Finite Group Databasebeta

← #33059796

Subgroups — #33059796

Order 18688.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608879C211yesmaximal, characteristic
10#22608873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989339—21no—
18#17989304—21no—
19#17989292—21no—
20#17989273—21no—
21#17989272—21no—
22#17989263—21no—
23#17989263—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989213C2211yescharacteristic
26#17989203—21no—
27#17989194—21no—
28#17989194—21no—
29#17989184C2211yescharacteristic
30#17989178—21no—
31#17989175C2211yescharacteristic
32#17989144C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34C2×C4×D292C2211yescharacteristic
35#17988918C2211yescharacteristic
36#17988918C2211yescharacteristic
37#17988918C2211yescharacteristic
38#17988901C2211yescharacteristic
39#17988888—21no—
40#17988878—21no—
41#17988803—21no—
42#17988793—21no—
43#17988740C2211yescharacteristic
44#17988740C2211yescharacteristic
45#17988740C2211yescharacteristic
46#17988723C2211yescharacteristic
47#17988700—21no—
48#17988689—21no—
49C4×#11924017—21no—
50C4×#11924017—21no—
51#17988517C2211yescharacteristic
52#17988512C2211yescharacteristic
53#17988504C2211yescharacteristic
54#17988496C2211yescharacteristic
55#17988487—21no—
56#17988477—21no—
57#17988463—21no—
58#17988458—21no—
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988325C2211yescharacteristic
62#17988325C2211yescharacteristic
63#17988325C2211yescharacteristic
64#17988325C2211yescharacteristic
65#17988325C2211yescharacteristic
66#17988322C2211yescharacteristic
67#17988322C2211yescharacteristic
68C2×#126×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70#431×C73C2211yescharacteristic
71#324×C73C2211yescharacteristic
72#324×C73C2211yescharacteristic
73#323×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×D584—21no—
82#14556591D411yescharacteristic, complemented
83#14556591D411yescharacteristic, complemented
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556583—21no—
97#14556583D411yescharacteristic, complemented
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556579D411yescharacteristic, complemented
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556574—21no—
114#14556574—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570C2311yescharacteristic
124#14556570C2311yescharacteristic
125#14556570C2311yescharacteristic
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556565C2311yescharacteristic
136#14556564—21no—
137#14556560—21no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
142#14556556—21no—
143#14556556—21no—
144C4×D292—21no—
145C4×D292—21no—
146C4×D292—21no—
147C4×D292—21no—
148C4×D292D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556550—21no—
155#14556550—21no—
156#14556549—21no—
157#14556548—21no—
158#14556547—21no—
159#14556547—21no—
160C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
161C2×#11924007—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556523—21no—
172#14556523—21no—
173#14556523—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556516—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#126×C73—21no—
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73—21no—
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—41no—
232C2×C4×D73—41no—
233C2×C4×D73—81no—
234C2×C4×D73—81no—
235#11924017—42no—
236#11924017—42no—
237#11924017—42no—
238D584—42no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—81no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—81no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—42no—
286#11924005—42no—
287#11924005—41no—
288#11924005—41no—
289#11924005—81no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—42no—
298C24×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—22no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73#12011yescharacteristic
351C2×C4×C73#12011yescharacteristic
352C2×C4×C73#12011yescharacteristic
353C2×C4×C73#12011yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—84no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—81no—
378C2×Dic73—81no—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384C4×D73—81no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—82no—
388C4×D73—82no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394Dic146—81no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C22×C73#57711yescharacteristic
408C22×C73#57711yescharacteristic
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428Dic73—42no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437Dic73—81no—
438#18282—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#301011yescharacteristic
443C2×C73#301811yescharacteristic
444C2×C73#302511yescharacteristic
445D73—81no—
446D73—82no—
447#3564—731no—
448#3114—731no—
449#3101—731no—
450#2603—731no—
451#1612—731no—
452#1611—731no—
453#1609—731no—
454#1608—731no—
455#1600—731no—
456#1599—731no—
457#1597—731no—
458#1596—731no—
459#1506—731no—
460#1500—731no—
461#1473D7311yescharacteristic, complemented
462C73#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1461no—
