Finite Group Databasebeta

← #33059773

Subgroups — #33059773

Order 18688.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624483C211yesmaximal, characteristic
2#22620102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989328—21no—
18#17989288—21no—
19#17989285—21no—
20#17989262—21no—
21#17989238—21no—
22#17989227—21no—
23#17989227—21no—
24#17989203—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989178—21no—
27#17989176—21no—
28#17989176—21no—
29#17989175C2211yescharacteristic
30#17989168C2211yescharacteristic
31#17989149C2211yescharacteristic
32#17989137C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17988922C2211yescharacteristic, complemented
35#17988905C2211yescharacteristic
36#17988905C2211yescharacteristic
37#17988905C2211yescharacteristic, complemented
38#17988894—21no—
39#17988872—21no—
40#17988809—21no—
41#17988787—21no—
42#17988743C2211yescharacteristic, complemented
43#17988726C2211yescharacteristic
44#17988726C2211yescharacteristic
45#17988726C2211yescharacteristic, complemented
46#17988692—21no—
47#17988685—21no—
48C4×#11924015—21no—
49C4×#11924015—21no—
50#17988644C2211yescharacteristic, complemented
51#17988640C2211yescharacteristic, complemented
52#17988323C2211yescharacteristic, complemented
53#17988323C2211yescharacteristic, complemented
54#17988320C2211yescharacteristic
55#17988320C2211yescharacteristic
56#17988320C2211yescharacteristic
57#17988320C2211yescharacteristic
58#17988320C2211yescharacteristic, complemented
59#17988320C2211yescharacteristic, complemented
60#17988313C2211yescharacteristic, complemented
61#17988313C2211yescharacteristic, complemented
62#17988311C2211yescharacteristic
63#17988311C2211yescharacteristic
64C2×#126×C73C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C73C2211yescharacteristic
68#395×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#393×C73C2211yescharacteristic
70#389×C73—21no—
71#388×C73—21no—
72#388×C73—21no—
73#387×C73—21no—
74#376×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924015—21no—
82#14556591D411yescharacteristic
83#14556590—21no—
84#14556588D411yescharacteristic
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556583D411yescharacteristic
91#14556582—21no—
92#14556581—21no—
93#14556579—21no—
94#14556579D411yescharacteristic
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556565C2311yescharacteristic
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556560—21no—
138C4×Dic146D411yescharacteristic
139C4×D292—21no—
140C4×D292D411yescharacteristic
141C4×D292D411yescharacteristic
142C4×D292D411yescharacteristic
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556549—21no—
151#14556548—21no—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155#14556524—21no—
156#14556522—21no—
157#14556522—21no—
158#14556522—21no—
159C4⋊#10596831—21no—
160C4⋊#10596831—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556515—21no—
165#14556514—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
172C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
173#14556502—21no—
174C4×#10596831—21no—
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176#126×C73—21no—
177#126×C73—21no—
178#126×C73—21no—
179#126×C73—21no—
180C4×Q8×C73—21no—
181C4×Q8×C73—21no—
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×Q8×C73—21no—
184C2×C4⋊C4×C73—21no—
185C2×C4⋊C4×C73—21no—
186C2×C4⋊C4×C73—21no—
187C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C73—21no—
192C2×C22⋊C4×C73—21no—
193C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C42×C73—21no—
197C2×C42×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199#95×C73—21no—
200#95×C73—21no—
201#95×C73—21no—
202#95×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—81no—
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C22×Dic73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239#11924018—42no—
240#11924015—42no—
241#11924015—42no—
242#11924015—42no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C24×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—42no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—42no—
307C4⋊C4×C73—42no—
308C4⋊C4×C73—41no—
309C4⋊C4×C73—41no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—42no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C42×C73—42no—
319C42×C73—41no—
320C42×C73—41no—
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73#12011yescharacteristic
365C2×C4×C73#12011yescharacteristic
366C2×C4×C73#12011yescharacteristic
367C2×C4×C73#12011yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—81no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—81no—
390D292—81no—
391D292—81no—
392D292—81no—
393D292—81no—
394C4×D73—81no—
395C4×D73—81no—
396C4×D73—81no—
397C4×D73—81no—
398C4×D73—81no—
399C4×D73—81no—
400C4×D73—81no—
401Dic146—41no—
402Dic146—81no—
403Dic146—81no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407#10596831—41no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73#57711yescharacteristic
417C22×C73#57711yescharacteristic
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—162no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—21no—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73—81no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446#18281—731nomaximal, Sylow
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73#300911yescharacteristic
451C2×C73#301811yescharacteristic
452C2×C73#302511yescharacteristic
453D73—81no—
454D73—81no—
455D73—81no—
456#3560—731no—
457#3117—731no—
458#3103—731no—
459#2604D7311yescharacteristic, complemented
460#1618—731no—
461#1616—731no—
462#1615—731no—
463#1613—731no—
464#1606—731no—
465#1604—731no—
