Finite Group Databasebeta

← #33059811

Subgroups — #33059811

Order 18688.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624555C211yesmaximal, characteristic
2#22620104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608981C211yesmaximal, characteristic
6#22608975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608913C211yesmaximal, characteristic
10#22608907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989339—21no—
18#17989304—21no—
19#17989292—21no—
20#17989273—21no—
21#17989272—21no—
22#17989263—21no—
23#17989263—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989213C2211yescharacteristic
26#17989203—21no—
27#17989194—21no—
28#17989194—21no—
29#17989184C2211yescharacteristic
30#17989178—21no—
31#17989175C2211yescharacteristic
32#17989144C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988923C2211yescharacteristic
37#17988923C2211yescharacteristic
38#17988906C2211yescharacteristic
39#17988895—21no—
40#17988883—21no—
41#17988810—21no—
42#17988798—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988745C2211yescharacteristic
45#17988745C2211yescharacteristic
46#17988728C2211yescharacteristic
47#17988695—21no—
48#17988689—21no—
49C4×Dic292—21no—
50C4×Dic292—21no—
51#17988526C2211yescharacteristic
52#17988523C2211yescharacteristic
53#17988507C2211yescharacteristic
54#17988499C2211yescharacteristic
55#17988482—21no—
56#17988481—21no—
57#17988475—21no—
58#17988468—21no—
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988325C2211yescharacteristic
62#17988325C2211yescharacteristic
63#17988325C2211yescharacteristic
64#17988325C2211yescharacteristic
65#17988325C2211yescharacteristic
66#17988322C2211yescharacteristic
67#17988322C2211yescharacteristic
68C2×#126×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70#431×C73C2211yescharacteristic
71#324×C73C2211yescharacteristic
72#324×C73C2211yescharacteristic
73#323×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Dic292—21no—
77C2×Dic292—21no—
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924017—21no—
80#14556591D411yescharacteristic
81#14556591D411yescharacteristic
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583—21no—
95#14556583D411yescharacteristic
96#14556582—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556579D411yescharacteristic
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556574—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556570C2311yescharacteristic
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556565C2311yescharacteristic
134#14556564—21no—
135#14556560—21no—
136C4×Dic146—21no—
137C4×Dic146—21no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×Dic146—21no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×Dic146D411yescharacteristic
142C4×Dic146D411yescharacteristic
143C4×Dic146D411yescharacteristic
144#14556556—21no—
145#14556556—21no—
146C4×D292D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556550—21no—
153#14556550—21no—
154#14556549—21no—
155#14556548—21no—
156#14556547—21no—
157#14556547—21no—
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168#14556525—21no—
169#14556525—21no—
170#14556525—21no—
171#14556523—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556516—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556513—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#126×C73—21no—
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73—21no—
205C4×C8×C73—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228Dic292—42no—
229Dic292—42no—
230Dic292—42no—
231#11924017—42no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—42no—
262#11924007—42no—
263#11924007—41no—
264#11924007—41no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—42no—
273C22⋊Dic73—42no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—42no—
290C4×Dic73—41no—
291C4×Dic73—41no—
292C24×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C42×C73C2×D411yescharacteristic
316C42×C73C2×D411yescharacteristic
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73C22×D411yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73#12011yescharacteristic
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C2×C4×C73#12011yescharacteristic
340C2×C4×C73#12011yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—81no—
367C2×Dic73—81no—
368D292—41no—
369C4×D73—81no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372Dic146—22no—
373Dic146—22no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—81no—
380Dic146—81no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73C2×#12011yescharacteristic
394C22×C73#57811yescharacteristic
395C22×C73#57811yescharacteristic
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408Dic73—42no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—81no—
418Dic73—81no—
419#18283—731nomaximal, Sylow
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73#301111yescharacteristic
424C2×C73#301811yescharacteristic
425C2×C73#302511yescharacteristic
426D73—81no—
427#3564—731no—
428#3117—731no—
429#3104—731no—
430#2604—731no—
431#1618—731no—
432#1617—731no—
433#1615—731no—
434#1614—731no—
435#1606—731no—
436#1605—731no—
437#1603—731no—
438#1602—731no—