464#563—1461no—
465#556—1461no—
466#554—1461no—
467#552—1461no—
468#552—1461no—
469#551—1461no—
470#551—1461no—
471#544—731no—
472#543—731no—
473#542—1461no—
474#541—1461no—
475#541—1461no—
476#539—731no—
477#539—1461no—
478#538—731no—
479#533—731no—
480#529—731no—
481C2×#126C2×D7311yescharacteristic
482C2×C4×D4—731no—
483#483—731no—
484#483—731no—
485#483—731no—
486#480—731no—
487#478—1461no—
488#476—1461no—
489#463—1461no—
490#461—1461no—
491#450—731no—
492#450—731no—
493#450—731no—
494#447—731no—
495#442—1461no—
496#440—1461no—
497C4×SD16—1461no—
498C4×SD16—1461no—
499#432C2×D7311yescharacteristic
500#431C2×D7311yescharacteristic
501#398—731no—
502#397—731no—
503#394—731no—
504#392—731no—
505#390—1461no—
506#388—1461no—
507#386—1461no—
508#385—1461no—
509#376—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328—731no—
516#327—731no—
517#327—731no—
518#324C2×D7311yescharacteristic
519#324C2×D7311yescharacteristic
520#323C2×D7311yescharacteristic
521#323C2×D7311yescharacteristic
522C22×D4—731no—
523C22×D4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—731no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—731no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#125—1461no—
557#124—731no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569C22⋊Q8—731no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—731no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586#121—731no—
587#121—1461no—
588#120—1461no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×Q8—1461no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
615C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
624C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×C42—1461no—
627C2×C42C22×D7311yescharacteristic
628#107—1461no—
629#106—1461no—
630#106—1461no—
631#106—1461no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—21no—
648#95—731no—
649#95—731no—
650#95—1461no—
651#95—1461no—
652#95—1461no—
653C24—1461no—
654C24C2×D29211yescharacteristic
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—731no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C22×C4—2921no—
672C22×C4—2921no—
673C22×C4—5841no—
674C22×C4—5841no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4C2×D29211yescharacteristic
684C22×C4C2×D29211yescharacteristic
685C22×C4C2×D29211yescharacteristic
686C22×C4C2×D29211yescharacteristic
687C22×C4C2×D29211yescharacteristic
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689SD16—2922no—
690SD16—2922no—
691SD16—2922no—
692D8—2922no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—5841no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—2921no—
742C22⋊C4—2921no—
743C22⋊C4—5841no—
744C22⋊C4—5841no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C42—2922no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42D4×D7311yescharacteristic
769C42D4×D7311yescharacteristic
770C42D4×D7311yescharacteristic
771C42D4×D7311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—1462no—
784C23—1461no—
785C23C22×D29211yescharacteristic
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—5841no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—5841no—
798D4—5841no—
799D4—5844no—
800D4—1462no—
801D4—1462no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5842no—
823C2×C4—5842no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4#1455656111yescharacteristic
837C2×C4#1455656111yescharacteristic
838C2×C4#1455656111yescharacteristic
839C2×C4#1455656111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—2922no—
854C22—2922no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2922no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22C2×#1455656111yescharacteristic
864C22#1798939911yescharacteristic
865C22#1798939911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—2922no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—5841no—
884C4—5841no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—5842no—
889C2—5841no—
890C2#2261921911yescharacteristic
891C2#2261928411yescharacteristic
892C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1473C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608879C2
hypercenter#1473D73
hypocenterC73#18282
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624555C2semidirect
2. #22620071C2semidirect
3. #22619940C2semidirect
4. #22615560C2semidirect
5. #22608947C2semidirect
6. #22608941C2semidirect
7. #22608930C2semidirect
8. #22608924C2semidirect
10. #22608873C2semidirect
11. #22608862C2semidirect
12. #22608856C2semidirect
13. #22608444C2semidirect
14. #22608418C2semidirect
15. C73×#1473C2semidirect
82. #14556591D4semidirect
83. #14556591D4semidirect
97. #14556583D4semidirect
106. #14556579D4semidirect
139. C4×Dic146D4semidirect
140. C4×Dic146D4semidirect
141. C4×Dic146D4semidirect
148. C4×D292D4semidirect
461. #1473D73semidirect
462. C73#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245552
#226200712
#226199402
#226155602
#226089472
#226089412
#226089302
#226089242
#226088792
#226088732
#226088622
#226088562
#226084442
#226084182
C73×#14732
#1828273