Finite Group Databasebeta

← #33059730

Subgroups — #33059730

Order 18688.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624458C211yesmaximal, characteristic
2#22620050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989332—21no—
18#17989291—21no—
19#17989280—21no—
20#17989280—21no—
21#17989237—21no—
22#17989236—21no—
23#17989236—21no—
24#17989216—21no—
25#17989187—21no—
26#17989184C2211yescharacteristic
27#17989183—21no—
28#17989182—21no—
29#17989182C2211yescharacteristic
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556581C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35#17988917C2211yescharacteristic
36#17988900C2211yescharacteristic
37#17988893—21no—
38#17988881—21no—
39#17988808—21no—
40#17988786—21no—
41#17988745C2211yescharacteristic
42#17988728C2211yescharacteristic
43#17988725C2211yescharacteristic
44#17988725C2211yescharacteristic
45#17988686—21no—
46#17988684—21no—
47#17988681—21no—
48#17988678—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988518C2211yescharacteristic
52#17988508C2211yescharacteristic
53#17988507C2211yescharacteristic
54#17988484—21no—
55#17988484—21no—
56#17988483—21no—
57#17988482—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#480×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556589—21no—
85#14556589—21no—
86#14556587D411yescharacteristic
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556578D411yescharacteristic
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556562—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556D411yescharacteristic
140D4×Dic73—21no—
141D4×Dic73—21no—
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73D411yescharacteristic
144D4×Dic73D411yescharacteristic
145#14556553D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×#11924007D411yescharacteristic
164C2×#11924007C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556524—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—81no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—42no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235Dic292—42no—
236#11924017—42no—
237#11924016—42no—
238#11924016—42no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—42no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—24no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—42no—
268#11924007—41no—
269#11924007—41no—
270#11924007—81no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—41no—
290C4×Dic73—41no—
291C4×Dic73—81no—
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296#41×C73—81no—
297#41×C73—81no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—81no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330Q8×C73—81no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—81no—
338D4×C73—81no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—81no—
354C2×C4×C73—81no—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—81no—
382C2×Dic73—81no—
383C2×Dic73—81no—
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388D292—41no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392Dic146—22no—
393Dic146—22no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—81no—
398Dic146—81no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401#10596831—41no—
402#10596831—41no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73C2×#12011yescharacteristic
412C22×C73#57611yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—81no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—42no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—42no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73#45612yes—
436#18277—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—81no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73#301211yescharacteristic
442C2×C73C2×#45611yescharacteristic
443C2×C73#302511yescharacteristic
444D73—81no—
445#3559—731no—
446#3112—731no—
447#3108—731no—
448#2584—731no—
449#1610—731no—
450#1610D7311yescharacteristic, complemented
451#1609—731no—
452#1609—731no—
453#1604—731no—
454#1604—731no—
455#1603—731no—
456#1603—731no—
457#1509—731no—
458#1502—731no—
459#1470—731no—
460C73#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1461no—
462#562—1461no—
463#554—1461no—
464#553—1461no—
465#553—1461no—
466#547—1461no—
467#547—1461no—
468#547—1461no—
469#544—1461no—
470#540—1461no—
471#539—731no—
472#539—731no—
473#539—1461no—
474#539—1461no—
475#537—731no—
476#537C2×D7311yescharacteristic
477#532—731no—
478#529—731no—
479C2×#125—731no—
480C2×C4×Q8—731no—
481#483—731no—
482#480—731no—
483#480C2×D7311yescharacteristic
484#480C2×D7311yescharacteristic
485#479—1461no—
486#477—1461no—
487#464—1461no—
488#460—1461no—
489#451—731no—
490#448—731no—
491#448—731no—
492#448—731no—
493#440—1461no—
494#440—1461no—
495C4×Q16—1461no—
496C4×SD16—1461no—
497#432—731no—
498#431—731no—
499#398—731no—
500#398C2×D7311yescharacteristic
501#395—731no—
502#395—731no—
503#389—1461no—
504#389—1461no—
505#389—1461no—
506#389—1461no—
507C4×C4⋊C4—731no—
508#328—731no—
509#328—731no—
510#327—731no—
511#327—731no—
512#327—731no—
513#327—731no—
514#327C2×D7311yescharacteristic
515#327C2×D7311yescharacteristic
516#324—731no—
517#324—731no—
518#324—731no—
519#324C2×D7311yescharacteristic
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8—731no—
524C2×Q16—1461no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C4⋊Q8—731no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8—1461no—
532#127—731no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#125—731no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#125—1461no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#124—731no—
547#124—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—731no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121C22×D7311yescharacteristic
587#121C22×D7311yescharacteristic
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
622C2×C42—731no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42—1461no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—1461no—
628#106—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1461no—
639C22⋊C8—731no—
640C22⋊C8—731no—
641C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
643#97—1461no—
644C4×C8—1461no—
645#95—21no—
646#95—731no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650#95C22×D7311yescharacteristic
651#41—81no—
652#41—81no—
653#41—5841no—
654#41—5841no—
655#41—5841no—
656#41—5841no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—2922no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—731no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4D4×D7311yescharacteristic
675C2×D4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4C23×D7311yescharacteristic
696Q16—2922no—
697SD16—2922no—
698SD16—2922no—
699SD16—2922no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—2921no—
711C4⋊C4—2921no—
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—2922no—
714C4⋊C4—5841no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1464no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C42—2921no—
762C42—2921no—
763C42—5841no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1461no—
774C23C2×D4×D7311yescharacteristic
775Q8—81no—
776Q8—2921no—
777Q8—2921no—
778Q8—2921no—
779Q8—5841no—
780Q8—5841no—
781Q8—1462no—
782Q8—1462no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2922no—
795D4—5841no—
796D4—5841no—
797D4—5841no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2921no—
847C8—2921no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22#120×D7311yescharacteristic
860C22#1798938811yescharacteristic
861C22#1798939711yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—2922no—
871C4—2921no—
872C4—2921no—
873C4—2921no—
874C4—2922no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—732no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—5841no—
886C2#2261923011yescharacteristic
887C2#456×D7311yescharacteristic
888C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1610C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624458C2
hypercenter#1610D73
hypocenterC73#18277
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620050C2semidirect
3. #22620008C2semidirect
4. #22615315C2semidirect
5. #22608932C2semidirect
6. #22608926C2semidirect
7. #22608925C2semidirect
8. #22608901C2semidirect
9. #22608900C2semidirect
10. #22608896C2semidirect
11. #22608895C2semidirect
12. #22608453C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1610C2semidirect
450. #1610D73semidirect
460. C73#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244582
#226200502
#226200082
#226153152
#226089322
#226089262
#226089252
#226089012
#226089002
#226088962
#226088952
#226084532
#226084242
#226082852
C73×#16102
#1827773