21no—
168#14556523—21no—
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556515—21no—
178#14556513—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924028—82no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—42no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—82no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234#11924018—42no—
235#11924015—42no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—41no—
245C4⋊Dic73—41no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—42no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—81no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—42no—
280#11924005—81no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—41no—
287C4×Dic73—41no—
288C4×Dic73—81no—
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C24×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—42no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306Q16×C73—42no—
307Q16×C73—42no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—81no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—81no—
357C2×C4×C73—81no—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—81no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382C2×Dic73#12011yescharacteristic
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384D292—41no—
385D292—81no—
386D292—81no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392Dic146—42no—
393Dic146—42no—
394Dic146—41no—
395Dic146—81no—
396Dic146—81no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399#10596831—41no—
400#10596831—41no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73C2×#12011yescharacteristic
409C22×C73#57711yescharacteristic
410C22×C73#57811yescharacteristic
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—42no—
427C4×C73—81no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436Dic73—81no—
437Dic73#45512yes—
438#18275—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#301311yescharacteristic
443C2×C73C2×#45511yescharacteristic
444C2×C73#302511yescharacteristic
445D73—81no—
446D73—81no—
447#3561—731no—
448#3113—731no—
449#3108—731no—
450#2592—731no—
451#1612—731no—
452#1612—731no—
453#1608—731no—
454#1608—731no—
455#1606—731no—
456#1606—731no—
457#1602—731no—
458#1602D7311yescharacteristic, complemented
459#1509—731no—
460#1503—731no—
461#1469—731no—
462C73#1827511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1461no—
464#562—1461no—
465#556—1461no—
466#551—1461no—
467#551—1461no—
468D4×Q8—1461no—
469#548—1461no—
470#546—1461no—
471#543—731no—
472#543C2×D7311yescharacteristic
473#542—1461no—
474#542—1461no—
475#542—1461no—
476#538—731no—
477#538—731no—
478#536—1461no—
479#533—731no—
480#529—731no—
481C2×#124—731no—
482C2×C4×Q8—731no—
483#483—731no—
484#483—731no—
485#483—731no—
486#480—731no—
487#479—1461no—
488#475—1461no—
489#464—1461no—
490#462—1461no—
491#451—731no—
492#451C2×D7311yescharacteristic
493#451C2×D7311yescharacteristic
494#448—731no—
495#441—1461no—
496#441—1461no—
497C4×Q16—1461no—
498C4×SD16—1461no—
499#432—731no—
500#431—731no—
501#397—731no—
502#397—731no—
503#393—731no—
504#393C2×D7311yescharacteristic
505#391—1461no—
506#390—1461no—
507#388—1461no—
508#388—1461no—
509C4×C4⋊C4—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328C2×D7311yescharacteristic
515#328C2×D7311yescharacteristic
516#327—731no—
517#327—731no—
518#323—731no—
519#323—731no—
520#323—731no—
521#323C2×D7311yescharacteristic
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8—731no—
524C22×Q8—1461no—
525C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
526C22×D4—731no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C4⋊Q8—731no—
532C4⋊Q8—731no—
533C4⋊Q8—1461no—
534C4⋊Q8—1461no—
535C4⋊Q8—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#125—731no—
544#125—1461no—
545#124—731no—
546#124—1461no—
547#124—1461no—
548#124—1461no—
549#124—1461no—
550#124—1461no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—731no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
583#121—731no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#120—1461no—
590#120—1461no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—1461no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
624C2×C42—731no—
625C2×C42—1461no—
626C2×C42—1461no—
627#107—1461no—
628#106—1461no—
629#106—1461no—
630#106—1461no—
631C4⋊C8—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#103—1461no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#102—1461no—
641C22⋊C8—731no—
642C22⋊C8—731no—
643C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
645#97—1461no—
646C4×C8—1461no—
647#95—21no—
648#95—731no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95—1461no—
652#95C22×D7311yescharacteristic
653C24—731no—
654C24D4×D7311yescharacteristic
655#41—5842no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—5842no—
662C2×Q8—731no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
668C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4C23×D7311yescharacteristic
694Q16—42no—
695Q16—42no—
696Q16—2922no—
697SD16—2922no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1461no—
701C2×C8—1461no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—2921no—
708C4⋊C4—2921no—
709C4⋊C4—2922no—
710C4⋊C4—731no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—5841no—
739C22⋊C4—5841no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—2921no—
760C42—2921no—
761C42—5841no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23C2×D4×D7311yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—2921no—
791Q8—2922no—
792Q8—2922no—
793Q8—5841no—
794Q8—5841no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2922no—
799D4—5841no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2921no—
847C8—2921no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22#120×D7311yescharacteristic
864C22#1798939611yescharacteristic
865C22#1798940011yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—5841no—
880C4—5841no—
881C4—732no—
882C4—1461no—
883C4—1461no—
884C4—1461no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—5841no—
889C2—5841no—
890C2#2261924711yescharacteristic
891C2#455×D7311yescharacteristic
892C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1602C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624498C2
hypercenter#1602D73
hypocenterC73#18275
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620056C2semidirect
3. #22620012C2semidirect
4. #22615413C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608947C2semidirect
7. #22608923C2semidirect
8. #22608922C2semidirect
9. #22608910C2semidirect
10. #22608909C2semidirect
11. #22608886C2semidirect
12. #22608455C2semidirect
13. #22608428C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1602C2semidirect
458. #1602D73semidirect
462. C73#18275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244982
#226200562
#226200122
#226154132
#226089482
#226089472
#226089232
#226089222
#226089102
#226089092
#226088862
#226084552
#226084282
#226082812
C73×#16022
#1827573