Finite Group Databasebeta

← #33059786

Subgroups — #33059786

Order 18688.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608874C211yesmaximal, characteristic
9#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989339—21no—
18#17989305—21no—
19#17989296—21no—
20#17989274—21no—
21#17989270—21no—
22#17989266—21no—
23#17989260—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989201—21no—
27#17989196—21no—
28#17989195—21no—
29#17989182C2211yescharacteristic
30#17989179—21no—
31#17989174C2211yescharacteristic
32#17989144C2211yescharacteristic
33C2×#14556585C2211yescharacteristic
34#17988917C2211yescharacteristic
35#17988917C2211yescharacteristic
36#17988877—21no—
37#17988792—21no—
38#17988738C2211yescharacteristic
39#17988738C2211yescharacteristic
40C4×#11924016—21no—
41C4×#11924016—21no—
42#17988640C2211yescharacteristic
43#17988518C2211yescharacteristic
44#17988513C2211yescharacteristic
45#17988501C2211yescharacteristic
46#17988495C2211yescharacteristic
47#17988487—21no—
48#17988481—21no—
49#17988466—21no—
50#17988460—21no—
51#17988433C2211yescharacteristic
52#17988325C2211yescharacteristic
53#17988325C2211yescharacteristic
54#17988325C2211yescharacteristic
55#17988325C2211yescharacteristic
56#17988324C2211yescharacteristic
57#17988324C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#529×C73C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
66#483×C73C2211yescharacteristic
67#480×C73C2211yescharacteristic
68#478×C73—21no—
69#463×C73—21no—
70#450×C73C2211yescharacteristic
71#447×C73C2211yescharacteristic
72#442×C73—21no—
73#440×C73—21no—
74#432×C73C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C2×#11924016—21no—
77C2×#11924016—21no—
78#14556591D411yescharacteristic, complemented
79#14556591D411yescharacteristic, complemented
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556589—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556585—21no—
89#14556585—21no—
90#14556585—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556583—21no—
96#14556583—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570C2311yescharacteristic
119#14556570C2311yescharacteristic
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556567—21no—
130#14556563—21no—
131#14556559—21no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
136#14556556—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556550—21no—
142#14556549—21no—
143#14556548—21no—
144#14556547—21no—
145#14556547—21no—
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007D411yescharacteristic
149C2×#11924007D411yescharacteristic
150C2×#11924007C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005D411yescharacteristic
156C2×#11924005D411yescharacteristic
157C2×#11924005C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159C2×C4×Dic73—21no—
160#14556522—21no—
161#14556522—21no—
162C4⋊#10596831—21no—
163#14556514—21no—
164#14556514—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
169C4×#10596831—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73C2311yescharacteristic
176C23×C4×C73—21no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×D8×C73—21no—
179#126×C73—21no—
180#125×C73D411yescharacteristic, complemented
181#124×C73D411yescharacteristic, complemented
182#123×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
184#121×C73C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
186C4×D4×C73—21no—
187C4×D4×C73—21no—
188C4×D4×C73—21no—
189C4×D4×C73—21no—
190C4×D4×C73—21no—
191C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
192#117×C73—21no—
193C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C73—21no—
195C2×C42×C73C2311yescharacteristic
196#107×C73—21no—
197#106×C73—21no—
198C4⋊C8×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73—21no—
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226#11924016—42no—
227#11924016—42no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—81no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—42no—
265C22⋊Dic73—42no—
266C22⋊Dic73—81no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—81no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—42no—
285C24×C73—21no—
286C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—41no—
295C22×C4×C73—41no—
296C22×C4×C73—81no—
297C22×C4×C73—81no—
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301SD16×C73—42no—
302D8×C73—42no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C22⋊C4×C73—41no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C23×C73—22no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—81no—
358C2×C4×C73—82no—
359C2×C4×C73—82no—
360C2×C4×C73#12011yescharacteristic
361C2×C4×C73#12011yescharacteristic
362C2×C4×C73#12011yescharacteristic
363C2×C4×C73#12011yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—84no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—81no—
387C2×Dic73—81no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394Dic146—81no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73C2×#12011yescharacteristic