466#1603—731no—
467#1601—731no—
468#1505—731no—
469#1500—731no—
470#1473—731no—
471C73#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1461no—
473#560—1461no—
474#553—1461no—
475#553—1461no—
476#551—1461no—
477#547—1461no—
478#546—1461no—
479#546—1461no—
480#542—1461no—
481#539—731no—
482#539—1461no—
483#538—731no—
484#538—1461no—
485#538—1461no—
486#537—731no—
487#534—731no—
488#532—731no—
489#529—731no—
490C2×#126C2×D7311yescharacteristic
491C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#484—731no—
493#481—731no—
494#481—731no—
495#481—731no—
496#479—1461no—
497#475—1461no—
498#464—1461no—
499#460—1461no—
500#451—731no—
501#448—731no—
502#448—731no—
503#448—731no—
504#441—1461no—
505#440—1461no—
506C4×SD16—1461no—
507C4×SD16—1461no—
508#432—731no—
509#431—731no—
510#400C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#399C2×D7311yescharacteristic
512#395C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#393C2×D7311yescharacteristic
514#389—21no—
515#388—21no—
516#388—21no—
517#387—21no—
518#376C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#328—731no—
520#328—731no—
521#327—731no—
522#327—731no—
523#327—731no—
524#327—731no—
525#327—731no—
526#327—731no—
527#324—731no—
528#324—731no—
529#323—731no—
530#323—731no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41—1461no—
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C22×D4—1461no—
535C2×Q16—1461no—
536C2×SD16—1461no—
537C2×SD16—1461no—
538C2×SD16—1461no—
539C4⋊Q8—731no—
540C4⋊Q8—1461no—
541#127—731no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#125—731no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#124—731no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571C22⋊Q8—731no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579#121—731no—
580#121—731no—
581#121—731no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#120—1461no—
595#120—1461no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598#120—1461no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42C22×D7311yescharacteristic
635#107—1461no—
636#106—1461no—
637#106—1461no—
638#106—1461no—
639C4⋊C8—1461no—
640C4⋊C8—1461no—
641#103—1461no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649C22⋊C8—731no—
650C22⋊C8—731no—
651C22⋊C8—731no—
652C22⋊C8—731no—
653#97—1461no—
654C4×C8—1461no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95C22×D7311yescharacteristic
661#95C22×D7311yescharacteristic
662C24—1461no—
663C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664#41—5841no—
665#41—5841no—
666#41—5841no—
667#41—5841no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×D4—5841no—
675C2×D4—5841no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—731no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709Q16—2922no—
710SD16—2922no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C42—42no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42D4×D7311yescharacteristic
778C42D4×D7311yescharacteristic
779C42D4×D7311yescharacteristic
780C42D4×D7311yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—5841no—
787C23—5841no—
788C23—5841no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2921no—
798Q8—5841no—
799Q8—5841no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813D4—5841no—
814D4—5841no—
815D4—5841no—
816D4—5841no—
817D4—5841no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—5841no—
842C2×C4—5841no—
843C2×C4—5841no—
844C2×C4—5841no—
845C2×C4—5841no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—5841no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4#1455655911yescharacteristic
855C2×C4#1455655911yescharacteristic
856C2×C4#1455655911yescharacteristic
857C2×C4#1455655911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C8—2921no—
861C8—2921no—
862C8—2921no—
863C8—2921no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—11682no—
881C22C2×#1455655911yescharacteristic
882C22#1798939511yescharacteristic
883C22#1798939511yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2921no—
898C4—2921no—
899C4—2921no—
900C4—2921no—
901C4—2921no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—5841no—
906C2—5841no—
907C2—5841no—
908C2#2261920611yescharacteristic
909C2#2261927911yescharacteristic
910C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2604C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624483C2
hypercenter#2604D73
hypocenterC73#18281
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620102C2semidirect
3. #22619962C2semidirect
4. #22608977C2semidirect
5. #22608967C2semidirect
6. #22608960C2semidirect
7. #22608950C2semidirect
8. #22608909C2semidirect
9. #22608899C2semidirect
10. #22608892C2semidirect
11. #22608882C2semidirect
12. #22608438C2semidirect
13. #22608415C2semidirect
14. #22608300C2semidirect
15. C73×#2604C2semidirect
34. #17988922C22semidirect
37. #17988905C22semidirect
42. #17988743C22semidirect
45. #17988726C22semidirect
50. #17988644C22semidirect
51. #17988640C22semidirect
52. #17988323C22semidirect
53. #17988323C22semidirect
58. #17988320C22semidirect
59. #17988320C22semidirect
60. #17988313C22semidirect
61. #17988313C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
66. #400×C73C22semidirect
68. #395×C73C22semidirect
74. #376×C73C22semidirect
459. #2604D73semidirect
471. C73#18281semidirect
491. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
510. #400C2×D73semidirect
512. #395C2×D73semidirect
518. #376C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244832
#226201022
#226199622
#226089772
#226089672
#226089602
#226089502
#226089092
#226088992
#226088922
#226088822
#226084382
#226084152
#226083002
C73×#26042
#1828173