Finite Group Databasebeta

← #33059788

Subgroups — #33059788

Order 18688.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608875C211yesmaximal, characteristic
9#22608870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989339—21no—
18#17989304—21no—
19#17989292—21no—
20#17989273—21no—
21#17989272—21no—
22#17989263—21no—
23#17989263—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989213C2211yescharacteristic
26#17989203—21no—
27#17989194—21no—
28#17989194—21no—
29#17989184C2211yescharacteristic
30#17989178—21no—
31#17989175C2211yescharacteristic
32#17989144C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17988917C2211yescharacteristic
35#17988917C2211yescharacteristic
36#17988917C2211yescharacteristic
37#17988900C2211yescharacteristic
38#17988887—21no—
39#17988877—21no—
40#17988802—21no—
41#17988792—21no—
42#17988738C2211yescharacteristic
43#17988738C2211yescharacteristic
44#17988738C2211yescharacteristic
45#17988721C2211yescharacteristic
46#17988697—21no—
47#17988687—21no—
48C4×#11924016—21no—
49C4×#11924016—21no—
50#17988644C2211yescharacteristic
51#17988640C2211yescharacteristic
52#17988323C2211yescharacteristic
53#17988323C2211yescharacteristic
54#17988323C2211yescharacteristic
55#17988323C2211yescharacteristic
56#17988323C2211yescharacteristic
57#17988323C2211yescharacteristic
58#17988320C2211yescharacteristic
59#17988320C2211yescharacteristic
60#17988313C2211yescharacteristic
61#17988313C2211yescharacteristic
62#17988311C2211yescharacteristic
63#17988311C2211yescharacteristic
64C2×#126×C73C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
66#398×C73C2211yescharacteristic
67#397×C73C2211yescharacteristic
68#394×C73C2211yescharacteristic
69#392×C73C2211yescharacteristic
70#390×C73—21no—
71#388×C73—21no—
72#386×C73—21no—
73#385×C73—21no—
74#376×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924016—21no—
76C2×#11924016—21no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924013—21no—
79#14556591D411yescharacteristic, complemented
80#14556591D411yescharacteristic, complemented
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556583—21no—
94#14556583D411yescharacteristic, complemented
95#14556582—21no—
96#14556582—21no—
97#14556582—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556579D411yescharacteristic, complemented
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556575—21no—
109#14556575—21no—
110#14556574—21no—
111#14556574—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556565C2311yescharacteristic
133#14556564—21no—
134#14556560—21no—
135C4×Dic146—21no—
136C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
138C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
139#14556556—21no—
140#14556556—21no—
141C4×D292D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556550—21no—
148#14556550—21no—
149#14556549—21no—
150#14556548—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155#14556524—21no—
156#14556522—21no—
157#14556522—21no—
158#14556522—21no—
159C4⋊#10596831—21no—
160C4⋊#10596831—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
172C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
173#14556502—21no—
174C4×#10596831—21no—
175C22×D4×C73—21no—
176C22×D4×C73C2311yescharacteristic
177C23×C4×C73—21no—
178#126×C73—21no—
179#126×C73—21no—
180#126×C73—21no—
181#126×C73—21no—
182C4×D4×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—21no—
185C4×D4×C73—21no—
186C2×C4⋊C4×C73—21no—
187C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C73—21no—
192C2×C22⋊C4×C73—21no—
193C2×C22⋊C4×C73—21no—
194C2×C22⋊C4×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C42×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201#95×C73—21no—
202#95×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221#11924016—42no—
222#11924016—42no—
223#11924016—42no—
224#11924013—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—42no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—81no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—41no—
290C22×C4×C73—41no—
291C22×C4×C73—81no—
292C22×C4×C73—81no—
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—81no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—42no—
315C22⋊C4×C73—42no—
316C22⋊C4×C73—41no—
317C22⋊C4×C73—41no—
318C22⋊C4×C73—81no—
319C22⋊C4×C73—81no—
320C42×C73—42no—
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C23×C73—22no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—84no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—82no—
365C2×C4×C73—82no—
366C2×C4×C73#12011yescharacteristic
367C2×C4×C73#12011yescharacteristic
368C2×C4×C73#12011yescharacteristic
369C2×C4×C73#12011yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—81no—
375C22⋊D73—81no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—81no—
