Finite Group Databasebeta

← #33059799

Subgroups — #33059799

Order 18688.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608878C211yesmaximal, characteristic
9#22608873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989338—21no—
18#17989304—21no—
19#17989294—21no—
20#17989279—21no—
21#17989274—21no—
22#17989266—21no—
23#17989260—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989205—21no—
27#17989200—21no—
28#17989196—21no—
29#17989181—21no—
30#17989174C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556586C2211yescharacteristic
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35#17988917C2211yescharacteristic
36#17988917C2211yescharacteristic
37#17988890—21no—
38#17988876—21no—
39#17988801—21no—
40#17988791—21no—
41#17988740C2211yescharacteristic
42#17988740C2211yescharacteristic
43#17988737C2211yescharacteristic
44#17988720C2211yescharacteristic
45#17988696—21no—
46#17988686—21no—
47#17988674—21no—
48#17988672—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988513C2211yescharacteristic
52#17988504C2211yescharacteristic
53#17988497C2211yescharacteristic
54#17988488—21no—
55#17988479—21no—
56#17988465—21no—
57#17988458—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C22×D292—21no—
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C4×D73—21no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924013—21no—
82#14556591—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590D411yescharacteristic, complemented
86#14556589D411yescharacteristic, complemented
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556585—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556582—21no—
102#14556582—21no—
103#14556582—21no—
104#14556582D411yescharacteristic, complemented
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556578D411yescharacteristic, complemented
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556574—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556570C2311yescharacteristic
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556567—21no—
133#14556563—21no—
134#14556559—21no—
135Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
136C4×Dic146—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556D411yescharacteristic, complemented
140#14556556D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic73—21no—
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
144#14556553—21no—
145#14556553—21no—
146#14556553—21no—
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556550—21no—
151#14556549—21no—
152#14556548—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556501—21no—
183C8×Dic73—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—81no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—41no—
230C2×C4×D73—41no—
231C2×C4×D73—81no—
232C2×C4×D73—81no—
233#11924017—42no—
234#11924017—42no—
235#11924015—42no—
236#11924013—42no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—42no—
281#11924005—42no—
282#11924005—41no—
283#11924005—41no—
284#11924005—81no—
285#11924005—81no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—42no—
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—81no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C22×D73—22no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—81no—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—81no—
376C2×Dic73—81no—
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—84no—
386C4×D73—82no—
387C4×D73—82no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394Dic146—81no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73C2×#12011yescharacteristic
405C22×C73#57711yescharacteristic
406C22×C73#57711yescharacteristic
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—81no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—81no—
438#18282—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#301011yescharacteristic
443C2×C73#301811yescharacteristic
444C2×C73#302511yescharacteristic
445D73—81no—
446D73—82no—
447#3564—731no—
448#3114—731no—
449#3101—731no—
450#2603—731no—
451#1612—731no—
452#1611—731no—
453#1609D7311yescharacteristic, complemented
454#1608—731no—
455#1600—731no—
456#1599—731no—
457#1597—731no—
458#1596—731no—
459#1506—731no—
460#1500—731no—
461#1473—731no—
462C73#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1461no—
464#563—1461no—
465#556—1461no—
466#554—1461no—
467#552—1461no—
468#552—1461no—
469#551—1461no—
470#551—1461no—
471#544—731no—
472#543—731no—
473#542—1461no—
474#541—1461no—
475#541—1461no—
476#539—1461no—
477#539C2×D7311yescharacteristic
478#538—731no—
479#533—731no—
480#529—731no—
481C2×#126—731no—
482C2×C4×D4—731no—
483#483—731no—
484#483—731no—
485#483C2×D7311yescharacteristic
486#480C2×D7311yescharacteristic
487#478—1461no—
488#476—1461no—
489#463—1461no—
490#461—1461no—
491#450—731no—
492#450—731no—
493#450—731no—
494#447—731no—
495#442—1461no—
496#440—1461no—
497C4×SD16—1461no—
498C4×SD16—1461no—
499#432—731no—
500#431—731no—
501#398C2×D7311yescharacteristic
502#397—731no—
503#394—731no—
504#392—731no—
505#390—1461no—
506#388—1461no—
507#386—1461no—
508#385—1461no—
509#376—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328C2×D7311yescharacteristic
516#327—731no—
517#327C2×D7311yescharacteristic
518#324—731no—
519#324C2×D7311yescharacteristic
520#323—731no—
521#323—731no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—731no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534#126—21no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—21no—
548#125—731no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#125—1461no—
557#124—731no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—731no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
586#121—1461no—
587#121C22×D7311yescharacteristic
588#120—1461no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×Q8—1461no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—1461no—
628#107—21no—
629#106—21no—
630#106—1461no—
631#106—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633C4⋊C8—1461no—
634#103—21no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#102—21no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642C22⋊C8—731no—
643C22⋊C8—731no—
644C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
646#97—1461no—
647C4×C8—1461no—
648#95—21no—
649#95—731no—
650#95—1461no—
651#95—1461no—
652#95C22×D7311yescharacteristic
653C24—731no—
654C24—1461no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—2921no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—5841no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689SD16—2922no—
690SD16—2922no—
691SD16—2922no—
692D8—2922no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2921no—
741C22⋊C4—2921no—
742C22⋊C4—5841no—
743C22⋊C4—5841no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C42—21no—
761C42—2922no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C23—21no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—1462no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23C2×D4×D7311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—5841no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—5844no—
798D4—5841no—
799D4—5841no—
800D4—1462no—
801D4—1462no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5842no—
826C2×C4—5842no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2922no—
852C22—2922no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2922no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22#120×D7311yescharacteristic
864C22#1798939411yescharacteristic
865C22#1798939711yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—5841no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C4—1461no—
884C4—1461no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—5842no—
889C2—5841no—
890C2#2261921411yescharacteristic
891C2#2261928311yescharacteristic
892C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1609C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608878C2
hypercenter#1609D73
hypocenterC73#18282
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624560C2semidirect
2. #22620066C2semidirect
3. #22619936C2semidirect
4. #22615559C2semidirect
5. #22608942C2semidirect
6. #22608938C2semidirect
7. #22608920C2semidirect
9. #22608873C2semidirect
10. #22608860C2semidirect
11. #22608855C2semidirect
12. #22608441C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608299C2semidirect
15. C73×#1609C2semidirect
85. #14556590D4semidirect
86. #14556589D4semidirect
104. #14556582D4semidirect
108. #14556578D4semidirect
135. Q8×Dic73D4semidirect
139. #14556556D4semidirect
140. #14556556D4semidirect
143. D4×Dic73D4semidirect
453. #1609D73semidirect
462. C73#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245602
#226200662
#226199362
#226155592
#226089422
#226089382
#226089202
#226088782
#226088732
#226088602
#226088552
#226084412
#226084142
#226082992
C73×#16092
#1828273