Finite Group Databasebeta

← #33059809

Subgroups — #33059809

Order 18688.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624549C211yesmaximal, characteristic
2#22620098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608980C211yesmaximal, characteristic
6#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608912C211yesmaximal, characteristic
10#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989339—21no—
18#17989305—21no—
19#17989296—21no—
20#17989274—21no—
21#17989270—21no—
22#17989266—21no—
23#17989260—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989201—21no—
27#17989196—21no—
28#17989195—21no—
29#17989182C2211yescharacteristic
30#17989179—21no—
31#17989174C2211yescharacteristic
32#17989144C2211yescharacteristic
33C2×#14556585C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988923C2211yescharacteristic
37#17988920C2211yescharacteristic
38#17988903C2211yescharacteristic
39#17988891—21no—
40#17988883—21no—
41#17988806—21no—
42#17988798—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988745C2211yescharacteristic
45#17988742C2211yescharacteristic
46#17988725C2211yescharacteristic
47#17988692—21no—
48#17988687—21no—
49C4×Dic292—21no—
50C4×Dic292—21no—
51#17988644C2211yescharacteristic
52#17988527C2211yescharacteristic
53#17988524C2211yescharacteristic
54#17988508C2211yescharacteristic
55#17988500C2211yescharacteristic
56#17988485—21no—
57#17988479—21no—
58#17988478—21no—
59#17988472—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#431×C73C2211yescharacteristic
70#376×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Dic292—21no—
77C2×Dic292—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924016—21no—
80#14556591D411yescharacteristic
81#14556591D411yescharacteristic
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556589—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556585—21no—
90#14556585—21no—
91#14556585—21no—
92#14556585—21no—
93#14556585—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583—21no—
98#14556583—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556567—21no—
132#14556563—21no—
133#14556559—21no—
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146—21no—
136C4×Dic146—21no—
137C4×Dic146—21no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×Dic146—21no—
140C4×Dic146D411yescharacteristic
141C4×Dic146D411yescharacteristic
142#14556556—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147#14556550—21no—
148#14556549—21no—
149#14556548—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005D411yescharacteristic
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167#14556525—21no—
168#14556525—21no—
169#14556524—21no—
170#14556522—21no—
171C4⋊#10596831—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556514—21no—
178#14556514—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556502—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#126×C73—21no—
188#125×C73D411yescharacteristic
189#124×C73D411yescharacteristic
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C73D411yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73D411yescharacteristic
196#117×C73—21no—
197C2×C42×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C4×C8×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—42no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226Dic292—42no—
227Dic292—42no—
228#11924018—42no—
229#11924016—42no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—42no—
242C4⋊Dic73—42no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—41no—
264#11924007—41no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—42no—
282#11924005—42no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—41no—
290C4×Dic73—41no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73—42no—
315C42×C73C2×D411yescharacteristic
316C42×C73C2×D411yescharacteristic
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326Q8×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—81no—
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73#12011yescharacteristic
347C2×C4×C73#12011yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—81no—
370C2×Dic73—81no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—81no—
373Dic146—22no—
374Dic146—22no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—81no—
380Dic146—81no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384#10596831—41no—
385#10596831—41no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73#57811yescharacteristic
393C22×C73#57811yescharacteristic
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—81no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—81no—
419#18283—731nomaximal, Sylow
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73#301111yescharacteristic
424C2×C73#301811yescharacteristic
425C2×C73#302511yescharacteristic
426D73—81no—
427#3564—731no—
428#3117—731no—
429#3104—731no—
430#2604—731no—
431#1618—731no—
432#1617—731no—
433#1615—731no—
434#1614—731no—
435#1606—731no—
436#1605—731no—
437#1603—731no—
438#1602—731no—
439#1506—731no—
440#1500D7311yescharacteristic, complemented
