Finite Group Databasebeta

← #33059758

Subgroups — #33059758

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989328—21no—
18#17989288—21no—
19#17989285—21no—
20#17989262—21no—
21#17989238—21no—
22#17989227—21no—
23#17989227—21no—
24#17989203—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989178—21no—
27#17989176—21no—
28#17989176—21no—
29#17989175C2211yescharacteristic
30#17989168C2211yescharacteristic
31#17989149C2211yescharacteristic
32#17989137C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17988917C2211yescharacteristic, complemented
35#17988900C2211yescharacteristic
36#17988900C2211yescharacteristic
37#17988900C2211yescharacteristic, complemented
38#17988887—21no—
39#17988867—21no—
40#17988802—21no—
41#17988782—21no—
42#17988738C2211yescharacteristic, complemented
43#17988721C2211yescharacteristic
44#17988721C2211yescharacteristic
45#17988721C2211yescharacteristic, complemented
46#17988697—21no—
47#17988687—21no—
48C4×#11924013—21no—
49C4×#11924013—21no—
50#17988644C2211yescharacteristic, complemented
51#17988640C2211yescharacteristic, complemented
52#17988323C2211yescharacteristic, complemented
53#17988323C2211yescharacteristic, complemented
54#17988320C2211yescharacteristic
55#17988320C2211yescharacteristic
56#17988320C2211yescharacteristic
57#17988320C2211yescharacteristic
58#17988320C2211yescharacteristic, complemented
59#17988320C2211yescharacteristic, complemented
60#17988313C2211yescharacteristic, complemented
61#17988313C2211yescharacteristic, complemented
62#17988311C2211yescharacteristic
63#17988311C2211yescharacteristic
64C2×#126×C73C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#398×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#397×C73C2211yescharacteristic
68#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#392×C73C2211yescharacteristic
70#390×C73—21no—
71#388×C73—21no—
72#386×C73—21no—
73#385×C73—21no—
74#376×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924013—21no—
80C2×#11924013—21no—
81C2×#11924013—21no—
82#14556591D411yescharacteristic, complemented
83#14556590—21no—
84#14556588D411yescharacteristic, complemented
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556583D411yescharacteristic, complemented
91#14556582—21no—
92#14556581—21no—
93#14556579—21no—
94#14556579D411yescharacteristic, complemented
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556565C2311yescharacteristic
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556560—21no—
138C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
139C4×D292—21no—
140C4×D292D411yescharacteristic, complemented
141C4×D292D411yescharacteristic, complemented
142C4×D292D411yescharacteristic, complemented
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556549—21no—
151#14556548—21no—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155#14556524—21no—
156#14556524—21no—
157#14556524—21no—
158#14556522—21no—
159C4⋊#10596831—21no—
160C4⋊#10596831—21no—
161#14556514—21no—
162#14556512—21no—
163#14556512—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
172C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
173#14556502—21no—
174C4×#10596831—21no—
175C22×D4×C73—21no—
176C22×D4×C73C2311yescharacteristic
177C23×C4×C73—21no—
178#126×C73—21no—
179#126×C73—21no—
180#126×C73—21no—
181#126×C73—21no—
182C4×D4×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—21no—
185C4×D4×C73—21no—
186C2×C4⋊C4×C73—21no—
187C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C73—21no—
192C2×C22⋊C4×C73—21no—
193C2×C22⋊C4×C73—21no—
194C2×C22⋊C4×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C42×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201#95×C73—21no—
202#95×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—81no—
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C22×Dic73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239#11924016—42no—
240#11924013—42no—
241#11924013—42no—
242#11924013—42no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—81no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—41no—
296C22×C4×C73—41no—
297C22×C4×C73—81no—
298C22×C4×C73—81no—
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—81no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—42no—
321C22⋊C4×C73—42no—
322C22⋊C4×C73—41no—
323C22⋊C4×C73—41no—
324C22⋊C4×C73—81no—
325C22⋊C4×C73—81no—
326C42×C73—42no—
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C23×C73—22no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—84no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—82no—
376C2×C4×C73—82no—
377C2×C4×C73#12011yescharacteristic
378C2×C4×C73#12011yescharacteristic
379C2×C4×C73#12011yescharacteristic
380C2×C4×C73#12011yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—81no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—81no—
403D292—81no—
404D292—81no—
405D292—81no—
406D292—81no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414Dic146—41no—
415Dic146—81no—
416Dic146—81no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73C2×#12011yescharacteristic
436C22×C73#57611yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—162no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73—81no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465#18280—731nomaximal, Sylow
466C2×C73—21no—
467C2×C73—21no—
468C2×C73—81no—
469C2×C73—82no—
470C2×C73#300811yescharacteristic
471C2×C73#301811yescharacteristic
472C2×C73#302511yescharacteristic
473D73—81no—
474D73—81no—
475D73—81no—