384C2×Dic73—81no—
385D292—41no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394Dic146—81no—
395#10596831—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73C2×#12011yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73—81no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438#18282—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73—82no—
443C2×C73#301011yescharacteristic
444C2×C73#301811yescharacteristic
445C2×C73#302511yescharacteristic
446D73—81no—
447#3564—731no—
448#3114—731no—
449#3101—731no—
450#2603D7311yescharacteristic, complemented
451#1612—731no—
452#1611—731no—
453#1609—731no—
454#1608—731no—
455#1600—731no—
456#1599—731no—
457#1597—731no—
458#1596—731no—
459#1506—731no—
460#1500—731no—
461#1473—731no—
462C73#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1461no—
464#563—1461no—
465#556—1461no—
466#554—1461no—
467#552—1461no—
468#552—1461no—
469#551—1461no—
470#551—1461no—
471#544—731no—
472#543—731no—
473#542—1461no—
474#541—1461no—
475#541—1461no—
476#539—731no—
477#539—1461no—
478#538—731no—
479#533—731no—
480#529—731no—
481C2×#126C2×D7311yescharacteristic
482C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
483#483—731no—
484#483—731no—
485#483—731no—
486#480—731no—
487#478—1461no—
488#476—1461no—
489#463—1461no—
490#461—1461no—
491#450—731no—
492#450—731no—
493#450—731no—
494#447—731no—
495#442—1461no—
496#440—1461no—
497C4×SD16—1461no—
498C4×SD16—1461no—
499#432—731no—
500#431—731no—
501#398C2×D7311yescharacteristic
502#397C2×D7311yescharacteristic
503#394C2×D7311yescharacteristic
504#392C2×D7311yescharacteristic
505#390—21no—
506#388—21no—
507#386—21no—
508#385—21no—
509#376C2×D7311yescharacteristic
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328—731no—
516#327—731no—
517#327—731no—
518#324—731no—
519#324—731no—
520#323—731no—
521#323—731no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—731no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—731no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#125—1461no—
557#124—731no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569C22⋊Q8—731no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—731no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586#121—731no—
587#121—1461no—
588#120—1461no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×Q8—1461no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D7311yescharacteristic
628#107—1461no—
629#106—1461no—
630#106—1461no—
631#106—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633C4⋊C8—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642C22⋊C8—731no—
643C22⋊C8—731no—
644C22⋊C8—731no—
645C22⋊C8—731no—
646#97—1461no—
647C4×C8—1461no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95C22×D7311yescharacteristic
652#95C22×D7311yescharacteristic
653C24—21no—
654C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689SD16—2922no—
690SD16—2922no—
691SD16—2922no—
692D8—2922no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C42—42no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42D4×D7311yescharacteristic
769C42D4×D7311yescharacteristic
770C42D4×D7311yescharacteristic
771C42D4×D7311yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1461no—
785C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—5841no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4#1455655911yescharacteristic
837C2×C4#1455655911yescharacteristic
838C2×C4#1455655911yescharacteristic
839C2×C4#1455655911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22C2×#1455655911yescharacteristic
864C22#1798939811yescharacteristic
865C22#1798939811yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—5841no—
890C2#2261921511yescharacteristic
891C2#2261927911yescharacteristic
892C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2603C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608875C2
hypercenter#2603D73
hypocenterC73#18282
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624555C2semidirect
2. #22620069C2semidirect
3. #22619939C2semidirect
4. #22608943C2semidirect
5. #22608938C2semidirect
6. #22608926C2semidirect
7. #22608921C2semidirect
9. #22608870C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608853C2semidirect
12. #22608442C2semidirect
13. #22608415C2semidirect
14. #22608300C2semidirect
15. C73×#2603C2semidirect
79. #14556591D4semidirect
80. #14556591D4semidirect
94. #14556583D4semidirect
103. #14556579D4semidirect
136. C4×Dic146D4semidirect
137. C4×Dic146D4semidirect
138. C4×Dic146D4semidirect
141. C4×D292D4semidirect
450. #2603D73semidirect
462. C73#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245552
#226200692
#226199392
#226089432
#226089382
#226089262
#226089212
#226088752
#226088702
#226088582
#226088532
#226084422
#226084152
#226083002
C73×#26032
#1828273