Finite Group Databasebeta

← #33059763

Subgroups — #33059763

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989340—21no—
17#17989326—21no—
18#17989282—21no—
19#17989280—21no—
20#17989268—21no—
21#17989237—21no—
22#17989231—21no—
23#17989231—21no—
24#17989205—21no—
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989180—21no—
27#17989175C2211yescharacteristic
28#17989172—21no—
29#17989172—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556584C2211yescharacteristic
34C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
35#17988917C2211yescharacteristic, complemented
36#17988900C2211yescharacteristic, complemented
37#17988890—21no—
38#17988866—21no—
39#17988801—21no—
40#17988781—21no—
41#17988740C2211yescharacteristic, complemented
42#17988723C2211yescharacteristic, complemented
43#17988720C2211yescharacteristic
44#17988720C2211yescharacteristic
45#17988696—21no—
46#17988686—21no—
47#17988669—21no—
48#17988667—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988518C2211yescharacteristic, complemented
52#17988505C2211yescharacteristic, complemented
53#17988496C2211yescharacteristic
54#17988487—21no—
55#17988476—21no—
56#17988463—21no—
57#17988461—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#480×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#397×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×D584—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590D411yescharacteristic, complemented
86#14556587D411yescharacteristic, complemented
87#14556586—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556582D411yescharacteristic, complemented
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556578—21no—
100#14556578—21no—
101#14556578D411yescharacteristic, complemented
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570C2311yescharacteristic
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556565C2311yescharacteristic
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562—21no—
133#14556562—21no—
134#14556560—21no—
135#14556560—21no—
136#14556560—21no—
137#14556556D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73—21no—
141D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145#14556553—21no—
146#14556553—21no—
147#14556553D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170#14556524—21no—
171#14556522—21no—
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556501—21no—
183C8×Dic73—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188#123×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194#120×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—41no—
241C2×C4×D73—41no—
242C2×C4×D73—81no—
243C2×C4×D73—81no—
244#11924017—42no—
245D584—42no—
246#11924013—42no—
247#11924013—42no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—81no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—42no—
289#11924005—42no—
290#11924005—41no—
291#11924005—41no—
292#11924005—81no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—42no—
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C24×C73—21no—
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—81no—
309C2×D4×C73—81no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—81no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—81no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—22no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—81no—
357D4×C73—81no—
358D4×C73—81no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—81no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—81no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—84no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73—81no—
399C2×Dic73—81no—
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402C2×Dic73#12011yescharacteristic
403C2×Dic73#12011yescharacteristic
404D292—22no—
405D292—22no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—41no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—82no—
411C4×D73—82no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414Dic146—41no—
415Dic146—81no—
416Dic146—81no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—162no—
435C22×C73C2×#12011yescharacteristic
436C22×C73#57611yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—81no—
454C4×C73—81no—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—42no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465#18280—731nomaximal, Sylow
466C2×C73—21no—
467C2×C73—21no—
468C2×C73—81no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73#300811yescharacteristic
472C2×C73#301811yescharacteristic
473C2×C73#302511yescharacteristic
474D73—81no—
475D73—82no—
476#3560—731no—
477#3114—731no—
478#3100—731no—
479#2603—731no—
480#1612—731no—
481#1610—731no—
482#1609—731no—
483#1607D7311yescharacteristic, complemented
484#1600—731no—
485#1598—731no—
486#1597—731no—
487#1595—731no—
488#1505—731no—
489#1500—731no—
490#1473—731no—
491C73#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1461no—
493#560—1461no—
494#553—1461no—
495#553—1461no—
496#551—1461no—
