Finite Group Databasebeta

← #33059802

Subgroups — #33059802

Order 18688.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624552C211yesmaximal, characteristic
2#22620103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic
6#22608973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608910C211yesmaximal, characteristic
10#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341—21no—
17#17989336—21no—
18#17989311—21no—
19#17989295—21no—
20#17989270—21no—
21#17989269—21no—
22#17989264—21no—
23#17989261—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989211—21no—
26#17989198—21no—
27#17989196—21no—
28#17989185—21no—
29#17989184C2211yescharacteristic
30#17989177C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556586C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988920C2211yescharacteristic
37#17988920C2211yescharacteristic
38#17988906C2211yescharacteristic
39#17988892—21no—
40#17988880—21no—
41#17988811—21no—
42#17988795—21no—
43#17988743C2211yescharacteristic
44#17988726C2211yescharacteristic
45#17988694—21no—
46#17988690—21no—
47Q16×Dic73—21no—
48#17988679—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988526C2211yescharacteristic
52#17988524C2211yescharacteristic
53#17988498C2211yescharacteristic
54#17988486—21no—
55#17988479—21no—
56#17988477—21no—
57#17988470—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#544×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#451×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924015—21no—
77#14556590—21no—
78#14556590D411yescharacteristic
79#14556589D411yescharacteristic
80#14556586—21no—
81#14556586—21no—
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556585—21no—
93#14556583—21no—
94#14556582D411yescharacteristic
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556580—21no—
102#14556580—21no—
103#14556580D411yescharacteristic
104#14556579—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556574—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556570C2311yescharacteristic
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556566—21no—
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556561—21no—
130Q8×Dic73—21no—
131Q8×Dic73—21no—
132Q8×Dic73—21no—
133Q8×Dic73—21no—
134Q8×Dic73—21no—
135Q8×Dic73D411yescharacteristic
136Q8×Dic73D411yescharacteristic
137C4×Dic146—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556D411yescharacteristic
140C4×D292—21no—
141#14556553—21no—
142#14556553D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549—21no—
147#14556549—21no—
148#14556548—21no—
149#14556548—21no—
150#14556547—21no—
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D73—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005D411yescharacteristic
161C2×#11924005C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D73—21no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166#14556525—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556523—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C4⋊Q8×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#125×C73—21no—
193#125×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224#11924018—42no—
225#11924015—42no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—42no—
237C4⋊Dic73—41no—
238C4⋊Dic73—41no—
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—42no—
275#11924005—42no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—42no—
282C4×Dic73—41no—
283C4×Dic73—41no—
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—42no—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299Q16×C73—42no—
300Q16×C73—42no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—42no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—81no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371D292—41no—
372D292—81no—
373D292—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—81no—
376C4×D73—81no—
377C4×D73—81no—
378C4×D73—81no—
379Dic146—41no—
380Dic146—81no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384#10596831—41no—
385#10596831—41no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73C2×#12011yescharacteristic
389C22×C73#57811yescharacteristic
390C22×C73#57811yescharacteristic
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—42no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—81no—
418Dic73—81no—
419#18283—731nomaximal, Sylow
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73#301111yescharacteristic
423C2×C73#301811yescharacteristic
424C2×C73#302511yescharacteristic
425D73—81no—
426D73—81no—
427#3564—731no—
428#3117—731no—
429#3104—731no—
430#2604—731no—
431#1618—731no—
432#1617—731no—
433#1615—731no—
434#1614—731no—
435#1606—731no—
436#1605D7311yescharacteristic, complemented
437#1603—731no—
438#1602—731no—
439#1506—731no—
440#1500—731no—
441#1473—731no—
442C73#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1461no—
444#563—1461no—
445#556—1461no—
446#554—1461no—
447#552—1461no—
448#552—1461no—
449#551—1461no—
450#551—1461no—
451#544C2×D7311yescharacteristic
452#543—731no—
453#542—1461no—
454#541—1461no—
455#541—1461no—
456#539—731no—
457#539—1461no—
458#538—731no—
459#533—731no—
460#529—731no—
461C2×#126—731no—
462C2×C4×Q8—731no—
463#484—731no—
464#484—731no—
465#484—731no—
466#481—731no—
467#479—1461no—
468#477—1461no—
469#464—1461no—
470#462—1461no—
471#451—731no—
472#451C2×D7311yescharacteristic
473#451C2×D7311yescharacteristic
474#448—731no—
475#441—1461no—
476#440—1461no—
477C4×Q16—1461no—
478C4×Q16—1461no—
479#432—731no—
480#431—731no—
481#400—731no—
482#399—731no—
483#395C2×D7311yescharacteristic
484#393—731no—
485#389—1461no—
486#388—1461no—
487#388—1461no—
488#387—1461no—
489#376—731no—
490#328—731no—
491#328—731no—
492#328—731no—
493#328—731no—
494#328C2×D7311yescharacteristic
495#328C2×D7311yescharacteristic
496#327—731no—
497#327—731no—
498#324—731no—
499#324C2×D7311yescharacteristic
500#323—731no—
501#323—731no—
502C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—731no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—1461no—
512#126—1461no—
513#126—1461no—
514#126—1461no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—731no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#124—731no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
564#121—731no—
565#121—1461no—
566#120—1461no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—731no—
569C4×Q8—731no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583#117—21no—
584#117—1461no—
585#117—1461no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42—1461no—
605C2×C42—1461no—
606#107—1461no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#102—1461no—
620C22⋊C8—731no—
621C22⋊C8—731no—
622C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
624#97—1461no—
625C4×C8—1461no—
626#95—21no—
627#95—731no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630#95—1461no—
631#95—1461no—
632#95C22×D7311yescharacteristic
633C24—731no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
643C2×D4—731no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4D4×D7311yescharacteristic
660C22×C4D4×D7311yescharacteristic
661C22×C4C23×D7311yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—42no—
664Q16—2922no—
665SD16—2922no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—2922no—
681C4⋊C4—2921no—
682C4⋊C4—2921no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—2922no—
735C42—2921no—
736C42—2921no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23C2×D4×D7311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—2921no—
761Q8—5841no—
762Q8—5841no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—5841no—
767D4—5841no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22#120×D7311yescharacteristic
824C22#1798940011yescharacteristic
825C22#1798940311yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—5841no—
841C4—5841no—
842C4—1461no—
843C4—1461no—
844C4—1461no—
845C4—1461no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—5841no—
849C2—5841no—
850C2#2261922111yescharacteristic
851C2#2261928311yescharacteristic
852C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1605C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989177C22
hypercenter#1605D73
hypocenterC73#18283
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620103C2semidirect
3. #22619965C2semidirect
4. #22615562C2semidirect
6. #22608973C2semidirect
7. #22608964C2semidirect
8. #22608957C2semidirect
10. #22608892C2semidirect
11. #22608886C2semidirect
12. #22608441C2semidirect
13. #22608416C2semidirect
14. #22608299C2semidirect
15. C73×#1605C2semidirect
436. #1605D73semidirect
442. C73#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245522
#226201032
#226199652
#226155622
#226089822
#226089732
#226089642
#226089572
#226089102
#226088922
#226088862
#226084412
#226084162
#226082992
C73×#16052
#1828373