441#1473—731no—
442C73#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1461no—
444#563—1461no—
445#556—1461no—
446#554—1461no—
447#552—1461no—
448#552—1461no—
449#551—1461no—
450#551—1461no—
451#544—731no—
452#543—731no—
453#542—1461no—
454#541—1461no—
455#541—1461no—
456#539—731no—
457#539—1461no—
458#538—731no—
459#533—731no—
460#529C2×D7311yescharacteristic
461C2×#126—731no—
462C2×C4×Q8—731no—
463#484—731no—
464#484—731no—
465#484—731no—
466#481—731no—
467#479—1461no—
468#477—1461no—
469#464—1461no—
470#462—1461no—
471#451—731no—
472#451—731no—
473#451—731no—
474#448—731no—
475#441—1461no—
476#440—1461no—
477C4×Q16—1461no—
478C4×Q16—1461no—
479#432—731no—
480#431C2×D7311yescharacteristic
481#400—731no—
482#399—731no—
483#395—731no—
484#393—731no—
485#389—1461no—
486#388—1461no—
487#388—1461no—
488#387—1461no—
489#376C2×D7311yescharacteristic
490#328—731no—
491#328—731no—
492#328—731no—
493#328—731no—
494#328C2×D7311yescharacteristic
495#328C2×D7311yescharacteristic
496#327C2×D7311yescharacteristic
497#327C2×D7311yescharacteristic
498#324—731no—
499#324—731no—
500#323—731no—
501#323—731no—
502C22×Q8—731no—
503C2×Q16—1461no—
504C2×Q16—1461no—
505C2×Q16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C4⋊Q8—731no—
508C4⋊Q8—731no—
509C4⋊Q8—1461no—
510C4⋊Q8—1461no—
511C4⋊Q8—1461no—
512#126—21no—
513#126—1461no—
514#126—1461no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125D29211yescharacteristic
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124D29211yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547C22⋊Q8—731no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
564#121—1461no—
565#121C22×D7311yescharacteristic
566#120—1461no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—731no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8D29211yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4D29211yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—1461no—
585#117—1461no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—1461no—
605C2×C42C22×D7311yescharacteristic
606#107—1461no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#102—1461no—
620C22⋊C8—731no—
621C22⋊C8—731no—
622C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
624#97—1461no—
625C4×C8—21no—
626#95—21no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630#95—1461no—
631#95C22×D7311yescharacteristic
632#95C22×D7311yescharacteristic
633C24—731no—
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—731no—
636C2×Q8—731no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4C2×D29211yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4D4×D7311yescharacteristic
660C22×C4D4×D7311yescharacteristic
661C22×C4C23×D7311yescharacteristic
662Q16—2922no—
663Q16—2922no—
664Q16—2922no—
665SD16—2922no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—2922no—
675C4⋊C4—2922no—
676C4⋊C4—2921no—
677C4⋊C4—2921no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C42—21no—
733C42—42no—
734C42—2921no—
735C42—2921no—
736C42—1461no—
737C42—1461no—
738C42—1461no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42D4×D7311yescharacteristic
743C42D4×D7311yescharacteristic
744C42C2×D29211yescharacteristic
745C42C2×D29211yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—1461no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23C2×D4×D7311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—2921no—
755Q8—2921no—
756Q8—2921no—
757Q8—2921no—
758Q8—5841no—
759Q8—5841no—
760Q8—5841no—
761Q8—1462no—
762Q8—1462no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—5841no—
767D4—5841no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—5841no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4#1455656111yescharacteristic
804C2×C4#1455656111yescharacteristic
805C2×C4#1455656111yescharacteristic
806C2×C4#1455656111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C22×D29211yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22C2×#1455656111yescharacteristic
824C22#1798940111yescharacteristic
825C22#1798940111yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—2922no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—5841no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—5841no—
850C2#2261922911yescharacteristic
851C2#2261928211yescharacteristic
852C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1500C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989174C22
hypercenter#1500D73
hypocenterC73#18283
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620098C2semidirect
3. #22619971C2semidirect
4. #22615569C2semidirect
6. #22608974C2semidirect
7. #22608963C2semidirect
8. #22608957C2semidirect
10. #22608906C2semidirect
11. #22608895C2semidirect
12. #22608889C2semidirect
13. #22608442C2semidirect
14. #22608298C2semidirect
15. C73×#1500C2semidirect
440. #1500D73semidirect
442. C73#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245492
#226200982
#226199712
#226155692
#226089802
#226089742
#226089632
#226089572
#226089122
#226089062
#226088952
#226088892
#226084422
#226082982
C73×#15002
#1828373