Subgroups — #33059825

Order 18688.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22620688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22615736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22608883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22608499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#534×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#17988917	—	2	2	no	—
10	#17988903	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17988814	—	2	4	no	—
12	#17988738	—	2	2	no	—
13	#17988725	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17988523	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17988510	—	2	2	no	—
17	#17988499	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17988460	—	2	1	no	—
19	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988443	—	2	1	no	—
21	#17988321	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17988311	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
24	#534×C₇₃	—	2	4	no	—
25	#534×C₇₃	—	2	2	no	—
26	#534×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#123×C₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#121×C₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#120×C₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
34	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
35	#14556570	—	2	2	no	—
36	#14556570	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
40	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	#14556522	—	2	4	no	—
46	#14556514	—	2	4	no	—
47	#14556512	—	2	4	no	—
48	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	complemented
50	#14556498	—	2	2	no	—
51	#14556498	C₂³	1	2	yes	complemented
52	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#123×C₇₃	—	2	8	no	—
66	#123×C₇₃	—	2	8	no	—
67	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
68	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
69	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
70	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
71	#121×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
72	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#120×C₇₃	—	2	8	no	—
74	#120×C₇₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	#11924016	—	8	4	no	—
89	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
90	C₂×#10596831	—	8	2	no	—
91	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₇₃	—	8	1	no	—
93	#11924007	—	4	2	no	—
94	#11924007	—	8	2	no	—
95	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
97	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
99	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
100	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₇₃	—	8	1	no	—
107	C₂⁴×C₇₃	—	8	1	no	—
108	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
109	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
110	C₂⁴×C₇₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
111	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
120	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	8	16	no	—
169	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
177	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
180	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
181	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
202	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
203	#10596831	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
224	C₂²×C₇₃	#450	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	#450	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	Dic₇₃	—	8	2	no	—
234	Dic₇₃	—	8	1	no	—
235	Dic₇₃	—	8	1	no	—
236	#18285	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
243	C₂×C₇₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	#3019	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#3026	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#534	D₇₃	1	1	yes	characteristic
247	#3187	—	73	2	no	—
248	#2626	—	73	1	no	—
249	#1613	—	73	4	no	—
250	#1601	—	73	4	no	—
251	#1519	—	73	2	no	—
252	C₂×#323	—	73	1	no	—
253	C₇₃	#18285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
255	#534	—	2	4	no	—
256	#534	—	2	2	no	—
257	#534	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
258	C₂×#123	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
260	C₂×#121	—	2	1	no	—
261	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
262	C₂×#120	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	#483	—	146	2	no	—
265	#481	—	73	4	no	—
266	#465	—	146	4	no	—
267	#450	—	146	2	no	—
268	#448	—	73	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
270	#399	—	73	2	no	—
271	#396	—	146	2	no	—
272	#393	—	73	2	no	—
273	#385	—	146	1	no	—
274	#380	—	73	1	no	—
275	#379	—	146	1	no	—
276	#327	—	73	8	no	—
277	#323	—	73	4	no	—
278	C₂⁵	—	2	1	no	—
279	C₂⁵	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
294	#123	—	2	8	no	—
295	#123	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
298	#121	—	2	4	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	#121	—	2	2	no	—
301	#121	—	2	2	no	—
302	#121	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
303	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
304	#120	—	2	8	no	—
305	#120	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
322	#106	—	146	4	no	—
323	#103	—	146	4	no	—
324	#102	—	146	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
327	#95	—	73	2	no	—
328	#95	—	146	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	4	4	no	—
335	C₂⁴	—	8	1	no	—
336	C₂⁴	—	8	1	no	—
337	C₂⁴	—	8	2	no	—
338	C₂⁴	—	8	2	no	—
339	C₂⁴	#11924016	1	4	yes	complemented
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	584	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	16	no	—
350	C₂×D₄	—	4	8	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	8	2	no	—
356	C₂×D₄	—	8	2	no	—
357	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	584	4	no	—
374	C₂×C₈	—	584	2	no	—
375	C₂×C₈	—	146	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	8	1	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	8	16	no	—
415	C₂³	#14556560	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#14556560	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×#11924016	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂×#11924016	1	2	yes	—
419	C₂³	#14556617	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	292	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	16	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	D₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄	—	292	2	no	—
441	C₂×C₄	—	292	2	no	—
442	C₂×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂×C₄	—	292	1	no	—
445	C₂×C₄	—	292	1	no	—
446	C₂×C₄	—	292	2	no	—
447	C₂×C₄	#14556560	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
449	C₈	—	292	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	16	no	—
470	C₂²	#17988738	1	2	yes	—
471	C₂²	#17988738	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#14556560	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂²×#11924016	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#14556617	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	584	2	no	—
480	C₄	—	584	1	no	—
481	C₄	—	584	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	C₂×#17988738	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#22619288	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22619328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556560
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting, prime radical	C₂×#534×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#534	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18285
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22620688	C₂	semidirect
2. #22615736	C₂	semidirect
3. #22608951	C₂	semidirect
4. #22608883	C₂	semidirect
5. #22608499	C₂	semidirect
6. C₂×#17988311	C₂	semidirect
8. C₂×#14556570	C₂²	semidirect
10. #17988903	C₂²	semidirect
13. #17988725	C₂²	semidirect
14. C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	semidirect
15. #17988523	C₂²	semidirect
17. #17988499	C₂²	semidirect
19. #17988447	C₂²	semidirect
21. #17988321	C₂²	semidirect
22. #17988311	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	semidirect
38. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	semidirect
49. C₂²⋊#10596831	C₂³	semidirect
51. #14556498	C₂³	semidirect
110. C₂⁴×C₇₃	SD₁₆	semidirect
253. C₇₃	#18285	semidirect
339. C₂⁴	#11924016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22620688	2
#22615736	2
#22608951	2
#22608883	2
#22608499	2
C₂×#17988311	2
C₂×#534×C₇₃	2
#18285	73