Finite Group Databasebeta

← #33059713

Subgroups — #33059713

Order 18688.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989332—21no—
18#17989291—21no—
19#17989280—21no—
20#17989280—21no—
21#17989237—21no—
22#17989236—21no—
23#17989236—21no—
24#17989216—21no—
25#17989187—21no—
26#17989184C2211yescharacteristic
27#17989183—21no—
28#17989182—21no—
29#17989182C2211yescharacteristic
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556581C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988906C2211yescharacteristic
37#17988903C2211yescharacteristic
38#17988903C2211yescharacteristic
39#17988885—21no—
40#17988875—21no—
41#17988800—21no—
42#17988780—21no—
43#17988738C2211yescharacteristic
44#17988721C2211yescharacteristic
45#17988699—21no—
46#17988696—21no—
47#17988678—21no—
48D8×Dic73—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic
52#17988526C2211yescharacteristic
53#17988501C2211yescharacteristic
54#17988480—21no—
55#17988475—21no—
56#17988445—21no—
57#17988445—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#447×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C23×Dic73—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924013—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556589—21no—
83#14556589—21no—
84#14556587D411yescharacteristic
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556582D411yescharacteristic
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556578D411yescharacteristic
99#14556577—21no—
100#14556576—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570C2311yescharacteristic
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556562—21no—
133#14556556D411yescharacteristic
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73—21no—
141D4×Dic73D411yescharacteristic
142D4×Dic73D411yescharacteristic
143#14556553D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556547—21no—
150#14556547—21no—
151C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166#14556525—21no—
167#14556523—21no—
168#14556522—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556513—21no—
174#14556512—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×D8×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—81no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—42no—
226C22×Dic73—42no—
227C22×Dic73—41no—
228C22×Dic73—41no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236#11924016—42no—
237#11924013—42no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—42no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—42no—
277C22⋊Dic73—41no—
278C22⋊Dic73—41no—
279C22⋊Dic73—81no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—81no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C24×C73—21no—
295#41×C73—81no—
296#41×C73—81no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—42no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313D8×C73—42no—
314D8×C73—42no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—42no—
327C22⋊C4×C73—81no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339Q8×C73—81no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—81no—
351D4×C73—81no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—81no—
364C2×C4×C73—81no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—81no—
392C2×Dic73—82no—
393C2×Dic73—81no—
394C2×Dic73—81no—
395C2×Dic73—82no—
396C2×Dic73#12011yescharacteristic
397C2×Dic73#12011yescharacteristic
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400D292—41no—
401C4×D73—81no—
402C4×D73—81no—
403C4×D73—81no—
404Dic146—41no—
405Dic146—81no—
406Dic146—81no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73C2×#12011yescharacteristic
427C22×C73#57611yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C4×C73—21no—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—81no—
439Dic73—21no—
440Dic73—21no—
441Dic73—21no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449Dic73#45412yes—
450#18276—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—21no—
452C2×C73—21no—
453C2×C73—81no—
454C2×C73—81no—
455C2×C73—82no—
456C2×C73#301211yescharacteristic
457C2×C73C2×#45411yescharacteristic
458C2×C73#302511yescharacteristic
459D73—81no—
460#3559—731no—
461#3109—731no—
462#3105—731no—
463#2562—731no—
464#1616—731no—
465#1616—731no—
466#1615—731no—
467#1615—731no—
468#1598—731no—
469#1598D7311yescharacteristic, complemented
470#1597—731no—
471#1597—731no—
472#1509—731no—
473#1502—731no—
474#1470—731no—
475C73#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1461no—
477#562—1461no—
478#554—1461no—
479#553—1461no—
480#553—1461no—
481#547—1461no—
482#547—1461no—
483#547—1461no—
484#544—1461no—
485#540—1461no—
486#539—731no—
487#539—731no—