497#547—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500#542—1461no—
501#539—731no—
502#539—1461no—
503#538—731no—
504#538—1461no—
505#538—1461no—
506#537—731no—
507#534C2×D7311yescharacteristic
508#532—731no—
509#529—731no—
510C2×#126—731no—
511C2×C4×D4—731no—
512#483—731no—
513#480—731no—
514#480C2×D7311yescharacteristic
515#480C2×D7311yescharacteristic
516#478—1461no—
517#474—1461no—
518#463—1461no—
519#459—1461no—
520#450—731no—
521#447—731no—
522#447—731no—
523#447—731no—
524#442—1461no—
525#440—1461no—
526C4×D8—1461no—
527C4×D8—1461no—
528#432—731no—
529#431—731no—
530#398—731no—
531#397C2×D7311yescharacteristic
532#394—731no—
533#392—731no—
534#390—1461no—
535#388—1461no—
536#386—1461no—
537#385—1461no—
538#376—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#327—731no—
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327C2×D7311yescharacteristic
546#327C2×D7311yescharacteristic
547#324—731no—
548#324—731no—
549#323—731no—
550#323C2×D7311yescharacteristic
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C23×C4—1461no—
557C2×SD16—1461no—
558C2×D8—1461no—
559C2×D8—1461no—
560C2×D8—1461no—
561C4⋊Q8—731no—
562C4⋊Q8—1461no—
563#127—731no—
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—731no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#124—731no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593C22⋊Q8—731no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601#121—21no—
602#121—731no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121C22×D7311yescharacteristic
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621C4×Q8—731no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—731no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
655C2×C42—731no—
656C2×C42—1461no—
657#107—21no—
658#107—21no—
659#107—1461no—
660#106—1461no—
661C4⋊C8—1461no—
662C4⋊C8—1461no—
663#103—1461no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
675#97—1461no—
676C4×C8—1461no—
677#95—21no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95C22×D7311yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1461no—
684C24D4×D7311yescharacteristic
685#41—5841no—
686#41—5841no—
687#41—5841no—
688#41—5841no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4D4×D7311yescharacteristic
714C2×D4D4×D7311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—5841no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2922no—
737D8—2922no—
738D8—2922no—
739D8—2922no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—5841no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—2921no—
778C22⋊C4—2922no—
779C22⋊C4—5841no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C42—2922no—
800C42—731no—
801C42—731no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23C2×D4×D7311yescharacteristic
826Q8—2921no—
827Q8—5841no—
828Q8—5841no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5844no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—1462no—
851D4—1462no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—5842no—
872C2×C4—5842no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2921no—
896C8—2921no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—162no—
911C22—2922no—
912C22—2922no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2922no—
916C22—2921no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22#120×D7311yescharacteristic
922C22#1798938811yescharacteristic
923C22#1798939111yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—2922no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C4—1461no—
940C4—1461no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—5842no—
947C2—5841no—
948C2#2261919411yescharacteristic
949C2#2261928111yescharacteristic
950C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1607C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1607D73
hypocenterC73#18280
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624473C2semidirect
2. #22620066C2semidirect
3. #22619928C2semidirect
4. #22615561C2semidirect
5. #22608943C2semidirect
6. #22608932C2semidirect
7. #22608925C2semidirect
8. #22608879C2semidirect
9. #22608867C2semidirect
10. #22608861C2semidirect
11. #22608849C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608297C2semidirect
15. C73×#1607C2semidirect
34. C2×#14556553C22semidirect
35. #17988917C22semidirect
36. #17988900C22semidirect
41. #17988740C22semidirect
42. #17988723C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
51. #17988518C22semidirect
52. #17988505C22semidirect
58. #17988432C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
85. #14556590D4semidirect
86. #14556587D4semidirect
96. #14556582D4semidirect
101. #14556578D4semidirect
137. #14556556D4semidirect
141. D4×Dic73D4semidirect
142. D4×Dic73D4semidirect
147. #14556553D4semidirect
483. #1607D73semidirect
491. C73#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244732
#226200662
#226199282
#226155612
#226089432
#226089322
#226089252
#226088792
#226088672
#226088612
#226088492
#226084372
#226084142
#226082972
C73×#16072
#1828073