Finite Group Databasebeta

← #33059812

Subgroups — #33059812

Order 18688.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624557C211yesmaximal, characteristic
2#22620099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608911C211yesmaximal, characteristic
9#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1618C211yesmaximal, characteristic
16#17989340—21no—
17#17989337—21no—
18#17989306—21no—
19#17989296—21no—
20#17989277—21no—
21#17989274—21no—
22#17989268—21no—
23#17989268—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989213C2211yescharacteristic
26#17989204—21no—
27#17989194—21no—
28#17989194—21no—
29#17989182—21no—
30#17989182C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556584C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35#17988922C2211yescharacteristic
36#17988922C2211yescharacteristic
37#17988897—21no—
38#17988881—21no—
39#17988808—21no—
40#17988796—21no—
41#17988745C2211yescharacteristic
42#17988745C2211yescharacteristic
43#17988742C2211yescharacteristic
44#17988725C2211yescharacteristic
45#17988693—21no—
46#17988684—21no—
47#17988681—21no—
48#17988679—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988525C2211yescharacteristic
52#17988508C2211yescharacteristic
53#17988499C2211yescharacteristic
54#17988483—21no—
55#17988480—21no—
56#17988475—21no—
57#17988473—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988311C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#399×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Dic292—21no—
77C2×Dic292—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924016—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590D411yescharacteristic
83#14556589—21no—
84#14556589D411yescharacteristic
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583—21no—
98#14556583—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582D411yescharacteristic
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556578—21no—
108#14556578—21no—
109#14556578D411yescharacteristic
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133Q8×Dic73D411yescharacteristic
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556—21no—
140#14556556—21no—
141#14556556D411yescharacteristic
142#14556556D411yescharacteristic
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73D411yescharacteristic
148#14556550—21no—
149#14556547—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556501—21no—
180C8×Dic73—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224Dic292—42no—
225Dic292—42no—
226#11924018—42no—
227#11924016—42no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—42no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—41no—
261#11924007—41no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—42no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—42no—
284C4×Dic73—41no—
285C4×Dic73—41no—
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C24×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—42no—
308C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326Q8×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—81no—
331D4×C73—81no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—81no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—81no—
366C2×Dic73—81no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73—81no—
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373Dic146—22no—
374Dic146—22no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—81no—
380Dic146—81no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384#10596831—41no—
385#10596831—41no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73C2×#12011yescharacteristic
397C22×C73#57811yescharacteristic
398C22×C73#57811yescharacteristic
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—81no—
419#18283—731nomaximal, Sylow
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73#301111yescharacteristic
425C2×C73#301811yescharacteristic
426C2×C73#302511yescharacteristic
427#3564—731no—
428#3117—731no—
429#3104—731no—
430#2604—731no—
431#1618D7311yescharacteristic
432#1617—731no—
433#1615—731no—
434#1614—731no—
435#1606—731no—
436#1605—731no—
437#1603—731no—
438#1602—731no—
439#1506—731no—
440#1500—731no—
441#1473—731no—
442C73#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1461no—
444#563—1461no—
445#556—1461no—
446#554—1461no—
447#552—1461no—
448#552—1461no—
449#551—1461no—
450#551—1461no—
451#544—731no—
452#543—731no—
453#542—1461no—
454#541—1461no—
455#541—1461no—
456#539—731no—
457#539—1461no—
458#538C2×D7311yescharacteristic
459#533—731no—
460#529—731no—
461C2×#126—731no—
462C2×C4×Q8—731no—
463#484—731no—
464#484—731no—
465#484C2×D7311yescharacteristic
466#481C2×D7311yescharacteristic
467#479—1461no—
468#477—1461no—
469#464—1461no—
470#462—1461no—
471#451—731no—
472#451—731no—
473#451—731no—
474#448—731no—
475#441—1461no—
476#440—1461no—
477C4×Q16—1461no—
478C4×Q16—1461no—
479#432—731no—
480#431—731no—
481#400—731no—
482#399C2×D7311yescharacteristic
483#395—731no—
484#393—731no—
485#389—1461no—
486#388—1461no—
487#388—1461no—
488#387—1461no—
489#376—731no—
490#328—731no—
491#328—731no—
492#328—731no—
493#328—731no—
494#328—731no—
495#328C2×D7311yescharacteristic
496#327—731no—
497#327C2×D7311yescharacteristic
498#324—731no—
499#324—731no—
500#323—731no—
501#323C2×D7311yescharacteristic
502C22×Q8—731no—
503C2×Q16—1461no—
504C2×Q16—1461no—
505C2×Q16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C4⋊Q8—731no—
508C4⋊Q8—731no—
509C4⋊Q8—1461no—
510C4⋊Q8—1461no—
511C4⋊Q8—1461no—
512#126—21no—
513#126—1461no—
514#126—1461no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#125—731no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#124—21no—
536#124—731no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#123—21no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547C22⋊Q8—731no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
564#121—21no—
565#121C22×D7311yescharacteristic
566#120—21no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—731no—
569C4×Q8—731no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—731no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583#117—1461no—
584#117—1461no—
585#117—1461no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
603C2×C42—731no—
604C2×C42—1461no—
605C2×C42—1461no—
606#107—21no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612#103—21no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#102—21no—
620C22⋊C8—731no—
621C22⋊C8—731no—
622C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
624#97—1461no—
625C4×C8—1461no—
626#95—731no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630#95—1461no—
631#95—1461no—
632#95C22×D7311yescharacteristic
633C24D4×D7311yescharacteristic
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—731no—
636C2×Q8—731no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4D4×D7311yescharacteristic
661C22×C4C23×D7311yescharacteristic
662Q16—2922no—
663Q16—2922no—
664Q16—2922no—
665SD16—2922no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—2921no—
677C4⋊C4—2922no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C42—21no—
733C42—2922no—
734C42—2921no—
735C42—2921no—
736C42—731no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×D4×D7311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—2921no—
755Q8—2921no—
756Q8—2921no—
757Q8—2921no—
758Q8—5841no—
759Q8—5841no—
760Q8—5841no—
761Q8—1462no—
762Q8—1462no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—5841no—
789C2×C4—5841no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—731no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#120×D7311yescharacteristic
824C22#1798940111yescharacteristic
825C22#1798940311yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—2921no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2922no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—5841no—
842C4—1461no—
843C4—1461no—
844C4—1461no—
845C4—1461no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#2261922311yescharacteristic
851C2#2261927611yescharacteristic
852C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1618C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#538×C73C22
hypercenter#1618D73
hypocenterC73#18283
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620099C2semidirect
3. #22619967C2semidirect
4. #22615570C2semidirect
5. #22608971C2semidirect
6. #22608959C2semidirect
7. #22608955C2semidirect
9. #22608906C2semidirect
10. #22608895C2semidirect
11. #22608890C2semidirect
12. #22608441C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608297C2semidirect
442. C73#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245572
#226200992
#226199672
#226155702
#226089712
#226089592
#226089552
#226089112
#226089062
#226088952
#226088902
#226084412
#226084142
#226082972
C73×#16182
#1828373