412C22×C73#57711yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—81no—
429Dic73—42no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—81no—
438#18282—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73—82no—
443C2×C73#301011yescharacteristic
444C2×C73#301811yescharacteristic
445C2×C73#302511yescharacteristic
446D73—81no—
447#3564—731no—
448#3114D7311yescharacteristic, complemented
449#3101—731no—
450#2603—731no—
451#1612—731no—
452#1611—731no—
453#1609—731no—
454#1608—731no—
455#1600—731no—
456#1599—731no—
457#1597—731no—
458#1596—731no—
459#1506—731no—
460#1500—731no—
461#1473—731no—
462C73#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1461no—
464#563—1461no—
465#556—1461no—
466#554—1461no—
467#552—1461no—
468#552—1461no—
469#551—1461no—
470#551—1461no—
471#544—731no—
472#543—731no—
473#542—1461no—
474#541—1461no—
475#541—1461no—
476#539—731no—
477#539—1461no—
478#538—731no—
479#533—731no—
480#529C2×D7311yescharacteristic
481C2×#126—731no—
482C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
483#483—731no—
484#483—731no—
485#483C2×D7311yescharacteristic
486#480C2×D7311yescharacteristic
487#478—21no—
488#476—1461no—
489#463—21no—
490#461—1461no—
491#450—731no—
492#450—731no—
493#450C2×D7311yescharacteristic
494#447C2×D7311yescharacteristic
495#442—21no—
496#440—21no—
497C4×SD16—1461no—
498C4×SD16—1461no—
499#432C2×D7311yescharacteristic
500#431—731no—
501#398—731no—
502#397—731no—
503#394—731no—
504#392—731no—
505#390—1461no—
506#388—1461no—
507#386—1461no—
508#385—1461no—
509#376—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328—731no—
516#327—731no—
517#327—731no—
518#324—731no—
519#324—731no—
520#323—731no—
521#323—731no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×D8—21no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—731no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534#126—21no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#125C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569C22⋊Q8—731no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
586#121—1461no—
587#121C22×D7311yescharacteristic
588#120—1461no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42—1461no—
627C2×C42C22×D7311yescharacteristic
628#107—21no—
629#106—21no—
630#106—1461no—
631#106—1461no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1461no—
634#103—21no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642C22⋊C8—731no—
643C22⋊C8—731no—
644C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—1461no—
648#95—731no—
649#95—731no—
650#95—1461no—
651#95—1461no—
652#95—1461no—
653C24—21no—
654C24—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—2922no—
691SD16—2922no—
692D8—42no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—5841no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—5841no—
743C22⋊C4—5841no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C42—21no—
761C42—2922no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42D4×D7311yescharacteristic
769C42D4×D7311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23C2×D4×D7311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—5841no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—5841no—
800D4—5841no—
801D4—5844no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4#1455655911yescharacteristic
837C2×C4#1455655911yescharacteristic
838C2×C4#1455655911yescharacteristic
839C2×C4#1455655911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22C2×#1455655911yescharacteristic
864C22#1798939711yescharacteristic
865C22#1798939711yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2922no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—5841no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—5841no—
890C2#2261921611yescharacteristic
891C2#2261927711yescharacteristic
892C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3114C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608874C2
hypercenter#3114D73
hypocenterC73#18282
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624549C2semidirect
2. #22619939C2semidirect
3. #22615552C2semidirect
4. #22608942C2semidirect
5. #22608937C2semidirect
6. #22608925C2semidirect
7. #22608920C2semidirect
9. #22608869C2semidirect
10. #22608857C2semidirect
11. #22608852C2semidirect
12. #22608444C2semidirect
13. #22608417C2semidirect
14. #22608301C2semidirect
15. C73×#3114C2semidirect
78. #14556591D4semidirect
79. #14556591D4semidirect
134. C4×Dic146D4semidirect
135. C4×Dic146D4semidirect
180. #125×C73D4semidirect
181. #124×C73D4semidirect
185. C4×Q8×C73D4semidirect
191. C4×D4×C73D4semidirect
448. #3114D73semidirect
462. C73#18282semidirect
556. #125C22⋊D73semidirect
560. #124C22⋊D73semidirect
594. C4×Q8C22⋊D73semidirect
604. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245492
#226199392
#226155522
#226089422
#226089372
#226089252
#226089202
#226088742
#226088692
#226088572
#226088522
#226084442
#226084172
#226083012
C73×#31142
#1828273