476#3560—731no—
477#3114—731no—
478#3100—731no—
479#2603D7311yescharacteristic, complemented
480#1612—731no—
481#1610—731no—
482#1609—731no—
483#1607—731no—
484#1600—731no—
485#1598—731no—
486#1597—731no—
487#1595—731no—
488#1505—731no—
489#1500—731no—
490#1473—731no—
491C73#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1461no—
493#560—1461no—
494#553—1461no—
495#553—1461no—
496#551—1461no—
497#547—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500#542—1461no—
501#539—731no—
502#539—1461no—
503#538—731no—
504#538—1461no—
505#538—1461no—
506#537—731no—
507#534—731no—
508#532—731no—
509#529—731no—
510C2×#126C2×D7311yescharacteristic
511C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#483—731no—
513#480—731no—
514#480—731no—
515#480—731no—
516#478—1461no—
517#474—1461no—
518#463—1461no—
519#459—1461no—
520#450—731no—
521#447—731no—
522#447—731no—
523#447—731no—
524#442—1461no—
525#440—1461no—
526C4×D8—1461no—
527C4×D8—1461no—
528#432—731no—
529#431—731no—
530#398C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#397C2×D7311yescharacteristic
532#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#392C2×D7311yescharacteristic
534#390—21no—
535#388—21no—
536#386—21no—
537#385—21no—
538#376C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#328—731no—
540#328—731no—
541#327—731no—
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#324—731no—
548#324—731no—
549#323—731no—
550#323—731no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4C22×D7311yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—1461no—
558C2×D8—1461no—
559C2×D8—1461no—
560C2×D8—1461no—
561C4⋊Q8—731no—
562C4⋊Q8—1461no—
563#127—731no—
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—731no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#124—731no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593C22⋊Q8—731no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601#121—731no—
602#121—731no—
603#121—731no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621C4×Q8—731no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—731no—
627C4×D4—731no—
628C4×D4—731no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
655C2×C42—21no—
656C2×C42C22×D7311yescharacteristic
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#107—1461no—
660#106—1461no—
661C4⋊C8—1461no—
662C4⋊C8—1461no—
663#103—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—731no—
675#97—1461no—
676C4×C8—1461no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95C22×D7311yescharacteristic
681#95C22×D7311yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1461no—
684C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685#41—5841no—
686#41—5841no—
687#41—5841no—
688#41—5841no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2922no—
737D8—2922no—
738D8—2922no—
739D8—2922no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—731no—
755C4⋊C4—731no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C42—42no—
800C42—1461no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C42D4×D7311yescharacteristic
804C42D4×D7311yescharacteristic
805C42D4×D7311yescharacteristic
806C42D4×D7311yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—5841no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
826Q8—2921no—
827Q8—5841no—
828Q8—5841no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4#1455655911yescharacteristic
888C2×C4#1455655911yescharacteristic
889C2×C4#1455655911yescharacteristic
890C2×C4#1455655911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
893C8—2921no—
894C8—2921no—
895C8—2921no—
896C8—2921no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—11682no—
921C22C2×#1455655911yescharacteristic
922C22#1798939011yescharacteristic
923C22#1798939011yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—5841no—
946C2—5841no—
947C2—5841no—
948C2#2261919711yescharacteristic
949C2#2261927911yescharacteristic
950C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2603C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2603D73
hypocenterC73#18280
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624483C2semidirect
2. #22620069C2semidirect
3. #22619931C2semidirect
4. #22608943C2semidirect
5. #22608933C2semidirect
6. #22608926C2semidirect
7. #22608916C2semidirect
8. #22608875C2semidirect
9. #22608865C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608848C2semidirect
12. #22608438C2semidirect
13. #22608415C2semidirect
14. #22608300C2semidirect
15. C73×#2603C2semidirect
34. #17988917C22semidirect
37. #17988900C22semidirect
42. #17988738C22semidirect
45. #17988721C22semidirect
50. #17988644C22semidirect
51. #17988640C22semidirect
52. #17988323C22semidirect
53. #17988323C22semidirect
58. #17988320C22semidirect
59. #17988320C22semidirect
60. #17988313C22semidirect
61. #17988313C22semidirect
65. C2×C4×D4×C73C22semidirect
66. #398×C73C22semidirect
68. #394×C73C22semidirect
74. #376×C73C22semidirect
82. #14556591D4semidirect
84. #14556588D4semidirect
90. #14556583D4semidirect
94. #14556579D4semidirect
138. C4×Dic146D4semidirect
140. C4×D292D4semidirect
141. C4×D292D4semidirect
142. C4×D292D4semidirect
479. #2603D73semidirect
491. C73#18280semidirect
511. C2×C4×D4C2×D73semidirect
530. #398C2×D73semidirect
532. #394C2×D73semidirect
538. #376C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244832
#226200692
#226199312
#226089432
#226089332
#226089262
#226089162
#226088752
#226088652
#226088582
#226088482
#226084382
#226084152
#226083002
C73×#26032
#1828073