Finite Group Databasebeta

← #33059790

Subgroups — #33059790

Order 18688.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608876C211yesmaximal, characteristic
9#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989336—21no—
17#17989336—21no—
18#17989309—21no—
19#17989291—21no—
20#17989278—21no—
21#17989270—21no—
22#17989264—21no—
23#17989261—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989209—21no—
27#17989196—21no—
28#17989195—21no—
29#17989186C2211yescharacteristic
30#17989185—21no—
31#17989177C2211yescharacteristic
32#17989121C2211yescharacteristic
33C2×#14556585C2211yescharacteristic
34#17988917C2211yescharacteristic
35#17988900C2211yescharacteristic
36#17988887—21no—
37#17988802—21no—
38#17988738C2211yescharacteristic
39#17988721C2211yescharacteristic
40#17988697—21no—
41#17988687—21no—
42#17988644C2211yescharacteristic
43#17988518C2211yescharacteristic
44#17988513C2211yescharacteristic
45#17988501C2211yescharacteristic
46#17988495C2211yescharacteristic
47#17988487—21no—
48#17988481—21no—
49#17988466—21no—
50#17988460—21no—
51#17988433C2211yescharacteristic
52#17988325C2211yescharacteristic
53#17988325C2211yescharacteristic
54#17988324C2211yescharacteristic
55#17988324C2211yescharacteristic
56#17988324C2211yescharacteristic
57#17988324C2211yescharacteristic
58#17988322C2211yescharacteristic
59#17988322C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#533×C73C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
66#483×C73C2211yescharacteristic
67#483×C73C2211yescharacteristic
68#476×C73—21no—
69#461×C73—21no—
70#450×C73C2211yescharacteristic
71#450×C73C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C73—21no—
73C4×SD16×C73—21no—
74#431×C73C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C2×#11924016—21no—
77C2×#11924013—21no—
78#14556590—21no—
79#14556589—21no—
80#14556589—21no—
81#14556586—21no—
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556585—21no—
89#14556585—21no—
90#14556585—21no—
91#14556585—21no—
92#14556585—21no—
93#14556585—21no—
94#14556583—21no—
95#14556583D411yescharacteristic, complemented
96#14556582—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556580—21no—
104#14556580—21no—
105#14556579—21no—
106#14556579D411yescharacteristic, complemented
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556574—21no—
115#14556571—21no—
116#14556570C2311yescharacteristic
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556566—21no—
130#14556565C2311yescharacteristic
131#14556561—21no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
134#14556556—21no—
135C4×D292—21no—
136C4×D292D411yescharacteristic, complemented
137#14556553—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556549—21no—
142#14556548—21no—
143#14556548—21no—
144#14556548—21no—
145#14556547—21no—
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007D411yescharacteristic
148C2×#11924007D411yescharacteristic
149C2×#11924007C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D73—21no—
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005D411yescharacteristic
156C2×#11924005D411yescharacteristic
157C2×#11924005C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159C2×C4×Dic73—21no—
160#14556524—21no—
161#14556522—21no—
162C4⋊#10596831—21no—
163#14556514—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556511—21no—
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
169#14556502—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73C2311yescharacteristic
176C23×C4×C73—21no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
180C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
181#125×C73—21no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C73—21no—
186C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
187C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
188C4×D4×C73—21no—
189C4×D4×C73—21no—
190C4×D4×C73—21no—
191C4×D4×C73—21no—
192#117×C73—21no—
193C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C73—21no—
195C2×C42×C73C2311yescharacteristic
196#106×C73—21no—
197#106×C73—21no—
198C4⋊C8×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227#11924016—42no—
228#11924013—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—81no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—42no—
258C22⋊Dic73—42no—
259C22⋊Dic73—81no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—81no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—42no—
285C24×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—42no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—41no—
294C22×C4×C73—41no—
295C22×C4×C73—81no—
296C22×C4×C73—81no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300SD16×C73—42no—
301SD16×C73—42no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—41no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C23×C73—22no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—81no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—82no—
358C2×C4×C73—82no—
359C2×C4×C73#12011yescharacteristic
360C2×C4×C73#12011yescharacteristic
361C2×C4×C73#12011yescharacteristic
362C2×C4×C73#12011yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—84no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384D292—41no—
385D292—81no—