488#539—1461no—
489#539—1461no—
490#537—731no—
491#537C2×D7311yescharacteristic
492#532—731no—
493#529—731no—
494C2×#125—731no—
495C2×C4×D4—731no—
496#484—731no—
497#481—731no—
498#481—731no—
499#481—731no—
500#478—1461no—
501#476—1461no—
502#463—1461no—
503#459—1461no—
504#450—731no—
505#447—731no—
506#447C2×D7311yescharacteristic
507#447C2×D7311yescharacteristic
508#442—1461no—
509#442—1461no—
510C4×SD16—1461no—
511C4×D8—1461no—
512#432—731no—
513#431—731no—
514#400—731no—
515#400—731no—
516#394—731no—
517#394C2×D7311yescharacteristic
518#388—1461no—
519#388—1461no—
520#380—1461no—
521#380—1461no—
522C4×C4⋊C4—731no—
523#328—731no—
524#328—731no—
525#327—731no—
526#327—731no—
527#327—731no—
528#327—731no—
529#327C2×D7311yescharacteristic
530#327C2×D7311yescharacteristic
531#324—731no—
532#324—731no—
533#324—731no—
534#324C2×D7311yescharacteristic
535C2×#41—21no—
536C2×#41—1461no—
537C2×#41—1461no—
538C22×D4C22×D7311yescharacteristic
539C23×C4—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1461no—
544C4⋊Q8—731no—
545C4⋊Q8—1461no—
546C4⋊Q8—1461no—
547C4⋊Q8—1461no—
548#127—731no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#125—731no—
555#125—1461no—
556#125—1461no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#124—731no—
563#124—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—731no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121C22×D7311yescharacteristic
603#121C22×D7311yescharacteristic
604C4×Q8—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—731no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C42—731no—
639C2×C42—1461no—
640#107—1461no—
641#106—1461no—
642#106—1461no—
643#106—1461no—
644C4⋊C8—1461no—
645C4⋊C8—1461no—
646#103—1461no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651#102—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
658#97—1461no—
659C4×C8—1461no—
660#95—731no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95C22×D7311yescharacteristic
666C24—21no—
667#41—81no—
668#41—81no—
669#41—5841no—
670#41—5841no—
671#41—5841no—
672#41—5841no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—731no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4D4×D7311yescharacteristic
691C2×D4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—2922no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4C23×D7311yescharacteristic
715SD16—2922no—
716D8—42no—
717D8—42no—
718D8—2922no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2922no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—2922no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—5841no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C42—5841no—
781C42—731no—
782C42—731no—
783C42—731no—
784C42—731no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1461no—
798C23C2×D4×D7311yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—2921no—
801Q8—5841no—
802Q8—5841no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—2921no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2922no—
819D4—5841no—
820D4—5841no—
821D4—5841no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—5841no—
844C2×C4—5841no—
845C2×C4—5841no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—5841no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—5842no—
850C2×C4—5842no—
851C2×C4—731no—
852C2×C4—731no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2921no—
870C8—2921no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22#120×D7311yescharacteristic
890C22#1798938811yescharacteristic
891C22#1798939711yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—2921no—
900C4—2921no—
901C4—2921no—
902C4—2921no—
903C4—2921no—
904C4—5841no—
905C4—5841no—
906C4—732no—
907C4—1461no—
908C4—1461no—
909C4—1461no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—5841no—
916C2#2261923011yescharacteristic
917C2#454×D7311yescharacteristic
918C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1598C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1598D73
hypocenterC73#18276
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624458C2semidirect
2. #22620017C2semidirect
3. #22619973C2semidirect
4. #22615091C2semidirect
5. #22608969C2semidirect
6. #22608968C2semidirect
7. #22608964C2semidirect
8. #22608963C2semidirect
9. #22608864C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608857C2semidirect
12. #22608453C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1598C2semidirect
469. #1598D73semidirect
475. C73#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244582
#226200172
#226199732
#226150912
#226089692
#226089682
#226089642
#226089632
#226088642
#226088582
#226088572
#226084532
#226084242
#226082852
C73×#15982
#1827673