Finite Group Databasebeta

← #33059843

Subgroups — #33059843

Order 18688.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620680C211yesmaximal, characteristic
4#22615672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989186C2211yescharacteristic
17#17989185—21no—
18#17989184C2211yescharacteristic
19#17989183—21no—
20#17989182C2211yescharacteristic
21#17989181—21no—
22#17989180—21no—
23#17989179—21no—
24#17989178—21no—
25#126×D73—21no—
26#125×D73—21no—
27C2×#14556573—21no—
28#123×D73—21no—
29#123×D73—21no—
30C22⋊Q8×D73—21no—
31C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C4×D4×D73—21no—
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988918C2211yescharacteristic, complemented
37#17988915C2211yescharacteristic, complemented
38#17988904—21no—
39#17988901C2211yescharacteristic
40#17988899—21no—
41#17988898C2211yescharacteristic
42#17988822—21no—
43#17988820—21no—
44#17988815—21no—
45#17988813—21no—
46#17988738C2211yescharacteristic, complemented
47#17988724—21no—
48#17988721C2211yescharacteristic
49#17988719—21no—
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
52#17988519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988510—21no—
55#17988510—21no—
56#17988501C2211yescharacteristic, complemented
57#17988463—21no—
58#17988446C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D73D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—44no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571D411yescharacteristic
118#14556570—21no—
119#14556570C2311yescharacteristic
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567D411yescharacteristic
128#14556566D411yescharacteristic
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556563—21no—
132#14556562—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562D411yescharacteristic
137C4×D292—21no—
138D4×Dic73—21no—
139#14556553—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007D411yescharacteristic
150C2×#11924007C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D73—21no—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C42×D73—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556523—21no—
174#14556522—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#126×C73—21no—
192#125×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73C2311yescharacteristic
198C4×D4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211Q8×D73—81no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—41no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—81no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73—82no—
243C2×C4×D73—81no—
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248#11924016—81no—
249#11924013—81no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C8×D73—81no—
253C8×D73—81no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—42no—
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—42no—
280#11924007—81no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—42no—
287C22⋊Dic73—41no—
288C22⋊Dic73—41no—
289C22⋊Dic73—81no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—42no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C24×C73—21no—
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—81no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316SD16×C73—81no—
317D8×C73—81no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—42no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—42no—
350C22×D73—42no—
351C22×D73#12011yescharacteristic
352C22×D73#12011yescharacteristic
353C22×D73#13512yes—
354C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Q8×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—81no—
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—82no—
383C22⋊D73—82no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—81no—
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402D292—41no—
403D292—42no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—42no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417Dic146—41no—
418Dic146—81no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73C2×#12011yescharacteristic
436C22×C73C2×#13511yescharacteristic
437C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—84no—
448C2×D73#44912yes—
449C2×D73#44912yes—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—81no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467#18288—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—21no—
469C2×C73—21no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73—161no—
472C2×C73C2×#44911yescharacteristic
473C2×C73#302011yescharacteristic
474C2×C73#302611yescharacteristic
475D73—22no—
476D73—22no—
477D73—81no—
478C2×#539—731no—
479#3187—731no—
480#3186—731no—
481#2618—731no—
482#1609—731no—
483#1609—731no—
484#1609—731no—
485#1609—731no—
486#1597—731no—
487#1597—731no—
488#1597—731no—
489#1597D7311yescharacteristic, complemented
490#1520—731no—
491#1519—731no—
492C2×#324—731no—
493C73#1828811yescharacteristic, complemented, Sylow
494#539—731no—
495#539—731no—
496#539—731no—
497#539—1461no—
498#539—1461no—
499#539—1461no—
500#539—1461no—
501#539—1461no—
502#539—1461no—
503#539C2×D7311yescharacteristic
504C2×#126—1461no—
505C2×#125—1461no—
506C2×#123—1461no—
507C2×#123—1461no—
