Finite Group Databasebeta

← #33059848

Subgroups — #33059848

Order 18688.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620681C211yesmaximal, characteristic
4#22615674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989186C2211yescharacteristic
17#17989185—21no—
18#17989184C2211yescharacteristic
19#17989183—21no—
20#17989182C2211yescharacteristic
21#17989181—21no—
22#17989180—21no—
23#17989179—21no—
24#17989178—21no—
25#126×D73—21no—
26#125×D73—21no—
27C2×#14556576—21no—
28#123×D73—21no—
29#123×D73—21no—
30C22⋊Q8×D73—21no—
31C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C4×D4×D73—21no—
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988917C2211yescharacteristic, complemented
37#17988907—21no—
38#17988902—21no—
39#17988900C2211yescharacteristic
40#17988824—21no—
41#17988822—21no—
42#17988819—21no—
43#17988817—21no—
44#17988740C2211yescharacteristic, complemented
45#17988737C2211yescharacteristic, complemented
46#17988727—21no—
47#17988723C2211yescharacteristic
48#17988722—21no—
49#17988720C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
52#17988518C2211yescharacteristic, complemented
53#17988511—21no—
54#17988509—21no—
55#17988505C2211yescharacteristic, complemented
56#17988504C2211yescharacteristic, complemented
57#17988465—21no—
58#17988446C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D73D411yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556585—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—44no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556574—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571D411yescharacteristic
121#14556570—21no—
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567D411yescharacteristic
131#14556566—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556566—21no—
135#14556566D411yescharacteristic
136#14556565C2311yescharacteristic
137#14556564—21no—
138#14556563—21no—
139#14556562D411yescharacteristic
140C4×D292—21no—
141D4×Dic73—21no—
142#14556553—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007D411yescharacteristic
151C2×#11924007C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172C22⋊C4×D73—21no—
173C42×D73—21no—
174#14556524—21no—
175#14556522—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184#14556503—21no—
185#14556503—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498C2311yescharacteristic
188#126×C73—21no—
189#125×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195C4×D4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73—21no—
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212Q8×D73—81no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—41no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—81no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—22no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—81no—
245C2×C4×D73—82no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251#11924017—81no—
252#11924015—81no—
253D584—81no—
254#11924013—81no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C8×D73—81no—
258C8×D73—81no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—42no—
282#11924007—81no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—42no—
299#11924005—42no—
300#11924005—42no—
301#11924005—41no—
302#11924005—41no—
303#11924005—81no—
304#11924005—81no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—42no—
328C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73#12011yescharacteristic
352C22×D73#12011yescharacteristic
353C22×D73#13512yes—
354C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Q8×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—81no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—81no—
394C2×Dic73#12011yescharacteristic
395C2×Dic73#12011yescharacteristic
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—42no—
402D292—82no—
403D292—82no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—42no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417Dic146—41no—
418Dic146—81no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73C2×#13511yescharacteristic
430C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—84no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73#44912yes—
449C2×D73#44912yes—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73—81no—
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—81no—
467#18288—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—21no—
469C2×C73—21no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73C2×#44911yescharacteristic
472C2×C73#302011yescharacteristic
473C2×C73#302611yescharacteristic
474D73—22no—
475D73—22no—
476D73—81no—
477D73—161no—
478C2×#539—731no—
479#3187—731no—
480#3186—731no—
481#2618—731no—
482#1609—731no—
483#1609—731no—
484#1609—731no—
485#1609D7311yescharacteristic, complemented
486#1597—731no—
487#1597—731no—
488#1597—731no—
489#1597—731no—
490#1520—731no—
491#1519—731no—
492C2×#324—731no—
493C73#1828811yescharacteristic, complemented, Sylow
494#539—731no—
495#539—731no—
496#539—731no—
497#539—1461no—
498#539—1461no—
499#539—1461no—
500#539—1461no—
501#539—1461no—
502#539—1461no—
503#539C2×D7311yescharacteristic
504C2×#126—1461no—
505C2×#125—1461no—
506C2×#123—1461no—
507C2×#123—1461no—