386D292—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394Dic146—81no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73C2×#12011yescharacteristic
409C22×C73#57711yescharacteristic
410C22×C73#57711yescharacteristic
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—81no—
430Dic73—42no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—81no—
438#18282—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—82no—
442C2×C73#301011yescharacteristic
443C2×C73#301811yescharacteristic
444C2×C73#302511yescharacteristic
445D73—81no—
446D73—81no—
447#3564—731no—
448#3114—731no—
449#3101D7311yescharacteristic, complemented
450#2603—731no—
451#1612—731no—
452#1611—731no—
453#1609—731no—
454#1608—731no—
455#1600—731no—
456#1599—731no—
457#1597—731no—
458#1596—731no—
459#1506—731no—
460#1500—731no—
461#1473—731no—
462C73#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1461no—
464#563—1461no—
465#556—1461no—
466#554—1461no—
467#552—1461no—
468#552—1461no—
469#551—1461no—
470#551—1461no—
471#544—731no—
472#543—731no—
473#542—1461no—
474#541—1461no—
475#541—1461no—
476#539—731no—
477#539—1461no—
478#538—731no—
479#533C2×D7311yescharacteristic
480#529—731no—
481C2×#126—731no—
482C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
483#483—731no—
484#483C2×D7311yescharacteristic
485#483C2×D7311yescharacteristic
486#480—731no—
487#478—1461no—
488#476—21no—
489#463—1461no—
490#461—21no—
491#450—731no—
492#450C2×D7311yescharacteristic
493#450C2×D7311yescharacteristic
494#447—731no—
495#442—1461no—
496#440—1461no—
497C4×SD16—21no—
498C4×SD16—21no—
499#432—731no—
500#431C2×D7311yescharacteristic
501#398—731no—
502#397—731no—
503#394—731no—
504#392—731no—
505#390—1461no—
506#388—1461no—
507#386—1461no—
508#385—1461no—
509#376—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328—731no—
516#327—731no—
517#327—731no—
518#324—731no—
519#324—731no—
520#323—731no—
521#323—731no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
533C4⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—21no—
548#125—731no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#125—1461no—
557#124—731no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
586#121—731no—
587#121—1461no—
588#120—1461no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
594C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605#117—21no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42—1461no—
627C2×C42C22×D7311yescharacteristic
628#107—1461no—
629#106—21no—
630#106—21no—
631#106—1461no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1461no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—1461no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642C22⋊C8—731no—
643C22⋊C8—731no—
644C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
646#97—1461no—
647C4×C8—21no—
648#95—731no—
649#95—731no—
650#95—1461no—
651#95—1461no—
652#95—1461no—
653C24—21no—
654C24—731no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—5841no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—2922no—
692D8—2922no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—5841no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—5841no—
740C22⋊C4—5841no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—2922no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42D4×D7311yescharacteristic
769C42D4×D7311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23C2×D4×D7311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—2921no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—5841no—
800D4—5841no—
801D4—5844no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4#1455655911yescharacteristic
837C2×C4#1455655911yescharacteristic
838C2×C4#1455655911yescharacteristic
839C2×C4#1455655911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22C2×#1455655911yescharacteristic
864C22#1798939311yescharacteristic
865C22#1798939311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—2922no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—5841no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—5841no—
889C2—5841no—
890C2#2261921311yescharacteristic
891C2#2261927711yescharacteristic
892C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3101C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608876C2
hypercenter#3101D73
hypocenterC73#18282
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624559C2semidirect
2. #22620069C2semidirect
3. #22615552C2semidirect
4. #22608944C2semidirect
5. #22608937C2semidirect
6. #22608927C2semidirect
7. #22608920C2semidirect
9. #22608869C2semidirect
10. #22608859C2semidirect
11. #22608852C2semidirect
12. #22608443C2semidirect
13. #22608418C2semidirect
14. #22608298C2semidirect
15. C73×#3101C2semidirect
95. #14556583D4semidirect
106. #14556579D4semidirect
133. C4×Dic146D4semidirect
136. C4×D292D4semidirect
179. C4⋊Q8×C73D4semidirect
180. C4⋊Q8×C73D4semidirect
186. C4×Q8×C73D4semidirect
187. C4×Q8×C73D4semidirect
449. #3101D73semidirect
462. C73#18282semidirect
532. C4⋊Q8C22⋊D73semidirect
533. C4⋊Q8C22⋊D73semidirect
593. C4×Q8C22⋊D73semidirect
594. C4×Q8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245592
#226200692
#226155522
#226089442
#226089372
#226089272
#226089202
#226088762
#226088692
#226088592
#226088522
#226084432
#226084182
#226082982
C73×#31012
#1828273