508C2×#123—1461no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×C22⋊Q8—1461no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×C4×D4—1461no—
514C22×C4⋊C4—731no—
515#483—731no—
516#483—731no—
517#481—1461no—
518#480—731no—
519#480—731no—
520#480—1461no—
521#466—1461no—
522#466—1461no—
523#465—1461no—
524#465—1461no—
525#450—731no—
526#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#448—1461no—
528#447—731no—
529#447—1461no—
530#447C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533#398—731no—
534#398—731no—
535#396—1461no—
536#396—1461no—
537#394—731no—
538#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#386—1461no—
540#380—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327C2×D7311yescharacteristic
549#324—731no—
550#324—731no—
551#324—731no—
552#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C22×Q8—731no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4C22×D7311yescharacteristic
558C23×C4—731no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—1461no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1461no—
566C22×C8—1461no—
567C22×C8—1461no—
568#126—21no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#126—1461no—
574#126—1461no—
575#126—1461no—
576#125—21no—
577#125—1461no—
578#125—1461no—
579#125—1461no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#125—1461no—
583#125—1461no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—2924no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615#121—731no—
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121C22×D7311yescharacteristic
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4—731no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4—1461no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C42—1461no—
663#107—1461no—
664#107—1461no—
665#106—1461no—
666#106—1461no—
667#103—1461no—
668#103—1461no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—1461no—
672#102—1461no—
673#102—1461no—
674#102—1461no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—1461no—
678C22⋊C8—1461no—
679C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681#95—731no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684#95C22×D7311yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—731no—
687C24—1461no—
688C2×Q8—5841no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—5841no—
712C22×C4—5841no—
713C22×C4—5842no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1462no—
728C22×C4—1462no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4D4×D7311yescharacteristic
736C22×C4D4×D7311yescharacteristic
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738SD16—81no—
739SD16—5841no—
740D8—81no—
741D8—5841no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—5841no—
745C2×C8—5841no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2922no—
755C4⋊C4—2922no—
756C4⋊C4—5841no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—2922no—
791C22⋊C4—2921no—
792C22⋊C4—2921no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C42—21no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42—1461no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2922no—
825C23—2922no—
826C23—2922no—
827C23—732no—
828C23—732no—
829C23—731no—
830C23—731no—
831C23—1461no—
832C23C2×D4×D7311yescharacteristic
833Q8—41no—
834Q8—2921no—
835Q8—5841no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—2921no—
844D4—2922no—
845D4—2922no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—5842no—
849D4—5842no—
850D4—5841no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2922no—
869C2×C4—2922no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2922no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2921no—
900C8—2921no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—5844no—
919C22—732no—
920C22—732no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22#120×D7311yescharacteristic
926C22#135×D7311yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—5841no—
942C4—5841no—
943C4—1461no—
944C4—1461no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—161no—
949C2—5841no—
950C2—1462no—
951C2—1462no—
952C2#449×D7311yescharacteristic
953C2#2261929211yescharacteristic
954C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22620680C2
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18288
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D73C2semidirect
2. #22620685C2semidirect
4. #22615672C2semidirect
5. #22608931C2semidirect
6. #22608930C2semidirect
7. #22608929C2semidirect
8. #22608928C2semidirect
9. #22608859C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608857C2semidirect
12. #22608501C2semidirect
13. #22608497C2semidirect
14. #324×D73C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
36. #17988918C22semidirect
37. #17988915C22semidirect
46. #17988738C22semidirect
52. #17988519C22semidirect
53. #17988517C22semidirect
56. #17988501C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
71. #394×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
489. #1597D73semidirect
493. C73#18288semidirect
526. #450C2×D73semidirect
538. #394C2×D73semidirect
544. #328C2×D73semidirect
552. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D732
#226206852
#226206802
#226156722
#226089312
#226089302
#226089292
#226089282
#226088592
#226088582
#226088572
#226085012
#226084972
#324×D732
C73×#15972
#1828873