508C2×#123—1461no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×C22⋊Q8—1461no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×C4×D4—1461no—
514C22×C4⋊C4—731no—
515#483—731no—
516#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#481—1461no—
518#480—731no—
519#480—1461no—
520#480C2×D7311yescharacteristic
521#466—1461no—
522#466—1461no—
523#465—1461no—
524#465—1461no—
525#450—731no—
526#450—731no—
527#448—1461no—
528#447—731no—
529#447—731no—
530#447—1461no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533#398—731no—
534#398C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#396—1461no—
536#396—1461no—
537#394—731no—
538#394—731no—
539#386—1461no—
540#380—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327C2×D7311yescharacteristic
549#324—731no—
550#324—731no—
551#324—731no—
552#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C22×Q8—731no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×D8—1461no—
565C2×D8—1461no—
566C22×C8—1461no—
567C22×C8—1461no—
568#126—21no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#126—1461no—
574#126—1461no—
575#126—1461no—
576#125—21no—
577#125—1461no—
578#125—1461no—
579#125—1461no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#125—1461no—
583#125—1461no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—2924no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615#121—731no—
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121C22×D7311yescharacteristic
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4—731no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4—1461no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C42—1461no—
663#107—21no—
664#107—1461no—
665#106—21no—
666#106—1461no—
667#103—21no—
668#103—1461no—
669#102—21no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#102—1461no—
673#102—1461no—
674#102—1461no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—1461no—
678C22⋊C8—1461no—
679C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681#95—21no—
682#95—731no—
683#95—1461no—
684#95C22×D7311yescharacteristic
685C24—731no—
686C24—1461no—
687C24—1461no—
688C2×Q8—5841no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—5841no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—5842no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1462no—
729C22×C4—1462no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4D4×D7311yescharacteristic
736C22×C4D4×D7311yescharacteristic
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738SD16—5841no—
739SD16—5841no—
740D8—5841no—
741D8—5841no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—5841no—
745C2×C8—5841no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—2922no—
758C4⋊C4—5841no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—2921no—
791C22⋊C4—2921no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C42—21no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42—1461no—
814C23—21no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2922no—
822C23—2922no—
823C23—2922no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—732no—
828C23—732no—
829C23—731no—
830C23—731no—
831C23—1461no—
832C23C2×D4×D7311yescharacteristic
833Q8—41no—
834Q8—2921no—
835Q8—5841no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2922no—
845D4—2922no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—5842no—
849D4—5842no—
850D4—5841no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2922no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2921no—
900C8—2921no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5844no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—732no—
920C22—732no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22#120×D7311yescharacteristic
926C22#135×D7311yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—2921no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2921no—
942C4—5841no—
943C4—1461no—
944C4—1461no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—5841no—
949C2—11681no—
950C2—1462no—
951C2—1462no—
952C2#449×D7311yescharacteristic
953C2#2261929611yescharacteristic
954C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1609C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22620681C2
hypercenter#1609D73
hypocenterC73#18288
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D73C2semidirect
2. #22620687C2semidirect
4. #22615674C2semidirect
5. #22608927C2semidirect
6. #22608926C2semidirect
7. #22608925C2semidirect
8. #22608863C2semidirect
9. #22608862C2semidirect
10. #22608861C2semidirect
11. #22608860C2semidirect
12. #22608501C2semidirect
13. #22608497C2semidirect
14. #324×D73C2semidirect
15. C73×#1609C2semidirect
36. #17988917C22semidirect
44. #17988740C22semidirect
45. #17988737C22semidirect
52. #17988518C22semidirect
55. #17988505C22semidirect
56. #17988504C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
71. #398×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
485. #1609D73semidirect
493. C73#18288semidirect
516. #483C2×D73semidirect
534. #398C2×D73semidirect
544. #328C2×D73semidirect
552. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D732
#226206872
#226206812
#226156742
#226089272
#226089262
#226089252
#226088632
#226088622
#226088612
#226088602
#226085012
#226084972
#324×D732
C73×#16092
#1828873