Finite Group Databasebeta

← #33059744

Subgroups — #33059744

Order 18688.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624539C211yesmaximal, characteristic
2#22620056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620006C211yesmaximal, characteristic
4#22615313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608929C211yesmaximal, characteristic
8#22608928C211yesmaximal, characteristic
9#22608904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608891C211yesmaximal, characteristic
12#22608453C211yesmaximal, characteristic
13#22608428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C73⋊#564—21no—
17#17989340—21no—
18#17989314—21no—
19#17989296—21no—
20#17989277—21no—
21#17989274—21no—
22#17989274—21no—
23#17989274—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989216—21no—
26#17989216C2211yescharacteristic
27#17989197—21no—
28#17989194—21no—
29#17989194—21no—
30#17989182C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556581C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988918C2211yescharacteristic
36#17988918C2211yescharacteristic
37#17988915C2211yescharacteristic
38#17988898C2211yescharacteristic
39#17988892—21no—
40#17988870—21no—
41#17988807—21no—
42#17988795—21no—
43#17988743C2211yescharacteristic
44#17988743C2211yescharacteristic
45#17988694—21no—
46#17988691—21no—
47#17988679—21no—
48SD16×Dic73—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988519C2211yescharacteristic
52#17988517C2211yescharacteristic
53#17988506C2211yescharacteristic
54#17988486—21no—
55#17988484—21no—
56#17988484—21no—
57#17988482—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924018—21no—
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556589—21no—
83#14556589D411yescharacteristic
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556583—21no—
93#14556583—21no—
94#14556582—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582D411yescharacteristic
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556581—21no—
113#14556581—21no—
114#14556578D411yescharacteristic
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556572—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130Q8×Dic73—21no—
131Q8×Dic73—21no—
132Q8×Dic73—21no—
133Q8×Dic73—21no—
134Q8×Dic73D411yescharacteristic
135C4×Dic146—21no—
136C4×Dic146—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556—21no—
140#14556556D411yescharacteristic
141#14556556D411yescharacteristic
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73D411yescharacteristic
145#14556550—21no—
146#14556550—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×#11924007C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556515—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219#11924018—42no—
220#11924018—42no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—41no—
235C4⋊Dic73—41no—
236C4⋊Dic73—81no—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239#11924007—24no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—42no—
265#11924007—81no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—41no—
283C4×Dic73—41no—
284C4×Dic73—81no—
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—42no—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301Q16×C73—42no—
302SD16×C73—42no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—42no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—81no—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372Dic146—42no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—81no—
376Dic146—81no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—41no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C22×C73#57711yescharacteristic
388C22×C73#57811yescharacteristic
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—42no—
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—42no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—81no—
409Dic73#45612yes—
410#18279—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—21no—
412C2×C73—21no—
413C2×C73—81no—
414C2×C73#301311yescharacteristic
415C2×C73C2×#45611yescharacteristic
416C2×C73#302511yescharacteristic
417#3563—731no—
418#3113—731no—
419#3108—731no—
420#2584—731no—
421#1611—731no—
422#1611—731no—
423#1609—731no—
424#1609—731no—
425#1605—731no—
426#1605—731no—
427#1603—731no—
428#1603D7311yescharacteristic
429#1509—731no—
430#1503—731no—
431#1470—731no—
432C73#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
433#564—1461no—
434#563—1461no—
435#557—1461no—
436#554—1461no—
437#552—1461no—
438#552—1461no—
439#552—1461no—
440#552—1461no—
441#544—731no—
442#544—731no—
443#544—1461no—
444#541—1461no—
445#541—1461no—
446#541—1461no—
447#539—731no—
448#539C2×D7311yescharacteristic
449#533—731no—
450#529—731no—
451C2×#125—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453#483—731no—
454#483—731no—
455#483—731no—
456#480—731no—
457#479—1461no—
458#475—1461no—
459#464—1461no—
460#462—1461no—
461#451—731no—
462#451—731no—
463#451C2×D7311yescharacteristic
464#448C2×D7311yescharacteristic
465#441—1461no—
466#441—1461no—
467C4×Q16—1461no—
468C4×SD16—1461no—
469#432—731no—
470#431—731no—
471#398—731no—
472#398—731no—
473#395—731no—
474#395C2×D7311yescharacteristic
475#389—1461no—
476#389—1461no—
477#389—1461no—
478#389—1461no—
479C4×C4⋊C4—731no—
480#328—731no—
481#328—731no—
482#328—731no—
483#328—731no—
484#328—731no—
485#328C2×D7311yescharacteristic
486#327—731no—
487#327C2×D7311yescharacteristic
488#324—731no—
489#324—731no—
490#324—731no—
491#324C2×D7311yescharacteristic
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—1461no—
495C2×Q16—1461no—
496C2×SD16—21no—
497C4⋊Q8—731no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504#126—21no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#126—1461no—
511#126—1461no—
512#126—1461no—
513#125—21no—
514#125—731no—
515#125—1461no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#124—731no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—731no—
544C22⋊Q8—731no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
556#121C22×D7311yescharacteristic
557C4×Q8—731no—
558C4×Q8—731no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—1461no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×Q8—1461no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×Q8—1461no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—731no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573#117—1461no—
574#117—1461no—
575#117—1461no—
576#117—1461no—
577#117—1461no—
578#117—1461no—
579#117—1461no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C42—731no—
595C2×C42—1461no—
596C2×C42—1461no—
597#107—1461no—
598#106—1461no—
599#106—1461no—
600#106—1461no—
601C4⋊C8—1461no—
602C4⋊C8—1461no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1461no—
606#103—1461no—
607#103—1461no—
608#103—1461no—
609#103—1461no—
610#102—1461no—
611C22⋊C8—731no—
612C22⋊C8—731no—
613C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
615#97—1461no—
616C4×C8—1461no—
617#95—21no—
618#95—731no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622#95C22×D7311yescharacteristic
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—731no—
627C2×Q8—731no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D7311yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4C23×D7311yescharacteristic
648Q16—42no—
649Q16—2922no—
650Q16—2922no—
651SD16—42no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—2921no—
665C4⋊C4—2921no—
666C4⋊C4—5841no—
667C4⋊C4—5841no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C42—21no—
722C42—2921no—
723C42—2921no—
724C42—5841no—
725C42—731no—
726C42—731no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C42—1461no—
736C42—1461no—
737C23—21no—
738C23C2×D4×D7311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2921no—
745Q8—2921no—
746Q8—2922no—
747Q8—5841no—
748Q8—5841no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—5841no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2921no—
797C8—2921no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22#120×D7311yescharacteristic
804C22#1798939411yescharacteristic
805C22#1798940311yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2922no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4—2921no—
822C4—5841no—
823C4—732no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C4—1461no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2#2261925011yescharacteristic
831C2#456×D7311yescharacteristic
832C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1603C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#121×C73C23
hypercenter#1603D73
hypocenterC73#18279
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620056C2semidirect
4. #22615313C2semidirect
5. #22608941C2semidirect
6. #22608940C2semidirect
9. #22608904C2semidirect
10. #22608903C2semidirect
13. #22608428C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
432. C73#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245392
#226200562
#226200062
#226153132
#226089412
#226089402
#226089292
#226089282
#226089042
#226089032
#226088912
#226084532
#226084282
#226082852
C73×#16032
#1827973