439#1506—731no—
440#1500—731no—
441#1473D7311yescharacteristic, complemented
442C73#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1461no—
444#563—1461no—
445#556—1461no—
446#554—1461no—
447#552—1461no—
448#552—1461no—
449#551—1461no—
450#551—1461no—
451#544—731no—
452#543—731no—
453#542—1461no—
454#541—1461no—
455#541—1461no—
456#539—731no—
457#539—1461no—
458#538—731no—
459#533—731no—
460#529—731no—
461C2×#126C2×D7311yescharacteristic
462C2×C4×Q8—731no—
463#484—731no—
464#484—731no—
465#484—731no—
466#481—731no—
467#479—1461no—
468#477—1461no—
469#464—1461no—
470#462—1461no—
471#451—731no—
472#451—731no—
473#451—731no—
474#448—731no—
475#441—1461no—
476#440—1461no—
477C4×Q16—1461no—
478C4×Q16—1461no—
479#432C2×D7311yescharacteristic
480#431C2×D7311yescharacteristic
481#400—731no—
482#399—731no—
483#395—731no—
484#393—731no—
485#389—1461no—
486#388—1461no—
487#388—1461no—
488#387—1461no—
489#376—731no—
490#328—731no—
491#328—731no—
492#328—731no—
493#328—731no—
494#328—731no—
495#328—731no—
496#327—731no—
497#327—731no—
498#324C2×D7311yescharacteristic
499#324C2×D7311yescharacteristic
500#323C2×D7311yescharacteristic
501#323C2×D7311yescharacteristic
502C22×Q8—731no—
503C2×Q16—1461no—
504C2×Q16—1461no—
505C2×Q16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C4⋊Q8—731no—
508C4⋊Q8—731no—
509C4⋊Q8—1461no—
510C4⋊Q8—1461no—
511C4⋊Q8—1461no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#125—731no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#124—731no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547C22⋊Q8—731no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564#121—731no—
565#121—1461no—
566#120—1461no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—731no—
569C4×Q8—731no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583#117—1461no—
584#117—1461no—
585#117—1461no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
595C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
601C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
603C2×C42—1461no—
604C2×C42—1461no—
605C2×C42C22×D7311yescharacteristic
606#107—1461no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#102—1461no—
620C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—21no—
626#95—731no—
627#95—731no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630#95—1461no—
631#95—1461no—
632#95—1461no—
633C24C2×D29211yescharacteristic
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—731no—
636C2×Q8—731no—
637C2×Q8—731no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×D4—731no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4C2×D29211yescharacteristic
657C22×C4C2×D29211yescharacteristic
658C22×C4C2×D29211yescharacteristic
659C22×C4C2×D29211yescharacteristic
660C22×C4C2×D29211yescharacteristic
661C22×C4C23×D7311yescharacteristic
662Q16—2922no—
663Q16—2922no—
664Q16—2922no—
665SD16—2922no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—2922no—
677C4⋊C4—2922no—
678C4⋊C4—2921no—
679C4⋊C4—2921no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—731no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C42—2922no—
733C42—2921no—
734C42—2921no—
735C42—1461no—
736C42—1461no—
737C42—1461no—
738C42—1461no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42D4×D7311yescharacteristic
743C42D4×D7311yescharacteristic
744C42D4×D7311yescharacteristic
745C42D4×D7311yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—1461no—
752C23C22×D29211yescharacteristic
753Q8—2921no—
754Q8—2921no—
755Q8—2921no—
756Q8—2921no—
757Q8—2921no—
758Q8—5841no—
759Q8—5841no—
760Q8—5841no—
761Q8—1462no—
762Q8—1462no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—5841no—
767D4—5841no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—5841no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4#1455656111yescharacteristic
804C2×C4#1455656111yescharacteristic
805C2×C4#1455656111yescharacteristic
806C2×C4#1455656111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22C2×#1455656111yescharacteristic
824C22#1798940411yescharacteristic
825C22#1798940411yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2922no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—2922no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—5841no—
845C4—5841no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—5841no—
850C2#2261922811yescharacteristic
851C2#2261928411yescharacteristic
852C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1473C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989175C22
hypercenter#1473D73
hypocenterC73#18283
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620104C2semidirect
3. #22619971C2semidirect
4. #22615571C2semidirect
6. #22608975C2semidirect
7. #22608964C2semidirect
8. #22608958C2semidirect
10. #22608907C2semidirect
11. #22608896C2semidirect
12. #22608890C2semidirect
13. #22608444C2semidirect
14. #22608418C2semidirect
15. C73×#1473C2semidirect
441. #1473D73semidirect
442. C73#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245552
#226201042
#226199712
#226155712
#226089812
#226089752
#226089642
#226089582
#226089132
#226089072
#226088962
#226088902
#226084442
#226084182
C73×#14732
#1828373